基于新高考背景下的高中數學復習策略探析

隨著新高考的全面落實，各地教師開始圍繞新高考的要求轉換教學理念，創新教學方式，將新高考的內容作為核心方向，結合學科教學的特點，不斷完善教學的方案，以此來提升學生的綜合能力，從而降低新高考的實施對于學生的影響。本文圍繞高中數學復習策略的分析展開深入的探究，重點闡述了新高考背景下高中數學的考試趨向和有效的復習指導策略，引導學生找到適合自己的復習方法，進而形成良好的自主學習的思維，促進學生多種能力的提升。

一、新高考背景下高中數學考試趨向

在新高考的背景下，教師引導學生進行復習備考時，需要重點研究新高考的命題規律、趨勢，關注新舊高考之間的變化點，其中，及時關注新高考的趨向是尤為重要的。結合教材內容以及教學方向，可重點思考以下幾個趨向。

（一）對基礎知識的考查

不管高考政策以及制度如何改革，對于基礎知識的考查是永恒不變的。在知識的學習方面，仍然會從了解、理解、掌握三個方面入手，而高中數學的核心考點，仍然以“函數”“導數”“三角函數”“解三角形”“數列”“幾何知識”“概率與統計”為主。

高考的選擇題和填空題的知識涵蓋范圍主要包含：集合知識、復數知識、三角函數相關內容、平面向量、數列知識、圓錐曲線集合知識、函數、導數與不等式的結合、排列組合、數學文化等。在解答題的考查上，主要的方向為：考查數列的性質，考查三角函數中的誘導公式以及恒等變換的公式，考查平面向量和正余弦定理，考查立體幾何的關系以及空間向量……通過系統地總結基礎知識的考查方向，能夠讓學生對高考題型和高考范圍有全面的了解，在復習過程中會更具目的性。

（二）對學生能力的考查

在素質教育的背景下，高中數學不僅僅是理論知識的講解，更加注重學生能力的培養，其培養的方向主要為：空間想象、推理論證、抽象概括、計算求解、數據處理、數學應用、數學創新。在新高考背景下，除了考查學生上述的能力，還增加了對學生基礎性、應用性以及綜合性的考查，其能力不再具有明顯的指向性，而是關注學生的綜合性發展。

（三）對核心素養的考查

新高考繼續秉承“關注學生全面綜合素養的考查的要求”，將學生核心素養的發展作為考查的方式，教師也要在教學環節注意引導學生核心素養的形成（包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析）。通過對新高考以后的高考試題進行研究和分析，發現核心素養的滲透是近幾年高考命題的一個發展趨勢。為此，在復習過程中，教師要將學生素養的培養作為一個重點，關注核心素養的生成，這也是讓學生適應新高考的一個主要策略。

（四）對數學文化的考查

新高考將立德樹人根本任務作為考查的根本，注重對學生個性品質的檢驗。在全新的教育環境下，弘揚和發展中華優秀的傳統文化，在教學中浸潤文化，這是立德樹人的體現，也是教師教學創新的方向。為此，在高中數學的復習環節，教師要為學生拓展更多的數學文化，讓學生關注國家發展、關注科技進步、關注學生生活，這些都可能成為“新高考”的命題方向。

（五）對數學應用的考查

新高考將數學內容和國家的發展、科技的進步進行密切結合，并且在命題時為學生創設真實的問題情境，讓學生運用學習的數學知識來嘗試解決這些實際問題，這是目前考試改革的趨勢之一。通過對高考政策和高考試題的探究，發現新高考將重點放到了對于數據的分析和理解上，精簡數學運算，凸顯出數學的思想方法和運用，成為試題的出題思路。為此，教師要引導學生從單純的“解題”能力轉向“解決問題”的能力培養。

二、新高考背景下高中數學復習指導策略

（一）研讀高考政策，確定復習階段的目標

通過上述高考趨向的分析，發現在新高考的背景下，越來越注重考查學生的數學分析和運用的能力，而且涉及的核心素養方面的考點比例也呈現出增加的趨勢。因此，對于高三學生來說，在復習時除了夯實基礎知識以及找到學習技巧以外，還要培養學生的素養與多方面能力，如果仍然采用傳統的復習方式，將無法適應新高考的變化。教師在開展復習工作之前，首先要為學生設計階段性的復習目標，保證復習過程的全面性和流暢性。基于學生的思維發展特點，可嘗試采用專題復習的方式，針對高考考查的主題方向，圍繞專題板塊進行逐一突破。在制定復習目標時，要引導學生確定復習的時間段，并規劃該時間段內的復習任務，保證自己的復習計劃具有可行性，以此來保證復習的效率。同時，要設計課堂復習的目標，在每一節復習課堂上，教師要明確復習的要點，并圍繞要點內容創新復習方法，讓學生更好地掌握知識。

（二）回歸數學教材，注重基礎知識的復習

新高考將數學教材作為考試內容的主要方向和依據，通過分析近幾年新高考的試卷可以看出，教材是命題的主要來源，也是學生知識的獲取之處，更是高考試題的立足點。高考試題一般是以數學教材為基礎，進行橫向的優化，并注重知識的關聯和銜接，通過知識融合的方式生成試題。為此，在復習環節，教師需要回歸到數學教材中，從橫向、縱向等多個方向來挖掘教材內容，滲透學生數學能力的培養。

由此可見，在數學復習環節，教師要引導學生抓住教材內容，通過對教材知識的提煉，對學習方法的滲透，讓學生形成數學知識框架，有效地開展高中數學的復習。

（三）創新復習模式，從知識轉向能力提升

1.“問題啟發”復習模式

新高考更加注重對學生素養的考查，關注學生從單純的“解題”轉向“解決問題”。結合這一變化，教師可嘗試運用“問題啟發”的復習模式，在復習環節為學生設計值得探究的問題，引導學生思考問題的來龍去脈，找到自己不懂的地方，以此提升學生的復習效率，落實關注學生個性思維以及綜合能力發展的教學目標。

在設計好以上的問題串之后，引導學生進行分析解答。通過問題①，學生能夠從三角函數圖像平移的角度出發，求解得出函數的解析式；通過問題②，引導學生利用反推的方式，從解析式的變化來求解得出圖像的變化，加深學生對于圖像的掌握；通過問題③，讓學生更好地理解不同類型的三角函數之間存在的平移關系，熟練地掌握相關知識點。

在問題的引導下更容易激發學生自主學習和探究的興趣，讓學生積極地探索知識，并從多個角度嘗試解決問題，這對于學生數學運用和解決問題能力的提升都有很大的幫助，有效地提升了復習課的質量。

2.“小組合作”復習模式

隨著新高考的不斷推進，對于數學教師的改革創新提出了更高的要求，教師需要秉承“以生為本”的理念，凸顯學生的學習地位，并結合學生的學習特點與興趣，為學生創設寬松的學習氛圍，通過開展“小組合作”的復習模式，讓學生在合作學習與探究中更好地復習知識。新高考中有一項考查的是學生的探究能力，在復習環節，教師要為學生提供自主學習的空間，讓學生結合自己的意愿來進行交流互動，充分調動學生的積極性。

例如，在“概率”專題的復習課上，教師為學生呈現一道真題：現在有5個參加演講比賽的名額，這5個名額需要分給甲、乙、丙三個班級，并且每一個班級要求最少分配1個名額，那么甲班級可以分配2個名額的概率為多少？在呈現出問題之后，教師讓班級的學生3人為一個小組，分別代表三個不同的班級，并利用小紙條代表參賽的名額，通過具體的操作和演示的方式，得出正確的答案。在這樣的合作氛圍中，學生的思維更加靈活，課堂也會收獲意想不到的效果。

3.“質疑情境”復習模式

在新課改背景下，教師要認識到“質疑”是一切教學活動的起始點，學生的學習和探究重要的一環，就是“質疑”。高中數學知識對于學生來說具有一定的難度，需要學生具備抽象的思維，而抽象思維則是在一次次的探究中形成的。只有當學生對數學知識產生疑問之后，才會主動地進行探究和反思，進而生成抽象的邏輯思維。在復習課上，教師也要認識到“質疑”對于學生知識掌握和能力提升的重要性，關注學生創新精神的形成，在質疑和反思中促進學生的全面發展。

在上面兩個疑問點的引導下，學生進行反思，最終可出得出等比數列的性質。這種質疑、反思的復習模式，凸顯出學生的主體地位，也能夠讓學生的思維更加靈活，在思維創新的過程中實現綜合能力的提升。

4.“框架整合”復習模式

所謂框架整合，就是由教師引導學生對數學教材當中的每一個主題的知識點進行系統整理，并結合自己的思維認知來構建屬于自己思維的知識框架，讓復習更具方向性。首先，教師需要讓學生明白知識整合的重要價值，并讓學生感受到每一個數學知識點之間的聯系，讓學生能夠基于整體的角度來思考數學知識和問題，保證學習效率的最大化。其次，教師要圍繞核心知識來進行拓展，采用思維導圖的方式，讓學生找到知識點之間的關聯性，對某一專題的知識進行整合，有利于學生復習目標的制定和復習過程的實施，這對于學生能力的提升也有很大的幫助。

例如，“請寫出一個最小正周期是2的奇函數”是一個全新的開放性的題型，沒有過多的條件約束，學生做起來會毫無頭緒，答案也是五花八門，有的學生的答案為“f（x）=2x”，有的學生的答案為“f（x）=sinx”……針對這一問題，教師在引導學生復習的過程中，可引導學生對基本函數模塊的內容進行整合，然后寫出一個滿足上述要求的函數。

（四）滲透數學文化，突破知識應用的難題

2022年的新高考的試卷當中，出現了很多熱點性的話題，如“南水北調”“流行病學調查”“地方性疾病”“中國古代建筑”等文化屬性的問題，這與新高考當中提倡的“創新性、運用性”相一致。隨著新高考的持續推進，從學生所熟悉的社會生活出發、落實于數學文化培養的應用型試題已成為高考的新趨勢。在復習環節，要教師注重為學生滲透數學文化，讓學生運用數學知識來解決應用類問題，循序漸進地提升“解決問題”的能力。

例如，在復習“空間直角坐標系”相關知識時，教師呈現以下例題：

上述例題從實際生活出發，滲透了數學文化的知識，學生在完成該題時，需要建立起平面直角坐標系，并將題干中的內容呈現出來，結合橢圓知識來列出軌跡方程，進而解決這一實際問題。新高考的考題當中，我們可以看到包含文明創造的試題、社會發展的試題、科技創新的試題，這些試題都圍繞真實的文化場景，需要學生運用數學知識解答。教師除了注重學生解決問題能力的培養，還要發展學生的創新意識和文化意識。

總之，在新高考的背景下，教師要改變傳統的“題海戰術”，對新高考的要求和方向進行分析，運用合理的復習方法來幫助學生夯實數學基礎，實施有效的復習計劃，革新復習模式，以此來提升復習課堂的實效性，調動學生的學習興趣，循序漸進地提升學生的學習水平和素養發展，為新高考助力。