小學數學“一題多變”的價值及實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調了數學教學的策略要靈活多樣，以適應不同的學習任務和個體需求。教師在進行教學設計時，應著重強調實踐、探索、反思、合作、交流等多元化教學環節的融入，激發學生深度學習的動力，促使學生在實際操作中理解知識的核心概念，積累豐富的學習經驗，從而全面提高學生的綜合素質。解題教學是小學數學的重要教學內容，它能夠有效鍛煉學生的知識應用能力和邏輯思維能力，是培養學生創新思維的關鍵環節。然而，傳統的解題教學模式往往缺乏靈活性，這在一定程度上抑制了學生的創新思考。“一題多變”的教學策略作為對傳統解題法的有益補充和拓展，具有顯著優勢。“一題多變”的教學策略通過鼓勵學生廣泛接觸各類題目，引導學生采用多元化的解題方法來分析和解決問題，可以有效提高學生的問題解決能力，發展學生的創新思維。因此，教師應積極運用“一題多變”的教學策略，將其有機融入解題教學，使其在全面培養學生素養方面發揮更大的作用。

一、“一題多變”的含義

“一題多變”的教學策略在教學實踐中體現為：以某一核心問題為起點，通過系統地變換該問題的背景、條件或目標，引導學生探索多樣化的解題方法與思維流程。此教學策略不僅能夠增強學生的思維靈活性，還能提高學生解決問題的能力和實際操作能力。

二、“一題多變”在小學數學解題教學中的價值

（一）促進學生綜合能力的提高

首先，“一題多變”能增強學生的思維靈活性。“一題多變”要求學生對題目中的各個要素進行深入剖析，找到正確的解題思路。在教師變換了問題的情境或條件后，學生要依據邏輯關系重構解題策略，這能提高其邏輯思維能力。其次，“一題多變”能培養學生的創新意識。面對各種不同難度和形式的題目，學生要打破常規思維模式，探索不同的解決策略，尋找獨特的解題方案，這能促進其創新思維的發展。再次，“一題多變”有助于培養學生的概括能力和辨別能力。學生在處理各類問題時，要對問題進行歸類和總結，識別其內在的一致性和獨特性，這能鍛煉學生的概括和分類能力。最后，“一題多變”可以提高學生解決數學問題的能力。在多變的題目之下，學生可以靈活使用多種解題方式，如采用列方程、畫圖、逆向推理等進行求解，從而提高解題能力。

（二）提高學生學習興趣和自信心

“一題多變”在解題教學中發揮著催化劑的作用，能有效激發學生的學習樂趣。學生在應對多樣化的題目時，能夠深刻體驗到數學的獨特魅力，這不僅可以點燃他們對知識的好奇心，還可以激發他們主動探索知識的熱情。課堂上每一次題目的變化和新穎的挑戰，都如同磁石般吸引著學生，引領他們深入探索的旅程。學生每成功解決一個問題，都是對自身潛能的深度挖掘，這可以幫助學生逐漸建立起對數學的自信。這種成就感能夠不斷推動學生迎接更大的挑戰，全身心投入學習的每一個環節，從而持續強化他們的自信心和求知欲望。

三、小學數學解題教學中“一題多變”的實踐應用

（一）借助多元題型促進知識應用轉化

部分小學生在解答問題時常犯同樣的錯誤，根本原因在于其未能精確捕捉題目的核心要義。對此，教師可采取“一題多變”的教學策略，增強學生運用知識的靈活性。教師可通過持續變換題目的呈現形式，鍛煉學生觸類旁通、舉一反三的解題技巧，從而有效提高學生的解題能力。

1.創新題目，拓展思維邊界。在小學數學教育的過程中，新穎的題目常常伴隨著新的概念、策略和技巧。教師可以利用這些創新題目來激活學生的思維，采取同一問題多種變化的方法，拓展學生的思維邊界。

例如，在教授蘇教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”時，教師巧妙地引入了一個實際情境：“假如學校的操場長150米，寬50米，學生要繞著它跑三圈，那么總共要跑多遠？”這個問題看似簡單，實則要用到長方形周長計算的相關知識。由于學生還未系統學習相關知識，面對這道題時顯得有些困惑。此時，教師要引導學生運用自身的日常經驗想辦法解決問題，教師可以提出這樣的疑問：“操場是由幾段長和幾段寬組成的？”當學生回答“兩段長和兩段寬”時，教師緊接著提問：“那么操場一圈的總長度是多少？”在教師的引導下，學生發現操場周長的計算公式如下：2倍的長加上2倍的寬，即（150×2+50×2）×

3=1200米。隨后，教師將理論與實際問題相結合，設計了一個變形題目：“李先生想給他的菜園圍籬笆，菜園長17米，寬8米，但有一面靠墻，不需要圍。請問，李先生要圍多少米的籬笆？”教師鼓勵學生運用之前解決問題的方法，靈活思考。這個過程不僅提高了學生的解題水平，還提高了學生的創新思維和問題解決能力。

2.以舊引新，探索知識連貫性。在教學實踐中，當學生遭遇解題困境時，教師應采用審慎而智慧的方法，引導學生反思是否能將當前問題轉化為已掌握的相似情境。教師可以通過巧妙調整數值或條件，將看似陌生的概念轉化為學生熟悉的領域，進而構建一個橋梁，協助學生順利解決問題。

例如，蘇教版小學數學六年級上冊“分數除法”這一單元有一道習題：“一家商店購入礦泉水，每四瓶買入價為12元，而銷售時則是三瓶12元，若要實現300元利潤，要賣出多少瓶水呢？”部分學生在處理問題時認為總價信息比數量更重要，這往往導致他們在解題過程中會遇到困難。面對這種情況，教師可以采取合適的策略進行引導，如將問題進行變形：“一家商店銷售礦泉水，原價是每四瓶12元，現在調整為每三瓶12元，目標是獲得300元利潤，那么他們要賣出多少瓶呢？”教師在將問題進行變形后，學生會立即意識到該題目其實與他們在三年級學的“除法應用”相關，即先用12除以3減去12除以4，找出單瓶的盈虧差值，也就是1元。然后，用總利潤300元除以每瓶的利潤（300除以1），就能得出要賣出的瓶數。即使原題中的價格表述較為微妙，涉及分數，但解題的核心思想沒有變。在此過程中，教師巧妙通過數據變換，將新問題轉化為學生熟悉的問題，這樣既解決了難題，也培養了學生的遷移思維和問題解決能力。

3.題目拓展，助力知識遷移。在教學過程中，教師應鼓勵學生超越常規，提高知識轉化能力。通過日常練習和課后作業，學生已具備了初步的觸類旁通技能。教師應當在此基礎上，對教材內容進行創新性拓展。例如，蘇教版小學數學五年級上冊“小數加法和減法”這一單元有一道題目如下：“亮亮有9.5元，購買一本筆記本花費了8.76元，他剩余多少錢？”教師可以設計一個升級版問題：“學校舉辦運動會，小敏在100米賽跑中成績為15.66秒，李華比小敏快0.69秒，但比小齊慢0.35秒。現在要求計算小齊比小敏快了多少秒。”這個變式問題不僅改變了背景，還增強了數據處理的復雜性。教師可以引導學生先用原有的小數加減知識解決原問題，然后逐步引導學生運用知識遷移策略，結合加法和減法原理，應對更高級的變式問題，以此強化他們的理解并鞏固技能。這種方法旨在系統性地增加學生的思維深度，引導學生攻克難題，深化學生對算術原理的掌握，并有效實現知識形態之間的轉換。

（二）利用“一題多變”進行課堂練習

1.拓展案例，展開多元化練習。小學數學教材中的精選習題往往蘊含深刻的教學價值，緊密契合核心教學理念。教師應對例題進行創新性改編，開展“一題多解”活動，讓學生從多元視角探索和領悟例題的特性與深層含義，逐步深化對知識的理解。例如，在教授“多位數乘一位數”的相關知識時，教師可以創設如下情境：“一臺電視機的價格是吸塵器的四倍，而一臺吸塵器的價格為112元，求電視機的價格。”此題側重于基本乘法規則，無須考慮進位，難度適中。為了提高學生的應用能力，找到問題解決策略，教師可以圍繞此題設計如下變式。變式一：“如果一臺吸塵器的價格變為158元，一臺電視機的價格是它的五倍，那么電視機價格是多少？”變式二：“如果一臺吸塵器的價格是160元，兩臺吸塵器能換一臺電視機，電視機的價格又是多少？”通過對比和深入分析這兩個變式，學生不僅能準確掌握本節內容，還能將所學知識內化并靈活運用，這有助于學生培養更強的抽象思維和問題解決能力。

2.變換提問方法，激發思維多樣性。在解題教學中，教師應巧妙轉換提問方式，超越學生固有的思維框架，實施“一題多問”策略。教師要促使學生深度思考，打破常規思維模式，增強數學解題的創新性。例如，在教授蘇教版小學數學六年級上冊“分數除法”時，教師可以“超市有25箱蘋果和20箱橘子，如何計算橘子是蘋果的幾分之一，蘋果是橘子的幾倍”為起點，然后延伸至“蘋果和橘子各占總數的幾分之幾”“蘋果比橘子多出的比例是多少”“橘子比蘋果少的部分占總數的幾分之幾”等問題。教師要靈活運用現有信息，引導學生從不同角度探究，挖掘問題背后的解決策略，深化對分數除法的理解。在數學教學實踐中，教師要提煉并掌握問題的關鍵特征，預判問題擴展的可能性，有序組織問題類型，培養學生“一題多解”的能力。這樣可以使學生在解答問題的過程中跨越單一知識點，聯想到多方面的知識，從而逐步提高思維敏銳度，激發創新性。

（三）利用“一題多變”進行作業設計

為了提高學生的實踐能力，教師在設計數學作業時應強調問題的多維度解答。教師要考慮學生現有的知識結構，明確教學目標，鼓勵學生對題目進行獨立思考，仔細解答。教師要對題目進行對比分析，讓學生理解不同問題間的差異和關聯，累積解題策略。教師在設計作業時要融入“一題多變”的思想，對原題進行一定程度的改編，增強題目的靈活性和挑戰性，幫助學生在實際情境中深化理解和應用所學知識。

結語

在小學數學解題教學中，“一題多變”不僅是一種教學手段，還是一種教育理念的體現。“一題多變”能激發學生的學習興趣和自信心，提高學生的數學思維能力和問題解決能力。“一題多變”的教學方法將學習與探索、思考、實踐相結合，促使學生在解決問題的過程中不斷積累經驗，培養創新意識和解決問題的能力。同時，“一題多變”是一種適應當代教育需求的教學策略，符合學生個性化學習的趨勢，能更好地滿足不同學生的學習需求，增強教學效果。

在實踐中，教師要充分理解“一題多變”的理念，將其靈活運用于教學實踐，設計豐富多樣的教學活動，激發學生的學習熱情和求知欲。同時，教師要注重引導學生從多角度思考問題，培養學生的批判性思維和創造性思維。在小學數學教學中，教師要不斷探索“一題多變”應用策略，使其發揮最大效益，從而為學生的數學學習帶來更多的樂趣和成就感，為培養具有創新精神的未來人才打下堅實的基礎。

（作者單位：合肥市天水路小學）