顧及尺度效應的安徽省傳統村落空間異質性分析

摘 要：【目的】分析不同尺度的影響因素對安徽省傳統村落空間分布的影響。【方法】利用普通最小二乘（Ordinary Least Square，OLS）、地理加權回歸（Geographically Weighted Regression，GWR）和多尺度地理加權回歸（Multi-scale Geographically Weighted Regression，MGWR）并結合氣候、地形、人文經濟等影響因素，對安徽省傳統村落分布的空間異質性進行分析，探討影響因素的尺度效應對傳統村落空間分布的影響。【結果】結果表明：①OLS、GWR和MGWR的R2分別為0.28、0.75和0.93，RAdjust2值分別為0.28、0.67和0.87。相較于普通最小二乘法和地理加權回歸模型，MGWR的R2值分別高出0.47、0.18，RAdjust2值分別高出0.39、0.20，MGWR的擬合效果最優、對變量的解釋能力最強；②MGWR結果顯示，影響因素中氣溫、人口密度、GDP的帶寬值最小、空間異質性最大、尺度效應顯著，對傳統村落空間分布有較強影響。【結論】研究結果可以為傳統村落的研究與保護提供參考。

關鍵詞：傳統村落；空間異質性；多尺度地理加權回歸（MGWR）；尺度效應

中圖分類號：TU982.29" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1003-5168（2024）14-0093-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.14.019

An Analysis of Spatial Heterogeneity in Traditional Villages in Anhui Province Considering Scale Effects

Abstract：[Purposes] This paper aims to analyze the impact of factors at different scales on the spatial distribution of traditional villages. [Methods] Ordinary Least Square （OLS）， Geographically Weighted Regression （GWR）， and Multi-scale Geographically Weighted Regression （MGWR） were used. These models were combined with factors such as climate， topography， and socio-economic aspects to analyze the spatial heterogeneity of traditional village distribution in Anhui Province and explore the scale effects of influencing factors on the spatial distribution of traditional villages. [Findings] The research results indicate：①The R2 values for OLS， GWR， and MGWR are 0.28， 0.75， and 0.93， respectively， with corresponding RAdjusted2 values of 0.28， 0.67， and 0.87. Compared to Ordinary Least Squares and Geographically Weighted Regression models， MGWR demonstrates significantly better performance with R2 values that are 0.47 and 0.18 higher， and RAdjusted2 values that are 0.39 and 0.20 higher. MGWR has the best fit and the strongest explanatory power for the variables. ② The results of MGWR indicate that the bandwidth values for temperature， population density， and GDP among the influencing factors are the smallest， and the spatial heterogeneity is the greatest. The scale effects are significant， and these factors have a strong impact on the spatial distribution of traditional villages. [Conclusions] The research findings can provide valuable insights for the study and conservation of traditional villages.

Keywords：traditional villages;spatial heterogeneity;multi-scale geographical weighted regression （MGWR）; scale effect

0 引言

傳統村落是指擁有物質形態和非物質形態文化遺產，具有較高的歷史、文化、科學、藝術、社會、經濟價值的村落［1］。對傳統村落的保護不僅需要延續傳統村落的文化傳承和物質形態，更需要追根溯源，探尋傳統村落傳承不斷的原因。安徽省位于我國中部，其南部獨特的地理環境為傳統村落的保護提供了天然的屏障，因此，相較于其他省份擁有較多的傳統村落。安徽省的傳統村落歷史悠久、文化遺產豐富，不僅展現了地區文化的多樣性，也承載著當地居民對傳統文化的傳承和堅持。研究安徽省傳統村落有助于更好地保存和傳承這一重要的文化遺產。我國自2012年啟動中國傳統村落保護工作以來，逐步建立了中國傳統村落名錄。截至2023年4月，安徽省入選中國傳統村落名錄的傳統村落共有470個，主要集中在皖南和皖中地區［2］，且主要集中在黃山、宣城、池州和安慶這4個地級市，形成了皖南山區和皖西大別山山區兩個高密度區［3］。

目前，針對安徽省傳統村落的空間分布關系及影響因素的研究有很多，如汪興毅等［4］利用GIS分析了安徽省國家級傳統村落的空間分布特征及影響因素；儲金龍等［5］利用SPSS及ArcGIS工具分析了安徽省國家級傳統村落空間分布演進的過程和特征；楊燦燦等［6］利用數理統計及空間分析方法，對皖西大別山地區的國家級和省級傳統村落的空間分布及歷史演變過程進行研究，并分析其影響因素。除此之外，針對傳統村落的空間分析方法也在不斷優化更新，如王乃舉等［7］采用鄰近指數、核密度估計、標準差橢圓和局域關聯指數等方法對傳統村落地理屬性的分布特征和分布趨勢進行空間分析；唐洪亞等［8］使用地理集中指數、不平衡指數等方法分析了長三角傳統村落分布情況；Bian等［9］使用Pearson相關分析法驗證了傳統村落的影響因素與空間分布的關系。目前的研究多局限于單一尺度的空間分析，但單一尺度的分析無法捕捉不同尺度下的地理屬性對傳統村落空間分布的影響。

為彌補以往研究中空間尺度變化分析的缺失，本研究將應用MGWR模型來分析安徽省傳統村落分布的空間異質性，以解決空間尺度效應。MGWR不僅可以解決空間尺度效應問題，也同時考慮了不同地理位置的影響因子在不同尺度下的變化。MGWR允許在回歸模型中引入多個不同尺度的空間權重，從而更好地捕捉不同尺度下的地理現象的變化，以反映變量估計在不同尺度下的空間變化特征。應用MGWR模型可以更全面地分析傳統村落的空間異質性，并準確捕捉到不同尺度下的影響因素的作用。本研究結果可為現存傳統村落的保護和可持續發展提供參考。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

安徽省位于我國中部地區，其地勢由南向北逐漸平坦。安徽省的傳統村落分布由于地勢條件存在明顯的地理差異：皖南地區地勢多為山地和丘陵，雖然交通相對不便，但這種地形為傳統村落在戰爭時期提供了良好的自然防護條件；與之相反，皖北地區主要位于平原地帶，歷史上戰爭頻發且經常有自然災害，傳統村落的保護和保存面臨著極大的挑戰［10］。

1.2 數據來源

本研究使用了六批次安徽省入選中國傳統村落名錄的傳統村落，共計470個。其中前五批次的傳統村落矢量數據來源于全球變化科學研究數據出版系統平臺（https：//www.geodoi.ac.cn/WebCn/doi.aspx？Id=910）［11-13］，第六批次傳統村落地理數據由傳統村落名錄經地理編碼獲得。使用的初級影響因素數據分別為數字高程模型（DEM）、國內生產總值（GDP）、歸一化植被指數（NDVI）、氣溫、降水、人口密度、道路、水系、夜間燈光（NLP），次級影響因素數據為坡度、人口變化率、經濟變化速率等，這些數據通過DEM、人口密度、GDP等數據計算獲取，數據來源見表1。

1.3 研究方法

1.3.1 主成分分析。主成分分析（PCA）是一種通過線性組合多個變量，以最小化信息損失的方式實現數據降維的技術方法。主成分分析的原理是將所有數據投影到相互正交的主成分上，并按照方差大小排序，以便最大程度地解釋原始數據的方差。主成分的順序意味著信息量的多少。降維后的主成分之間相互獨立且互不相關。通過應用主成分分析，確定少量屬性變量，用于描述傳統村落的特征。

1.3.2 地理加權回歸。地理加權回歸（Geographically Weighted Regression，GWR）是一種結合了回歸分析和地理空間關系的空間數據分析方法，它能夠揭示地理數據之間的空間關系，并定量評估影響因素對空間分布的影響程度。GWR考慮了空間自相關性，并允許在不同地理位置應用不同的回歸系數，常用于研究地理現象受地理位置的影響。

區別于普通的回歸模型，GWR考慮了空間異質性和非平穩性特征。通過在模型中引入基于位置的局部加權回歸，使得參數估計能夠隨著空間位置的變化而變化，GWR模型克服傳統回歸模型在空間數據分析中的局限性。

GWR將數據的空間位置添加進回歸方程，公式見式（1）。

式中： y為因變量值；x為自變量值；[（ui，vi）]為采樣點i的坐標；[β0（ui，vi）]為截距項；[βk（ui，vi）]為采樣點i上的第k個自變量x的回歸系數。

對于一個給定的地理位置，可以采用局部加權最小二乘來估計，GWR的回歸函數見式（2）。

[β（u0，v0）=（XΤW（u0，v0）X）-1XΤW（u0，v0）y]" （2）

式中：y為回歸方程中的因變量；X為自變量或解釋變量；[W（u0，v0）]是空間權重矩陣，具體計算公式見式（3）。

[W（u0，v0）=Diag（ω1（u0，v0），ω2（u0，v0），…，ωn（u0，v0））] （3）

1.3.3 多尺度地理加權回歸。多尺度地理加權回歸（Multi-scale Geographically Weighted Regression，MGWR）是對基礎GWR模型的擴展。基礎GWR模型使用單一的核函數和帶寬來計算權重，在參數估計的空間變化方面忽略了多元空間數據關系對應的不同尺度差異［17］，而MGWR技術針對這一問題進行改進。它采用不同的核函數和帶寬來計算權重［18-20］，以反映參數估計在不同尺度下的空間變化特征，解決了多元GWR模型中變量估計的尺度差異性的問題，從而更準確地捕捉到空間數據的多尺度異質性。借助MGWR技術，能夠更全面地分析傳統村落的屬性變量的空間尺度差異，為研究提供更精確的空間分析結果。

與GWR單一帶寬不同，MGWR通過試驗為每個變量選擇最優帶寬。MGWR回歸方程見式（4）。

式中：[βbwj]中的bwj表示用于校準條件關系的帶寬。

2 結果分析

結合地形、社會經濟、氣候、環境等影響因素，借助PCA和GWR模型優選結果，篩選出與傳統村落關聯度強的地理屬性。同時，對比OLS和GWR模型分析MGWR模型對處理本問題時的優越性。本研究采用了MGWR模型對傳統村落進行空間異質性分析，分析傳統村落空間分布的尺度效應。

2.1 屬性變量優選結果

經過主成分分析， P值小于0.001，各變量間具有相關性，主成分分析有效。在方差解釋表中（見表2），前7個主成分的總方差解釋的特征根均大于等于1，前7主成分變量解釋的累計貢獻率達到75.39%。成分7以后的特征根都較小，對于解釋傳統村落分布的貢獻較小，前7個主成分即可滿足研究需求（如圖1所示）。因此，研究選取7個影響因素變量作為分析傳統村落空間分布的屬性變量。

借助GWR模型對全部影響因素變量進行優選，核函數設置為二次核函數，采用AICc值判別。結果顯示：GWR模型的最優帶寬為74，AICc值為436.33，模型優選結果為降水、人口密度、坡度、NDVI、氣溫、DEM、GDP等7個變量。

2.2 空間分析模型對比分析

對比OLS、GWR模型結果，分析MGWR模型在處理影響因素對傳統村落分布的影響問題時的模型優越性，結果見表3。OLS的R2值和RAdjust2值均為0.28，而MGWR的R2值和RAdjust2值高達0.93和0.87。相比較OLS和GWR模型，MGWR的R2值分別高出0.47、0.18，RAdjust 2值分別高出0.39、0.20。R2值越高，說明模型的擬合效果越好，模型的適用性越強。因此，三種空間分析模型中MGWR的擬合效果最好、適用性最強。AICc值是一個相對量，值越小說明模型的效果越好。相比較OLS的1510.95和GWR的436.33，MGWR的AICc值最小，模型效果最好。

2.3 空間異質性分析

GWR和MGWR的因變量數據為安徽省國家級傳統村落數據，自變量數據分別為屬性數據和屬性變量優選結果。結果顯示，GWR的自適應全局帶寬為74，而最大帶寬為469，模型帶寬占最大帶寬的15.8%，因此變量整體的空間異質性較大。MGWR計算結果的自適應帶寬見表4。通過對帶寬的分析，發現所有變量的空間異質性都很大。其中，GDP、氣溫、人口密度的帶寬最小且均為15，相比較最大帶寬它們僅占了3.2%，空間異質性最大。

對MGWR的計算結果進行制圖，分別展示了安徽省傳統村落影響因素中空間異質性最大的人口密度、GDP、氣溫的相關系數空間分布，如圖2所示。由圖2（a）可知，人口密度因子在宣城市、合肥市呈現負相關，而在淮南市、滁州市呈現正相關，其他市區有正有負，相鄰點位變化大，有明顯的空間異質性。由圖2（b）可知，GDP因子在淮南市、黃山市呈現明顯的負相關，在其他市區有正有負，有較為明顯的空間異質性。由圖2（c）可知，氣溫因子在銅陵市、蕪湖市、池州市、合肥市與傳統村落的存在呈現明顯的負相關，其他市區有正有負，但呈現出區域聚集性，即在某一片區域的正負相關性相同。

3 結論

①通過對比OLS和GWR，發現MGWR的R2值和RAdjust2值均為最高，AICc值最小，模型擬合效果好，在處理本研究問題時適應性最好。

②人口密度、GDP和氣溫對傳統村落分布具有明顯的空間異質性，相對于其他影響因素，人口密度、GDP和氣溫擁有更小的帶寬值，尺度更小，空間異質性更大。

③影響因素相關系數空間分布圖顯示，人口密度、GDP和氣溫對傳統村落的空間分布產生的顯著影響：在人口密度方面，低密度區域與傳統村落的分布密集區相吻合，表明人口密度較低的地區更容易孕育和保護傳統村落；低GDP地區通常與傳統村落分布密集的區域相對應，經濟繁榮程度與傳統村落的存在呈現一定的負相關關系；氣溫較高的地區有更多的傳統村落分布，氣溫與傳統村落分布呈現正相關關系。

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