思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：隨著教育體系的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，教學(xué)方法的創(chuàng)新和改進(jìn)也已成為廣大教師教學(xué)工作開展的重要課題。思維導(dǎo)圖作為當(dāng)今教師教學(xué)的“利器”，其展現(xiàn)了良好的教育價(jià)值。基于此，文章就思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用展開研究，深入剖析思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵特點(diǎn)及應(yīng)用原則，圍繞數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)特點(diǎn)及學(xué)生認(rèn)知提出具體優(yōu)化策略，旨在豐富現(xiàn)有的教學(xué)模式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合化發(fā)展。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；策略研究

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2024）33-0100-05

數(shù)學(xué)作為高中階段的重要學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力的提升有著十分重要的促進(jìn)作用。《論語》有云，“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎。”強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一個(gè)需要隨時(shí)復(fù)習(xí)、隨時(shí)練習(xí)的活動(dòng)。同時(shí)，其也提出“溫故而知新，可以為師矣。”意在說明，科學(xué)有效地復(fù)習(xí)能夠幫助人更好地掌握相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)新知與舊知的融會(huì)貫通。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，復(fù)習(xí)課教學(xué)作為其中的重要環(huán)節(jié)，有著突出的教學(xué)地位。尤其是面臨高考升學(xué)的高中生們，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效開展，不但能夠助力學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，提升解題能力，促使他們能夠在高考中有更好的發(fā)揮，而且還能為他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成保駕護(hù)航。基于此，文章將從以下幾個(gè)方面展開論述。

一、 思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖由英國(guó)心理學(xué)家托尼·比克提出，作為一種強(qiáng)大的圖形化工具，其常用于組織和表示思維的結(jié)構(gòu)、概念以及信息之間的關(guān)系，以此將復(fù)雜的思維過程更加清晰、直觀地顯示出來。

從客觀角度來說，思維導(dǎo)圖是一種由建構(gòu)主義理論演變而來的思維鍛煉方法。其主要以放射性的思考方式來提取關(guān)鍵詞并結(jié)合關(guān)鍵圖形來組成網(wǎng)狀化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而讓學(xué)生能夠更加便捷地認(rèn)知、理解和記憶知識(shí)。具體來說，思維導(dǎo)圖是以繪制放射形圖畫的方式，將人們的思想和觀點(diǎn)加以展現(xiàn)，并把相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容體現(xiàn)在放射圖中，以內(nèi)容核心點(diǎn)為中心，向四周進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)分支擴(kuò)散，形成一個(gè)分層結(jié)構(gòu)。這種視覺化的布局能夠讓人們能夠更容易理解和記憶復(fù)雜的信息，同時(shí)迅速捕捉到思維中的重要關(guān)系。其中，任何一個(gè)末端的知識(shí)點(diǎn)，都可以當(dāng)作新的中心點(diǎn)來進(jìn)行再補(bǔ)充或者再擴(kuò)張，通過這樣的設(shè)計(jì)布置，使得各個(gè)層次之間能夠相互牽連形成一個(gè)全面性和系統(tǒng)性的框架，從而讓人們能夠形成深刻的認(rèn)知，促使他們的知識(shí)把握能力得到進(jìn)一步提升。

二、 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有助于學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖作為一種圖形化信息整理工具，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有著舉足輕重的作用。由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)龐雜且互相關(guān)聯(lián)，學(xué)生往往容易陷入零散的知識(shí)點(diǎn)中，難以建立起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此思維導(dǎo)圖運(yùn)用，可以幫助學(xué)生將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，對(duì)數(shù)學(xué)的幾何部分，教師可以“幾何圖形”為中心點(diǎn)，將相關(guān)定理、推論等幾何知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，形成一個(gè)完整的幾何體系，也可在分支增設(shè)“函數(shù)、不等式”等數(shù)學(xué)板塊，幫助學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)積極性。

（二）幫助學(xué)生梳理思路和思維導(dǎo)向

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生需要不斷梳理解題思路，掌握解題方法，形成自己的解題邏輯。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，能夠簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)流程，通過羅列、對(duì)比等信息展現(xiàn)方式，幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理各類問題的解題思路與技巧，形成嚴(yán)密的思維邏輯。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一板塊知識(shí)時(shí)，學(xué)生可通過思維導(dǎo)圖列舉各類函數(shù)圖像，通過直觀化比對(duì)，幫助學(xué)生梳理各種函數(shù)的概念及性質(zhì)，從而更好地把握學(xué)習(xí)的核心要點(diǎn)，提高解題效率。

（三）強(qiáng)化記憶和復(fù)習(xí)效果

思維導(dǎo)圖以圖形化為知識(shí)傳播載體，降低學(xué)生理解難度的同時(shí)使其快速抓住重難點(diǎn)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深層鞏固。例如，學(xué)生可以將重要的數(shù)學(xué)公式、定理、概念等通過思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)出來，每天反復(fù)觀看，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)充與延伸，逐步鞏固記憶的同時(shí)加深理解，從而提高知識(shí)獲取、知識(shí)運(yùn)用等學(xué)習(xí)能力。

三、 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用原則

（一）主動(dòng)參與原則

教師在運(yùn)用思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生參與到其制作過程中。一方面，通過課前預(yù)習(xí)、課堂討論、小組合作等方式，積極搜集、整理和歸納知識(shí)點(diǎn)，能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)積極性；另一方面，學(xué)生自主設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖更契合他們的思維特點(diǎn)，同時(shí)也能為后續(xù)知識(shí)延伸拓展奠定基礎(chǔ)。

（二）個(gè)性化原則

受家庭環(huán)境、教育資源等因素的影響，現(xiàn)階段高中生能力、認(rèn)知存在差異性。因此，思維導(dǎo)圖的制作應(yīng)遵循個(gè)性化原則，教師可根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求，靈活調(diào)整思維導(dǎo)圖的內(nèi)容和形式，讓學(xué)生更加樂于接受和使用。同時(shí)鼓勵(lì)他們結(jié)合自身學(xué)習(xí)實(shí)際情況進(jìn)行分支的細(xì)化與完善，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)有效性。

（三）關(guān)鍵字原則

教師在制作思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)注重關(guān)鍵字的展現(xiàn)，這可以使學(xué)生在縮短融入課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的同時(shí)快速掌握知識(shí)要點(diǎn)，加深對(duì)知識(shí)的印象，提高學(xué)習(xí)效率。

（四）關(guān)聯(lián)聯(lián)想原則

思維導(dǎo)圖的分支和連接線是表達(dá)知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)的重要工具。在制作思維導(dǎo)圖時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注重知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和內(nèi)在聯(lián)系，通過合理的連接展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，形成整體框架，促進(jìn)自身能力、思維的協(xié)同發(fā)展。

（五）自然過渡原則

思維導(dǎo)圖應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)出一種自然而有機(jī)的過渡，使學(xué)生在思考問題時(shí)能夠順暢地跟隨思維導(dǎo)向，不產(chǎn)生思維的斷層感。對(duì)此在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意信息的組織和結(jié)構(gòu)，合理安排知識(shí)點(diǎn)的布局和排列順序，使思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出一種連貫、流暢的邏輯關(guān)系，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四、 高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

（一）知識(shí)點(diǎn)記憶重于理解應(yīng)用

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個(gè)普遍現(xiàn)狀是過于注重知識(shí)點(diǎn)的死記硬背，而忽略了對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。同時(shí)一些學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中往往將數(shù)學(xué)知識(shí)視為“邏輯文本”，一味地追求對(duì)公式、定理等知識(shí)點(diǎn)的記憶，缺乏對(duì)其背后原理的深入理解，使得他們?cè)诿鎸?duì)變式問題時(shí)缺乏解決問題的能力，進(jìn)而陷入學(xué)習(xí)困境。

（二）重視題海戰(zhàn)術(shù)，忽略綜合能力

目前來看，多數(shù)學(xué)生過分倚重所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，即通過大量的習(xí)題練習(xí)來提高自己的分?jǐn)?shù)。雖然這樣的練習(xí)能夠幫助學(xué)生熟練掌握各種解題方法，但卻忽略了對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間綜合運(yùn)用的能力培養(yǎng)，一些學(xué)生考場(chǎng)上難以熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決綜合性問題，進(jìn)而影響自身學(xué)習(xí)積極性與自信心。

（三）缺乏系統(tǒng)性和整體性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多，各個(gè)章節(jié)之間存在復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，然而現(xiàn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)模式缺乏系統(tǒng)性和整體性，使得一些學(xué)生只注重零散的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，難以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這在一定程度上影響了他們的問題意識(shí)與解決問題能力的發(fā)展。

五、 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

（一）分解知識(shí)內(nèi)容，制訂詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃

1. 梳理知識(shí)要點(diǎn)

知識(shí)梳理是復(fù)習(xí)教學(xué)工作開展的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)深入解讀數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，結(jié)合新課標(biāo)、新高考要求進(jìn)行知識(shí)篩選，簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)流程的同時(shí)，幫助其明確每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的含義、應(yīng)用和考查形式

以“集合與常用邏輯用語”為例，本單元包括集合的基本概念、集合的表示方法、集合的基本運(yùn)算以及常用邏輯用語的應(yīng)用。對(duì)此，為了幫助學(xué)生更好地理解、運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，教師可以集合的基本概念為核心，向外延伸出元素、確定性、互異性和無序性的定義和特點(diǎn)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理解集合的基本概念，為后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。隨后，為幫助學(xué)生掌握集合的表示方法，教師可增加對(duì)應(yīng)分支，詳細(xì)列出列舉法和描述法的定義、特點(diǎn)和適用范圍，并引入對(duì)應(yīng)的案例輔助學(xué)生進(jìn)行理解，以提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

2. 協(xié)助整理錯(cuò)題

整理錯(cuò)題是復(fù)習(xí)過程中的關(guān)鍵步驟之一。通過仔細(xì)分析錯(cuò)題，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，并有針對(duì)性地加以強(qiáng)化。

同樣以“集合與常用邏輯用語”為例，復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生難免會(huì)遇到一些易錯(cuò)題或難以理解的問題。為了更好地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將這些問題進(jìn)行整理和歸類，并注明題目來源、錯(cuò)誤原因和正確答案等信息，制作相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，以便后續(xù)的復(fù)習(xí)和鞏固。在此基礎(chǔ)上，教師還可設(shè)計(jì)一些典型的問題，引導(dǎo)學(xué)生一起分析錯(cuò)誤原因和羅列正確解答方法。

問題如下：

【問題一】

判斷下列語句是否為命題，如果是命題，請(qǐng)判斷其真假。

（1）x>0；（2）2+2=5；（3）x2+1>0；（4）今天是周三嗎？（5）x+y>0。

在思維導(dǎo)圖中，可以將這些語句作為命題的分支，并標(biāo)注每個(gè)語句的真假性。通過這樣的整理，學(xué)生可以清晰地看到哪些語句是命題，哪些不是命題，以及哪些命題是真命題，哪些是假命題，從而加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解。

【問題二】

設(shè)集合A=｛x｜x<5｝，B=｛x｜x≥2｝，求A∪B和A∩B。

這道題目考查了集合的并集和交集運(yùn)算。學(xué)生在解題時(shí)可能會(huì)對(duì)集合A和B的定義理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致求并集和交集時(shí)出錯(cuò)。在思維導(dǎo)圖中，可以將這道題目作為并集和交集運(yùn)算的分支，列出學(xué)生的答案和正確答案，并標(biāo)注出解題過程中出現(xiàn)的問題和正確的解題思路。通過這樣的整理，學(xué)生可以清晰地看到自己在解題過程中出現(xiàn)的問題，并加深對(duì)并集和交集運(yùn)算的理解。

【問題三】

已知P：x2-6x+9-m2≤0，q：｜x-a｜≤1

若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m，a的取值范圍。

這道題目考查了充分不必要條件的判斷和不等式的解法。學(xué)生在解題時(shí)可能會(huì)對(duì)充分不必要條件的理解出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致求m和a的取值范圍時(shí)出錯(cuò)。對(duì)此，教師可將這道題目作為充分不必要條件的分支，并列出對(duì)應(yīng)的信息，以引導(dǎo)學(xué)生得出正確答案。在此過程中，教師還可鼓勵(lì)學(xué)生在思維導(dǎo)圖上標(biāo)注解題思路，以此增強(qiáng)對(duì)知識(shí)理解，提高學(xué)習(xí)成效。

3. 帶動(dòng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)整理作為重要一環(huán)，是教學(xué)效果的重要保障。以往那種通篇復(fù)習(xí)的方式，很難給學(xué)生留下好的記憶印象，對(duì)此，教師可依據(jù)思維導(dǎo)圖之便來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性和全面性的復(fù)習(xí)回顧，讓他們能夠在腦海中建立起每一章節(jié)、每一單元甚至每一本教材的知識(shí)點(diǎn)框架，從而提高他們獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力。首先，教師可以要求學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，制訂一個(gè)詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在復(fù)習(xí)計(jì)劃中，學(xué)生可以明確每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)時(shí)間和方法，并標(biāo)注出自己的薄弱環(huán)節(jié)和需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。隨后，教師可引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖來整理和歸納知識(shí)點(diǎn)。比如，將邏輯用語作為核心，向外延伸出命題、邏輯連接詞，同時(shí)增加相應(yīng)的題目，由簡(jiǎn)到難，層層遞進(jìn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)，培養(yǎng)其舉一反三的能力。

（二）構(gòu)建知識(shí)層次，拓寬解題的思路

1. 建立知識(shí)層次

在思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生可以清晰地看到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的層次關(guān)系，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯。以“三角函數(shù)”一課為例，該課涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，教師需要將其進(jìn)行分類和歸納，以建立清晰的知識(shí)層次，幫助學(xué)生理解。首先，教師可將三角函數(shù)的基本概念作為思維導(dǎo)圖的核心，然后向外延伸出誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)、簡(jiǎn)單的三角恒等變換等知識(shí)點(diǎn)。在此過程中，教師要做好對(duì)各個(gè)分支內(nèi)容的講述，并利用不同顏色進(jìn)行標(biāo)注，例如，重要知識(shí)點(diǎn)可以使用紅色字體標(biāo)注，而次要知識(shí)點(diǎn)可以使用藍(lán)色字體標(biāo)注，以幫助學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)的重要性和考查形式，明確學(xué)習(xí)方向。

2. 引導(dǎo)解題思路

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師也要注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行拆解，由淺入深地幫助學(xué)生進(jìn)行文本分析與理解，從而提高自身問題解決能力。針對(duì)“三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，教師可設(shè)計(jì)如下問題：

已知sin（π+α）=45，求tanα-π4的值。

在講授這一問題時(shí)，教師可創(chuàng)建一個(gè)思維導(dǎo)圖的框架，包括“已知條件”“未知數(shù)”“解題步驟”等主要分支。然后將題目中的已知條件和未知數(shù)作為子節(jié)點(diǎn)添加到“已知條件”分支下，將要求解的問題作為子節(jié)點(diǎn)添加到“未知數(shù)”分支下。

例如，針對(duì)這一問題，教師可在“已知條件”分支下添加“sin（π+α）=45”，在“未知數(shù)”分支下添加“tanα-π4”。隨后，教師需引導(dǎo)學(xué)生確定解題思路與步驟。在思維導(dǎo)圖中，教師可創(chuàng)建一個(gè)新的分支，如“解題步驟”，并在此分支下添加每一步的詳細(xì)步驟。例如，第一步可能是“根據(jù)誘導(dǎo)公式，將sin（π+α）轉(zhuǎn)化為-sinα”，第二步可能是“利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinα和cosα的值”。然后，教師要指導(dǎo)學(xué)生執(zhí)行每一步的解題步驟，并在思維導(dǎo)圖中添加更多的子節(jié)點(diǎn)，如使用的公式、計(jì)算過程、結(jié)果，以記錄自己的解題過程，從而培養(yǎng)完整的解題思路。例如，在求sinα和cosα的值這一步中，學(xué)生可以在相應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)下添加使用的公式（如sin2α+cos2α=1）、計(jì)算過程和結(jié)果（如sinα=-45，cosα=±35）。最后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)解題過程并檢查答案。在思維導(dǎo)圖中，學(xué)生可以添加一個(gè)總結(jié)分支，并在此分支下總結(jié)整個(gè)解題過程、解題思路和最終答案。通過這樣的思維導(dǎo)圖整理，學(xué)生可以更清晰地理解每一步的解題過程，加深對(duì)解題思路的理解和記憶，提升解題能力。

3. 一題多解訓(xùn)練

為了拓寬學(xué)生的解題思路，教師還可開展一題多解的訓(xùn)練活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試使用不同的方法解決同一個(gè)問題，從而發(fā)現(xiàn)不同的解題方法和思路。例如，教師可選擇一個(gè)具有代表性的題目，并使用不同的方法進(jìn)行解答。在此過程中，教師可將題目作為中心節(jié)點(diǎn)，然后向外延伸出多個(gè)分支，記錄不同的解題方法和思路。對(duì)每個(gè)分支，學(xué)生可以使用不同的顏色或符號(hào)進(jìn)行標(biāo)注，以便區(qū)分不同的方法。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。并將這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，深化理解的同時(shí)，強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)思維。

（三）緊密知識(shí)聯(lián)系，提高解題的效率

1. 建立知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建立知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和整合，建立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

以“統(tǒng)計(jì)、概率”兩個(gè)章節(jié)為例，在教學(xué)前，教師可使用思維導(dǎo)圖將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類和歸納，比如，將統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷作為思維導(dǎo)圖的一級(jí)節(jié)點(diǎn)，然后將概率中的隨機(jī)事件、概率計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)作為二級(jí)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)。在此過程中，教師還可使用思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度挖掘和拓展。例如，將統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn)作為分支進(jìn)行整理，并標(biāo)注出它們的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。通過這樣的整理，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。

2. 提高解題效率

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提高解題效率是關(guān)鍵。對(duì)此，教師可使用思維導(dǎo)圖對(duì)題目進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生對(duì)題目的已知條件、未知數(shù)和解題目標(biāo)等內(nèi)容進(jìn)行梳理，以便更好地把握題目的考查內(nèi)容，提高解題能力。例如，在解決統(tǒng)計(jì)或概率問題時(shí)，學(xué)生可以使用思維導(dǎo)圖將解題步驟進(jìn)行整理，標(biāo)注出每一步的思路和計(jì)算方法。

例題：已知袋子中有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，每次從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，不放回，連續(xù)取兩次。請(qǐng)問兩次都取出紅球的概率是多少？

（1）創(chuàng)建思維導(dǎo)圖框架：

已知條件：5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，連續(xù)取兩次，不收回。

未知數(shù)：兩次都取出紅球的概率。

解題步驟：此處留空，用于后續(xù)填寫解題的具體步驟。

（2）分析并填充解題步驟：

第一步：計(jì)算第一次取出紅球的概率：紅球數(shù)/總球數(shù)=5/8

第二步：計(jì)算第一次取出紅球后，第二次再取出紅球的概率：剩余紅球數(shù)/剩余總球數(shù)=4/7（因?yàn)榈谝淮我呀?jīng)取出一個(gè)紅球）。

第三步：計(jì)算兩次都取出紅球的總概率：第一步的概率×第二步的概率=（5/8）×（4/7）=5/14

通過視覺化的方式，學(xué)生可以更清晰地看到解題步驟之間的關(guān)系，從而更快地找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，減少在解題過程中的迷失感。

此外，思維導(dǎo)圖還可以幫助學(xué)生檢查解題過程中的錯(cuò)誤。例如，在填充解題步驟時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)步驟的計(jì)算結(jié)果與其他步驟不符，就可以迅速定位到錯(cuò)誤發(fā)生的地方，從而及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提高自身解題能力。

3. 優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑

優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑可以讓學(xué)生更有效地掌握數(shù)學(xué)重難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)積極性與自信心。對(duì)此，在制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃前，教師可鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)目標(biāo)、時(shí)間安排、學(xué)習(xí)內(nèi)容等作為思維導(dǎo)圖的中心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃，了解自己的學(xué)習(xí)任務(wù)和時(shí)間安排，合理規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑。同時(shí)，教師也要要求學(xué)生在思維導(dǎo)圖中標(biāo)注出自己的弱點(diǎn)和重點(diǎn)，教師記錄的同時(shí)運(yùn)用多種教學(xué)手段結(jié)合開發(fā)與運(yùn)用教學(xué)資源與教學(xué)服務(wù)，以幫助學(xué)生進(jìn)行理解。例如，針對(duì)學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生，教師可構(gòu)建教學(xué)情境，將事件發(fā)生過程繪制成思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生圍繞導(dǎo)圖中心元素進(jìn)行層層探究，以此理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；對(duì)中等生和優(yōu)秀生而言，教師可將本節(jié)課思維導(dǎo)圖下發(fā)至學(xué)生，并鼓勵(lì)他們進(jìn)行知識(shí)拓展，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善與豐富，以此形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便后續(xù)更有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。除此之外，教師還可使用思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)估和總結(jié)。幫助學(xué)生找到自己的不足和問題，并將他們的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄和標(biāo)注，以便更好地總結(jié)和歸納。同時(shí)，教師也可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況推送相應(yīng)的專項(xiàng)練習(xí)方案，并融入階段性評(píng)價(jià)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情差異設(shè)置相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)內(nèi)容，滿足不同層次學(xué)生發(fā)展需求的同時(shí)，提升復(fù)習(xí)教學(xué)工作成效。

六、 結(jié)論

綜上所述，將思維導(dǎo)圖滲入到高中數(shù)學(xué)課堂有著諸多現(xiàn)實(shí)意義。廣大數(shù)學(xué)教師還需正視思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵特點(diǎn)與應(yīng)用意義，不斷運(yùn)用新思路、新方法來將其運(yùn)用到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)模塊中，分解知識(shí)內(nèi)容，制訂詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，構(gòu)建知識(shí)層次，拓寬解題的思路，緊密知識(shí)聯(lián)系，提高解題的效率。應(yīng)多措并舉，完善教學(xué)形態(tài)，在提升復(fù)習(xí)教學(xué)成效的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生能力、素養(yǎng)的綜合化發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：肖玉訓(xùn)（1976～），男，漢族，湖北麻城人，湖北省麻城市第一中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。