從真實情境出發，培養學生的探究能力

小學數學教學中，倡導教師以培養學生的核心素養為目標，提升學生的關鍵能力，同時在課堂中創設真實的情境，以問題和實踐任務啟發學生逐步思考，鍛煉學生的數學思維和創造力，培養學生的探究能力，從而提高課堂教學效果。

一、創設真實的旅游情境，探究啟思

在小學數學教學中，真實情境發揮著重要的作用，是迅速吸引學生眼球，讓學生快速進入課堂狀態的重要導入方法。“折線統計圖”一課重點引導學生在學習條形統計圖的基礎上，初步認識單式折線統計圖，會繪制折線統計圖，知道單式折線統計圖的結構和特點，從而向學生滲透統計思想，學會用統計知識解決生活中遇到的問題。為此，教師可以以學生真實生活中的情境引導學生回顧舊知，并在情境探究中啟發學生思考。

（一）回顧舊知

在回顧舊知環節，教師借助探究性問題引導學生對數據進行整理和分析，并借助已學過的條形統計圖進行數據統計，回顧條形統計圖的用法，啟發學生思考，以此引入新課知識。

情境創設：隨著五一假期的到來，我們很多同學都外出游玩，也有很多游客從各地來到我們這里欣賞美景、品嘗美食，感受當地的文化特色。那到底來了多少人，我們本地的魅力有多大呢？下面是五一期間，本地接待游客的人數信息，我制作了統計表（見表1）。

基于上述情境，教師啟發學生思考如何把每天的游客數量更直觀、形象地表示出來，可用什么方法？

學生提議：制作條形統計圖。

教師指導學生回憶條形統計圖的繪制方法：條形統計圖上有標題、橫軸、縱軸。橫軸表示日期，縱軸表示人數，并且每個單位長度都表示20萬人。

學生自主學習，完成條形統計圖的繪制。

（二）問題啟思

問題啟思環節的重點是將學生的思維代入一個新的情境中，啟發學生思考，同時引導學生了解新的知識，提高學生的學習積極性。

在“折線統計圖”的教學中，教師針對上述學生繪制的條形統計圖提問：“通過條形統計圖，我們可以看到五一期間，哪天的游客人數最多？哪天的游客人數最少？”學生自主回答：“通過分析條形統計圖，能看出5月2日游客最多，5月5日游客最少。”

教師繼續追問：“條形統計圖的優勢就是能讓我們直觀地看出數量的多少，展開數據對比。如果我們想從圖上看出數據的變化趨勢，應該用怎樣的統計圖呢？比如，我想知道五一期間的游客人數變化情況，哪一天到哪一天是增長的？哪一天到哪一天開始下降？”

基于教師提出的問題，學生展開探究，從而引出本課的學習主題“折線統計圖”，怎么繪制“折線統計圖”呢？它又有什么優勢？今天我們就來學習。

教師結合學生的實際生活，靈活使用教材，創設貼近學生生活的情境，不僅遵循了學生的認知規律，激活了學生的知識經驗，易于學生理解和接受，還激發了學生的學習興趣，考查了學生對條形統計圖知識的掌握情況，復習了條形統計圖的特點，從而找準新舊知識之間的聯系點，為后續教學做好準備。

二、以真實情境為背景探究比較，學習新知

在數學教學中，課堂探究環節重點引導學生學習新知識，掌握知識的形成過程，豐富學生的知識建構，提高學生的學習能力。在“折線統計圖”的教學中，教師將探究過程聚焦于學生對折線統計圖繪制方法的掌握和應用以及學生識圖、讀圖能力的培養。為此，教師可以從數的探究、點的探究、線的探究以及圖的探究四個層面展開嘗試。

（一）數的探究

基于學生的知識經驗，數的探究旨在引導學生學會從情境問題中抓取關鍵信息，確定數的類型、單位以及含義，從而繪制出折線統計圖所需的表格，為后續圖像繪制做好準備。形如：

教師再次展示真實情境：隨著旅游行業的發展，本市在五一期間迎來了旅游旺季，很多游客從天南海北來到我們這里，欣賞美景、品嘗美食，感受當地的文化特色。據統計，五一當天的游客人數180萬cc085226a1e066147c533768bc91798b人次、2日230萬人次、3日140萬人次、4日70萬人次、5日30萬人次。之后基于此數據，教師提出問題：請你繪制折線統計圖直觀地表示五一期間本地游客人數的變化情況。

教師啟發學生探究在折線統計圖中，我們要表示的是誰和誰的關系？

學生：日期和人數的關系。

教師追問：從題目中，你能得出哪些數據？這些數據的單位是什么？含義是什么？

學生：得出每日游客的人數，數據的單位是“萬人”，每個數據表達了當日游客的數量。

教師總結：在條形統計圖的繪制過程中，我們先根據題目中的數據畫表格，將數據整理到表格中。在折線統計圖的繪制中，我們依然這樣做，表格的第一欄代表的是日期和人數，快來試試吧。

教師PPT出示表1，學生根據表1中的數據探究折線統計圖的繪制。

（二）點的探究

在折線統計圖中，學生需要學會描點，這就需要學生明確折線統計圖中橫軸和縱軸的表達含義以及數據類型，從而找準點的位置。形如：

教師為學生展示空白的統計圖，指導學生從表格數據中確定合適的橫軸數據類型和單位以及縱軸數據類型和單位。

師：我們將橫軸設定為日期，從原點開始劃分為5月1日、5月2日、5月3日、5月4日和5月5日，橫軸的含義是“日期/天”。我們將縱軸設定為人數，從原點開始劃分為40萬人次、80萬人次、120萬人次、160萬人次、200萬人次、240萬人次，縱軸的含義是“人次/萬”。

在完成上述操作后，教師啟發學生探究，繪制折線統計圖的第一步是描點，如何精準地找到這個點的位置呢？

學生：從橫軸畫豎線、再從縱軸畫橫線，兩個線的交點就是折線統計圖點的位置。

教師按照學生的回答展開描點操作，從5月1日處引出一條豎線，再從縱軸180萬人次處引出一條橫線，兩條線的交叉點，描一個圓點。教師啟發學生探究思考“這個點表示什么含義”。

學生：這個點對應的橫軸是5月1日，對應的縱軸是180萬人次，所以這個點表示5月1日有180萬人次的游客。教師在該點位置旁邊標注數據“180”。

按照上述方法，教師指導學生分組探究，描出其他的點，并標上數據。在學生完成描點后，教師啟發學生思考“從描好的這些點中，我們能看出哪些信息”。

學生：有的點高、有的點低；通過點的位置可以看出數量的多少；點高的位置數量大，表示人數多，點低的位置數量小，表示人數少。

通過點的探究，教師引導學生聯系條形統計圖的繪制方法學習折線統計圖的繪制，通過描點操作讓學生感受到兩種統計圖都可以表示數量的多少，以此加深學生的理解，為后續學習“線”和“圖”做好準備。

（三）線的探究

線的探究重點是引導學生理解折線統計圖中折線表達的含義以及折線方向傳遞的信息，從而提高學生對折線統計圖的繪制能力和理解能力，促進學生形成初步的統計思想。形如：

基于上述學生完成的描點，教師指導他們完成點和點之間的連線。

教師：我們把這些點用線段順次連接起來，就得到一幅折線統計圖。

隨后，教師向學生提出探究性問題，鼓勵學生探究思考“觀察點的位置可以知道數量的多少，那這條起伏變化的折線，可以傳遞給我們哪些信息呢”。

學生：從5月1日到5月2日，折線是向上的，說明游客數量增加了；從5月2日到5月3日，折線是向下的，說明游客數量減少了。這說明折線的方向能夠體現數量的變化。

學生：5月2日到5月3日的折線比5月3日到5月4日的折線更陡峭一些，說明折線的傾斜度能夠體現數據變化的大小。

基于學生的回答，教師再次將學生此前完成的統計表與折線統計圖進行比對，引導學生認識5月1日到5月2日之間的線段方向向上，表示游客數量在增加，5月2日到5月5日的線段方向向下，表示游客數量在減少。而向下的線段又有平緩和陡峭的區別，表明線段越長、傾斜度越大，表示數量的變化范圍越大；線段越短、傾斜度越小，表示數量的變化范圍越小。

教師通過線的探究引導學生對折線統計圖中線段的特征展開分析，并結合數據表格得出統計結論，從而認識數形結合思想在統計學中的應用，同時促進學生形成推理思維，以此培養學生的探究能力。

（四）圖的探究

圖的探究重點是引導學生對折線統計圖的整體展開分析，引導學生認識折線統計圖的特征、優勢，同時從折線統計圖中觀察數據變化，分析數據變化反應的規律，以此獲取更多的信息，從而培養學生的數據分析能力以及讀圖能力、識圖能力。形如：

教師鼓勵學生以小組為單位，互相交換彼此繪制的折線統計圖，并從中找到各自存在的問題。如有的學生忘記標注點旁邊的數字；有的學生連線超出點外、有的學生忘記寫縱軸和橫軸的單位等。教師應針對學生出現的錯誤展開針對性的講解，強化學生對折線統計圖繪制方法的掌握。

教師提出問題：剛才我們逐段分析了游客人數的增減變化情況。那么從整體上看，五一假期的游客人數呈現什么趨勢呢？你能預測一下5月6日或者4月30日游客的數量嗎？基于此問題，教師指導學生展開小組探究。

學生：通過觀察折線統計圖，我們可以看到五一期間本市的游客人數先呈增長趨勢（在5月2日達到頂峰），后呈下降趨勢（在5月5日達到最低點）。可見，多數人是在5月2日到達本市旅游。

學生：通過觀察折線統計圖可以預測在4月30日時，只有少部分人選擇節前出游，游客人數應該低于180萬人次。預測在5月6日時，多數人回到工作崗位，因此人數應該低于30萬人次。

師：折線統計圖的優勢可以幫助我們解決更多新問題，因此適用范圍廣泛，帶給我們的便利性更強。

在學生探究結束后，教師再次提出問題：“折線統計圖中通過點的位置可以看出數量的多少，通過變化起伏的折線可以看出數量的增減變化情況，并且能從這些變化中發現數量的發展趨勢。那么，依據你的發現，假設我市要在火車站、機場等地開展游客迎接活動，向游客宣傳本地的景點、文化、特產等，你認為應該選擇哪一天？”基于此問題，教師指導學生展開小組探究。

學生：應該選擇5月2日，因為這一天的游客人數最多，宣傳效果最好。

師：折線統計圖除了能反應數據規律，還能幫助我們解決更多實際問題。

教師引導學生對折線統計圖展開分析，從中推理、總結出數據規律，從而培養學生的數學思維，提高學生的學習積極性。

三、結合真實的生活情境拓展探究，思維進階

（一）折線統計圖的應用

生活中的很多問題都可以用折線統計圖來解決，直觀地反映數據變化的規律，從而為我們提供多樣性的數據信息。為此，在教學中，教師可以為學生設計多樣化的實際問題，引導學生應用折線統計圖展開探究。

形如，如圖1表示的是某綜合商場1～5月的月銷售額情況，圖2表示的是商場服裝部1～5月的月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況。觀察圖1、圖2，解答下面的問題。

1.來自商場財務部的數據報告表明，1～5月份商場銷售總額一共是410萬元，請求出4月份的銷售額，并補充條形統計圖。

2.商場服裝部2月份的銷售額是多少萬元？

3.若商場準備增設服裝部的店鋪，你認為在幾月份增加店鋪更合適？若服裝部準備開展促銷活動，提升銷售額的占比，你認為幾月份最合適？

【問題目標】本題考查學生對條形統計圖和折線統計圖的讀圖能力、作圖能力，要求學生能從圖中找到關鍵性的數據，并進行運算，以此解決實際問題。

【問題解析】據圖1可得，1月、2月、3月、5月的銷售總額，再用1～5月的銷售總額減去這四個月的銷售總額即可得出4月份的銷售額。由圖2可知，用2月的銷售額乘14%即可得出服裝部2月份的銷售額。服裝部的銷售額1月份的時候在商場總銷售額中占比最大，因此在1月份前后增加店鋪更合適。2月份和3月份服裝部銷售額占商場總銷售額最少，因此為了提升銷售額的占比，建議在2月份或者3月份開展促銷活動。

【詳細解答】

（1）410-（100＋90＋65＋80）＝410-335＝75（萬元）答：4月份的銷售額是75萬元。

（2）商場服裝部2月的銷售額是：90×14%＝12.6（萬元）答：商場服裝部2月的銷售額是12.6萬元。

（3）1月份前后增加店鋪更合適；2月份或者3月份開展促銷活動更合適。

折線統計圖的應用探究，可以培養學生的讀圖能力、繪圖能力，引導學生學會用探究思維考慮問題，提升學生解決問題的能力。

（二）折線統計圖的實踐

在折線統計圖的教學中，教師應根據學生的學習情況，為學生設計課后實踐任務，鼓勵學生將所學知識應用到實際生活中，促進學生學以致用。形如：

實踐任務：調查過去六個月的家庭用水情況，統計數據、制作表格，并繪制折線統計圖。根據你完成的折線統計圖分析出家庭用水的規律。

綜上所述，在小學數學教學中，從真實情境出發指導學生展開探究式學習具有突出的實踐意義。教師應充分了解學生的學習情況，并結合學生的生活經驗創設易于學生理解和接受的課堂情境，并在該情境下引導學生探究課程知識，培養學生的數學思維和創造力，以提升學生的關鍵能力，實現有效教學。

（作者單位：廈門市集美第二小學）

編輯：趙文靜