錯題整理在初中數學教學中的運用

【摘要】在初中數學學習中學生難免出現各類錯誤，這反映了學生的知識薄弱環節所在，也反映出學生對待數學的學習態度，以及對數學學習方法能否靈活應用.在初中數學教學中，重視對錯題資源的整理分析，可規范學生的學習行為，幫助學生查缺補漏，推動學生綜合素養穩步提升.本文從初中數學錯題整理的問題分析入手，淺談錯題整理工作落實的基本原則與有效方法，引導學生規范整理，以錯為進，形成對數學知識的系統認知.

【關鍵詞】初中數學；錯題整理；課堂教學

數學是提高學生邏輯思維能力、引導學生學以致用的核心學科.數學的知識體系嚴謹，對學生思維能力要求較高.以新課標為指引，初中數學教學工作的開展，要重視培養學生自身的良好學習習慣，增強學生的自主規劃意識，針對學生在數學做題中頻頻出錯的問題，不能單純批閱答題情況，而要重視引導學生對錯題進行科學梳理分析，促進學生自身良好學習習慣的養成.

1 初中數學錯題整理存在的問題分析

在初中階段數學學習過程中，很多學生因基礎知識掌握不扎實等原因導致解題出錯，需及時進行錯題整理，助力學生查缺補漏，但當前學生在錯題整理過程中暴露出來諸多問題.

1.1 對錯題整理不夠重視

進入初中階段，課程知識學習節奏逐步加快.與此同時，練習、測試數量也逐步增加，很多學生因學習節奏較快忽視錯題整理.只完成教師布置的新作業，對已經完成的題目，缺乏必要的回顧分析意識，造成了錯題資源的浪費.

1.2 錯題整理方法不科學

無論是日常練習還是一些測驗，都需進行錯題整理，但很多學生只機械地記錄教師公布的正確答案，不能對出錯的問題進行理性的分析.出錯的原因何在，問題考查的是哪一部分知識點，應該用何種方法來解答類似的題目，學生都不能有效關注.這造成學生對錯題的認知缺乏系統性，后續遇到類似的問題也不知道如何應對.

1.3 錯題反饋效果較差

錯題是促進學生進步的重要資源，在初中數學錯題整理的過程中，既要讓學生對錯題進行有效的整理，還要做好后續監測反饋工作，讓學生時常對錯題進行有效的鞏固復習.但當前很多學生進行錯題整理后，沒有及時翻閱鞏固，每個學生出錯的情況不同，對錯題的評價反饋開展難度也比較大.

2 初中數學錯題整理運用的基本原則

“學而不思則罔”，錯題就是引導學生學習思考，促進學生積極進步的“鑰匙”.在初中數學錯題整理工作的開展過程中，要堅持科學引導原則，讓學生在錯題整理過程中切實學有所獲.

2.1 以生為本

在初中數學錯題整理工作開展中，要堅持做到以生為本，結合學生出錯情況指導學生自主開展錯題整理.引導學生反思，對學生進行有效的方法指導，讓學生可以高質量查缺補漏，真正通過錯題整理認識到自己的不足，嘗試針對性彌補.

2.2 遷移應用

初中數學錯題整理，要從學生自身的理解能力出發，讓學生嘗試對錯題進行有效的分析.對錯題的一些解答方法進行遷移應用，結合出錯的部分引導學生再次審題，挖掘題干中的已知信息隱藏條件.讓學生真正弄懂弄通問題的意思，探索解答問題的規律.對于一些錯題，還可以讓學生嘗試一題多解，增加一些潛在假設，讓學生進一步嘗試解答，不斷增加難度，促進學習方法遷移，實現對一連串問題的針對性突破.

2.3 及時反饋

在錯題整理的過程中，學生可能會遇到各類問題，這時候不能盲目地讓學生照抄答案潦草整理，而是要走進學生中間，接受學生的反饋意見，針對學生不明白、不理解的部分進行詳細講解，也可以讓學生詢問同組其他成員.通過互動反饋，讓學生有效理解錯題，還可以讓學生嘗試講一講錯題，仿照錯題編類似的問題，通過改錯、糾錯、反思回顧，助力學生高質量理解錯題.

3 初中數學錯題資源整理應用的積極對策

在初中數學錯題整理運用的過程中，要能站在學生的角度思考，把握學生的興趣點，激發學生錯題整理的熱情，讓學生在錯題整理過程中主動反思，找準出錯原因，領悟核心知識，為后續的知識學習奠定良好基礎.

3.1 重視技巧引導，助力學生高質量錯題整理

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，數學教學要引導學生通過邏輯分析和數據加工的方式解答問題，培養學生的數學思維.整理錯題、進行錯因分析是幫助學生突破知識薄弱環節、實現技巧總結的基礎.在錯題整理環節，教師要重視技巧方法傳授，讓學生高質量積累學習經驗，為學生的數學綜合學習奠基.

第一步，針對錯題，自主思考.由于每個學生出錯的題目不盡相同，所以錯題整理工作開展的第一步是要讓學生針對自己出錯的題目進行自主思考.學生出錯的很多問題并非不會，有些錯題學生看到后能立即想出答案，這就屬于因粗心或審題不清而導致的出錯，教師可指導學生有效做出標注，分析該問題的知識考查點，想一想后續如果遇到這類題目應該如何解答，并讓學生在錯題本上規范整理解題思路.還有一些錯題學生需要進行針對性思考，難以一眼看出答案，可以先讓學生將題目整理到錯題本上，并用紅筆做出標記，說明是需要重點分析理解的題目.

第二步，合作探究，追根溯源.在學生自主分析的前提下，教師可以指導學生通過小組合作的方式對錯題進行有效的探究，追根溯源.讓學生調用自己已有的知識，經驗與同伴進行解題方法的討論，進一步認清問題本質，學會類似問題解答的多元方法.很多問題在小組討論的過程中，學生會收獲各類不同解題思路，都要在錯題本上有效列出，助力學生真正弄懂問題本質，掌握解題密鑰.從多種方法中，可以讓學生選擇一到兩種自己擅長并容易理解的方案嘗試進行講解分析，從做題向講題轉變，錯題整理的難度有所提升，也能讓學生解題思路更加完善.合作探究的過程中也會還會遇到一些學生可能沒有出錯，但是當時一些細節會忽略的問題，也要讓學生有效注意.例如，有的學生在方程解答時，忽略了a≠0這一隱含條件，雖然最后取得了正確的答案，但是也需要學生進行有效的錯題整理.讓學生進行合作討論尋根溯源，可讓學生對錯題留下深刻印象，也能讓學生實現共同進步.

第三步，思路點撥，高效建構.在學生合作交流，尋根溯源的過程中，對于大部分錯題可以有效突破，而針對大多數學生集中出錯的題目，教師還要進一步進行思路點撥，以高質量引導讓學生理解問題，對其中涉及的公式、定理熟練掌握.通過高質量點撥引導，幫助學生進一步分析錯題，理解數學思想方法，讓學生明確后續完善突破的方向.結合學生出錯的問題，教師還可以延伸一些類題訓練，讓學生對一類題目進行針對性分析，指導學生運用換元法、特殊轉化法、構造法、坐標系法等不同方法來解答問題.思路點撥重在啟發學生理解知識細節，讓學生用自己擅長的方式來解答錯題，增強學生學習的成就感，助力學生錯題梳理習慣循序養成.

3.2 學生錯題梳理，規范學生錯題應用意識

錯題資源應用的重要目標就在于培養學生良好的學習習慣，規范學生對錯題資源的梳理應用意識，所以在學生自主分析、合作、討論及教師講解過程中都要指導學生邊分析，邊將錯題抄錄到錯題本上.

第一步，錯題歸類.指導學生在旁邊注明出錯原因，寫出改正思路，還要引導學生通過不同顏色的筆或不同形狀標識對錯題進行有效地梳理分析.一些常規性錯題，如基礎知識不扎實或概念理解有誤，要指導學生在錯題旁邊同步標注該題所涉及的概念、定義、定理或公式，并讓學生回歸課本去進行基礎知識點的閱讀分析.

例如 以全等三角形的錯題整理為例，學生因為對全等三角形判定的條件記憶不清，導致判斷方法使用不熟練，這類題目不僅要讓學生寫出證明步驟，還要讓學生回歸課本去閱讀分析全等三角形判定的方法.指導學生從教材中進行例題的分析，尤其是教材中出現的一些典型例題的完整證明步驟，要讓學生準確記憶，深刻領悟.教師可指導學生應用數形結合的方式，將三角形全等判定的方式進行推導分析，這樣學生在遇到類似的題目，才能夠靈活運用，有效避免因基本功不扎實導致的問題出錯.

第二步，思路整理.初中數學錯題整理的過程就是思路完善的一個有效過程，針對很多學生在進行錯題整理時，不注重方法梳理，思維混亂的問題，教師可指導學生以小組為單位圍繞錯題共同整理.由小組長帶領組內成員進行錯題方法的總結，尤其是一些需要添加輔助線，或者進行轉化類型的題目，在小組長帶領下，讓組內成員按照規范步驟，準確詳實地整理，并在課后讓學生進一步熟練解題思路.第二天，由小組長采取抽查或組內成員相互檢查的方式講解這類問題.以學生之間的相互監督，提高學生錯題整理積極性，讓學生互相講解，可有效避免思維混亂，對錯題理解不透等問題.

第三，激勵進步.在初中數學錯題整理的過程中，教師也不能對所有學生提出統一要求.有些學生本身學習基礎不是很好，學習習慣和學習思維都需要循序優化，教師可適當降低學生錯題整理分析的要求，先讓學生對基本概念、基礎知識進行有效梳理，嘗試對常規問題進行解答分析.在此基礎上，再讓學生嘗試一些發散性問題、創新性問題.對于學習基礎比較好的學生，需要兼顧基礎類題目和拔高類題目，讓學生選擇自己容易理解的方式高效鞏固知識.通過錯題整理幫助學生修補漏洞，助力學生對所學知識扎實掌握.在錯題整理一段時間后，教師還可以抽取一些經典問題，通過課前小測驗或課后自主練習的方式，讓學生進一步進行鞏固測試.這是幫助學生深度理解錯題資源，加深學生學習印象，督促學生及時翻閱錯題本的有力一步.通過錯題的不斷突破，讓學生進一步建立學習自信，進而掌握學習方法，努力學習數學知識.

3.3 豐富錯題應用，助力學生舉一反三

初中階段的數學知識關聯性強，學生一步掌握不扎實，將直接影響后續知識的順利吸收.所以，在初中數學教學工作落實的過程中，教師要進一步指導學生規范錯題整理意識，促進學生舉一反三遷移應用.在新知識學習的過程中，教師可以在課堂導入環節應用一些前期學生容易出錯的典型例題，測評學生知識掌握情況，并通過改變其中的條件或數量關系轉化，讓學生循序理解新知識.既實現錯題有效整理，還能讓學生對轉化與化歸等數學思想靈活掌握.例如，結合方程組部分學生出錯的一些典型錯題作為課堂導入，就可以引出不等式的問題，讓學生嘗試解答.這樣可以將一些關聯性知識點有效銜接，也能讓學生在錯題整理探究中實現知識體系的完善建構.

教師還要引導學生立足生活，學習數學并應用數學.很多數學問題單純地結合例題，讓學生來思考分析知識，生硬記憶解題方法，學生并不理解問題的本質.為了進一步讓學生理解數學思想，實現主動應用，達成舉一反三目標，教師可以將一些生活中的數學資源引入課堂，指導學生分析賞析，有效應用.例如，拋物線的頂點問題，可以與商場打折促銷中的最值問題相結合，讓學生來進行有效的判斷分析.再比如，一些需要分類討論的問題，學生常常思考不夠全面，教師就可以引入階梯電價、出租車車費計價、商場銷售策略等問題，讓學生結合自己的經驗進行有效討論，避免單純地進行數學知識灌輸.通過討論的方式讓學生理解數學問題解答的一些通信通法，注入生活源頭活水，可進一步提高學生數學學習的積極性.

4 結語

總之，在初中數學錯題整理過程中，教師先要讓學生掌握錯題整理的一些技巧，再循序漸進地對學生進行學法指導，實現有的放矢，科學糾錯，促進學生舉一反三，靈活運用，從而為學生進步奠定堅實基礎.

參考文獻：

[1]趙瓊.探析初中數學錯題資源的整理與利用策略[J].學周刊，2023（32）：79-81.

[2]沈雪華.初中數學錯題整理教學模式研究[J].理科愛好者，2023（04）：71-73.

[3]侯興穎.做好錯題整理，再生學習資源[J].文理導航（下旬），2022（08）：70-72.

[4]蔡永芳.初中數學“錯題集”的整理和應用[J].數學學習與研究，2022（14）：26-28.