關(guān)注學(xué)習(xí)路徑，整體設(shè)計(jì)教學(xué)

［摘 要］為了關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)路徑，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的整體設(shè)計(jì)，文章以蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第三單元“表內(nèi)乘法（一）”為例，通過(guò)分析單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)、確定學(xué)生學(xué)習(xí)路徑、設(shè)計(jì)課堂核心任務(wù)、分析單元后測(cè)結(jié)果等環(huán)節(jié)，促使教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施形成一個(gè)閉環(huán)。

［關(guān)鍵詞］學(xué)習(xí)路徑；整體教學(xué)；表內(nèi)乘法

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）26-0081-03

在開(kāi)展單元整體教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)審視學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑和自身的教學(xué)路徑，從核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)出發(fā)設(shè)計(jì)核心任務(wù)，讓學(xué)生在完成核心任務(wù)的過(guò)程中形成必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

筆者以蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)第三單元“表內(nèi)乘法（一）”為例，淺談教學(xué)的整體設(shè)計(jì)。

一、比較不同教材，分析單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)

（一）梳理單元內(nèi)容

蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)第三單元“表內(nèi)乘法（一）”的主要內(nèi)容包括乘法的含義、1～6的乘法口訣、乘加和乘減兩步計(jì)算、求幾個(gè)相同加數(shù)之和的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題等。教學(xué)重點(diǎn)是理解乘法的含義，熟記1～6的乘法口訣，理解求幾個(gè)相同加數(shù)之和的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)是理解乘法的含義，記憶4和6的乘法口訣。

（二）關(guān)聯(lián)前后知識(shí)

學(xué)生學(xué)習(xí)“表內(nèi)乘法（一）”單元的學(xué)情基礎(chǔ)是100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、加減法的含義、100以?xún)?nèi)的加減法等。本單元的核心內(nèi)容是使學(xué)生理解乘法口訣的含義，課前學(xué)生已經(jīng)會(huì)幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)了，這為他們學(xué)習(xí)乘法做好了準(zhǔn)備工作。此外，本單元中的數(shù)學(xué)知識(shí)為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)7～9的乘法口訣、認(rèn)識(shí)除法、用乘法口訣求商、解決與平均分有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題、乘除法的計(jì)算等打下了基礎(chǔ)。

（三）對(duì)應(yīng)知識(shí)與素養(yǎng)

本單元的核心教學(xué)內(nèi)容聚焦于對(duì)乘法意義的深刻理解，以及運(yùn)用此意義解決一系列基礎(chǔ)的實(shí)際問(wèn)題。與此對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)是：增強(qiáng)學(xué)生的模型意識(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)模型；提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能夠在具體情境中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)；鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，確保其在數(shù)學(xué)運(yùn)算上的準(zhǔn)確性和效率。

（四）確定核心目標(biāo)

基于以上思考，筆者確定了“表內(nèi)乘法（一）”單元核心目標(biāo)及具體表現(xiàn)（見(jiàn)表1）。

二、設(shè)計(jì)前測(cè)題目，確定學(xué)生學(xué)習(xí)路徑

（一）設(shè)計(jì)與分析前測(cè)

1.前測(cè)題的設(shè)計(jì)

為了了解學(xué)生的乘法理解水平和解決問(wèn)題能力，筆者設(shè)計(jì)了以下前測(cè)題。

【前測(cè)題】

（1）請(qǐng)你在圖1中圈一圈，數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)皇冠，并寫(xiě)出你的思考過(guò)程。

（2）請(qǐng)用加法算式和乘法算式表示你數(shù)皇冠的方法。

（3）佳佳和聰聰也用加法算式記錄了思考過(guò)程，請(qǐng)你畫(huà)出他們的想法。

佳佳：2+2+2+2+2+2=12（個(gè)）；

聰聰：4+4+4=12（個(gè)）。

2.學(xué)生回答情況

筆者對(duì)本校二年級(jí)的45位學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，學(xué)生回答情況及層次劃分見(jiàn)表2。

表2 “表內(nèi)乘法（一）”前測(cè)水平層次劃分情況

[答題情況 對(duì)應(yīng)水平層次 具體表現(xiàn) 人數(shù) 全部答錯(cuò) 水平0：識(shí)別 僅能從情境圖中識(shí)別出加法和乘法模型。 0人 能正確解答第（1）題 水平1：表征 能在情境圖中“幾個(gè)幾個(gè)”地圈，并寫(xiě)出圈的方法。 9人 能正確解答第（1）題和第（2）題 水平2：抽象 能用加法算式和乘法算式表示，與數(shù)數(shù)過(guò)程對(duì)應(yīng)。 24人 全部能正確解答 水平3：概括 能體會(huì)到用乘法解決一類(lèi)問(wèn)題的普適性，能根據(jù)加法算式和乘法算式解釋“幾個(gè)幾”。 12人 ]

（二）規(guī)劃單元課時(shí)

基于學(xué)生回答情況，筆者確定了“表內(nèi)乘法（一）”單元的學(xué)習(xí)路徑：首先是借助數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能“幾個(gè)幾個(gè)”地?cái)?shù)或圈；其次是理解乘法的含義，能建構(gòu)乘法模型；最后是能在現(xiàn)實(shí)情境中識(shí)別、表征、抽象和應(yīng)用乘法模型，發(fā)展模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)規(guī)劃了“表內(nèi)乘法（一）”單元的課時(shí)，重構(gòu)前后的課時(shí)安排見(jiàn)表3。

表3 “表內(nèi)乘法（一）”單元重構(gòu)前后的課時(shí)安排

[教材中教學(xué)課時(shí)安排 優(yōu)化后教學(xué)課時(shí)安排 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1 乘法的初步認(rèn)識(shí) 1 乘法的初步認(rèn)識(shí) 2 練習(xí)四 2 練習(xí)課 3 1～4的乘法口訣 3 1～4的乘法口訣 4 練習(xí)五 4 5的乘法口訣 5 5的乘法口訣 5 練習(xí)課 6 乘加、乘減 6 6的乘法口訣 7 練習(xí)六 7 乘加、乘減 8 6的乘法口訣 8 練習(xí)課 9 練習(xí)七 9 單元復(fù)習(xí) 10 單元復(fù)習(xí) ]

三、依據(jù)核心目標(biāo)，設(shè)計(jì)課堂核心任務(wù)

筆者依據(jù)“表內(nèi)乘法（一）”單元三個(gè)核心目標(biāo)設(shè)計(jì)若干個(gè)核心任務(wù)，以任務(wù)為載體促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)和發(fā)展素養(yǎng)。

（一）核心目標(biāo)1：理解乘法的含義

“理解乘法的含義”這個(gè)核心目標(biāo)由1課時(shí)完成，設(shè)計(jì)3個(gè)核心任務(wù)。

第一個(gè)核心任務(wù)是教師出示18個(gè)皇冠，讓學(xué)生用學(xué)具代替皇冠，數(shù)一數(shù)、分一分，并用算式表示數(shù)數(shù)的過(guò)程。學(xué)生作品呈現(xiàn)不同水平：水平1的學(xué)生是用不同加數(shù)相加，如5+13=18等；水平2的學(xué)生是用部分相同的加數(shù)相加，如4+4+4+4+2=18等；水平3的學(xué)生是用相同的加數(shù)相加，如6+6+6=18等。

第二個(gè)核心任務(wù)是教師組織學(xué)生比較三種水平的加法算式，并引導(dǎo)學(xué)生思考相同加數(shù)的連加算式還可以怎么表示。以連加算式3+3+3+3+3+3=18為例，教師進(jìn)一步幫助學(xué)生理解3×6和6×3的含義，同時(shí)讓學(xué)生思考“3”和“6”的含義。然后，教師介紹乘法算式的讀法和寫(xiě)法，以及算式中各部分的名稱(chēng)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生想一想哪些連加算式可以寫(xiě)出兩個(gè)乘法算式，哪些連加算式只能寫(xiě)出一個(gè)乘法算式，哪些連加算式不能寫(xiě)出乘法算式。

第三個(gè)核心任務(wù)是教師出示乘法算式4×7和點(diǎn)子圖，先組織學(xué)生在點(diǎn)子圖上用兩種不同的方法圈出4×7，再讓其思考這兩種方法之間的異同點(diǎn)。

（二）核心目標(biāo)2：編寫(xiě)1～6的乘法口訣

“編寫(xiě)1～6的乘法口訣”這個(gè)核心目標(biāo)由3課時(shí)完成，設(shè)計(jì)5個(gè)核心任務(wù)。第一個(gè)核心任務(wù)是教師出示適合的情境圖（圖略），師生根據(jù)情境圖共同編寫(xiě)出兩句2的乘法口訣，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生將乘法含義、乘法算式和乘法口訣進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)。第二個(gè)核心任務(wù)是教師在學(xué)習(xí)單中呈現(xiàn)具體的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試編寫(xiě)三句3的乘法口訣，幫助學(xué)生獲得編寫(xiě)乘法口訣和使用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。第三個(gè)核心任務(wù)是教師在學(xué)習(xí)單中呈現(xiàn)具體的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生借助表格編寫(xiě)出四句4的乘法口訣。第四個(gè)核心任務(wù)是教師放手讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單中編寫(xiě)五句5的乘法口訣，并將情境圖、幾個(gè)幾、乘法算式進(jìn)行對(duì)應(yīng)，用5的乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題。第五個(gè)核心任務(wù)是教師放手讓學(xué)生繼續(xù)在學(xué)習(xí)單中編寫(xiě)六句6的乘法口訣。

（三）核心目標(biāo)3：應(yīng)用乘加和乘減解決實(shí)際問(wèn)題

“應(yīng)用乘加和乘減解決實(shí)際問(wèn)題”這個(gè)核心目標(biāo)由1課時(shí)完成，設(shè)計(jì)2個(gè)核心任務(wù)。

第一個(gè)核心任務(wù)是教師出示班級(jí)生物興趣小組養(yǎng)金魚(yú)的情境圖（圖略），先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境圖寫(xiě)出加法算式，并解釋加法算式中每個(gè)數(shù)字的含義；然后讓學(xué)生用“幾個(gè)幾多幾”來(lái)表示金魚(yú)數(shù)量，并寫(xiě)出乘加算式，解釋乘加算式中每個(gè)數(shù)字的含義；最后要求學(xué)生用“幾個(gè)幾少幾”來(lái)表示金魚(yú)數(shù)量，并寫(xiě)出乘減算式，解釋乘減算式中每個(gè)數(shù)字的含義。

第二個(gè)核心任務(wù)是教師讓學(xué)生根據(jù)乘加和乘減算式畫(huà)出點(diǎn)子圖。分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是分別提供乘加算式5×4+2=22和乘減算式6×4-3=21，讓學(xué)生畫(huà)出兩幅點(diǎn)子圖；第二個(gè)層次是先提供乘加算式5×4+2=22，然后讓學(xué)生畫(huà)出一幅點(diǎn)子圖，并根據(jù)點(diǎn)子圖寫(xiě)出乘減算式。

四、設(shè)計(jì)后測(cè)題目，分析后測(cè)結(jié)果

完成教學(xué)后，筆者以乘法、乘加和乘減這三個(gè)模型，對(duì)二年級(jí)45名學(xué)生進(jìn)行了后測(cè)，結(jié)合四個(gè)維度評(píng)價(jià)學(xué)生的運(yùn)算能力和模型意識(shí)。

【后測(cè)題】

（1）在圖2中圈一圈，數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)皇冠。

我圈了（ ）個(gè)（ ），加法算式___________________，乘法算式___________________。

（2）結(jié)合畫(huà)圖、文字和算式等方式表示乘法算式5×6=30。

（3）看圖3，寫(xiě)一寫(xiě)乘加和乘減算式。

根據(jù)學(xué)生回答情況，沒(méi)有學(xué)生處在水平0，有3名學(xué)生處在水平1，有24名學(xué)生處在水平2，有18名學(xué)生處在水平3。

總之，以學(xué)習(xí)路徑為紐帶，將教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法與評(píng)價(jià)有機(jī)地融為一體時(shí)，教學(xué)就不再是零散的碎片，而是一幅立體豐富、充滿(mǎn)活力的畫(huà)卷。通過(guò)整體設(shè)計(jì)教學(xué)，構(gòu)建一個(gè)連貫、有序且富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，確保每位學(xué)生都能在精心規(guī)劃的學(xué)習(xí)路徑上穩(wěn)步邁進(jìn)，持續(xù)突破自我，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)與綜合能力的飛躍。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 孫敏.“表內(nèi)乘法”單元整體教學(xué)的開(kāi)發(fā)與實(shí)踐探索[J].新教師，2021（1）：45-47.

[2] 林瑾榕.以“活動(dòng)”引領(lǐng)探索用“思考”助推建構(gòu)：以“表內(nèi)乘法（一）”單元復(fù)習(xí)的教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（30）：138-140.

[3] 許曉軍.話(huà)差異情愫求課堂實(shí)效：小學(xué)數(shù)學(xué)“表內(nèi)乘法”差異課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].學(xué)苑教育，2022（27）：27-28，31.

（責(zé)編 楊偲培）