數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下創(chuàng)造性地使用教材

[摘 要] 研究者以“數(shù)軸”的概念教學(xué)為素材，提出教師需在反復(fù)研讀和整體把握教材的基礎(chǔ)上，從教材內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)實情況著手，從關(guān)注學(xué)生需求出發(fā)，讓學(xué)生的思維在拉長的問題鏈下“淺入深出”，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 教材;創(chuàng)造性;核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是當(dāng)下的熱門詞匯，是一種備受中小學(xué)數(shù)學(xué)教師矚目的思潮. 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，離不開課堂教學(xué)的賦能. 初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷發(fā)展和提高自身專業(yè)素養(yǎng)，反復(fù)研讀課標與教材，靈活且合理地使用教材，想方設(shè)法去提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

提出問題

作為知識載體，教材的重要作用和基礎(chǔ)地位是毋庸置疑的. 然而教師僵硬地將教材“拋”給學(xué)生和創(chuàng)造性地用教材“教”學(xué)生，兩者之間的教學(xué)效果是顯而易見的. 在核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下，如何才是創(chuàng)造性地用教材“教”？應(yīng)該開發(fā)哪些資源，為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)呢？

落實核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)被賦予了新的意義，不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的掌握書本知識即可，還需學(xué)會遷移運用、學(xué)會運用所學(xué)解決實際問題、掌握分析問題的策略、培養(yǎng)執(zhí)著探究的品質(zhì). 當(dāng)然，這些素養(yǎng)都需要教師在日常教學(xué)中，創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生共同探究、充分體驗、獲得發(fā)展. 下面，筆者以“數(shù)軸”的概念教學(xué)為素材，探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下創(chuàng)造性地使用教材的策略.

課前思考

1. 分析教材

創(chuàng)造性地使用教材，首先需要學(xué)會分析教材，包括教材的特征、知識呈現(xiàn)的方式、問題解決的方式、思想方法反映的方式、課程標準反映的方式等，這樣，教師才能宏觀把握教材的整體結(jié)構(gòu)，厘清知識內(nèi)容和思想方法的主線，從而為后續(xù)確定教學(xué)設(shè)計做好準備.

“數(shù)軸”是初中數(shù)學(xué)核心概念，也是溝通數(shù)與形的重要載體. 數(shù)軸的概念本質(zhì)是通過建立數(shù)與直線上點的對應(yīng)幫助學(xué)生直觀理解有理數(shù)概念、相反數(shù)與絕對值概念及比較有理數(shù)大小. 同時，數(shù)軸可以幫助學(xué)生直觀認識運算法則、掌握運算方法和解決數(shù)學(xué)問題.

2. 分析學(xué)情

學(xué)生在小學(xué)階段短暫地接觸過數(shù)軸，并形成了“數(shù)軸上的數(shù)可以表示距離和數(shù)軸具有方向”的初步感受，也能讀出數(shù)軸上點所表示的數(shù)或表示出數(shù)軸上的一些數(shù)，但還未曾接觸數(shù)軸的三要素及畫法. 學(xué)生在初一階段完成了自然數(shù)到有理數(shù)的擴充，首次接觸用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，因此會對“數(shù)軸上的點為什么能表示有理數(shù)”感到困惑，也不知道該如何用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，更重要的是他們無法將數(shù)軸上的點與有理數(shù)相溝通. 圍繞以上問題，筆者認為，在本課的學(xué)習(xí)中數(shù)軸三要素及畫法應(yīng)作為知識的增長點，且需引導(dǎo)學(xué)生通過體驗數(shù)軸的概念本質(zhì)來感悟集合與對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.

3. 分析編者意圖

深度研究教材，從編寫順序中不難看出，采用的是概念形成教學(xué)的方法. 同時，在結(jié)構(gòu)與內(nèi)容安排上，也給出了以下四個階段：感性認識階段、分化本質(zhì)屬性階段、概括形成定義階段、應(yīng)用和強化階段. 從素材內(nèi)容上不難發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是概念，需要學(xué)生不僅會在數(shù)軸上用點表示有理數(shù)，還會讀數(shù)軸上的點表示的有理數(shù). 同時，素材中所提供的概念模型是“溫度計”，需要基于該模型提煉數(shù)軸，并形成概念. 而此處的教學(xué)方法教材并未過多描述，這也給教師的“教”預(yù)留了創(chuàng)造空間.

教學(xué)設(shè)計

1. 情境導(dǎo)入，感知概念

課件導(dǎo)入：用PPT呈現(xiàn)中國六個城市的優(yōu)美風(fēng)景.

問題1：表1為某日六個城市的溫度（已按照由低到高的順序排列），你還能用其他方式由低到高地排列表中的溫度嗎？請在獨立思考后創(chuàng)作. （提示：可以考慮一條線）

問題2：以上作品中，排列溫度最合理的是哪一個？為什么？

設(shè)計意圖 借助學(xué)生熟悉的情境，從學(xué)生的已有認知著手設(shè)計課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生在思考和探究中自然引出單位長度，并在初步體驗中感受到新的表示方法更直觀、簡潔，水到渠成地感悟數(shù)軸引入的必要性和三要素生成的合理性.

2. 解決問題，建立概念

問題3：思考并探討如何將無限個“有理數(shù)”放在這條新的“直線”上.

設(shè)計意圖 通過解決問題讓學(xué)生親歷構(gòu)造數(shù)軸三要素、有理數(shù)與直線對應(yīng)等過程，讓數(shù)軸概念的建立呼之欲出，并獲得對數(shù)學(xué)思想的切實感悟. 通過“放有理數(shù)”的過程讓學(xué)生能對數(shù)軸上仍然留下的一些“空”產(chǎn)生興趣，從而為無理數(shù)的引進做好鋪墊.

3. 課堂練習(xí)，運用概念

練習(xí)1：圖1中的圖形是數(shù)軸嗎？若不是，請說明原因.

練習(xí)2：圖2中數(shù)軸上的點A表示什么數(shù)？點B呢？點C呢？點D呢？

練習(xí)3：試著在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：

（2）-100，-50，200，100，-150.

練習(xí)4：觀察圖3中數(shù)軸上的這些數(shù)，它們到原點的距離分別是多少？哪些數(shù)到原點O的距離相等？它們在數(shù)軸上的位置有何關(guān)系？

練習(xí)5：定義相反數(shù)概念，并完成以下各題：

（2）若一個數(shù)的相反數(shù)是34，則這個數(shù)是多少？

練習(xí)6：試求出數(shù)軸上與-2.5相距4個單位長度的點表示的數(shù).

設(shè)計意圖 通過設(shè)計六個練習(xí)，層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸的三要素、掌握數(shù)軸的畫法、理解相反數(shù)的概念、體會數(shù)軸表示數(shù)的作用以及鞏固數(shù)軸的概念，并獲得對數(shù)學(xué)思想方法的感悟.

4. 小結(jié)提煉，構(gòu)建體系

問題4：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？你還想利用數(shù)軸研究什么問題？自由提出問題并試著解決問題.

教學(xué)反思

1. 從關(guān)注學(xué)生需求出發(fā)

教材是由編者精心編制的，但教材中的例題、習(xí)題大多是以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)的. 創(chuàng)造性地使用教材就需要從關(guān)注學(xué)生需求出發(fā)，變靜態(tài)教材為動態(tài)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 本課中，教師從學(xué)生已有的知識水平和認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)置“排列溫度”和“放有理數(shù)”等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷感性認識、分化本質(zhì)屬性、概括形成概念和應(yīng)用強化概念的階段，培養(yǎng)抽象能力及分析問題與解決問題的能力，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2. 以淺入深出策略展開

教學(xué)設(shè)計的過程中，教師需反復(fù)研讀教材，及時發(fā)現(xiàn)編排的細節(jié)，挖掘編者的留白處. 通過淺入深出的策略設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的策略，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，讓學(xué)生真正學(xué)會數(shù)學(xué)式思維. 本課中，也正是因為教師在解讀教材之后淺入深出地展開教學(xué)，并不斷發(fā)掘和延伸，才有了深度精彩的回應(yīng)，促進了學(xué)生理性思維的發(fā)展.

總之，在反復(fù)研讀和整體把握教材的基礎(chǔ)上叩問數(shù)學(xué)概念的核心本質(zhì)，從關(guān)注學(xué)生需求出發(fā)設(shè)計教學(xué)過程，并以淺入深出的策略推進教學(xué)流程，可以讓學(xué)生的思維在拉長的問題鏈下“淺入深出”. 教師想要把教材理念內(nèi)化為自身的實踐，就需要既審視教材又超越教材，通過創(chuàng)造性地使用教材來攀登課程改革的新高度，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).