信息技術在初中數學圖形教學中的應用策略探究

【摘要】信息技術在初中數學圖形教學中的應用，可以拓展教學內容.深化學生對圖形知識的理解，提高學生的思維品質.因此，教師應積極探究信息技術在初中數學圖形教學中的應用.文章以人教版九年級上冊“圓”為例，分析了信息技術融入數學圖形教學的意義，提出了具體的融入策略，并通過案例分析驗證了其可行性和有效性，旨在通過信息技術與數學教學的深度融合，優化教學方式，提高教學質量.

【關鍵詞】圓；信息技術；初中數學；應用

引 言

隨著信息技術的飛速發展，將其融入數學教學已成為教育領域的重要趨勢.傳統的數學教學模式難以滿足學生的學習需求，尤其是在圖形教學方面，靜態的教學方式無法充分展示圖形的動態特性和內在規律.如何將信息技術有效融入數學圖形教學，優化教學方式，提高教學質量，已成為當前數學教育改革的重要課題.

一、信息技術融入數學圖形教學的意義

（一）拓展圖形教學內容

信息技術融入數學圖形教學不僅拓展了教學內容的廣度和深度，而且提升了學生對圖形理論的理解和應用能力.傳統的數學教學，尤其是圖形教學，往往受限于黑板和教科書的靜態展示，難以深入展現圖形變化的動態過程和內在規律.信息技術的引入，通過動態軟件和虛擬仿真等手段，使得學生能夠直觀地觀察到圖形的生成、變化及其數學屬性的變化，極大地豐富了教學內容.以“圓”為例，利用信息技術，教師可以直觀展示圓的性質、圓與直線的位置關系等，這些都是傳統教學難以做到的.信息技術還能提供大量的實踐操作機會，學生可以通過模擬實驗探索數學問題，加深對數學概念和定理的理解.

（二）深化學生圖形知識理解

通過信息技術的融入，深化學生對圖形知識的理解.信息技術為數學圖形教學提供的動態可視化工具和互動平臺，使得抽象的數學圖形理論變得直觀易懂，從而深化學生的知識理解.尤其是對復雜的圖形概念和定理，通過動態展示其形成過程和變化規律，學生能夠更加深刻地把握其數學本質和內在聯系，從而建立起更加系統和全面的數學知識結構.在探究“圓”的性質時，通過信息技術手段展示圓的標準方程是如何導出的，以及圓周上任一點到圓心的距離恒等這一性質，可以幫助學生深入理解圓的定義和性質.此外，信息技術還能夠提供豐富的實踐操作，使學生在探索和解決問題的過程中深化對圖形知識的理解和應用.

（三）提高學生思維品質

信息技術的應用，不僅豐富了教學手段，拓寬了學生的知識視野，更重要的是，促進了學生批判性思維、創新思維和解決問題能力的發展.通過與動態圖形交互，學生被激勵去提問、去探究、去解決問題，這個過程本質上是一個提高思維品質的過程.在利用信息技術探索圓的性質和應用時，學生需要運用邏輯思維去理解圓的基本定理，應用創新思維去探索圓在實際中的應用，如同步多媒體在教學中的運用，這不僅促使學生在認知上達到新的高度，還在思維上實現了質的飛躍.信息技術在數學教學中的應用還促進了學生自主學習和合作學習的能力，這對于提高學生的思維品質尤為重要.在探究數學圖形的過程中，學生不僅要獨立思考，還要與同伴交流和合作，共同解決問題.

二、信息技術在數學圖形“圓”教學中的融入策略

（一）利用信息技術，優化教學方式

在信息技術與數學圖形“圓”教學的融合過程中，優化教學方式是提高教學效率和學生學習效果的關鍵.通過精心設計的策略，信息技術可以有效地被集成進教學流程中，為學生提供一個更加互動、直觀和深刻的學習體驗，以下是具體的融入策略：（1）引入動態幾何軟件作為教學的輔助工具.動態幾何軟件能夠幫助學生直觀地觀察圓的性質，如圓的中心和半徑的關系，圓周角的定理等.通過操作軟件，學生可以自主地改變圖形的大小和位置，實時觀察到這些變化對圓的性質所產生的影響，這種直觀的體驗有助于深化學生對圓的理解.（2）利用多媒體演示工具展示圓的應用場景.通過視頻、動畫或模擬實驗展示圓在現實生活中的應用，如天體運動、工程設計中的圓形結構等，可以激發學生的學習興趣，使他們認識到學習圓的性質不僅是為了解決數學問題，更是為了應對實際問題.（3）采用在線協作平臺促進學生間的交流與合作.在這個平臺上，學生可以共享他們的發現和創意，進行小組討論，甚至可以在線上合作解決數學問題.這種協作學習不僅可以提高學生的社交技能，還能促進思維的碰撞，引發更深層次的理解和創新.（4）開展虛擬實驗和模擬建模活動，使學生能夠在虛擬環境中探索圓的性質.通過構建模型，學生可以模擬圓的實際應用，比如設計一個簡單的圓形軌道模型，研究物體在圓形軌道上的運動規律.

（二）依托信息技術，改進教學評價

依托信息技術改進教學評價，可以更準確、全面地反映學生對數學圖形“圓”的理解和應用能力.構建基于信息技術的自動化測試系統，這一系統能夠提供包括選擇題、填空題及簡答題在內的多樣化題型，特別是可以設計一些開放性問題，讓學生運用圓的性質解決實際問題，從而評估學生的知識理解和應用能力.系統自動記錄學生的答題情況和時間，便于教師迅速、準確地進行成績分析，及時了解學生的學習狀況.利用電子作業和在線評價平臺進行動態評估，教師可以通過這些平臺布置作業，并提供即時反饋.

學生在完成作業時，不僅能夠立即獲得系統反饋，還能根據反饋進行自我修正，這種即時的互動和反饋機制對于學生的學習改進極為有利.平臺還能夠記錄學生的學習軌跡，幫助教師跟蹤學生的學習進展，實現個性化教學.采用項目式學習和評價方法，通過信息技術支持的項目式學習，學生可以在教師的指導下，選擇一個與圓相關的實際問題進行探究.在項目完成后，通過展示自己的研究成果，包括問題分析、解決方案的設計和實現過程，學生不僅能夠展現他們的理解和應用能力，還能展示他們的創新能力和團隊合作能力.這種評價方式更加注重過程和能力的展示，有助于全面評價學生的綜合素質.在教師評價的基礎上，引入同伴之間的互評及學生的自評，可以增加評價的多元性和主觀性.這不僅能夠促使學生更加主動地參與學習過程，還能夠培養他們的批判性思維能力和自我反思能力.

（三）整合信息技術，創新作業設計

整合信息技術，創新作業設計，旨在通過信息技術的應用，使數學作業不僅僅局限于傳統的紙筆作業形式，而變得更加互動、有趣且能夠切實提高學生的學習動力和實踐能力.通過動態幾何軟件，教師可以設計一系列探究圓的性質的任務，如探究圓的周長與直徑的比值、圓的標準方程的推導過程等.學生需要利用軟件工具進行實際操作，通過觀察、操作和推理，深入理解圓的性質和定理.這種作業方式不僅增強了學生的操作能力和邏輯思維能力，還能夠讓學生在探索過程中發現數學之美.采用多媒體工具進行創意作業的提交，學生可以使用視頻、動畫或演示文稿等多媒體形式，展示他們對圓的性質的理解或圓在實際生活中應用的研究.

學生可以制作一個關于如何利用圓的性質來設計一個公園的視頻.這種作業方式不僅能夠激發學生的創造力和表達能力，還可以加深他們對數學知識的理解和應用.開展在線協作項目，鼓勵學生以小組形式在線上合作解決問題.通過設置與圓相關的實際問題，要求學生小組在線上協作，利用信息技術資源共同探討解決方案，并最終提交項目報告或展示.這種作業形式不僅促進了學生之間的交流和合作，還鍛煉了他們的信息技術應用能力和團隊協作能力.通過在線作業平臺，教師可以為學生提供即時的反饋和指導，幫助學生及時了解自己的學習情況并進行調整.學生也可以通過平臺提出疑問，與教師或同學進行互動，從而實現學習過程的即時調整和優化.

三、信息技術融入數學圖形“圓”教學的案例分析

（一）整合圓專題信息化教學資源

在單元教學開始時，教師使用動態幾何軟件演示了圓的基本性質，如圓的定義、圓周率的概念、圓的直徑與半徑的關系等.通過軟件的動態展示功能，學生可以親自操作，改變圓的半徑大小，觀察圓周率的變化，這種互動性極大地提升了學生的學習興趣和理解深度.教師引入了一個多媒體教學視頻，該視頻通過實際案例，如天文學中的行星軌道、工程設計中的圓形結構，展示了圓形在現實世界中的廣泛應用.這不僅將抽象的數學概念與學生的日常生活聯系起來，增加了學習的現實意義，還拓寬了學生的知識視野.在作業設計方面，教師采用了創新性的方法，要求學生使用動態幾何軟件完成一個小項目，要求設計一個簡單的圓形花園，并計算圍欄的長度和花園的面積.學生需要將自己的設計過程和結果通過電子郵件提交，包括圓的設計圖、計算過程和最終的解答.教師根據學生提交的內容進行個性化反饋，指導學生改進他們的設計和計算方法.為了促進學生間的互動和合作，教師還設置了一個在線論壇，學生可以在論壇上分享自己的項目設計，討論圓的性質和應用，并互相提供建議.這種在線協作活動不僅加深了學生對圓專題的理解，還培養了他們的團隊合作能力和溝通技巧.

（二）利用幾何畫板探究圓的性質

教師首先向學生介紹幾何畫板軟件的基本操作，隨后布置了一個以“探索圓的性質”為主題的任務.要求學生利用幾何畫板構造圓，并通過軟件的功能，探究和驗證圓的各種性質，如圓的中心角與周角的關系、切線的性質、圓內接四邊形的性質等.教師指導學生在幾何畫板中繪制圓，標記圓心，拉動圓周上的點來改變圓的大小，觀察這些操作對圓的性質的影響.接下來，學生被引導發現圓周角定理———圓周上任意一點的周角是對應圓心角的一半.學生利用幾何畫板動態改變圓周角的位置和大小，實時觀察圓心角的變化，從而直觀地驗證了圓周角定理的正確性.教師還設計了關于圓的切線性質的探究活動.學生使用幾何畫板繪制圓和圓外一點，然后嘗試畫出從該點到圓的切線，并測量切線段的長度.通過操作，學生發現無論如何改變切線的位置，從圓外一點到圓的切點的切線段長度是恒定的.這一發現加深了學生對圓的切線性質的理解.在整個探究過程中，學生不僅動手操作了幾何畫板軟件，親身體驗了圓的性質，還通過小組討論和匯報，加深了對圓性質的認識和理解.這種基于信息技術的探究活動，使得抽象的數學理論變得直觀和易于理解，極大地提升了學生的學習興趣和探究能力.

（三）開展圓周率測量、圓的應用探究活動

該項目的起點是一個簡單卻具有挑戰性的問題：如何測量圓周率π？首先，教師通過動態幾何軟件演示圓周率的定義和基本計算方法，如使用圓的直徑與周長的比值來近似求π的值.接下來，學生被分配到小組，每組利用信息技術工具———包括計算機、動態幾何軟件以及在線協作平臺———進行實際的圓周率測量實驗.學生們首先在軟件中構造一個標準圓，然后使用不同的方法計算周長，如直接測量、利用圓的標準方程等，每組需嘗試至少兩種不同的方法并記錄結果.項目轉向圓的應用探究.每個小組選擇一個圓在實際中的應用場景進行深入研究，如探究圓形軌道在天體物理學中的應用、圓形設計在建筑學中的運用或者圓周率在計算科學中的重要性.學生需要通過網絡搜索、學術數據庫查詢等方式收集相關信息，并利用已學的數學知識和信息技術工具，分析圓的應用原理和實際效益.此過程要求學生不僅進行數學計算和邏輯推理，還要學會將理論知識應用到解決實際問題中.每組需整合所學知識和研究成果，制作一個多媒體展示，包括視頻、PPT演示文稿或互動軟件模型，詳細介紹他們的測量方法、計算結果及圓的應用探究過程和發現.展示環節設置在班級會議上，每組向全班展示他們的項目，分享學習心得，并接受同學和老師的提問與反饋.

結 語

綜上，信息技術與數學圖形教學的深度融合不僅優化了教學方式，還提高了教學評價的科學性，創新了作業設計形式，在深化學生圖形知識理解、提高學生思維品質等方面有重要作用，對于未來數學教育教學改革具有重要的理論意義和實踐價值.未來信息技術與數學教學的融合還需進一步拓展到更廣泛的數學分支和更高的教育階段，以適應新時代教育發展的需求.

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