因子選股模型對我國A股市場的適用性驗證

摘 要：統計至2021年12月9日，我國A股共計擁有4 652家上市公司，股票市場投資者對于如何從其中挑選優質股票，購買具備投資價值的低估值股票關注度高升。基于此，借助Fama-French經典五因子模型作為抓手進行研究，首先在中國A股市場選取數據，進行數據清洗；其次進行因子構建，再次進行因子一系列有效性檢驗，并且進行一定的因子修正以便更符合我國A股市場行情；最后通過實證分析，分析二維交叉組合時的因子模型：規模—賬面市值比組合的因子模型檢驗，從而進行驗證Fama-French五因子經典模型是否適合我國A股市場。

關鍵詞：量化投資；因子選股模型；A股市場；適用性驗證

中圖分類號：F832.51 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2024）16-0064-06

一、研究思路

本文的主要研究方向參考中國A股市場定量選股策略，利用據A股市場修正后的Fama- French五因子模型選出的投資組合進行實測觀察，采用股票市場的歷史數據分析Fama五因子模型在A股市場是否具有解釋力度，以及查看將選出的投資組合與大盤指數對比，觀察其是否具有跑贏大盤的性質。本文統計數據分析均由stata軟件實現。

本文結合定性分析法和定量分析法，首先通過鎖定A股市場板塊范圍確定庫存股票池，然后根據一定要求選取候選因子，測量因子的有效性并消除因子之間冗余情況。本文篩選及確定因子的方法為定量選股和工具，進一步考慮、評估并改進模型。具體為，首先確定A股市場板塊范圍用以確定庫存股票池；其次根據相應的要求選擇候選因子，并測試所選擇因子的有效性。如果所選擇因子的有效性較弱則表明所選擇因子為冗余因子，進行刪除。將以上因素完成篩選后，建立一個模型完成庫存篩選因子模型進行評估，從而改進已有模型。最常見的模型構造方式為通常，我們使用構建多元線性回歸建模來評估因子與未來收益的關系。鑒于線性回歸后的多因素模型具有數據挖掘的特征，因此可以從歷史數據中挖掘出有效因子組合。其中，線性回歸法使用過去的股票收益獲得基礎的回歸方程，從而利用回歸方程代替最新的因子值預測未來的股票收益。因此，本文選取具有過去股票收入的多個因素以產生回歸方程，然后替換最新的方程式而不是最新方程，找到價值，預測未來的股票收入。從上述預測中獲得的數據對股票進行分類，最好選擇最有效的具有較高預測值的目標股票的投資組合。其中，回歸方程系數的選擇可以采用選股因子的權重，重量選擇因子重量的確定基于回歸方程序的系數。假設這種回歸關系在下一個周期仍然有效，因此將回歸方程替換為最新因子值，以便獲得回歸方程的預測值。隨后根據預測值排序，重復上述操作，對最終得出的股票排序并選取較高的值，將建立一組排名較高的股票。將來會進行長期觀察，以評估投資收入的穩定性和盈利能力。

二、多因子選股模型介紹

在量化定量投資領域，因素的概念具有廣泛的定義，包括基于宏觀經濟數據的宏觀指標，以及基于資本市場的指標（例如，換手率、定量比率、資本流量比等）和反映上市公司的運營條件的財務指標（例如凈利潤增長率、每股增長率等）以及資本市場和上市公司的重大事件。以上這些因素均可以被認為是因子。通過量化思維，多因子選股模型將眾多因子聯系起來，篩選出對資本市場中大多數股票普遍有效的因子因素。

多因子量化選股模型有兩個關鍵步驟，其一是因子的篩選，其二是篩選因子建模從而得到最終所需股票的結果。因子篩選的步驟需要通過篩選影響公司股價、公司價值以及公司股票收益率的重要影響因素，并且將篩選出的上述影響因素量化形成因子選股模型。這些重大的影響因素包括眾多方面，如公司基本面指標市銷率、市盈率、資產負債率等，二級市場技術面指標，如成交量、波動率、換手量等。

三、模型描述及因子構造

（一）樣本描述與數據選取

本研究采用來自A股市場，包括滬深A股和創業板市場的所有上市公司作為研究對象。考慮到樣本周期可涵蓋股市所有周期與可能的趨勢，樣本周期設定為2000年1月1日—2020年12月31日。考慮到樣本周期可涵蓋股市所有周期與可能的趨勢，數據來源為WIND數據庫。

本文的分組方法是：根據t年5月至t+1年4月（考慮到財報滯后性）為一個周期，剔除IPO前后6個月的股票、直接剔除ST、*ST股票，剔除屬性為金融的股票，剔除單個周期內停牌天數累計超過200天的股票。

（二）變量選取

本文依據現有的研究內容，選取相應的解釋變量為超額收益率（簡稱MKT）、規模因子（簡稱SMB）、價值因子（簡稱HML）、盈利因子（簡稱RMW）、投資因子（簡稱CMA），采用2*3的構建方法。具體解釋變量與指標的計算方法如表1所示。

（三）因子構建

因子構建方法按照Fama-French的2*3分組法進行構建，將上述18個組合的流通市值加權平均收益，利用不同組合的收益率之差構造規模因子（SMB）、價值因子（HML）、盈利因子（RMW）和投資因子（CMA）4個因子。具體計算方法如表2所示。

四、Fama- French五因子模型在中國股票市場的適用性檢驗以及修正

（一）因子的描述性統計分析

表3羅列了均值、標準差、p統計量、最大值、最小值。MKT、SMB、RMW指標均顯著，而HML、CMA不顯著。

分析上述描述性統計可知，MKT標準差為0.079 70，數值上遠高于其他4個因子，說明我國股票市場不穩定，波動性強。除此之外，其余4個因子的標準差保持在4%以下，說明波動平穩。

（二）因子的相關性分析

表4給出了各因子之間的相關系數，發現僅有SMB因子與HML、RMW之間具有較高相關性（系數絕對值>0.45且絕對值最高），其余因子之間的相關性較低，系數絕對值在0.45以下，因此可以判斷各因子之間不存在高度相關性。

（三）冗余因子的檢驗分析

本文的冗余因子分析也是利用其他4個因子回歸解釋第5個因子，過程由stata實現。

根據表5分析，我們觀察到RMW因子在其他因子的影響下得到了較好的解釋。回歸截距項在此情境下扮演著關鍵的角色，它代表了在經過其他4個因子風險調整后RMW因子所呈現的風險溢價。在2000—2020年的研究期間，即使調整了其他風險因素，A股市場仍然具有明顯的市場風險、規模效應、賬面價值比效應和投資能力效應。對于5個因子模型，RMW因子的返回和其他4個因素未能否認0的原始假設，這表明RMW因子在解釋庫存投資組合特征的產量時顯示出“冗余”。

（四）GRS檢驗

GRS測試是學術界廣泛使用的方法，用于驗證定價模型的有效性。該測試是由Gibbons等人提出的。1989年，它主要用于檢查所有截距項目是否同時為零。當定價模型可以完全解釋橫截面上所有庫存投資組合的超額收益率時，不應同時拒絕所有組合的回歸截距進入組合測試。

根據表6結果可以發現，Size-BM組合下，五因子模型？鄣為11.5%，表明SMB因子有較大貢獻量；Size-OP組合下，五因子模型？鄣僅11.4%，則表明CMA因子具有較大的貢獻；Size-Inv組合下，五因子模型？鄣為10.8%，表明RMW因子也具有較大貢獻。

五、五因子模型對A股截面收益變化的實證分析

在進行了因子的實證分析之后，本文將分組計算回歸系數，并且使用1deb004811d3e849c4482e8b5a5eec3fNewey-West t統計量。

（一）Newey-West T檢驗

在傳統的多因子模型中，由于收益序列存在異方差和自相關，這使得對標準差的估計產生偏差，從而對因子顯著性檢驗的結果造成失真。為應對這一問題，Newey-West調整應運而生。其主要改進在于在計算協方差矩陣時引入了自相關調整項，從而有效規避了序列自相關對協方差矩陣估計的負面影響。通過蒙特卡洛模擬進行的應用測試顯示，當序列存在自相關時，經過Newey-West調整后計算得到的序列標準差估計與真實方差之間存在著極高的相關性。具體而言，當殘差項自相關系數大于0時，調整后的序列標準差估計較傳統OLS估計結果更大；反之，當自相關系數小于0時，Newey-West調整估計得到的標準差則相對于OLS估計結果較小。這一調整方法為因子模型的應用提供了更準確、更魯棒的估計結果，特別是在面對序列中存在自相關的情境下。

基于實證角度，因子有效性的評估方法是執行t檢驗并分析因子產量的實際序列。t檢驗的過程是，根據每個截面回歸后所獲得的t值部分的返回來獲得t值，以獲得t值，并為t值序列，取得絕對值序列的平均值。 根據t值是否不顯著等于0，可以認為因子與收益率之間是否存在明顯的相關性；相關性存在兩種可能，即正相關和負相關。若是因子之間存在正負相關性，會出現正負抵消的現象，從而導致風格因子數值受到影響，因此需要對t的數值進行絕對值化處理。進行絕對值化處理后，如果t的數值絕對值大于2，則會被認為該t值相對理想；如果t值的絕對值的值比大于2的比例達到一定數量，則可以將其視為序列的平均值在統計中具有顯著水平。最后，需要對因子產量序列進行t檢驗。t檢驗的原因是對每個截面產生的因子收益率，組合一個因子收益率序列，對該序列進行t檢驗，從而判斷因子的收益率是否顯著不為0，進而確定因子的產量是否不是顯著零。t檢驗還能判斷因子收益率的正負情況，這是基于因子產量的每個部分確定其產量并確定因素的正負性。

（二）回歸結果以及分析

由于規模限制，本文主要描述二維交叉組合時的因子模型檢驗：規模—賬面市值比組合的因子模型檢驗。

本文選擇25個比例書籍價值比率回報規模——賬面市值比組合回歸：2000年1月—2020年12月，每個季度是一個周期。在4月底，股票的市場價值按從小到大分組為5個規模組的5級分為5級。然后獨立使用該書的賬面市值的五等分位數價值的五個平等劃分，以及根據賬面市場價值從低到高到5的排序。采用這兩種方法分組，賬面價值比的股票市場價值比率從低到高到5賬面價值。根據5個規模組乘以5個賬面市值比組，得到25個規模—賬面市值比組合，并且將每個規模-賬面市值比組合一一對應一組回歸。

Ri-Rf=？鄣i+β1i×（Rmt-Rft）+βi，2×SMBt+βi，3×HMLt+βi，4×RMWOt+βi，5×CMAt+εitr

回歸中，等式左邊變量是組合的月度超額收益率，等式右邊是市場因子MKT（-）、規模因子SMB、價值因子HML、正交化因子利潤因子RMWO、投資因子CMA。表10中面板是五因子回歸截距項、規模因子SMB、價值因子HM、正交化因子利潤因子RMWO、投資因子CMA的系數，以及這些回歸系數的t統計值。

根據得出的面板數據結果可知，Fama-French五因子模型回歸截距項？鄣僅有5個不顯著為零，表明此修正后的五因子模型對于A股市場橫截面收益的變化解釋力度較強。規模因子SMB的系數具有23個顯著不為零，系數的大小與規模和賬面市值比都存在大體上的線性關系，從小市值-低賬面值比向大市值-高賬面值比變化，表明了變小的趨勢，表明隨著規模的增加和市場價值比的增加，量表因子SMB解釋了在回報中連續解釋的能力。HML與SMB相似，但是HML與規模-賬面市值比有積極的線性關系。

投資因子CMA系數僅為8個顯著不為0顯著而不為零，表明CMA總體上是不顯著的。可以發現，大規模企業的5個系數都顯著不為零，表明投資因素對大規模公司的橫截面收益變化有一定的解釋。

六、總結

本文的核心目的是對A股市場4 652家上市公司，周期位于2000年1月1日—2020年12月31日的數據，通過實證分析驗證Fama-French五因子模型在中國Ａ股市場上的適用性。所用的實證方法為最小二乘回歸法，以驗證五因子模型對于A股市場股票橫截面收益率變化的解釋力度。實證研究結果表明：

1.市值層面，通過對不同市值進行規模分組，可發現五因子模型具備大規模市值股票的解釋性。

2.因子回歸層面，通過在因子回歸時檢驗股票橫截面收益波動，截距項？鄣的絕對值較大時波動顯著，發現我國A股市場收益波動性較大，一方面降低五因子模型的實操度，另一方面不利于A股市場長久穩健發展。

3.綜合分析層面，考慮因子及其回歸系數大小和顯著性，發現五因子模型最主要的解釋驅動因素為規模因子，鑒于其自身及回歸系數都較大。反之，市場因子本身太小，回歸系數穩定在1附近，解釋力度一般。在進行回歸檢驗時，發現截距項？鄣的絕對值整體上較大。由此可以說明五因子模型未囊括中國A股市場所有影響因素，還有其他效應未被解釋，因此未來還須加入其他因子以解釋A股市場的波動。

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[責任編輯 柯 黎]