超低轉(zhuǎn)速軸流壓縮機氣動設計

摘 要：壓縮機轉(zhuǎn)速越低轉(zhuǎn)子葉片離心力越小、結(jié)構強度要求越低、噪聲越低。利用一種負出氣角超彎擴壓葉型，進行壓縮機轉(zhuǎn)子葉片設計，達到給定壓比、流量，實現(xiàn)壓縮機超高負荷、超低轉(zhuǎn)速。選定設計載荷系數(shù)為1.147，大幅度高于常規(guī)載荷系數(shù)0.4; 在二維葉型和三維葉片設計過程中采用自動優(yōu)化設計方法。計算機數(shù)值模擬結(jié)果表明：所設計的壓縮機級可達到給定的設計點流量和壓比，具有較高的級效率；由于轉(zhuǎn)子葉片通道后段收斂不易產(chǎn)生流動分離，具有很大的喘振裕度。

關鍵詞：軸流壓縮機; 三維葉片; 二維葉型; 氣動設計; 優(yōu)化設計

中圖分類號：TH453 文獻標志碼：A 文章編號：1671-5276（2024）04-0024-08

Aerodynamic Design of Ultra-low Rotating Speed Axial Compressor

YANG Lei， ZHOU Zhenggui

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract：The lower the compressor speed is， the smaller the centrifugal force of the rotor blade， the lower the structural strength requirement， and the lower the noise is. A super-curved diffuser blade profile with negative outlet angle is used to design the compressor rotor blades to achieve the given pressure ratio， flow rate， ultra-high load and ultra-low speed of the compressor. The selected design load factor is 1.147， much higher than the conventional load factor of 0.4. The automatic optimization design method is adopted in the design process of 2D blade profile and 3D blade.The computer numerical simulation results show that the designed compressor stage can achieve the flow rate and pressure ratio at the given design point with higher stage efficiency. And flow separation is not easy to produce due to the convergence of the rear section of the rotor blade channel， which has a large surge margin.

Keywords：axial compressor; 3D blade; 2D blade profile; aerodynamic design; optimization design

0 引言

壓縮機是利用外部動力對氣體做功，從而提高氣體壓力的設備。蘇爾壽公司于1960年制造出第一臺靜葉可調(diào)軸流式高爐壓縮機^[1]。20世紀90年代，德國的曼壓縮機公司基于可控制擴散葉型的設計方法開發(fā)出新一代更高性能葉型——MAN GHH1葉型^[2]。1994年開始，陜鼓開始對軸流壓縮機進行自主設計，生產(chǎn)出了第一臺具有自主知識產(chǎn)權的大型軸流壓縮機AV100-17^[3-4]。

軸流壓縮機與軸流壓氣機流動機理相同，因此研究方法也相同；經(jīng)過多年的發(fā)展，其負荷、效率、失速裕度等性能參數(shù)都得到了大幅度提升。隨著壓氣機負荷的增高，壓氣機內(nèi)部流場的逆壓力梯度增加，使得壓氣機靜子葉根部附近容易形成氣流分離，損失增加，因此堵塞流道，壓氣機的效率降低，并且降低壓氣機的穩(wěn)定工作范圍^[5]。因此，各國學者對各種流動控制技術展開了研究，例如附面層抽吸^[6]、等離子體激勵^[7]、三維葉片設計^[8]和非軸對稱端壁造型^[9]等方法來控制靜子根部區(qū)域的角區(qū)分離，來減小靜子根部流動損失。

LEE等^[10]將計算機軟件FanDAS和CFD（CFX）相結(jié)合，通過模擬分析，開發(fā)出了一款高效率、低噪聲的軸流壓縮機。BEWICK等^[11]采用計算流體力學仿真軟件，對低葉尖速度的風扇進行了噪聲計算研究。結(jié)果表明，葉尖速度的減小有利于風扇甚至發(fā)動機噪聲的降低。許堯^[12]和毛義軍等^[13]通過對發(fā)動機噪聲進行研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子風扇噪聲近似與葉尖輪緣速度的四次方成正比。于賢君等^[14]運用數(shù)值模擬方法，分析了在確定的級負荷下，基元級進口預旋、反力度和葉片稠度選擇對壓氣機效率和裕度的影響。研究表明：對于超高負荷設計的壓氣機基元級，靜子的設計難度更高，對壓氣機效率和穩(wěn)定性的影響更為明顯。楊夢柯等^[15]探索了葉片彎曲對高負荷壓氣機葉柵流場的影響機理。結(jié)果表明，葉片正彎曲可有效地改善壓氣機葉柵近端壁的流場情況，明顯地抑制角區(qū)分離，使得端壁區(qū)域擴壓能力升高，正彎曲可提高葉展中部區(qū)域的負荷，使得葉中流場惡化，增加流動分離。李清華等^[16]對高負荷壓氣機的軸向載荷和參數(shù)分布進行研究與篩選優(yōu)化。結(jié)果表明，該技術有效地提高了壓氣機全工況的性能，提高了壓氣機平均級壓比和效率。

2002年，DENTON等^[17]對一個跨聲風扇進行了前后掠和正反傾的研究。研究結(jié)果表明，傾和掠對跨聲速風扇的效率和壓比影響比較小。2005年，BERGNER等^[18]對一個跨聲速的壓氣機動葉片進行了頂部前掠設計，最終效率、失速裕度和壓比均有所提升。結(jié)果表明，前掠使得動葉頂部前緣的負荷下降，從而使泄漏渦的強度減弱。中國科學院大學的邵衛(wèi)衛(wèi)^[19]進行了壓氣機的最大負荷設計以及實現(xiàn)方法的研究，通過基元級葉型設計、葉片基元級展向匹配以及葉片排與排之間匹配等實現(xiàn)壓氣機的最大載荷設計。南京航空航天大學的周正貴教授等^[20-24]設計出了氣動性能良好葉片，并在此基礎上對其進行多目標氣動優(yōu)化，明顯地改善了原始葉片的氣動性能，使其達到高載荷、高效率的設計預期。

壓縮機葉片設計流程如下：1）給定壓縮機主要參數(shù)，進行S2流面通流設計；2）根據(jù)S2流面通流計算結(jié)果，進行S1流面葉型設計，設計出滿足S2流面通流設計目標的壓縮機葉型；3）將壓縮機葉型沿徑向積疊成壓縮機三維葉片。

本文利用一種創(chuàng)新性大彎度低損失擴壓葉型，實現(xiàn)高負荷低轉(zhuǎn)速軸流壓縮機氣動設計，并采用流場數(shù)值計算方法進行壓縮機氣動性能計算和轉(zhuǎn)靜子葉片通道內(nèi)流動分析。

參考文獻[25]提出一種超彎擴壓葉型，如圖1（c）所示，葉片彎度大、做功能力強；葉片通道后段呈收斂形狀、可抑制附面層、減小流動損失。本文嘗試利用此葉型進行軸流壓縮機轉(zhuǎn)子設計、并匹配靜子，實現(xiàn)超高負荷、超低轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速降低可減小轉(zhuǎn)子振動和降低轉(zhuǎn)子結(jié)構強度要求，并且可降低噪聲。

1 S2流面通流設計

20世紀50年代我國著名葉輪機專家吳仲華提出S1和S2兩類流面理論，并建立了相應的流動控制方程^[26]。S2流面是壓縮機子午面，如圖2所示，是從壓縮機輪轂到機匣構成的平面，在考慮了葉片轉(zhuǎn)靜子間匹配以及葉片扭向規(guī)律的前提下，對S2流面進行通流計算，可以計算出葉片進出口速度三角形沿徑向的分布規(guī)律以及其他關鍵的氣動參數(shù)沿徑向的分布規(guī)律。

首先進行S2流面通流設計，如表1和表2所示。在給定流量、壓比和子午流道條件下，確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子和靜子進出口參數(shù)沿葉高的分布。S2流面計算采用流線曲率法，計算時，給定進口邊界條件為總壓為101 325Pa、總溫為300K、軸向進氣。

該壓縮機常規(guī)設計轉(zhuǎn)速給定為700r/min，對應的載荷系數(shù)為0.393，對應的轉(zhuǎn)子葉型為常規(guī)葉型，如圖1（a）所示，其出口相對氣流角為正值（與軸向夾角）。由葉輪機歐拉方程式（1）可知，隨著轉(zhuǎn)速下降，輪緣速度U下降，載荷系數(shù)H—增加，要保證轉(zhuǎn)速下降時，輪緣功L_u保持不變，扭速ΔC_u就要增加，即轉(zhuǎn)子葉型彎度增加，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，載荷系數(shù)增加到某一數(shù)值時，葉型出口相對氣流角達0°（與軸向夾角），此時擴壓度最大，如圖1（b）所示；進一步降低轉(zhuǎn)速，增加載荷系數(shù)，葉型出口相對氣流角變?yōu)樨撝担ㄅc軸向夾角），即變成超彎葉型，此時葉柵后段收斂，如圖1（c）所示，擴壓度反而下降。

常規(guī)設計為沿葉高等功（近于等壓比）設計；超高負荷設計按出口等相對氣流角設計，通過調(diào)整壓比沿葉高分布，可得3種相對出氣角對應的超高負荷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，如表3、圖3和圖4所示。如圖5所示，對于超低轉(zhuǎn)速設計，隨著轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)子出口相對氣流角減小、后段收斂程度增加，轉(zhuǎn)子的擴散因子下降；但是轉(zhuǎn)子出口絕對氣流角和馬赫數(shù)增加，如圖6和圖7所示，對應的靜子擴散因子增加，如圖8所示。因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降越大，靜子設計難度越大，靜子損失越大，總壓恢復系數(shù)下降，如圖9所示。最終設計轉(zhuǎn)速選定為412r/min，大幅度低于常規(guī)葉型轉(zhuǎn)子常規(guī)轉(zhuǎn)速700r/min，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于700r/min時，轉(zhuǎn)子處于超低轉(zhuǎn)速運行狀態(tài)。

2 轉(zhuǎn)子S1流面葉型設計

根據(jù)S2流面通流計算所得出的轉(zhuǎn)子進出口氣動參數(shù)分布，分別選取10%、50%、90%這3個葉高處的截面進行S1流面初始葉型設計，并進一步采用自動優(yōu)化方法進行二維改進設計。最后將此3個型面沿葉高積疊成三維轉(zhuǎn)子葉片，然后采用自動優(yōu)化方法進行三維改進設計。S1流面為葉片到葉片之間的平面，S1流面計算采用雷諾平均N-S方程，湍流模型采用S-A模型，網(wǎng)格拓撲結(jié)構為OH型，網(wǎng)格節(jié)點設置為285×169，近壁面網(wǎng)格距離為0.01mm，轉(zhuǎn)子葉型計算域網(wǎng)格結(jié)構如圖10所示。表4是轉(zhuǎn)子初始葉型幾何參數(shù)，表5是S1計算的邊界條件。

二維葉型優(yōu)化設計以葉型的弦長、安裝角、中弧線厚度及其相對位置、葉型厚度及其相對位置為設計變量，優(yōu)化設計目標函數(shù)為

式中：ω為總壓損失系數(shù)；下標obj表示優(yōu)化的目標值；π^*_obj和Δβ_obj分別為由S2通流設計確定的總壓比和氣流轉(zhuǎn)角目標值，因此優(yōu)化目標設置為達到給定總壓比和氣流轉(zhuǎn)角，并且損失最小；c₁、c₂、c₃為相應的權重系數(shù)，取值為100、10、10。

圖11為優(yōu)化與原始葉型對比。如表6所示，采用自動優(yōu)化方法對10%、50%、90%葉型進行改進設計后，總壓比和氣流轉(zhuǎn)角可較準確達到目標值，并且流動損失減小。

3 轉(zhuǎn)子葉片三維設計

將以上優(yōu)化設計的10%、50%、90%3個葉高的超彎葉型沿形心徑向積疊成三維轉(zhuǎn)子葉片，再對葉片進行光順處理，選定轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為35，轉(zhuǎn)子葉尖間隙為1mm，形成轉(zhuǎn)子原始三維葉片排，如圖12所示，再采用自動優(yōu)化方法進行三維改進設計。計算時，采用三維雷諾平均N-S方程，湍流模型采用S-A模型，網(wǎng)格拓撲結(jié)構為OH型，網(wǎng)格總數(shù)為712 755，近壁面網(wǎng)格距離為0.01mm。通過調(diào)整出口背壓對該壓縮機轉(zhuǎn)子進行三維流場數(shù)值計算，得到單轉(zhuǎn)子全流場工況的特性。給定進口總壓101 325Pa，進口總溫300K，軸向進氣，轉(zhuǎn)速為412r/min，給定出口靜壓徑向平衡條件，轉(zhuǎn)子葉片壁面、輪轂、機匣采用絕熱固壁無滑移邊界條件，圖13為轉(zhuǎn)子計算域網(wǎng)格結(jié)構示意圖。

將中弧線、安裝角、弦長、積疊線彎掠、子午面流道作為設計變量進行組合優(yōu)化，目標函數(shù)設置為

式中目標函數(shù)自變量η^*_k、π^*、m·分別表示效率、總壓比和流量，尋找目標函數(shù)值的最大值。因此優(yōu)化目標為達到給定壓比和流量，效率最高。c₁、c₂、c₃權重系數(shù)的取值取決于各目標函數(shù)自變量的相對重要性。例如流量要求不高，c₃可以取得小一些，于是為了合理分配各優(yōu)化目標函數(shù)自變量的權重，使得優(yōu)化目標函數(shù)值更大，再結(jié)合以往優(yōu)化經(jīng)驗，分別取值100、10、10。

圖14為經(jīng)三維優(yōu)化后10%、50%、90%葉高處葉型與原始葉型（二維優(yōu)化葉型）比較。該圖表明，二維葉型優(yōu)化由于沒有考慮流動的三維性，在三維優(yōu)化后仍有一些變化。圖15為原始與優(yōu)化三維葉片比較。表7表明，經(jīng)三維優(yōu)化后轉(zhuǎn)子設計點壓比更接近目標值，效率明顯提高；原始和優(yōu)化轉(zhuǎn)子喘振裕度都很大，這是因為轉(zhuǎn)子葉片通道后段收斂不易產(chǎn)生流動分離。圖16和圖17表明，三維優(yōu)化使得沿整個葉高壓比近于相同幅度提高；葉根葉尖處效率明顯提高。圖18為優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子特性。

4 靜子葉片設計

靜子設計出氣角取0°（軸向出氣），其設計過程與轉(zhuǎn)子葉片相同，即根據(jù)S2流面通流設計所得出的靜子進出口氣動參數(shù)沿葉高分布，分別選取10%、50%、90%葉高處S1流面葉型進行初始設計和二維優(yōu)化設計，再進行三維優(yōu)化設計。靜子葉片三維優(yōu)化設計在級環(huán)境下進行，以考慮轉(zhuǎn)靜子之間流動的相互影響。與轉(zhuǎn)子葉型二維優(yōu)化目標函數(shù)差別在于，目標函數(shù)中沒有設計壓比這一項，如式（5）所示；與轉(zhuǎn)子三維優(yōu)化目標函數(shù)差別在于，目標函數(shù)中沒有設計壓比這一項，但增加了出氣角約束項，如式（6）中第二項所示。

式中：α_i、α_{i_obj}中i分別為不同徑向相對位置；α_i為對應位置出氣角實際值；α_{i_obj}為對應位置出氣角目標值；α_ref為用于歸一化的參考角度。如圖19所示，該項目是要達到給定的氣流角沿葉高分布，對于本文研究，給定的氣流角沿葉高分布為0°。

靜子S1流面初始葉型幾何參數(shù)如表8所示，S1計算邊界條件如表9所示，計算網(wǎng)格及設置與轉(zhuǎn)子葉型相同，計算域網(wǎng)格示意圖如圖20所示。

轉(zhuǎn)靜子匹配組成級進行計算，計算設置以及邊界條件與單轉(zhuǎn)子相同，該級的網(wǎng)格總數(shù)為1 068 112，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格為691 943，靜子網(wǎng)格為376 169，計算域網(wǎng)格結(jié)構示意圖如圖21所示，級葉片排示意圖如圖22所示。

圖23為靜子3個葉高二維優(yōu)化與原始葉型；圖24為靜子三維優(yōu)化與原始葉片。表10為靜子優(yōu)化前后設計點壓縮機級主要性能參數(shù)。圖25表明，靜子三維優(yōu)化后葉片根尖區(qū)域總壓恢復系數(shù)有所提高，但60%～80%葉高處略有下降；圖26表明，優(yōu)化后靜子出口氣流角更接近于0°（目標值）。圖27為靜子三維優(yōu)化前后壓縮機級特性。

5 結(jié)語

壓縮機轉(zhuǎn)速越低轉(zhuǎn)子葉片離心力越小、結(jié)構強度要求越低、噪聲越低。本文利用一種負出氣角超彎擴壓葉型，進行壓縮機轉(zhuǎn)子葉片設計，達到給定壓比與流量，實現(xiàn)壓縮機超高負荷、超低轉(zhuǎn)速設計，并得出以下結(jié)論。

1）常規(guī)設計如果選取載荷系數(shù)0.39，對應轉(zhuǎn)速為700r/min；本文設計載荷系數(shù)選取1.147，對應轉(zhuǎn)速為412r/min，為常規(guī)值59%，轉(zhuǎn)速大幅度低于常規(guī)。

2）所設計出的壓縮機級設計點性能良好，并且由于轉(zhuǎn)子葉片通道后段收斂不易產(chǎn)生流動分離，具有很大的喘振裕度。

3）在二維葉型和三維葉片設計過程中采用自動優(yōu)化設計方法，可有效提高所設計轉(zhuǎn)靜子的氣動性能。

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收稿日期：20221207