基于思維進階的小學數學幾何教學

［摘要］ 小學數學作為一門基礎學科，對學生各項素質的發展都有著重要的影響，尤其對學生思維能力的提升發揮著重要作用，這就需要小學數學教師結合培養學生核心素養的目標優化教學設計，有效提升小學數學教學的深度，打造數學學習新環境，激活學生的自主學習意識，鍛煉學生解決實際問題的綜合能力。本文基于思維進階的角度，探討并優化小學數學幾何教學策略，進而實現培養學生數學思維能力的目標。

［關鍵詞］ 思維進階；小學數學；幾何教學；有效策略

在小學數學教學中，教師要將培養學生的核心素養當作教學的重要目標和價值旨歸。為此，教師要突破固有教學思維的束縛，在課堂上融入創新教學理念，推動小學數學課堂的多元化發展，保持數學教學與時俱進。下面，筆者將結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）要求，嘗試打造有益于學生核心素養培養的學習環境，激活學生的思維。

一、調動形象思維，激發學生興趣

興趣是學生數學學習的基礎。小學數學教師要關注學生在課堂上的學習體驗，有效激發學生的數學學習興趣，調動學生參與課堂教學活動的積極性。對于小學階段的學生而言，數學學習是一個不斷變化、層級躍遷的過程，教師在課堂教學的過程中，要注意教學的方式方法，讓教學活動、教學語言、教學環節等有助于激發并維持學生的學習興趣。例如，教師可以用激勵性的語言來鼓勵學生，及時發現學生的閃光點并予以表揚，如此就可以維持學生數學學習的興趣，還可以挖掘學生的潛能，促進學生的全面發展。

人教版小學數學四年級上冊第四單元“平行四邊形和梯形”，這部分內容聚焦平行四邊形和梯形這兩種特殊的幾何圖形，相比先前學過的長方形和正方形，這兩種圖形更加復雜，還關聯先前學過的線與角、平行與垂直等知識，因此是本冊教材中的一大難點。在傳統的教學中，部分教師只會講解關于這兩種圖形的基礎性質和有關計算公式，再讓學生背誦記憶即可。因為沒有激發學生的學習興趣，沒有調動學生的形象思維，所以這樣的教學模式很難獲得理想的教學效果。對此，教師可以借助實物開展教學，以圖形的實物來激趣，讓學生近距離接觸這兩種圖形，拉近數學學習與實際生活之間的距離，從而讓學生覺得圖形幾何的學習并不枯燥。

具體到課堂上，教師可以用動圖、微視頻等多媒體手段進行課堂引入，播放生活當中與平行四邊形、梯形有關的物品視頻資料。原來生活中的平行四邊形有很多——小區門口的電動門、小商店門口的推拉門、繪圖用的縮放支架等，生活中的梯形也有很多——簸箕側面、足球球門側面、大壩等。學生仔細觀看這些素材，各種各樣的平行四邊形和梯形在他們的腦海中浮現，有的學生踴躍發言，補充匯報自己在生活中發現的這兩種圖形。可以說，整個新課引入過程激發了學生的學習興趣，促使全班學生積極投身課堂學習之中。

接下來，教師以形象思維為抓手，引導學生深入學習本課內容。A同學經過仔細觀察學校的折疊門的活動情況，發現了平行四邊形的形狀比較容易出現變化。B同學在對生活中的梯子進行觀察的過程中，發現了梯子的穩定性比較高，人踩著上下都不會出現偏移，安全性比較高。此時，教師引導全班學生分組討論，通過比較剛剛大家對于平行四邊形和梯形的認識，得出結論——平行四邊形和梯形之間具有相反的性質，平行四邊形不穩定性較高，而梯形具有較高的穩定性。

形象思維是指通過對感官印象的處理和組合，產生新的想法或解決問題的思維方式。在上述教學過程中，教師以生活中的平行四邊形和梯形作為引子，充分運用多媒體素材，讓學生調動感官印象和生活經驗，更好地認識平行四邊形和梯形這兩種幾何圖形，為課堂教學提質增效。

二、數形結合教學，培養邏輯思維

數學學科具有較強的抽象性。很多小學生也感到數學知識抽象難懂。事實上，數學知識點存在一定的邏輯性，學生只要能把握其中的邏輯規律，就能降低理解難度，提高學習效率。隨著年齡的增長，學生接觸的數學知識逐漸增多，部分學生會感到數學學習越來越困難，因而鍛煉學生的邏輯思維就顯得格外重要。數形結合作為一種非常有效的教學方法，是培養學生邏輯思維的“一Io+lIc22d0RjaA4L9qxXCg==劑良方”。如前所述，教師已經充分調動了學生的形象思維，激發了學生的學習興趣。在后續的教學過程中，教師要以此為基礎，充分運用數形結合思想，并以此為基礎開展教學指導，從而有效培養學生的數學邏輯思維。有了數形結合的加持，學生可以彌補自身思維存在的不足，通過將抽象的概念、定理轉化為形象的圖形或者熟悉的算式，直觀地理解本課學習中的難點，更加牢固地掌握數學知識。

五年級上冊第六單元“多邊形的面積”是前述四年級上冊第四單元“平行四邊形和梯形”基礎上的躍遷，本單元不僅要求學生認識圖形的特征，還要求學生靈活運用圖形面積公式進行面積計算，解決實際生活中的面積問題。在推導平行四邊形面積公式時，教師就可以將數形結合的思想帶入教學。教師并沒有完全依靠電子白板這一先進多媒體教學手段，而是以數形結合方式，引導學生在事先分發好的方格紙上進行實際操作，畫一畫、數一數、加一加。因為學生代數方面的知識積累更多，所以他們很快就得出了方格紙上不同平行四邊形所占大小的匯總情況，進而對平行四邊形面積計算的過程產生初步的、一手的認識。之后，教師鼓勵學生開展自主操作，通過平移進行平行四邊形與長方形面積公式的推導，并積極發現二者的聯系，幫助學生掌握平行四邊形面積公式推導的過程與理路。

可以說，數形結合的教學手段降低了學生的認知門檻，讓學生對原本相對抽象、復雜的圖形面積公式推導過程有一個事先的鋪墊。而這個鋪墊恰恰源自他們切身的實操，因而讓學生對本部分內容形成了初步的理解。這些理解可能是零散的、片段式的，甚至可能是部分有誤的，但是有了這些理解，學生就有了邏輯思考的過程，在后續的平行四邊形面積公式推導，乃至三角形、梯形面積公式推導時，學生已生成的邏輯為他們后續的學習充當了“跳板”，有助于他們舉一反三、觸類旁通，最終達成單元整體教學目標。因此，教師在開展教學時要充分運用數形結合的思想，堅持以形助教，鼓勵學生以數解形，如此就能逐步培養學生的邏輯思維。

三、注重實踐教學，鍛煉抽象思維

陶行知“教學做合一”的教育理念對當下小學數學教學活動的開展具有較強的指導意義。教師基于“教學做合一”理念，在課堂上打造聯系實際的數學教學環境，進一步豐富學生的情感體驗，提升學生的多維素質。這樣做有助于學生提高思維能力，鍛煉抽象思維。

經過之前的數學知識學習，學生已經具備了一定的形象思維和邏輯思維能力，教師要結合學生的實際情況，鍛煉學生的抽象思維。教師需要引導學生在做中學，在實踐行動中開展自主學習，這對于豐富學生的學習經驗，培養學生的抽象思維作用突出。對于小學生來講，應用實驗教學法可以解決學生在學習當中遇到的一系列問題，教師融入實踐教學，指導學生手腦并用，可以使學生具身學習數學知識點，這有助于鍛煉學生的抽象思維，提高學生的學習能力。實踐是檢驗真理的唯一方法，就是要充分認識到實踐是培養學生核心素養的必由之路，并在教學中以此創新實踐教學活動，實現對學生抽象思維的鍛煉。

在六年級下冊第三單元“圓柱與圓錐”的教學過程中，教師結合該部分知識點展開分析，圓柱與圓錐二者之間存在某些層面的聯系，教師使用剪刀、膠水、卡片等一系列的工具，與學生共同制作圓柱體，在操作過程中要應用到很多數學概念，而只有熟知這些概念并具備良好的應用能力，才能深化學生對數學知識的理解，鍛煉學生的抽象思維。世界上沒有一模一樣的樹葉，同樣也沒有一模一樣的學生，每一位學生都具有自己獨特的個性特點，在集體教學中教師必須把握學生的個性。教師要緊密結合學生的身心發展規律，對學生進行科學分層，深化學生對數學知識的理解和應用，有效提高學生的抽象思維水平。數學教師在實踐教學活動中要落實因材施教的教學策略，要善于觀察學生的言行舉止，把握學生的思維動向，根據學生的實際情況設計實踐教學活動，有效彌補學生的學習弱項，在正確的引導下補齊學生的學習短板，挖掘學生的內在潛力，如此就能使學生在活躍的思維狀態下對數學知識進行探究，培養學生的數學核心素養。

總之，教師應不斷創新教學手段，保持數學課堂教學的活力，以一系列策略為學生創造優良的學習條件，打造高品質的課堂教學，重視學生核心素養的培養，推動小學數學課堂教學提質增效。

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