高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的策略研究

摘 要：傳統(tǒng)文化作為一種獨(dú)特的文化形態(tài)，在全球范圍內(nèi)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。本文意在探討傳統(tǒng)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方式。首先分析了傳統(tǒng)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)以及問(wèn)題解決能力的促進(jìn)作用，在此基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)文化 高中數(shù)學(xué) DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.09.022

高中數(shù)學(xué)教育作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要階段，其教學(xué)策略的制定對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有重要影響。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式在面對(duì)日益多樣化的學(xué)生需求和全球化的教育背景下顯得相對(duì)滯后。但傳統(tǒng)文化作為數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的一部分，以其深厚的歷史底蘊(yùn)和跨文化的特性為數(shù)學(xué)教育提供了新的思路。

一、傳統(tǒng)文化的特點(diǎn)

1.普遍性

傳統(tǒng)文化是一種普遍的文化現(xiàn)象，它不僅僅存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還滲透到了其他領(lǐng)域中。如物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科都離不開(kāi)數(shù)學(xué)方法的支持。在物理學(xué)中，數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于解決各種問(wèn)題，如力學(xué)、電磁學(xué)、量子力學(xué)等領(lǐng)域；在化學(xué)中，數(shù)學(xué)被用于描述化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程和性質(zhì)；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)被用來(lái)建立和分析復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)模型，預(yù)測(cè)市場(chǎng)行為和經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)。

2.抽象性

傳統(tǒng)文化具有抽象性的特點(diǎn)，它需要通過(guò)抽象的符號(hào)和公式來(lái)表達(dá)思想和方法。這種抽象性也使得數(shù)學(xué)成為其他學(xué)科的基礎(chǔ)。再加上數(shù)學(xué)的抽象性使得人們可以更加深入地研究事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而更好地理解和掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

3.嚴(yán)謹(jǐn)性

傳統(tǒng)文化具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，它要求人們?cè)谡撟C和推理過(guò)程中遵循嚴(yán)格的邏輯規(guī)則。這種嚴(yán)謹(jǐn)性也是數(shù)學(xué)思維方式的基礎(chǔ)。而且數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性可以使得人們可以更加準(zhǔn)確地描述和證明自己的想法和結(jié)論，從而更好地保證思想的正確性和可靠性。

二、傳統(tǒng)文化對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的影響

文化能夠影響數(shù)學(xué)思維方式，可以從多維度影響數(shù)學(xué)的發(fā)展。中國(guó)傳統(tǒng)文化所蘊(yùn)含的傳統(tǒng)道德價(jià)值觀帶來(lái)的影響不容小覷。誠(chéng)實(shí)、精確、求實(shí)這些道德品質(zhì)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都起到了重要的作用。這些品質(zhì)的弘揚(yáng)讓數(shù)學(xué)在尊重事實(shí)，追求真理的過(guò)程中更接近現(xiàn)象的本質(zhì)。首先不得不提的便是《九章算術(shù)》這部古代算術(shù)著作?！毒耪滤阈g(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要標(biāo)志之一，字里行間的絕妙理論影響了很多后世的數(shù)學(xué)家。其中的開(kāi)立方方法，以及算術(shù)應(yīng)用、正負(fù)數(shù)處理、聯(lián)立一次方程組、二次方程解法等，無(wú)不為中國(guó)乃至世界數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了強(qiáng)有力的理論支撐?！毒耪滤阈g(shù)》的成書(shū)大約在1世紀(jì)，但可能早在公元前200年就已經(jīng)存在。

此外，還要談及的是祖沖之父子二人對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。祖沖之著有《綴術(shù)》《九章術(shù)義注》及《重差注》等，他是中國(guó)歷史上最卓越的數(shù)學(xué)家之一，他的工作不僅推動(dòng)了中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展，甚至在整個(gè)算術(shù)和天文學(xué)領(lǐng)域都開(kāi)創(chuàng)了一片新天地。他的《綴術(shù)》對(duì)中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)發(fā)展有著重大影響，就像他的《九章術(shù)義注》對(duì)《九章算術(shù)》的詮釋和擴(kuò)展也同樣令人贊嘆。這對(duì)父子的貢獻(xiàn)使中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展達(dá)到一個(gè)新高峰。因此，在教學(xué)中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史文獻(xiàn)、參與跨文化的數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目等方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)傳統(tǒng)文化對(duì)學(xué)科認(rèn)知的深刻影響。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，古代文化對(duì)于b90aE2UjCEbaiDwf7yzYYw==數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知的影響是深遠(yuǎn)的，一方面體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法論層面，《九章算術(shù)》和祖沖之的數(shù)學(xué)著作都對(duì)此做出了卓越貢獻(xiàn)；另一方面，這些思想和理論的整合和發(fā)展一直影響至今，體現(xiàn)在我們的學(xué)術(shù)研究和日常生活中?；谝陨险撌?，我們可以深刻理解數(shù)學(xué)與文化之間的深度聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的輝煌。

三、傳統(tǒng)文化對(duì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)

傳統(tǒng)文化的豐富多樣性為學(xué)生提供了廣泛而深刻的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使他們更主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中。首先，通過(guò)傳統(tǒng)文化的介紹，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非僅僅是冷冰冰的符號(hào)和公式，而是一個(gè)與人類(lèi)文明發(fā)展密切相關(guān)的知識(shí)體系。這種認(rèn)知有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，使他們更愿意深入了解和探究這個(gè)看似抽象的學(xué)科。其次，傳統(tǒng)文化的引入使數(shù)學(xué)學(xué)科具有更為廣泛的社會(huì)價(jià)值。學(xué)生通過(guò)了解不同文化中數(shù)學(xué)的應(yīng)用方式，可以看到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題、推動(dòng)科技進(jìn)步等方面的重要作用。這樣的認(rèn)識(shí)可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的社會(huì)責(zé)任感，使他們更有動(dòng)力去學(xué)習(xí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為社會(huì)做出貢獻(xiàn)。

同時(shí)，傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到跨文化交流的樂(lè)趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀愉悅感。因?yàn)橥ㄟ^(guò)了解不同文化中數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和解決，學(xué)生就可以感受到數(shù)學(xué)思維的多樣性，從而更容易找到自己在數(shù)學(xué)學(xué)科中的興趣點(diǎn)。這種個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)有助于提高學(xué)生對(duì)學(xué)科的投入感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)有關(guān)傳統(tǒng)文化的項(xiàng)目、組織學(xué)生進(jìn)行跨文化數(shù)學(xué)研究等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入了解傳統(tǒng)文化的豐富內(nèi)涵。同時(shí)，教師還可以將數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過(guò)這些方式，教師可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣和有意義。

四、傳統(tǒng)文化對(duì)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)

傳統(tǒng)文化的引入為學(xué)生提供了更為豐富和廣泛的問(wèn)題解決視角，深刻影響他們的問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。首先，通過(guò)學(xué)習(xí)不同文化中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生能夠領(lǐng)略到問(wèn)題的多樣性和復(fù)雜性。這有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題本質(zhì)的深刻理解，讓他們更能夠從不同的角度審視問(wèn)題，形成更全面的問(wèn)題解決思路。其次，傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性。在解決跨文化數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要結(jié)合歷史、文化等因素，提出新的問(wèn)題解決方法。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力，使他們更有信心面對(duì)未知的問(wèn)題，勇于嘗試新的解決方案。

同時(shí)，傳統(tǒng)文化的跨文化研究也有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的問(wèn)題解決策略。不同文化中，人們對(duì)于問(wèn)題的看法和處理方式存在差異，通過(guò)學(xué)習(xí)這些差異，學(xué)生可以汲取各種問(wèn)題解決方法的精華，形成更為靈活和全面的問(wèn)題解決策略。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)雜而有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、分析和解決問(wèn)題的方法。同時(shí)，可以組織學(xué)生參與跨文化的數(shù)學(xué)合作研究項(xiàng)目，讓他們?cè)谂c來(lái)自不同文化背景的同學(xué)的合作中體驗(yàn)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這樣的教學(xué)手段既能提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，又能夠拓展他們的視野，為未來(lái)的學(xué)科研究和實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

五、基于傳統(tǒng)文化滲透的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的滲透，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和背景，從而幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。以勾股定理為例，這是一個(gè)無(wú)論在東西方都十分重要的定理。西方學(xué)界認(rèn)為其首次出現(xiàn)在古希臘，而在東方，中國(guó)古人早在《周髀算經(jīng)》中便已描述了這一定理。這一理論說(shuō)明了勾股定理并非獨(dú)屬于任何一個(gè)文化圈，而是世界性的科學(xué)成果，這就是數(shù)學(xué)真正的魅力?！拔粽?，周公問(wèn)于商高。曰：‘竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？’商高曰：‘?dāng)?shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句廣三股修四徑隅五。既方外外半之一矩，環(huán)而共盤(pán)得成三四五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也。’”這是對(duì)數(shù)學(xué)理念的深刻揭示，圓方代表了古人對(duì)于形與數(shù)的探索，矩的概念引出了幾何的起源，而“九九八十一”則是代數(shù)思想的體現(xiàn)。這一思想揭示了古人對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的深刻理解，為我們理解數(shù)學(xué)根基提供了嶄新的視角。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法。以等式與不等式的例子為例，首先，學(xué)生需要了解等式和不等式的概念和性質(zhì)。因?yàn)榈仁绞莾蓚€(gè)數(shù)或表達(dá)式相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如2x=4，其中x=2是這個(gè)等式的解。而不等式則是兩個(gè)數(shù)或表達(dá)式不相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如2x>4，其中x>2是這個(gè)不等式的解。因此，在數(shù)學(xué)中，等式和不等式是描述數(shù)量關(guān)系的常用工具，它們有著廣泛的應(yīng)用。接下來(lái)，教師需要通過(guò)等式與不等式的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法。首先，教師需要引導(dǎo)學(xué)生了解等式和不等式的性質(zhì)和特點(diǎn)，如等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；而不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式不一定成立。其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生了解如何求等式和不等式的解，如代入法、消元法、圖像法等。最后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生了解如何應(yīng)用等式和不等式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積、溫度、速度等物理量。并且，教師還需要通過(guò)實(shí)際的例子來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解。例如，教師可以讓學(xué)生求解一個(gè)簡(jiǎn)單的等式或不等式，如x2=4，2x>4等。在求解過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，如轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想等。同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算圓的面積、求解速度和時(shí)間的關(guān)系等。通過(guò)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，教師可以幫助學(xué)生更好地掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。

3.引入多元化的教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引入多元化的教學(xué)方法，如案例分析、小組討論、互動(dòng)探究等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在講解立體幾何時(shí)，教師可以采用小組討論的方式，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作幾何模型，并通過(guò)觀察、分析、總結(jié)等方式掌握空間幾何的性質(zhì)和定理。下面以對(duì)數(shù)運(yùn)算法則為例，教師可以采用多種不同的教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則。首先，教師可以采用案例分析法來(lái)引入對(duì)數(shù)運(yùn)算法則。通過(guò)分析一些實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算復(fù)利、解決地質(zhì)勘探中的問(wèn)題等，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的重要性和應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，教師也可以通過(guò)分析一些錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的例子，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)。其次，教師可以采用小組討論法來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則。這樣通過(guò)小組討論，就可以讓學(xué)生們互相交流、互相學(xué)習(xí)，從而更好地掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則。同時(shí)，教師也可以通過(guò)小組討論，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的證明方法和思路，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。最后，教師還可以采用互動(dòng)探究法來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則。通過(guò)設(shè)置一些問(wèn)題情境，如：“為什么對(duì)數(shù)運(yùn)算法則能夠成立？對(duì)數(shù)的發(fā)明者是誰(shuí)？如何應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和思考。同時(shí)，教師也可以通過(guò)互動(dòng)探究，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。這樣通過(guò)引入多元化的教學(xué)方法，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

4.與傳統(tǒng)文化相結(jié)合進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

在高中階段，各學(xué)科之間的聯(lián)系越來(lái)越緊密，因此，教師可以與其他學(xué)科相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在中國(guó)文化中，我們可以看到豐富多元的元素迸發(fā)出深邃的智慧光芒，其中最為重要且幽深的便是數(shù)學(xué)。中國(guó)古代數(shù)學(xué)包括且不僅限于初等代數(shù)，初等數(shù)論以及初等幾何學(xué)，同時(shí)蘊(yùn)含著諸如極限、分割、組合等重要哲學(xué)思想。在當(dāng)前的高中教學(xué)環(huán)境中，我們應(yīng)當(dāng)盡可能地將中國(guó)傳統(tǒng)文化融入教育中，使之成為引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的燈塔。

我們可以利用中國(guó)古代數(shù)學(xué)智慧的實(shí)用性。中國(guó)古代數(shù)學(xué)的諸多問(wèn)題都基于實(shí)生活場(chǎng)景進(jìn)行分類(lèi)，如“方田”“粟米”“衰分”“少?gòu)V”“商功”等。數(shù)學(xué)并非空中樓閣，從生活中抽絲剝繭，我們便能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)提升他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。當(dāng)我們將這種學(xué)問(wèn)融入日常教學(xué)，學(xué)生便有機(jī)會(huì)在日常生活中看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并習(xí)得解決和開(kāi)發(fā)實(shí)際問(wèn)題的技巧。另一特別值得關(guān)注的則是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要哲學(xué)思想，如代數(shù)方程的概念、積分的基本思想等。例如，我們的“祖暅原理”就表述了兩個(gè)體積相同的物體其積必然相同，并由此解答了無(wú)法用初等數(shù)學(xué)解的“牟合方蓋”問(wèn)題。這種從具體問(wèn)題中抽象出哲學(xué)思想的訓(xùn)練可以幫助學(xué)生培養(yǎng)在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行推理和解題的技巧，從而提高他們的學(xué)習(xí)深度。

我們還需記住，學(xué)習(xí)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的目標(biāo)并不僅僅是為了解答實(shí)際問(wèn)題或者探索抽象思想，我們期待它能夠幫助每一個(gè)學(xué)生建立起國(guó)際視野和對(duì)于學(xué)術(shù)價(jià)值的思考。只有這樣，我們才能確保學(xué)生在他們?nèi)松拿恳粋€(gè)階段上，既能滿(mǎn)足學(xué)習(xí)的需求，又能傳承傳統(tǒng)文化。中國(guó)古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題常綜合各種方法，如初等代數(shù)、初等數(shù)論以及初等幾何學(xué)等。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以讓學(xué)生體驗(yàn)到古代初等數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)容，并且挖掘那些無(wú)法用常規(guī)方法解答的問(wèn)題，從而訓(xùn)練他們的解題技巧和學(xué)習(xí)能力。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的滲透、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透、引入多元化的教學(xué)方法以及與其他學(xué)科相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)等策略的實(shí)施，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，提高他們的學(xué)習(xí)效果，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，廣大高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重傳統(tǒng)文化的滲透，不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，為培養(yǎng)具有高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才貢獻(xiàn)自己的力量。

參考文獻(xiàn)：

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