“農超對接”供應鏈中合作社規模與益貧性研究

摘 要：農民合作社在推動小農戶和現代農業發展有機銜接過程中發揮著重要作用。文章構建由超市、合作社和農戶組成的三級“農超對接”供應鏈模型，分析成員異質性影響下合作社的最優利潤、最優規模以及益貧性問題。研究表明：在“農超對接”模式下，成員異質性增強會減弱合作社對普通成員的益貧作用，在實現合作社最優利潤的條件下，成員之間的強異質性會使得合作社最佳規?？s小。據此提出“農超對接”模式下保護普通成員利益以及合作社規模和人員配置方面的相關管理建議。

關鍵詞：成員異質性；農民合作社；合作社規模；益貧性；農超對接

中圖分類號：F274 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.19.028

Abstract： Farmers' cooperatives play an important role in promoting the organic connection between small farmers and modern agricultural development. This paper constructs a three-level supply chain model consisting of supermarkets， cooperatives and farmers， and analyzes the optimal profit， optimal scale and pro-poorness of cooperatives under the influence of member heterogeneity. The results show that： Under the mode of farmer-supermarket supply chain， the increasing heterogeneity of members will weaken the effect of cooperatives on the poverty of ordinary members. Under the condition of realizing the optimal profit of cooperatives， the strong heterogeneity among members will reduce the optimal scale of cooperatives. According to this， the paper puts forward some management suggestions on protecting the interests of ordinary members and the scale and personnel allocation of cooperatives under the mode of connecting agriculture with supermarkets.

Key words： membership heterogeneity; farmers' cooperatives; cooperative scale; pro-poorness；connecting agriculture with supermarkets

0 引 言

隨著我國鄉村振興戰略的全面推進，農產品物流、生產問題成為農業農村發展的重點問題。2023年2月《國務院關于做好2023年全面推進鄉村振興重點工作的意見》提出要推動鄉村產業高質量發展，由合作社帶動小農戶合作經營、共同增收[1]?！稗r超對接”模式的快速發展，不僅擴寬了農產品的銷售渠道，提高農產品質量安全的可追溯性，而且促進了農戶增收。

農超對接模式的實際應用中，農民合作社是重要的參與主體，可以通過聚集分散農戶和超市進行對接，幫助小農戶解決農產品銷售的困境。目前“農超對接”最有效的模式是“超市+農民合作社+農戶”[2]。由于在資源稟賦、參與行為、社會關系等存在的差異使得農戶加入合作社后會分化為核心成員和普通成員參與合作社的經營。合作社是由少部分核心成員和大多數普通成員所組成的[3]。合作社的人員規模也會影響“農超對接”供應鏈的穩定性[4]，并且當參與合作社的農戶達到一定數量，擴大組織規模不利于合作社進行農產品質量控制[5]。合作社的益貧性是指處于相對弱勢的貧困農戶在加入合作社后有利于其獲取利益和權利。袁俊林等認為成員異質性的強弱會影響對合作社的益貧效應，由于核心成員具有合作社的絕大部分控制權，導致合作社對貧困農戶的帶動作用較小。農戶之間異質性較小的合作社可以發揮更好的減貧作用，減貧效應更強[6]。

目前有關“超市+合作社+農戶”模式下農產品供應鏈的研究，較少考慮到多個異質性農戶參與到農產品供應鏈以及異質性成員如何影響合作社人員規模和構成，對于合作社成員異質性的研究也都是定性分析這種特征。因此本文通過供應鏈視角研究成員異質性對合作社益貧性的影響，以合作社利潤最優為目標討論合作社的最優人員規模，并得出相關結論和管理啟示。

1 問題描述與基本假設

1.1 問題描述

在“超市+農民專業合作社+農戶”組成的三級農產品供應鏈中，農戶負責農產品的生產，合作社負責農產品的統一加工、運輸和售賣，超市將農產品銷售給消費者。本文主要考慮由于農戶的資源稟賦所導致的合作社成員異質性，假設這種資源稟賦體現在農戶所投入的生產要素差異上，并通過生產邊際成本凸顯生產要素差異。邊際生產成本越低，說明農戶所擁有的生產要素可以獲得更高的規模效益，具有較高的生產效率。

在農產品生產初期，農戶投入固定成本c去購買生產工具和設備，隨著生產規模的逐漸擴張，需要購買更多的種子、化肥等生產資料，該部分即為生產變動成本，也使得農產品的生產成本具有邊際遞增的屬性。q為第i個農戶生產的農產品數量，Q=q為農產品的市場需求量。

模型中的相關參數及符號說明如表1所示。

1.2 基本假設

基于以上分析，本文在構建“農超對接”供應鏈模型時做出以下假設：

假設1 供應鏈中的參與主體超市、合作社和農戶都是風險中性，且是理性經濟人，都以追求自身利益的最大化為目標，主體之間信息是完全對稱的。

假設2 考慮單一農產品的單周期模型，所有農戶生產和銷售同類農產品。合作社在收購農產品時對普通成員和核心成員不存在收購順序和價格的區別對待。

假設3 單獨農戶難以直接同超市直接對接，供應鏈內的所有交易通過合作社完成。不考慮農產品運輸過程中的損耗和缺貨情況，即農產品市場需求量等于農戶總生產量，農產品的零售價格是其產量的反需求函數，p=a-bQ，a，b>0。

0gPxI8hXwA8PRdI7F/DaTg== 假設4 假設加入合作社的農戶總數為n，其中有k個核心成員，n-k個普通成員。A為農戶i的邊際生產成本系數，根據邊際成本遞增可知核心成員的A一定小于普通成員的A，則有A≤A≤…≤A<A≤…≤A≤A。假設A在區間d，d+ε上服從均勻分布，參考相關學者的研究[7]，將農戶i的總成本函數設定為：

2 博弈模型構建與求解

2.1 模型構建

超市根據農產品銷售的市場情況確定訂購價格p，合作社基于超市給予的訂購價格和考慮到與農戶的契約關系，確定農產品的收購價格w，農戶根據合作社給出的收購價格確定該生產季的農產品生產量q。

農戶i的利潤用π表示，π為所有農戶的總利潤，π、π分別為合作社和超市的利潤，具體利潤函數為：

2.2 模型求解

供應鏈成員之間進行Stackelberg博弈，根據逆向歸納法得到訂購價格、收購價格和產量都存在唯一均衡解。

求解式（1）關于q的二階導數，由于=-2A<0，得π是關于q的嚴格凹函數，則=0得到的q即為農戶i利潤取得最大值時的最優生產量：

將式（6）代入式（3）中，得到合作社的利潤函數為：

同q的求解過程，得到合作社收購價格和超市訂購價格的均衡解w和p：

將式（8）、式（9）代入式（5）、式（6）中，得到農戶產量的均衡解：

根據p、w、Q、q，得到農戶、合作社和超市利潤函數如下：

3 比較與分析

基于前文所得到的農戶產量、合作社收購價格和超市訂購價格的均衡解，對農戶、合作社和超市的收益進行比較分析，得到以下結論。

命題1 合作社成員之間的異質性越強，合作社的益貧性就越弱。

證明：不失一般性，分別取加入合作社的第k個農戶和第k+1個農戶，其中第k個農戶是核心成員，第k+1個農戶是普通成員，根據A<A有：=<1π-π=<0

令B=，則有π-π=B，若A固定，當A變大時，π-π也越大。

以上分析結果與農戶實際生產情況一致，核心成員具有更高的生產效率，在產量和收益上也優于普通成員。借鑒相關研究對益貧性的描述，當農戶加入合作社之后的收益差距縮小，合作社則表現為具有益貧性[8]。當成員之間異質性程度越高，即關于邊際生產成本的差異性越大時，成員之間收益差距也越大，合作社對于普通成員的益貧效應也越差。

當農戶間關于資源稟賦的異質性越強，他們在加入合作社后關于產量和利潤的差異就會越大，資源要素和可分配盈余都會偏向核心成員，即在合作社發展過程中資源要素會向核心成員聚集。合作社成員獲得要素收益后，會對資源稟賦進行再積累，由于初始異質性使得核心成員對資源要素的再積累能力強于普通成員，強異質性成員之間的收益差距也難以實現收斂，導致合作社對普通成員益貧效應的弱化。

命題2 農民合作社在進行盈余分配時存在惠顧返還原則的價值偏離現象。

證明：從式（12）可知，合作社給予農戶的惠顧返還比例θ與農戶加入合作社后的收益π無關。根據式（8）可得合作社收購農產品的價格w與給予農戶的惠顧返還比例θ是反向相關的，有：

《中華人民共和國農民專業合作社法》規定，合作社的可分配盈余需要按照成員與本社的交易量（額）返還給成員，且返還比例不低于60%。在我國農民專業合作社的發展過程中，合作社在進行盈余分配時會考慮犧牲普通成員的權益，將可分配盈余更多的按照資金分配而不是按照與合作社的農產品成交量進行分配。違背了合作社惠顧返還原則，未能體現合作社區別于其他盈利性經濟組織的本質特征所在[9]。

在實際情況中，惠顧返還原則的價值偏離具體表現為“一次讓利”替代“二次返利”。其中，按照一定比例將可分配盈余按照交易量進行返還即為合作社對成員的“二次返利”，而合作社以高于市場價格收購農產品或者以低于市場價格向成員出售生產資料即為合作社給予成員的“一次讓利”[10]。由式（16）可得，合作社給予成員的惠顧返還比例越高，其收購價格就越低，在這種情況下，如果合作社給予了成員很高的農產品收購價格，就會壓低惠顧返還比例，甚至于不執行惠顧返還政策。

命題3 當合作社利潤達到最優時，參與合作社的最佳成員數量應滿足=。

證明：令uA=，代入式（14）中，得到合作社的利潤函數：π=

令fu=，求解fu關于u的導數，有fu=，令fu=0， fu在u=處取得極大值，即合作社最佳規模滿足=時，π取得最大值。

命題4 以合作社利潤最優為目標，若合作社成員都是同質的，當加入的農戶都是核心成員時的合作社規模小于都是普通成員時的合作社規模。

證明：由命題3可得，合作社利潤最大時，有=，可得：++…++=

根據假設4，核心成員的邊際成本系數小于普通成員，有A≤A≤…≤A<A≤…≤A≤A。在保證合作社利潤最優的條件下，假設合作社中都是核心成員時，加入合作社的農戶總數為n，取農戶的邊際成本系數都為 A，有==。同理，合作社都為普通成員時，農戶總數為n，取成員的邊際成本系數都為A，則有==。

由于A<A，則>，可推得n<n，即當加入合作社的農戶都是核心成員時，合作社的農戶總數小于都是普通成員時的農戶總數。

追求合作社利潤最優，當成員資源稟賦同質的情況下，即加入的農戶水平相當時，農戶的水平越高，合作社的人員規模越小。從普通成員的角度來說，當合作社中都是低水平農戶時，他們擁有較少的資源要素和較低的生產效率，因此需要很多的農戶加入到合作社中將少量資源聚集起來從而完成生產經營和獲取利益。而當合作社中都是高水平的核心成員，他們都擁有很多資源和生產要素，具有很高的生產效率，在保證相同的合作社最優利潤的條件下，只需要少數的高效率核心成員即可完成合作社的農業生產經營。

命題5 合作社利潤最優條件下，成員異質性越強，合作社的最佳規模越小。

證明：在合作社利潤最優條件下合作社的最佳規模滿足=，有：

由假設4可知A在區間d，d+ε上服從均勻分布，根據EA=，可得到的期望E為：E=dA=ln

式（17）左側可近似看作是樣本量為n的的樣本均值，則有E=，即ln=。由n為正整數可得：

以ε的大小表示成員異質性的強弱，ε越大則成員異質性越強，由式（18）可知當ε越大時，n越小。如果實現合作社的最優利潤為目標，當合作社成員的異質性越強，合作社的最佳規模越小。

同農民合作社的實際經營情況一致，如果追求合作社的利潤最優，就需要控制內部人員的管理成本。當合作社中都是同質性成員時，他們所追求的利益也具有同質性，所有成員會為了同質利益自覺采取統一行動，合作社較易實現協調管理。但是隨著合作社規模的擴大，成員異質性逐漸凸顯，核心成員和普通成員之間會產生嚴重的利益沖突，合作社需要增加人員管理成本以維持合作社的穩定性。若合作社規模持續擴大，管理成本不斷增加，就難以保證合作社的最優利潤。而成員異質性問題在合作社發展和擴張過程中是不可避免的，這就使得合作社在成員異質性增強的情況下，采取縮減成員規模的措施以保證自身利益最大化。

4 結論與啟示

通過對比分析“農超對接”供應鏈中農戶收益、合作社最優收益和最佳規?？芍?，在合作社成員強異質性下，成員之間收入差距會加大，導致合作社益貧作用減弱，并且存在惠顧返還價值偏離現象，未能保證普通成員的權益。合作社利潤最優的條件下，合作社的最佳規模在成員異質性增強的情況下會不斷縮小。

基于以上結論，本文得出以下管理啟示：（1）合作社需要選擇性吸納成員，人員選擇需要控制核心成員和普通成員的人員比例和成員之間的異質性。避免為了初始資金投入而過多的引入強異質性核心成員，弱化了合作社對普通成員的益貧效果；（2）加強政府對合作社的經營監管，建立農民合作社績效考核機制。將普通成員參與合作社經營情況、可分配盈余按照惠顧返還的比例等納入到考核標準中，根據績效考核調整政府對于合作社的補助和優惠政策；（3）根據合作社的實際發展情況和成員異質性程度，不斷優化合作社規模。避免出現因盲目擴大人員規模而導致的合作社管理混亂等問題。

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