問題導學法在小學數學教學中的運用

小學數學教學中，倡導教師要為學生創設合理的情境，設計有效的問題，以問題導學的方式提高學生的思考積極性，豐富學生的知識體系，同時促進學生思維能力和創造力的提升，實現學生核心素養的發展。本文以“百分數：營養含量”教學為例，從創設問題情境、解決實際問題以及總結課堂知識三個層面對問題導學法的應用展開研究。

一、創設問題情境，激趣導入

問題導學法注重問題在課堂中的應用，倡導教師用問題串聯課堂，將問題融入各個教學環節中，從而提高學生的學習內驅力，激活學生的數學思維，促進學生較快地融入課堂學習中。為此，在小學數學教學中，教師可以先借助生活類的問題創設情境，激發學生的學習興趣，從而實現有效的課堂導入。

例如，在教學“百分數：營養含量”時，教師可以重點引導學生解決有關百分數的簡單實際問題，體會百分數與現實生活的密切聯系，理解百分數化成小數或分數的必要性，能正確地將百分數化成小數或分數，從而掌握百分數的簡單轉化和運算。為此，教師可以為學生創設問題情境：同學們，我們每天的三餐都會吃各種各樣的食物，你的一日三餐是什么呢？

教師引導學生回想自己的生活，匯總一日三餐的食物，如早飯的油條、雞蛋、豆漿、包子、粥……午飯的炒菜、饅頭、米飯……晚飯的粥、炒菜、饅頭等。基于此，教師展示課件：黃豆營養很豐富，包括蛋白質、脂肪、碳水化合物等，其中蛋白質含量約占36%，脂肪含量約占18%，碳水化合物含量約占25%。

緊接著，教師為學生展示已學過的百分數知識，引導學生回顧百分數的讀法、寫法以及表達的含義，并向學生提問：如果現在有200 g黃豆，那么這些黃豆一共包含的蛋白質是多少呢？今天我們就來探索一下黃豆中的營養含量。

通過這樣的問題情境，學生能將思維聚焦到生活中的飲食問題，思考黃豆等食材的營養價值及各個營養物質的含量占比，從而啟發學生回顧已學過的百分數知識，提高學生的學習興趣，讓課程知識自然地進入課堂。

二、解決實際問題，探究新知

（一）列舉典型問題，熟悉解題思路

問題導學下的數學課堂，教師要以問題引導學生熟悉解題的思路，明確問題問了什么、怎么回答、回答得是否正確等，從而提高學生的思考積極性，實現有效的導學效果。為此，教師可以列舉與課程知識相關的典型例題，啟發學生在例題中尋找知識根源，從而掌握正確的解題思路。

例如，在教學“百分數：營養含量”時，教師可以基于課程導入問題情境，為學生列舉下列問題：

黃豆營養很豐富，其中蛋白質含量約占36%，脂肪含量約占18%，碳水化合物含量約占25%。250 g黃豆中，蛋白質有多少克？脂肪有多少克？碳水化合物有多少克？

教師指導學生針對上述問題展開討論，找出解題的思路并展開小組匯報，形如：

學生小組1：求蛋白質有多少克，就是求250 g的36%是多少？列式：250×36%。

根據上述列式，不同的小組給出了不同的解法。

學生小組2：把百分數轉化成分數后再計算。250×36%=250×36/100=90 g。

學生小組3：把百分數轉化成小數再計算。250×36%=250×0.36=90 g。

基于上述對蛋白質含量的計算，教師鼓勵學生繼續通過小組學習，計算出250 g黃豆中脂肪和碳水化合物的含量。

學生小組1：250×18%=250×0.18=45 g，250 g黃豆中的脂肪含量為45 g。

學生小組2：250×25%=250×0.25=62.5 g，250 g黃豆中的脂肪含量為62.5 g。

教師講解：同學們在計算此類百分數問題時，要先找到某物質的總量，然后再根據其他物質的百分數占比，通過乘法運算的方式，計算出各個物質的含量。在計算過程中用到了將百分數轉化成分數或小數，從而得出問題的結果。

這樣的教學過程可以引導學生熟悉百分數在實際例題中的運算思路，提高學生解決問題的能力。

（二）開展合作探究，學習解題方法

在問題導學法的應用中，教師還可以用問題組織學生開展合作探究，鼓勵學生基于所學知識以及解題經驗，在合作探究中掌握解題的方法，從而加深學生對課程知識的理解，發揮問題在數學課堂中的價值。

例如，在教學“百分數：營養含量”時，教師可以基于學生已經學過的黃豆營養含量的運算，為學生列舉下列問題：

牛奶是非常好的一種營養品，能夠為人體提供諸多營養物質，已知鮮牛奶中的蛋白質含量為3.5%，脂肪含量為3.8%，乳糖含量為4.7%。假設小明在早餐中一共喝了200 g牛奶，那么他所攝入的蛋白質是多少？脂肪是多少？乳糖是多少？假設小明的爸爸喝了300 g的牛奶，那么小明爸爸攝入的蛋白質是多少？脂肪是多少？乳糖是多少？

基于以上問題，教師指導學生合作探究，按照黃豆營養含量的計算方式，計算小明和小明爸爸攝入的蛋白質、脂肪和乳糖量，并進行小組匯報。形如：

學生小組1：小明一共喝了200 g牛奶，所以他攝入的蛋白質是200×3.5%=200×0.035=7 g；攝入的脂肪是200×3.8%=200×0.038=7.6 g；攝入的乳糖是200×4.7%=200×0.047=9.4 g。

學生小組2：小明爸爸一共喝了300 g牛奶，所以他攝入的蛋白質是300×3.5%=300×0.035=10.5 g；攝入的脂肪是300×3.8%=300×0.038=11.4 g；攝入的乳糖是300×4.7%=300×0.047=14.1 g。

教師：同學們在計算過程中用到了百分數轉化成小數，接下來我們研究百分數怎么轉化成小數、分數，以及怎么把它們運用到實際問題的運算中。

這樣的教學過程可以引導學生用學過的數學方法解決實際問題，幫助學生積累解題經驗，促進學生更好地掌握課程知識，以此提高學生的學習能力。

（三）追蹤問題本質，掌握算理知識

在數學運算課程知識的教學中，教師要引導學生掌握其中的算理，只有明白了算理，才能提高學生的運算速度和正確率。為此，教師可以基于課堂問題，以問題為導向，啟發學生認識算理、理解算理、掌握算理，從而提升課堂教學的效果。

例如，在教學“百分數：營養含量”時，教師可以鼓勵學生結合課堂的解題經驗，通過小組交流的方式討論百分數怎么轉化成小數、分數？并鼓勵學生進行小組匯報。形如：

學生小組1：百分數轉化成分數，先把百分數化成分母是100的分數，再化成最簡分數。

學生小組2：百分數轉化成小數，先去掉百分號，再把小數點向左移動兩位。

基于學生的回答，教師指導學生用轉化方法把下面的百分數轉化成小數和分數。如37%、25%、300%、62.5%，并在轉化過程中體會百分數變成小數和分數，哪個方法更便捷、計算速度更快。

通過運算過程，學生發現對一些整10或者整5的百分數，如30%、40%、50%、25%等，將百分數變成分數的方式更方便；而對一些隨機數字的百分數，如23%、37%、28%、59%等，則可以采用將百分數轉化為小數的方式進行運算。

（四）課堂習題鞏固，豐富解題經驗

在問題導學的數學課堂中，教師還可以為學生準備一系列的課堂習題，一方面鞏固學生已學過的基礎知識，提高學生對數學知識的理解能力和應用能力，另一方面豐富學生的解題經驗。為此，教師可以根據不同學生的學習水平設計分層次的習題，從而滿足學生的發展需求，增強學生的學習自信。

例如，在教學“百分數：營養含量”時，教師可以為學生設計如下三個層次的習題，從基礎、提升、拓展三個層次鞏固學生對數學知識的掌握和應用。

【基礎鞏固】

1.果園里有果樹500棵，其中48%是蘋果樹，25%是梨樹。梨樹有______棵。

2.一條繩子全長125米，用去了全長的40%，還剩______米。

【能力提升】

1.嘉華文具店“六一”搞促銷活動，店內商品全部按照原價的75%出售，一個書包的原價是90元，這個書包的現價是多少元？

2.小明看一本共200頁的書，第一天看了這本書的20%，第二天看了這本書的40%，請問小明兩天一共看了多少頁？

【思維拓展】

1.地球的表面積約5.1億平方千米，陸地面積占整個地球表面積的29%，陸地面積約多少億平方千米？（得數保留一位小數）

2.修路工人正在搶修公路，第一天修了全長的15%，第二天修了全長的20%，還剩390米沒有修完，這段公路全長多少米？

基于上述習題設計，教師可以指導學生先從基礎型題目開始，讓班級內數學基礎較弱、學習能力不足的學生（C層次）回答，提升這部分學生的學習自信，同時幫助學生掌握百分數的基礎運算方法。在提高型題目的計算中，教師可以邀請數學學習能力處于班級中游的學生（B層次）上臺演算，并講解習題的運算過程，梳理出此類應用型題目的計算思路，從而提高學生的解題能力。在拓展型題目的計算中，教師可以邀請班級C層次的學生完成讀題，從題目中找到關鍵條件；邀請B層次的學生說一說解題思路、解題方法；邀請A層次的學生上臺演示題目的解答過程。

這樣的教學方式可以為不同層次的學生提供平等的表現機會，滿足學生的學習需求，同時促進學生更清晰地掌握百分數的運算方法，提高學生的運算能力。

三、總結課堂知識，綜合運用

基于上述課堂習題教學，教師指導學生總結課堂知識，并借助問題引導學生進行綜合運用。形如：

本課核心知識：求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。

百分數去掉百分號，小數點向左移動兩位，轉化成小數。

百分數寫成分母是100的分數，化成最簡分數，轉化成分數。

問題：為構建節約型社會，增強公民節水意識，某城市制訂了以下用水收費標準：每戶每月用水量不超過10噸時，每噸水費為2元；如果超過10噸，超出部分每噸水的水費在每噸2元的基礎上要加價一半收取。李大伯家上個月用水18噸，需交水費多少元？

基于上述綜合性問題，教師指導學生回顧百分數的計算原理，再根據題目條件展開解答。李大伯上個月用水18噸，10噸以內的水費是2×10=20元；剩余的8噸按每噸“2+2×50%=3元”收費，即8×3=24元，所以李大伯需要交水費24+20=44元。這樣的解題過程不僅可以培養學生的解題思維，還可以培養學生節約用水的意識，以此發揮問題導學法的教學價值，促進數學課堂教學效果的提升。

綜上所述，小學數學教學中運用問題導學法具有非常突出的實踐價值。教師應該緊跟課標要求，圍繞學生實際的學習情況，創設問題情境，激發學生的學習興趣，實現課程知識的有效導入。同時，教師可以通過列舉問題、合作探究、探究問題、習題鞏固的途徑指導學生解決實際問題，促進學生理解和掌握課程知識。

（作者單位：甘肅省白銀市靖遠縣東升鎮中心小學）

編輯：趙文靜