基于新高考談高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建

摘 要：本文從新高考數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)入手，分析了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，并提出了構(gòu)建高效課堂的策略。通過(guò)這些策略的實(shí)施，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯素養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化。

關(guān)鍵詞：新高考；背景；高效課堂；高中數(shù)學(xué)

《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》的頒布，標(biāo)志著新高考改革正式拉開(kāi)帷幕。新高考改革著眼于素質(zhì)教育，旨在促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展；高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅要注重知識(shí)的傳授，更要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。然而當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍存在一些問(wèn)題，在一定程度上制約了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，因此如何在新高考背景下構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂，成為當(dāng)前亟須解決的問(wèn)題。

一、新高考背景下高中數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)以及教學(xué)重點(diǎn)

（一）新高考背景下高中數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)

在新高考制度下，高中數(shù)學(xué)考試表現(xiàn)出三個(gè)新變化：第一，題目難度提升，學(xué)生反映整體難度較以往提高，尤其是某些題目要求高級(jí)解題技巧，增加了學(xué)生考試的心理負(fù)擔(dān)；第二，考試更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，題目結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景，考查學(xué)生如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中；第三，高考數(shù)學(xué)試題鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展個(gè)性化思維，開(kāi)放式題目比例上升，不拘泥于一成不變的解題方法，而是考查學(xué)生多角度思考和深入理解數(shù)學(xué)概念的能力。

（二）新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在新高考的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維是一種抽象思維，它包括歸納、類比、演繹等多種思維方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)歸納問(wèn)題的共性，舉一反三，觸類旁通；要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的思維方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到新的問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力；要訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用演繹推理，循序漸進(jìn)地論證問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的訓(xùn)練

新高考更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師可以引入實(shí)際生活中的案例，如金融投資、數(shù)據(jù)分析、工程測(cè)量等，讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。通過(guò)這些案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非僅僅存在于課本和試卷中，而是與日常生活緊密相連。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及問(wèn)題

（一）部分教師的教學(xué)理念相對(duì)落后，未能適應(yīng)新高考改革的要求

部分教師仍然沿襲傳統(tǒng)的“滿堂灌”式教學(xué)模式，過(guò)度注重知識(shí)的傳授，忽視了學(xué)生思維能力和邏輯素養(yǎng)的培養(yǎng)，這種教學(xué)方式不僅難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更無(wú)法滿足新高考對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的考查要求。

（二）高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)方式有待優(yōu)化

一些教師未能深入挖掘教材內(nèi)容，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解流于表面，缺少對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的歸納和拓展。同時(shí)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式較為單一，缺少問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，難以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺少主動(dòng)思考和創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，難以真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的訓(xùn)練方式也存在一定局限性

部分教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)題海戰(zhàn)術(shù)，注重學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練，卻忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。學(xué)生雖然能夠熟練地解決常規(guī)題型，但面對(duì)靈活變化的新題型時(shí)，往往缺少獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力。這種訓(xùn)練方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，難以適應(yīng)新高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查要求。

三、新高考背景下的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建策略

（一）更新教學(xué)觀念，體現(xiàn)學(xué)生主體地位

在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)，更新教學(xué)觀念，樹(shù)立以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，激oJpWpeXAXZ/OSNL+St32/Q==發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能。要改變傳統(tǒng)的“滿堂灌”式教學(xué)模式，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、合作探究的時(shí)間和空間。教師要充當(dāng)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)和能力。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)因材施教。

例如，在教學(xué)人教版高中必修第一冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位：

1.小組探究：教師可以將學(xué)生分成若干小組，給每組一個(gè)二次函數(shù)的圖像，如，讓學(xué)生討論該函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向等性質(zhì)，并總結(jié)二次函數(shù)的一般形式。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，還能加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。

2.情境引入：教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，如“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)主養(yǎng)了雞和兔子共50只，共有腿140條，求雞和兔子各有多少只？”讓學(xué)生思考如何列出方程，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元二次方程的一般形式。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.自主練習(xí)：教師可以精心設(shè)計(jì)幾道一元二次方程、不等式的習(xí)題，讓學(xué)生自主完成。如“解不等式”“已知函數(shù)=在[-1，4]上單調(diào)遞增，求≥0的解”等。教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑難點(diǎn)給予及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

4.拓展延伸：教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究二次函數(shù)的應(yīng)用，如拋物線的應(yīng)用、最值問(wèn)題等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。如“一個(gè)卷紙廠生產(chǎn)某種卷紙，日銷售量與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系為=-2500+5100-200（為日銷售量，為每卷售價(jià)），問(wèn)日銷售量最大時(shí)的售價(jià)為多少？日最大銷售量為多少卷？”讓學(xué)生用自學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用。

通過(guò)這些精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)、提升能力，真正成為學(xué)習(xí)的主人[1]。

（二）挖掘數(shù)學(xué)教材，精心提煉教學(xué)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教材博大精深，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，教師要充分挖掘教材的內(nèi)涵，精心提煉教學(xué)內(nèi)容，把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。教師要立足教材，又不拘泥于教材，要根據(jù)教學(xué)實(shí)際和學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行二次加工，增刪補(bǔ)缺，優(yōu)化整合。要突出教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和實(shí)效性，注重基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，加強(qiáng)與其他學(xué)科的交叉融合，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。同時(shí)教師要關(guān)注數(shù)學(xué)史料和背景知識(shí)的滲透，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。

以人教版高中必修第二冊(cè)《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》為例。教師可以這樣挖掘教材，提煉教學(xué)內(nèi)容：首先，教師要幫助學(xué)生明確復(fù)數(shù)的概念，理解復(fù)數(shù)是對(duì)實(shí)數(shù)的推廣。可以設(shè)計(jì)問(wèn)題：“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，關(guān)于的二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但若定義，即可得到該方程的根，由此引出復(fù)數(shù)的概念。”接著，教師要重點(diǎn)講解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則，尤其是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算與兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的聯(lián)系。例如，計(jì)算時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生類比的展開(kāi)式，

得到。然后教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的幾何意義，理解復(fù)平面等概念。可以利用幾何畫板等軟件，動(dòng)態(tài)演示復(fù)數(shù)的向量表示，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

（三）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，靈活開(kāi)展課堂教學(xué)

在新高考政策的推動(dòng)下，教師必須樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)精心組織多樣化的教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們通過(guò)自主思考和小組協(xié)作探尋正確的解題思路，在知識(shí)掌握、能力提升、思維拓展等方面實(shí)現(xiàn)全面進(jìn)步。值得注意的是，教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，要充分考慮不同層次學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)梯度合理的問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都能根據(jù)自身基礎(chǔ)選擇適合的問(wèn)題，在力所能及的范圍內(nèi)開(kāi)展深度探究，順利破解難題，收獲前所未有的成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，確保教學(xué)活動(dòng)高效、有序地開(kāi)展。

以人教版高中必修5第二章《等差數(shù)列》為例，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)針對(duì)理論要點(diǎn)設(shè)計(jì)多個(gè)互動(dòng)問(wèn)題，提升學(xué)生的注意力，訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化吸收。導(dǎo)入新課時(shí)，教師可以要求學(xué)生仔細(xì)觀察數(shù)列1，5，9，13，思考這組數(shù)列有什么特點(diǎn)，數(shù)列的通項(xiàng)公式可以寫成什么形式。這一問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)困生嘗試回答。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的探究任務(wù)：已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求第10項(xiàng)的值。此類問(wèn)題可以安排中等生和優(yōu)秀生合作探討。運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式靈活開(kāi)展教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、探索規(guī)律，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，切實(shí)達(dá)成新高考背景下的教學(xué)目標(biāo)[2]。

（四）拓展教學(xué)范圍，建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于課本知識(shí)的傳授，更應(yīng)注重拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師要立足教材又不拘泥于教材，適時(shí)補(bǔ)充課外知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的縱向聯(lián)系和橫向融合，引導(dǎo)學(xué)生把零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以人教版高中必修《三角函數(shù)》為例，一方面，教師在講授正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)時(shí)，不僅要讓學(xué)生掌握它們的定義和圖像，還要補(bǔ)充介紹它們的誕生背景和應(yīng)用領(lǐng)域。如正弦函數(shù)最早源于古希臘天文學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于建筑、測(cè)繪、通信等領(lǐng)域；余弦函數(shù)常用于計(jì)算工程中的力學(xué)問(wèn)題；正切函數(shù)則在經(jīng)緯度測(cè)量中有重要作用。這些延伸知識(shí)能拓寬學(xué)生的視野，加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解，提高學(xué)習(xí)興趣。另一方面，教師要幫助學(xué)生梳理三角函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。例如，在講授正弦定理和余弦定理時(shí)，可以補(bǔ)充說(shuō)明它們與已學(xué)的勾股定理、平方關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通；講授正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式時(shí)，可以追溯學(xué)生在必修一中學(xué)習(xí)的和差公式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的遞進(jìn)關(guān)系[3]。

（五）傳授解題技巧，提高知識(shí)運(yùn)用能力

在新高考的背景下，數(shù)學(xué)試題更加注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，因此教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，更要注重解題技巧的講解，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。教師要總結(jié)高考真題中的典型例題，歸納解題方法和思路，傳授給學(xué)生以簡(jiǎn)單明了、易學(xué)易懂的方式，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律，提高解題效率；教師要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，將解題技巧遷移到新題型的求解中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在解題方法的講解中，教師還要注重啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解法，形成靈活多變的解題思路，以應(yīng)對(duì)高考中靈活多變的考題。

以人教版高中選擇性必修第二冊(cè)《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》為例。首先，教師在講授導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，要重點(diǎn)講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，即曲線上一點(diǎn)處的切線斜率和瞬時(shí)速度，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。例如，教師可以舉這樣一個(gè)例子：“一輛汽車從甲地出發(fā)到乙地，已知路程為100千米，車速為=80-2（千米/小時(shí)），求車速為60千米/小時(shí)時(shí)的加速度。”這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求函數(shù)在=10時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。通過(guò)這個(gè)例子，學(xué)生能直觀地理解導(dǎo)數(shù)的物理意義。其次，教師要?dú)w納導(dǎo)數(shù)的求解方法，如四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則等，并通過(guò)大量的例題幫助學(xué)生熟練掌握。如，對(duì)于題目“設(shè)函數(shù)，求的值”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求出，再代入求得。通過(guò)這樣的例題講解，學(xué)生能掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的一般步驟。再如，教師可以設(shè)計(jì)這樣一道綜合題：“拋物線與直線圍成一個(gè)封閉圖形，求證：當(dāng)時(shí)，該圖形面積最小。”這個(gè)題綜合考查了導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用和最值問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和邏輯推理能力是一個(gè)考驗(yàn)。教師在講解這類題時(shí)，要點(diǎn)撥學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想，先求出封閉圖形的面積關(guān)于參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式，再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求出的最小值，得出的結(jié)論。通過(guò)這道題的講解，學(xué)生能深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)縝密的數(shù)學(xué)思維[4]。

結(jié)束語(yǔ)

新高考背景下，構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要教師與學(xué)生的共同努力。教師要與時(shí)俱進(jìn)，更新教學(xué)觀念，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，努力提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。唯有師生攜手并進(jìn)，才能讓高中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)勃勃生機(jī)。“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，只有在實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)、完善，才能真正構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為國(guó)家培養(yǎng)更多高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才。

參考文獻(xiàn)

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