數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

[摘 要]在教育改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育需兼顧數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)結(jié)合，促進學(xué)生的全面發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于尊重多元視角、促進深度學(xué)習(xí)以及關(guān)注情感體驗原則，設(shè)計真實情境以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)以提升學(xué)生綜合能力、培養(yǎng)批判思維以實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用、關(guān)注學(xué)習(xí)反思以促進學(xué)生持續(xù)成長。進而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)其良好的道德素養(yǎng)和社會責(zé)任感。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維；人文素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教育正從傳統(tǒng)的知識傳授轉(zhuǎn)向綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。其中，數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出的邏輯推理、分析判斷、抽象概括等能力，強調(diào)通過對數(shù)學(xué)概念和原理的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)性思考和問題解決的能力。在教育改革背景下，單一的數(shù)學(xué)思維或人文素養(yǎng)教育已不足以應(yīng)對新時代對人才的多樣化需求，本文旨在通過探索小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)的結(jié)合路徑，為小學(xué)教育提供新的視角與方法，為學(xué)生的全面成長提供理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。

一、數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)結(jié)合的價值

將數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)相結(jié)合的價值體現(xiàn)在多方面，其根本目的是促進學(xué)生的全面發(fā)展。首先，數(shù)學(xué)思維能夠培養(yǎng)學(xué)生在面對復(fù)雜問題時的系統(tǒng)性思考和分析能力，而人文素養(yǎng)則能夠幫助學(xué)生在解決問題過程中考慮情感和倫理因素，使其決策更為全面和人性化。兩者的結(jié)合不僅有助于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的表現(xiàn)，更能全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。其次，結(jié)合數(shù)學(xué)思維和人文素養(yǎng)能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育強調(diào)公式和定理的記憶和應(yīng)用，容易讓學(xué)生感到枯燥乏味。而將人文素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教育，可以通過設(shè)計與現(xiàn)實生活相關(guān)的情境問題，激發(fā)其內(nèi)在學(xué)習(xí)動機。最后，此結(jié)合能夠幫助學(xué)生形成良好的道德品質(zhì)和社會責(zé)任感。數(shù)學(xué)思維注重客觀性和科學(xué)性，而人文素養(yǎng)則強調(diào)主觀性和倫理道德。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入人文教育，可以引導(dǎo)學(xué)生在追求科學(xué)真理的同時，關(guān)注人類和社會的發(fā)展，培養(yǎng)其社會責(zé)任感和道德判斷力。

二、數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)結(jié)合的育人原則

（一）尊重多元視角原則

尊重多元視角原則強調(diào)教育應(yīng)承認和包容學(xué)生之間的差異，鼓勵多樣化的思考和表達方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生來自不同的文化背景，擁有不同的思維方式和學(xué)習(xí)風(fēng)格。因此，尊重多元視角不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的包容性和開放性思維，還能激發(fā)其創(chuàng)造力和批判性思維。教師在課堂上應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同角度思考數(shù)學(xué)問題，嘗試多種解決方法。結(jié)合人文素養(yǎng)，教師可以通過引入多樣化的數(shù)學(xué)文化和歷史背景，展示數(shù)學(xué)問題在不同社會和文化中的應(yīng)用，從而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的多樣性和普遍性。此外，教師應(yīng)重視課堂討論和小組合作，鼓勵學(xué)生分享不同的觀點和經(jīng)驗，促進學(xué)生對他人思維方式的理解與尊重。在此教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生不僅能夠發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力，還能培養(yǎng)對他人觀點的尊重和包容心態(tài)，形成批判性思維和開放的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）促進深度學(xué)習(xí)原則

促進深度學(xué)習(xí)原則旨在幫助學(xué)生超越表面理解，深入掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于復(fù)雜情境中。該原則強調(diào)知識的連貫性、批判性思考和問題解決能力。教師在實踐中應(yīng)當(dāng)設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵學(xué)生進行探究和反思。結(jié)合人文素養(yǎng)，教師可以通過引入跨學(xué)科內(nèi)容和現(xiàn)實生活中的問題情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動和實用。通過設(shè)置開放性問題，教師可以促使學(xué)生超越機械記憶和公式運用，去分析問題的根源，尋找創(chuàng)新的解決方案。此外，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行自我反思，記錄學(xué)習(xí)過程中的收獲與困惑，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我評價能力。

（三）關(guān)注情感體驗原則

關(guān)注情感體驗原則強調(diào)教育過程中學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀的發(fā)展，倡導(dǎo)以積極的情感體驗促進學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的情感體驗直接影響其學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)注重營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣和成就感。結(jié)合人文素養(yǎng)，教師可以通過講述數(shù)學(xué)家的故事或歷史事件，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展的密切聯(lián)系。通過情感化的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能感受到人文情懷和社會責(zé)任感。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情緒變化，及時給予積極的反饋和支持，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難和挫折。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)結(jié)合的育人路徑

（一）設(shè)計真實情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)結(jié)合，可以通過設(shè)計真實情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“比的認識”為例，教師可以通過生活中的實際問題和場景來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。

在課堂上，教師可以讓學(xué)生觀察教材中關(guān)于“比的應(yīng)用”的圖片，如，比較身高、調(diào)制蜂蜜水的濃度以及分配橘子等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片中各元素之間的比例關(guān)系。以調(diào)制蜂蜜水的濃度為例，教師可以設(shè)置一個情境：請2名學(xué)生分別調(diào)制一杯蜂蜜水，一杯用3小杯蜂蜜兌12小杯水，另一杯用4小杯蜂蜜兌16小杯水。然后讓學(xué)生品嘗并比較哪杯蜂蜜水更甜。教師可以讓學(xué)生分成小組，討論：“每一杯水中含多少蜂蜜？”引導(dǎo)學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)，第一杯蜂蜜水的比例為1∶4，而第二杯也是1∶4，進而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩杯蜂蜜水的甜度是相同的。在此基礎(chǔ)上，教師還可以讓學(xué)生思考其他日常生活中的類似問題，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。在此過程中，教師不僅需注重數(shù)學(xué)知識的傳授，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感體驗和價值觀的培養(yǎng)。為此，教師可以講述數(shù)學(xué)家在歷史上解決比例問題的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和敬仰之情。例如，教師可以講述關(guān)于古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（Archimedes）的故事，其在研究杠桿原理時揭示了比例的重要性。阿基米德發(fā)現(xiàn)，如果在杠桿的一端施加力，那么杠桿的另一端將產(chǎn)生相應(yīng)的位移，這取決于力與力臂之間的比例關(guān)系。此段歷史不僅能夠展示比例的奇妙之處，也能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家如何通過觀察和計算揭示自然界的奧秘。為了激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生探討杠桿原理在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用，如剪刀、蹺蹺板等工具的設(shè)計。通過故事講解，學(xué)生不僅能了解比例在古代和現(xiàn)代的應(yīng)用，還能感受到數(shù)學(xué)家們面對未知時的好奇心和創(chuàng)造力，從而激發(fā)其對數(shù)學(xué)的敬仰之情和探究精神。

（二）建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，提升綜合能力

基于“生活中的比”，教師可以通過教授“比的化簡”和“比的應(yīng)用”，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”與“人文素養(yǎng)”。

在課堂上，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生理解比的基本概念，幫助學(xué)生將比與之前學(xué)習(xí)過的分數(shù)、除法等概念聯(lián)系起來，形成更廣泛的數(shù)學(xué)理解。首先，教師可以用具體的例子，如“有12個蘋果和4個梨，蘋果和梨的數(shù)量比是多少？”讓學(xué)生通過分組和配對的方式，將蘋果和梨進行對比，形成比的概念。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察12個蘋果與4個梨的數(shù)量關(guān)系，并鼓勵學(xué)生使用除法來計算。教師可以進一步說明：比就是在比較兩個數(shù)的關(guān)系，類似于分數(shù)的形式，但不強調(diào)單位換算，關(guān)注的是兩個量的相對大小。通過此過程，學(xué)生能夠?qū)⒈鹊母拍钆c之前學(xué)習(xí)的分數(shù)和除法聯(lián)系起來，進而理解比是一種表達兩種量之間關(guān)系的方法。最后，教師再通過將比化簡為最簡形式來鞏固此概念，如將12∶4化簡為3∶1，幫助學(xué)生形成更深刻的數(shù)學(xué)理解。

在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模，解決實際問題。如，在“比的應(yīng)用”教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些現(xiàn)實問題，安排班級活動物資、分享食物等，要求學(xué)生運用比的知識進行合理分配。以“安排班級活動物資”為例，假設(shè)班級要組織一次郊游活動，需要準(zhǔn)備一些飲用水和食物。教師可以設(shè)定情境：班級有40名學(xué)生，教師準(zhǔn)備了80瓶水和120包零食，并希望根據(jù)性別比例來合理分配物資，其中男生有24人，女生有16人。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生計算男生和女生的人數(shù)比為24∶16，將其化簡為3∶2。接著，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個比來分配物資。對于80瓶水，按照3：2的比例進行分配。學(xué)生需要通過計算得出，男生應(yīng)分得48瓶水，女生應(yīng)分得32瓶水。同樣的計算方法應(yīng)用于120包零食，得出男生應(yīng)分得72包，女生應(yīng)分得48包。通過此過程，學(xué)生可以運用比的概念來完成資源分配的數(shù)學(xué)建模。在討論過程中，教師可以鼓勵學(xué)生思考：“如何在不同情境下調(diào)整分配策略，以適應(yīng)實際需要？”以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對公平和合理性的理解，進而提升人文素養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)批判思維，實現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用

基于課堂學(xué)習(xí)，教師可以設(shè)置開放性的問題情境，如讓學(xué)生思考“在分配班級活動資源時，如何能使資源分配更合理？除了現(xiàn)有的3∶2，還有其他分配方式嗎？”引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題，鼓勵其尋找創(chuàng)新的解決方案，來培養(yǎng)學(xué)生的判斷力和創(chuàng)造力。

在課堂上，為了讓學(xué)生更好地思考資源分配的合理性，教師可以將學(xué)生分成若干小組，每組4～5人。分組后，每組需從不同角度出發(fā)，探討資源分配的問題：如，第一組可以從公平性角度出發(fā)，思考如何確保每名學(xué)生都能獲得相同的資源；第二組可以從效率角度考慮，討論怎樣分配才能讓資源使用最有效；第三組可以從需求角度出發(fā)，分析哪些學(xué)生或活動對資源的需求更大，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先分配；第四組則可以從可操作性角度探討，研究在實際操作中怎樣分配更簡便易行。在討論過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑已有方案的合理性。例如，學(xué)生可以質(zhì)疑3∶2比例分配是否真的公平，是否考慮到每名學(xué)生的具體需求和貢獻。教師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“如果有的學(xué)生對活動的貢獻較大，是否應(yīng)該獲得更多資源？”“如果活動的某一部分對成功至關(guān)重要，是否應(yīng)當(dāng)分配更多資源給這部分？”在小組討論中，學(xué)生可以各自表達觀點，隨后全班一起討論各組的見解。教師在此過程中起到引導(dǎo)和協(xié)調(diào)的作用，可以幫助學(xué)生看到每個方案的優(yōu)缺點，引導(dǎo)其思考：是否有更好的方案可以兼顧公平、效率和可操作性。在基礎(chǔ)討論的基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵學(xué)生設(shè)計自己的資源分配方案，嘗試用比來解決其他生活中的問題。例如，學(xué)生可以設(shè)計一個家庭月度預(yù)算分配方案，將家庭收入按一定比例分配到不同的支出項目，如食物、教育、娛樂等。學(xué)生需要考慮各項支出的必要性和優(yōu)先級，并設(shè)計合理的分配比例。具體而言，學(xué)生可以先調(diào)查家庭各項支出的實際情況，然后根據(jù)重要性排序，確定每項支出的比例，如將總收入的30%用于食物，20%用于教育，10%用于娛樂等。在設(shè)計過程中，學(xué)生需要計算各項支出的具體金額，確保比例分配后的總和等于家庭總收入。通過實際操作，學(xué)生不僅能運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，還能提高實際應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維。

（四）關(guān)注學(xué)習(xí)反思，形成持續(xù)成長

在完成比的應(yīng)用和資源分配方案設(shè)計后，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行相互評價以及自我評價。相互評價是幫助學(xué)生深化理解和拓寬思路的關(guān)鍵。在評審階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度評價各個方案，如公平性、效率性、創(chuàng)新性和可操作性。學(xué)生可以質(zhì)疑，“在考慮效率的同時，是否忽略了某些需求的公平分配？”此種批判性問題能夠引導(dǎo)學(xué)生更深入地分析方案的實際效果。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生勇于表達自己的觀點，同時學(xué)會接受他人提出的意見，從而提高學(xué)生的辯證思維和批判性反思能力。在自我反思階段，教師可以要求學(xué)生撰寫反思日記，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程和成長體會。學(xué)生可以反思：“在方案設(shè)計中，我是否充分考慮了所有因素？”“從同學(xué)的反饋中，我有哪些收獲？”自我反思有助于學(xué)生認識到自身的不足，并通過自我調(diào)整不斷進步。教師應(yīng)在反思活動中給予指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生將反思所得應(yīng)用于未來的學(xué)習(xí)和生活。通過評價和反思的循環(huán)過程，學(xué)生能夠在批判性思考中發(fā)現(xiàn)自身方案的不足，在接受他人建議中完善自己的思路，從而實現(xiàn)創(chuàng)造性應(yīng)用。不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能讓學(xué)生在反思中形成對學(xué)習(xí)的深層次理解，建立對自己學(xué)習(xí)成長的積極態(tài)度和自信心。

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)思維與人文素養(yǎng)培養(yǎng)結(jié)合起來，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更能促進其全面素質(zhì)的發(fā)展。通過設(shè)計真實情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)提升綜合能力，培養(yǎng)批判思維實現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用，以及關(guān)注學(xué)習(xí)反思形成持續(xù)成長，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)人文關(guān)懷、社會責(zé)任感和創(chuàng)新思維。未來的數(shù)學(xué)教育應(yīng)繼續(xù)探索此融合路徑，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在智力和品德上得到全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]魏艷艷.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視野下高階思維能力的培養(yǎng)[J].讀寫算，2024（26）：74-76.

[2]孫楊.基于立德樹人的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建研究[J].新教育，2020（19）：51-52.

（責(zé)任編輯：呂研）