多元方法下關于培養學生幾何直觀素養的思考

幾何直觀素養是學生利用圖形來描述和分析問題的能力，被稱為“直觀能力”，也就是不需要經過復雜的邏輯推理和證明，讓數學知識點一目了然的能力。其最主要的特點就是可以讓數學知識變得簡單。因此，教師有必要對培養學生幾何直觀素養予以重視。但是，就目前學科教學的形式來看，學生幾何直觀素養培養還存在一些問題，如“在指導學生學習與探究數學知識時，教師沒有對學生進行必要的畫圖指導，導致學生畫圖能力弱”“忽視了師生間的溝通交流”“學生欠缺數形結合的思想，很難將數形結合思想靈活應用于解題環節”“對教學用具的運用不夠熟練，無法發揮其對學生課堂學習的輔助作用”“對數字化教學手段把握不足，難以從學生視覺感官的調動入手，利用互聯網絡輔助教學工作的開展”等，正是這些問題的存在，影響了小學數學學科教學的實效性。因此，教師需要在深入分析與研究當前課程教學中存在的問題基礎上，積極探索更多可以培養學生幾何直觀素養的方法與策略。

一、加強畫圖指導

幾何直觀素養的培養是需要學生經常性練習的。學生只有在數學課堂上進行經常性的練習，才能不斷積累經驗和教訓，學會如何用畫圖的方式解決數學問題。因此，為了發展學生的幾何直觀能力，提高學生對數學幾何的理解程度，教師要加強學生畫圖方面的指導教育。

例如，在“10以內的加法和減法”的教學中，為了鍛煉和提升學生課堂“算”的能力，教師切實加強了學生畫圖方面的指導，多安排學生利用畫圖的方式來完成相關數學題目的求解。比如，在求解“小明有5塊糖果，他將自己手中的1塊糖果送給了小花，然后將2塊糖果送給了小紅，那么，小明自己手中最后還剩下幾塊糖果？小紅、小花各有幾塊糖果？小花比小紅少幾塊糖果？”這道數學題目時，個別學生很難理清題目中各個已知條件間的關系，因此在列式和計算時會經常混淆，導致錯誤頻發。此時，教師便可以指導學生利用畫圖的方式，先畫出5塊糖果，并在糖果下方標注小明，然后，因為小明將自己的1塊糖果送給了小花，那么，他自己手中就只剩下4塊糖果，而小花就有了1塊糖果，此時，便可以繼續畫4塊糖果，在下方標注“小明”，然后再畫1塊糖果，在下方標注小花的名字。已知，小明又將自己手中的2塊糖果送給了小紅，因為前面所畫圖顯示小明只有4塊糖果，在送給小紅2塊糖果后，那么，小明就只剩下2塊糖果，因此，畫出2塊糖果，并在糖果下方標注“小明”，而小紅此時則擁有2塊糖果，所以，在小明分出的2塊糖果下標注“小紅”。此時，根據圖示，便可以直觀地看出小明、小紅各有2塊糖果，而小花則有1塊糖果。根據圖示，學生可以更好地完成對“小花比小紅少幾塊糖果？”問題的解答。因此，在接下來的數學課上，教師需要切實加強學生畫圖方面的指導和教育。

二、強調語言交流

學生幾何直觀素養的培養，不僅需要教師加強學生方面的畫圖指導，有意識地去引導學生采用多樣化的方式來掌握圖形的特征，在腦海中形成一定的空間觀念。同時還需要加強師生間的溝通交流，以提問的方式來引發學生的思考，更好地展示學生用圖描述問題的過程，發展學生的幾何思維。

例如，在“圓”的教學當中，教師在指導學生推導面積計算公式時，往往會引導學生動手操作，將圓形進行切拼轉化成學生已經學過的圖形。而轉化的近似平行四邊形或則長方形的圖形與原來圓形間的關系，則需要學生在深入的觀察、分析和比較中得出。此時，教師便可以從學生空間想象能力的培養入手，帶領學生采用看一看、折一折、拼一拼、擺一擺的方式掌握圖形的特征的同時，鼓勵和引導學生在課堂上積極分享自己思考的過程，重點搞清楚“和長方形相似圖形的長和圓的周長之間具體存在怎樣的關系？”以及“和長方形相似圖形的寬和圓的半徑之間又存在怎樣的關系？”，進而讓更多學生在積極表達中理清解題的思路，發現圖形與數學符號間的內在聯系。當然，教師也可以借助數學軟件，在電腦上使用相關的軟件應用，如繪圖工具、交互式教學軟件等，組織學生在電子設備上進行操作，通過繪制、變換和測量等活動加深學生對圓的認識。

三、數形進行結合

在小學數學課程教學當中，想要讓學生將課堂所學知識靈活應用于實踐，實現自身學以致用能力的提升，教師需要在平時的學科教學中教會學生把握數學的本質，把所學的圖形幾何知識靈活應用于實踐。同時，教師需要將“數”與“形”很好地結合起來，構建完整的知識結構體系，以此來方便學生的學習。

例如，在“長方形和正方形的面積”的教學當中，為了讓班級學生學會利用數形結合的方式做題、解題，教師從鍛煉和提升學生答疑解惑的能力入手，具體是這樣做的：第一步，以設疑的方式在課堂上向學生提出“如果有一堵墻，現已知，這堵墻大概有3米長，1.4米寬，如果刷漆工人打算給這堵墻刷上環保漆，那么，需要刷多大面積？”“小新家的一塊玻璃被小新踢球的時候踢壞了，小新的爸爸打算找人把被踢壞的玻璃換了，現已知，所踢壞的玻璃框的長為1.5米，寬為0.8米，小新的爸爸打算定制一塊同樣大小的玻璃，那么，需要定制多大？”的數學習題。第二步，當學生第一次看到這些數學題目時，必定會束手無策，不知道該如何解題。此時，教師便可以指導學生利用數形結合的方式來解決此類問題。比如，在求解“如果有一堵墻，現已知，……需要刷多大面積？”的題目時，可以指導學生利用直尺在白紙上繪制一個長為3厘米，寬為1.5厘米的長方形，利用長方形的面積公式試著求出這個長方形的面積，也就是3×1.5=4.5，因為是將3米長的墻繪制成了3厘米長的長方形，因此，結果也需要將厘米換成米，也就是3×1.5=4.5平方米。當然，在此期階段，學生也可以將“小新家的一塊玻璃被……需要定制多大？”這道數學題目利用同樣的方式進行解答，進而在解題中充分將“數”與“形”結合起來。第三步，教師鼓勵和引導學生對兩道數學題目的解法展開討論，相互間交流與分享是否有最優解。當然，在學生進行交流與討論的過程中，教師需要充分發揮指導和引領的作用，觀察學生解題時是否有問題，通過全面了解學生的計算過程，盡可能地掌握學生運用數形結合思想的情況。第四步，充分發揮班級學生的主觀能動性，要求學生自行設計一些需要利用數形結合思想來求解的數學題目，并相互間進行解答，以此來鍛煉和提升學生解決問題的能力。

四、充分利用教具

在小學階段，想要發展和提升學生的幾何直觀素養，教師需要幫助學生建立幾何空間觀念，讓學生心中有幾何圖形，以此來發展其幾何直觀能力。因此，在小學數學幾何教學當中，教師需要指導學生利用各種教具、學具，通過帶領學生進行仔細的觀察、思考，進而在提升學生空間觀念的同時，更好地發展和提升其幾何直觀能力。

例如，在“認識圖形（一）”的教學當中，學生如果僅憑在課堂上對教材上的幾何圖形進行觀察，勢必難以在腦海中建立一定的空間模型，形成一定的幾何觀念。因此，教師可以從鍛煉和提升學生幾何直觀能力入手，鼓勵和引導學生利用自己手中的學具來進行觀察、研究，以此來更好地發現幾何圖形的特征，真切地感受長方體、正方體、圓柱、球等圖形的魅力。比如，教師從學生的學情出發，適時在課堂上組織學生開展一次具體的“觀察”活動。在這一環節當中，由教師直觀地給學生展示不同的立體圖形，然后，引導班級內的學生分小組對這些立體圖形進行觀察，并將小組觀察的成果記錄下來在課堂上進行分享，進而讓更多的學生在合作觀察與探究中實現自身素養能力的提升。比如，某個學習小組通過對圓錐的觀察，不僅了解到圓錐的側面是一個曲面，同時通過自己動手剪一剪、比一比，最終得出圓錐的側面展開后是一個扇形。當然，為了更好地指導學生認識圖形，教師利用學生熟知的七巧板，適時在課堂上組織學生展開“圖形猜猜看”的游戲。在游戲中，學生需要利用自己手中的七巧板拼組一些有趣的圖形，并讓同學去猜一猜自己所拼出的圖形，進而讓更多的學生在積極參與游戲中獲得快樂，實現自身幾何直觀能力的養成。

五、巧用數字手段

數字化教學手段的應用，不僅可以從視覺感官上吸引和調動學生學習幾何圖形的興趣，同時，教師可以運用數字化教學手段給學生呈現一堂更加生動、有趣、別開生面的數學課，真正意義上讓學生對幾何圖形的學習變得直觀、易懂。因此，為了用好數字化教學手段，教師需要在學習和掌握更多數字化教學技術的同時，根據班級學生學習幾何圖形的需要巧妙地運用。

例如，在“角的初步認識”的教學當中，教師可以巧妙地利用數字化手段，以課件的方式直觀向學生展示一座雄偉的大橋，如圖1。

教師引導學生對大橋進行觀察，說一說圖1所示的大橋當中具體哪些地方有角，并利用微視頻的方式動畫演示從大橋中抽象出的銳角、直角和鈍角等。在數字化的直觀展示中，教師可以將抽象化的數學知識變得直觀、具象，減輕學生的學習畏難情緒，促使學生在其中積極跟隨數字化資源觀察、思考、探索，進而順利完成角相關知識的學習和理解，如圖2。

毫無疑問，這樣的方式比帶領學生觀察圖片更加生動、有趣，也更容易在學生腦海中建立起對角的認識。因此，在接下來的小學數學課上，教師需要關注數字化教學手段的應用，從而有效提升數學課堂教學效率，為學生帶來更多元、豐富的學習體驗。

總的來說，在小學階段，教師采用多元方法指導學生在數學課堂上學習，并以此為基礎，關注學生幾何直觀素養的養成教育，不僅需要不斷探索教學方式的創新與優化，還需要根據班級學生的學習特點和思維因素合理規劃教導學生的方案與計劃，同時還需要堅持從“加強畫圖指導”“強調語言交流”“數形進行結合”“充分利用教具”“巧用互聯網絡”等方面入手展開教學指導，進而讓學生在求解幾何圖形習題的同時實現自身思維能力的提升，真正意義上發揮多元方法對學生素養能力培養所產生的積極作用和影響，為學生學好數學這門課程提供強有力的支持和保障。在小學數學教學中，教師要關注學生幾何直觀素養的培養，并始終將其作為課程教學的基礎內容來展開，其不僅有效滿足了新課標對課程教學的要求，更好地達到了培養學生數學核心素養的教學目標。同時也讓更多學生在作圖、解題中提升了邏輯思維能力，對學生綜合素養的發展產生了深遠的影響。因此，為了突出學科教學的實效性，本文在綜合分析與研究課程教學形式的基礎上，從多個方面展開論述與說明，以此為學生幾何直觀素養的培養助力。

（作者單位：福建省霞浦縣牙城中心小學）

編輯：曾彥慧