數學專業師范生教學技能發展的內涵、影響因素與實訓體系構建

［摘 要］教學技能發展是數學師范專業的重要培養目標，高師院校需采取適當的策略和必要的措施來促進數學專業師范生的教學技能發展。然而，在既有培養模式下，數學專業師范生的教學技能發展多浮于經驗層面。針對教學技能實訓忽視數學教學“問題解決”能力實質提升的時弊，常熟理工學院“數學教學論”課程教學團隊基于對數學教學技能發展的內涵和影響因素的觀察與分析，聚集數學專業師范生教學技能的深層、實質發展，設計和構建了 “一標準、三系統”結構的實訓體系，對數學課堂教學實訓體系進行了改革創新，取得了顯著的實訓成效。

［關鍵詞］課堂教學技能；發展；內涵；影響因素；實訓體系建設

［中圖分類號］G652 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1005-5843（2024）05-0102-06

［DOI］10.13980/j.cnki.xdjykx.2024.05.015

隨著教育體系的不斷演進，數學教育作為培養學生邏輯思維和問題解決能力的核心領域，越來越受到師資培養與發展的重點關注。學生的學習成果正日益成為社會各界高度關注的焦點。而學生的多元化，家長、媒體和其他利益相關者的需求日益復雜化，以及跨課程內容和技術的日漸精進化，正在使得教師在職業生涯中面臨著更為復雜的專業要求［1］。

教師不僅是優質教育的關鍵要素，更是直接影響國家基礎教育質量的關鍵因素。美國學者畢比（Beeby C.F.）在《發展中國家的教育質量》一書［2］中強調：教育的質量是教師素質的反映，缺乏優秀的教師，就難以實現卓越的教育。然而，當前數學專業師范生培養或囿于傳統，或效率低下。因此，研究以下問題具有重要意義：師范生如何成長為優秀中小學數學教師？哪些因素可以提升教師的教學效果？優秀教師的專業發展歷程是怎樣的？

基于以上背景和問題，常熟理工學院“數學教學論”課程教學團隊對450位數學專業師范生的課堂教學行為、實踐性知識和在線學習行為進行深入綜合分析，聚集數學專業師范生課堂教學技能發展的內涵和影響因素構建數學教學技能實訓體系。數學課堂教學勝任力及其提升評估是數學教學技能發展的重中之重。美國心理學家大衛·麥克利蘭（David McClelland）提出的冰山模型［3］為高師院校設計高效實用的教學技能培訓課程奠定了理論基礎。冰山模型認為，人的能力和素質就像一座冰山，露出水面的部分只是冰山一角，而更大的部分則隱藏在水下。另一個更具可操作性的模型是RISKING模型，它由冰山模型發展而來，最早被用于制定創業者素質測評（RISKING）發展性多元評價標準并散見于各級各類創業培訓課程中。在冰山模型和創業能力發展評價 RISKING 模型的基礎上，常熟理工學院“數學教學論”課程團隊構建了數學專業師范生教學技能發展的 RISKING 模型。該模型提煉了數學專業師范生教學技能發展的7個要素，涵括職前數學教師的資源（Resource）、知識（Knowledge）、技能（Skills）、才智（Intelligence）、想法（Ideas）、關系網絡（Network），以及目標（Goal）等方面的發展。教學技能發展RISKING 模型可以用于評估數學專業師范生教學技能發展的平衡性與穩定性，并幫助數學專業師范生制定個性化的教學技能發展計劃。聚集于數學教學技能的實質發展，數學教學技能RISKING模型自然而然演化成為“一標準，三系統”的實訓體系。

一、數學專業師范生課堂教學技能發展的內涵

數學教學技能是指教師在數學教學過程中所需要的各種技能的總稱，是教師專業素養的重要組成部分［4-6］。

數學教學技能主要涉及：（1）資源。指教師在數學教學過程中可以使用的一切物質和精神財富，包括教材、教具、課程資源、網絡資源等。豐富的數學教學資源可以幫助教師更好地開展教學活動，提高教學質量。

（2）知識。指教師所必需的數學知識、教學法知識和教育學知識。數學知識是教師教學的基礎，教學法知識是教師實施教學的指導，教育學知識是教師理解教育規律的依據。

（3）技能。指教師在數學教學過程中所需要的各種技能，包括課堂管理技能、教學設計技能、教學實施技能、評價技能等。數學教學技能是教師有效開展教學活動的關鍵。

（4）目標。指教師在數學教學過程中想要達到的目標，包括知識目標、技能目標、情感目標等。明確的數學教學目標是教師開展教學活動的重要指引。

（5）理念。數學教學理念是指教師對數學教學的根本看法，包括對數學本質的理解、對學生數學學習的認識、對數學教學方法的選擇等。先進的數學教學理念可以幫助教師更好地理解數學教學的規律，提高教學效果。

（6）智力。教師將知識和技能運用到數學教學實踐中的能力，包括邏輯思維能力、抽象思維能力、空間思維能力、問題解決能力等。數學教學智力是教師教學水平的體現。

（7）網絡。教師與其他教師、學生、家長、專家等建立的互動關系。良好的數學教學網絡可以幫助教師獲取更多的數學教學資源，得到更多的教學支持，促進教學技能的不斷發展。

數學是一門基礎學科，具有抽象性、邏輯性、嚴謹性等特點。因此，數學教學技能發展的內涵還具有以下特點：

第一，對數學知識的深刻理解。數學教師不僅要掌握基本的數學知識，還要對數學知識的內在聯系、結構體系有深刻的理解。

第二，邏輯思維能力和抽象思維能力。數學教學需要教師具有嚴謹的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠將抽象的數學概念和原理清晰地傳授給學生。

第三，問題解決能力。數學教學需要教師能夠引導學生分析問題、解決問題，培養學生的數學思維能力。

數學教學技能發展的內涵是豐富且全面的，教師需要從多個方面入手，不斷學習和實踐，提升教學技能，才能更好地完成教學任務，培養學生的數學素養。

在長達數年的觀察與分析過程中，常熟理工學院數學專業師范生的技能發展和全方位提升呈現出以下本質特征：

首先，數學專業師范生在其教學技能得到實質性發展后，展現了對大量有意義的教學規律的強烈認知能力。這時他們能夠高效地組織信息，迅速確定教學策略，并準確解決課堂教學問題。在這一階段數學專業師范生主要采用組塊策略開展教學，并能對既定教學課題的難度展現出相對的敏感性。隨著技能的提升，師范生能夠將課程設計為相互關聯、循序漸進的框架結構，采用多種方法實現教學目標。在技能發展后的階段，他們更加關注與教學目標相關的教學活動的設計。

其次，相對于技能發展初期只能注意到數學課堂教學問題的表層，發展后階段的師范生能夠在更深入或更本源的層次上觀察和描述課堂教學問題。思考能夠超越已有的信息，對前期難以理解的事物展現出一定的敏感性。技能提升后，師范生能夠更高效地識別、解構，乃至反向設計課堂教學中的重要活動，引導這些活動直指課堂目標，并能準確預測可能引發的反饋點位置，進而在相應節點設置一些漸進式、啟發式的提問，使得課堂教學完全由生活與數學問題驅動。

再次，技能發展的過程中表現出對教學資源的充分利用能力。這一階段師范生能巧妙地整合教材、多媒體資源和其他教學工具，使得教學過程更加生動有趣，能夠更好地充實課堂教學活動。這種對教學資源的靈活運用不僅體現在課堂設計中，還表現在對課堂生成的應變教學層面上。

最后，隨著技能的不斷提升，師范生在教學溝通方面表現出更高水平的能力。在這一階段師范生能清晰地表達教學內容，在課堂中展現積極的、有內蘊的互動關系，促使課堂更加具備參與性。在技能發展的過程中，師范生逐漸養成了良好的語言表達和演示能力，使得教學過程更加流暢自然，能夠更有效地傳遞知識。

此外，在技能提升后的階段，師范生通常具備強大的自我監控和自我反思能力。在進行教學設計時，師范生面對困難問題會更加審慎，更善于追蹤目標，并能有效地啟動和終止課堂教學訓練。在技能提升后，職前數學教師往往能對課堂教學成功和失敗的原因做出更準確的假設和判斷，運用高水平的課程知識對自身情況進行教學調整，并全面診斷教學改進的各個方面。

二、數學專業師范生課堂教學技能發展的影響因素

結合RISKING模型和數學教學技能發展的內涵，不難概括出影響教學技能發展的因素主要有：

（1）資源維度。包括課程資源和網絡資源。豐富的課程資源可以幫助師范生拓展教學內容，提高教學質量。線上資源可以幫助師范生獲取最新的教學信息，學習先進的教學方法。

（2）經驗維度。涵括教學實踐經驗和反思能力。豐富的教學實踐經驗可以幫助師范生積累教學經驗，提高教學水平。反思能力可以幫助師范生總結教學經驗，改進教學方法，提高教學質量。

（3）知識維度。涉及數學學科知識、教學法知識和課程標準。職前教師的學科知識水平是影響教學技能發展的重要基礎。扎實的學科知識可以幫助教師更好地理解教材內容，設計有效的教學活動。教學法知識是師范生實施教學的指導。掌握先進的教學方法可以幫助職前教師提高教學效率，優化教學效果。課程標準是數學教學的基本依據。了解課程標準的要求可以幫助師范生明確教學目標，選擇合適的教學內容和方法。

（4）技能維度。包括課堂管理技能、教學設計技能、教學實施技能、教學評價技能。課堂管理技能是職前教師有效開展教學活動的關鍵。良好的課堂管理可以幫助師范生維持課堂秩序，保證教學效果。教學設計技能是職前教師將教學目標、內容和方法等要素進行合理安排的能力。科學的教學設計可以幫助師范生提高教學質量。教學實施技能是指教師在課堂教學過程中運用各種教學方法和策略的能力。熟練的教學實施技能可以幫助教師更好地傳授知識，培養學生的能力。教學評價技能是職前教師對學生的學習進行有效評估的能力?？茖W的評價可以幫助師范生了解學生的學習情況，改進教學方法。

（5）動機、目標維度。包括成為一名優秀教師的愿望與終身學習的意識。明確的職業目標可以激勵師范生不斷學習和實踐，提高教學水平。終身學習的意識可以幫助師范生保持良好的學習狀態，不斷更新知識結構，提高教學能力。

（6）人際關系維度。指與同事的合作以及與學生、家長的溝通。自信的教師能夠更好地控制課堂，組織教學活動。親和力可以幫助職前教師與學生建立良好的關系，營造積極的學習氛圍。

（7）智力維度。包括邏輯思維能力、抽象思維能力、問題解決能力。邏輯思維能力可以幫助師范生清晰地表達數學概念和原理。抽象思維能力可以幫助師范生理解數學知識的內在聯系。問題解決能力則幫助職前教師引導學生分析問題，解決問題。

基于上述數學專業師范生課堂教學技能發展7大要素及其相互之間密不可分的關聯性，為推動數學專業師范生教學技能發展，需要從多個方面入手，關注各維度的聯結性，方可構建高效可行的數學課堂教學技能實訓體系，達成發展技能的目標。

三、基于數學專業師范生教學技能發展RISKING模型的教學技能實訓體系構建

（一）實訓體系階段性方案設計

常熟理工學院數學專業師范生的實訓過程分成了3個階段。

第一階段：融合“學中做、做中學”的原則，重構教學技能成長實訓模式。

在這個階段，對現有的教學技能成長實訓體系進行全面審視和重構。強調“學中做、做中學”的理念，使培養過程更加貼近實際教學環境?；凇敖虒W任務項目分解訓前線上自學自研訓間混合式研討訓后成效評測”的系統化教學體系重構，將理論學習與實際操作有機結合，讓數學專業師范生能夠在實踐中逐步學習，通過實際教學情境來提升教學技能。針對不同的教學內容和年級，設計一系列教學活動。這些活動將以實際教學課堂為基礎，讓職前教師能夠親身體驗教學過程。從設計教案、準備教材、開展互動、應對突發情況等多個方面，讓師范生全面深入地了解教學的各個環節。在實際教學技能成長訓練過程中，建立反思與反饋機制。職前教師在完成一次教學活動后，將進行自我反思和同行評議。通過自己的反思和同伴的建議，更好地發現問題、總結經驗，從而不斷改進自己的教學方法。

第二階段：構建與實施交互式教學技能成長監控與促進體系。

教學技能成長訓練對師范生而言有著較大的挑戰性，他們需要秉持相當高的主動性和反思意識。讓師范生動起來是以過程為取向的發展性評價的核心要素。在智慧教學環境下，因地制宜構建交互式技能成長監控體系，并基于RISKING創業者素質評價模型提出適用于教學技能發展評價的對應模型，借助智慧教室和云班課達成實訓過程動態評估診斷。本階段主要工作任務有：一是建立教學技能評價數據庫。將師范生的教學技能評價數據整合，建立教學技能評價數據庫。二是開發教學技能評價系統。利用信息技術開發教學技能評價系統，為師范生提供個性化的教學技能評價。三是搭建教學技能交流平臺。搭建教學技能交流平臺，為師范生提供互助學習的機會。通過以上措施，可以實現對師范生教學技能的動態監控，提高師范生教學技能水平。

第三階段：開展智慧教學環境下教學技能成長監控與促進體系實訓數據分析。

通過整理分析教學技能成長實訓監測過程中的教育數據，運用內容分析法對技能成長的影響因素及其權重作實證研究。從“實訓成效”“評價路徑”“改進措施”三個維度按關鍵詞作特征分析與刻畫。針對“教學知識與技能”“教學決策及其影響因素”“教學創新意識”“學中做與做中學的機理”等4個層面與參訓師范生面對面訪談，精準評估實訓成效。

（二）基于RISKING模型的教學技能評價標準模型

以前以數學專業師范生教學技能發展的內涵和影響因素為基準，以達成“為實現數學教師專業化而開展實訓”的目標，常熟理工學院數學專業師范生教學技能實訓借鑒RISKING創業者素質測評評價模型制定了教學技能成長評價標準RISKING模型。從表1可見，該模型從資源、想法、技能、知識、才智、關系網絡、目標7個要素出發，分別評估職前教師的教學信息應用、教學核心思路、師范技能、學科與教育學知識、整合能力、協作精神以及實現目標的能力等。

數學專業師范生課堂教學技能發展RISKING模型中各個要素之間的關聯如圖1所示。值得指出的是，教學技能發展RISKING評價模型適用于上述實訓過程全部3個階段中對教學技能的評價和反饋、反思和提升：在第一階段，該模型可用于評估學生對教學理論知識和教學方法的掌握程度；在第二階段，該模型可用于評估學生在模擬教學和教學實踐中的表現；在第三階段，該模型可用于評估實訓數據的有效性和可靠性。

（三）教學技能發展的“一標準、三系統”交互式監控與促進體系

在教學技能發展RISKING模型的基礎上，常熟理工學院“數學教學論”課程教學團隊設計和完善了“一標準、三系統”交互式職前數學教師教學技能成長監控與促進體系。從圖2可見，該交互體系將教學技能評價標準（“一標準”）和知識與技能系統、行為系統、特征系統（“三系統”）有機結合，形成一種系統性、交互性、可持續性的教學技能成長促進體系。通過“學生參與”“教師指導”“過程監控與分析”“技能成長”4大要素聯動，精準監測、分析職前教師個體教學技能成長特征，及時評估成長實效，使得職前數學教師能開展具有強烈針對性的反思，獲得個性化的成長指導，最終達成培養和造就面向長三角地區高質量中小學數學教學與科研人才的目標。

首先，將教學技能分為“基本素養”“教學內容與方法”“學生評價與反思”3個維度，并從每個維度出發，構建科學合理的評價指標。其次，采用“線上+線下”相結合的方式，通過校本多功能智慧教室、智能教學助手“云班課”等載體，實現對數學專業師范生教學技能全方位、多角度的監控。再次，將教學技能評價結果與師范生培養過程相結合，為師范生提供個性化的指導和幫助，通過特征歸類與素養促進系統達成師范生教學技能的不斷提升。最后，融合“技能訓練項目化”的思想，創新智慧教學環境下的教學技能訓練模式。將“項目化”理念融入教學技能訓練，強調職前教師在真實的項目情境中通過自主探索、合作交流、反思評價等方式解決實際問題，獲得教學技能。而智慧教學環境的應用則充分利用智慧教學環境的優勢，為師范生提供個性化、沉浸式、多樣化的教學技能訓練體驗。充分利用校本多功能智慧教室、智能教學助手“云班課”等智慧教學環境，構建“教→學→評”一體化的教學技能培養模式，為數學專業師范生提供了更加豐富、更加多樣化的教學實踐機會（實訓體系實施方案設計如圖3所示）。

（四）實訓體系的具體舉措與“學、訓、測、評”四環節

針對教學技能成長評價標準，實訓采取的主要舉措有：在智能教學環境下，借助智能教室和智能教學助手 “云班課”APP的數據分析功能，實現交互式的學情監控。在教學技能實訓過程中，將RISKING發展性多元評價標準靈活應用于“線上+線下”教學技能提升的實訓全過程。除了關注職前數學教師的認知發展水平和實訓行為表現外，還對其職業特征表現、團隊協作精神、創新思維、問題解決能力和同伴互助能力進行評估，關注教學技能發展之“冰山”水面以下的多元維度。

對于知識與技能支持層面，主要通過改革教學技能成長實訓流程，結合評價路徑與實訓過程，建立職前教師教學技能成長的知識與技能支持系統。按照技能成長的質量評價標準體系，圍繞技能提升這一核心主旨開展實訓項目。職前教師在教學技能成長多元評測表的指導下，自主完成富有挑戰性的教學情境模擬任務，促進教學技能的成長。

同時，利用教學實訓行為系統記錄“學、訓、測、評”四環節數據，實時監控教學技能成長過程。指導老師根據各環節實時反饋數據，診斷師范生教學技能成長的偏差行為，給出矯正策略與路徑，實現有效干預。第一，學：這是職前教師教學技能成長實訓的起點。在這個環節，職前數學教師將接觸到理論知識、教育方法和最新的教學技術。他們將學習如何有效地傳授數學知識，了解教學理念和方法，以及如何在教學中應用創新的教育技術。學習環節的內涵包括課堂講座、研討會、在線學習等，目標是幫助職前教師建立教學知識基礎。第二， 訓：職前數學教師實際投入到教學實踐中。他們會在智能教室或實驗環境中進行模擬教學，利用各種教育工具和技術進行教學設計、課堂管理等訓練。訓練環節的內涵包括課堂觀摩、教學設計、教學演練等，目標是讓師范生熟悉實際的教學過程。

第三， 測：職前數學教師的教學表現將受到全方位評估。通過使用智能教學助手和“云班課”APP的數據分析功能，教師的教學活動和學生（模擬）互動將被記錄下來。這些數據將用于分析教師的教學效果、同伴反饋等。測評環節的內涵包括教學數據分析、教學效果評估等，目的是了解教師在實際教學中的表現。

第四，評：基于RISKING發展性多元評價標準，對職前數學教師的教學技能和專業素養進行全面評價。評價將不僅僅關注職前教師的認知水平和實際表現（水面之上的能力），還會考察他們的職業特征、團隊合作能力、創新能力、問題解決意識以及同伴互助能力（水面之下的能力）。評價環節的內涵貫徹多元評價方法的應用，目的是為職前教師提供個性化的發展建議和反饋，促進其教學能力的持續提升。

體系中另一個關鍵的環節是成功構建教學行為特征系統，對數學專業師范生的教學行為特征刻畫診斷并歸類，進行針對性糾偏，以改進其教學行為。特征系統借助智能教學助手分析職前教師的個體特征、成長特質、能力和潛力，對技能成長進行預測、建議，以更好地指導其教育實踐和個人發展。首先，關注職前教師的職業特征，如教育熱情、教學責任感、職業道德等。通過評價職前數學教師是否具備積極的職業態度、是否關心學生的學習和成長，以及是否以身作則等，系統地塑造了優秀教師的職業形象。其次，關注職前教師的創新精神。教師是否能夠靈活運用不同的教學策略，積極嘗試新的教育技術，為學生提供更富有創意和活力的學習體驗，是創新精神評價的要點。最后，關注職前教師的問題解決意識。教師是否能夠準確分析問題，提出有效解決方案，及時應對各種困難，保障師范生的技能成長實訓進程，是系統評價中的一個重要方面。特征系統是一個多維度、全面性的評價體系，旨在評估職前數學教師的多方面素質和能力，為他們提供個性化的發展建議，以便更好地適應教育領域的挑戰和變革。

四、結語

從理論和實踐兩個方面對數學專業師范生教學技能發展的內涵、影響因素與實訓體系構建展開研究，對提升數學專業師范生教學能力和水平，具有重要意義。數學專業師范生教學技能發展RISKING模型可以為數學專業師范生教學技能發展提供理論和實踐依據，可以為高等師范院校制定數學專業師范生培養方案、改進教學方法、優化實訓體系提供參考。

數學專業師范生教學技能發展是一個復雜的過程，需要從知識、技能、情感等多維度進行培養。而基于RISKING模型的實訓體系構建是促進數學專業師范生教學技能發展的有效途徑。在相關實訓體系中施加適當的診斷、干預和評價手段，可實質性地提升數學專業師范生的課堂教學技能。

參考文獻：

［1］王陸，彭玏，馬如霞，等.大數據知識發現的教師成長行為路徑［J］.電化教育研究，2019（01）： 95-103.

［2］畢比，C.F.發展中國家的教育質量［M］.北京： 教育科學出版社，1988：44-49.

［3］MCCLELLAND，DAVID C.Achieving society［M］.Vol.92051.Simon and Schuster，1961：1-10.

［4］畢慶賽.數學專業師范生教學設計能力的研究［D］.福州：福建師范大學，2017.

［5］趙宜宸.數學專業師范生教學實踐技能培養模式研究［D］.武漢：華中師范大學，2022.

［6］何瑩.數學專業師范生課堂教學能力評價指標體系構建研究［D］.重慶：西南大學，2018.

Development of Teaching Skills of Pre-service Math Teachers：

Connotation， Influencing Factors and Practice System Construction

Abstract： Teaching skill development is an important training objective of mathematics teacher training program， and higher education institutions need to adopt appropriate strategies and necessary measures to promote the teaching skill development of teacher trainees majoring in mathematics. However， under the existing training model， the development of teaching skills of mathematics teacher trainees is mostly at the level of experience. In view of the fact that the practical training of teaching skills neglects the substantive improvement of “problem solving” ability in mathematics teaching， the teaching team of Changshu Institute of Technologys “Theory of Mathematics Teaching” course， based on the observation and analysis of the connotation and influencing factors of the development of teaching skills in mathematics and the gathering of the deep and substantive development of teaching skills of the teacher trainees majoring in mathematics， has designed and constructed Designed and constructed a practical training system with the structure of “one standard and three systems”. The practical training system of mathematics classroom teaching has been reformed and innovated， and significant practical training results have been achieved.

Key words： classroom teaching skills; development; connotation; influencing factors; practice system construction