聲學黑洞在減振降噪中的研究進展

摘 要：聲學黑洞結構作為一種輕質、高效、寬頻彈性波調控手段，在減振降噪領域具備廣闊的應用前景。本文基于聲學黑洞效應，以輕質高效寬頻減振降噪材料用于解決工程聲振問題為目的，介紹了單層/雙層聲學黑洞梁和附加聲學黑洞吸振梁、聲學黑洞壓痕板和內雕板、聲學黑洞圓柱殼，以及聲學黑洞管道減振降噪的研究進展。結合當前聲學黑洞減振降噪研究和應用過程中存在的不足，對聲學黑洞減振降噪領域存在的問題和未來的研究方向進行預判，為聲學黑洞減振降噪研究和應用提供一些參考。

關鍵詞：彈性波； 聲學黑洞； 輕質結構； 工程結構； 減振降噪

中圖分類號：TB535 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.05.001

基金項目： 航空科學基金（20181553015）

在科技日益發展的21世紀，振動和噪聲依舊在各個領域影響著人們的生產和生活，減振降噪問題仍然是重要的研究課題。振動和噪聲的本質是結構中的彈性波傳播，以及結構中的彈性波與周圍介質相互耦合產生的聲輻射，因此減振降噪的根本問題是如何調控結構中的彈性波及其與周圍介質的相互作用。傳統彈性波調控手段是在結構中引入阻尼材料，彈性波在阻尼材料中進行聲能耗散，達到減振降噪效果。可是在實際應用中，為達到減振降噪效果往往需要較厚的阻尼材料，因而結構附加質量變得很大，與追求結構輕質化的目標相悖。因此，探索新的彈性波調控機理、實現輕質高效減振降噪便非常具有挑戰性。

近年來，利用聲子晶體、聲學超材料和聲學黑洞進行彈性波調控，為減振降噪開辟了新的路徑。聲子晶體和聲學超材料是在亞波長尺度下，利用人工周期性結構/材料的布拉格（Bragg）散射特征和局域共振特性，在一定頻段范圍形成負有效質量、負彈性模量等特性，產生奇異色散特征，實現對結構中的彈性波的調控。目前，聲子晶體和聲學超材料在減振降噪中的應用探索有了長足的發展，先后提出了局域共振型聲子晶體[1]、Bragg散射型聲子晶體[2]、薄膜型超材料[3-4]、共振型超材料[5-7]、多孔型超材料[8-9]、水下吸聲超材料[10]、局域共振桿[11-12]、局域共振梁[13]和局域共振板[14-15]等。基于聲子晶體和聲學超材料進行結構中的彈性波調控實現在減振降噪應用的探索正在進行，而聲學黑洞作為一種全新的彈性波調控手段，也引起了大量研究人員的興趣。

Pekeris[16]研究發現，聲波在非均勻介質中傳播時，聲波隨著介質深度的減小而波速降低，形成聲學黑洞現象，而這一特殊現象使得聲波在該區域不發生反射。Mironov[17]在研究楔形薄板結構聲波調控時發現，當結構的厚度按照一定的冪指數減小時，彎曲波的波速隨著厚度的減小而減小，在理想情況下，波速可減小為零，此時聲波不再反射，這種薄壁厚度按冪律減小的楔形結構稱為聲學黑洞結構。聲學黑洞結構[18-19]主要是通過薄壁結構厚度的改變實現結構阻抗逐漸變化，從而使得結構中彎曲波傳播的相速度和群速度發生變化，在結構局部區域實現波的聚集和操控。相較于聲子晶體和聲學超材料，聲學黑洞結構具有結構簡單輕質、靈活調控和寬頻減振等特點。聲學黑洞結構作為一種輕質高效寬頻彈性波調控手段，在減振降噪領域具備廣闊的應用前景，如圖1所示。

本文基于聲學黑洞結構的減振降噪研究進行綜述，介紹單層/雙層聲學黑洞梁[20-36]和附加聲學黑洞吸振梁[37-41]、聲學黑洞壓痕板[42-74]和內雕板[75-80]、聲學黑洞圓柱殼[81-82]，以及聲學黑洞管道[83-91]減振降噪工作研究進展。

1 聲學黑洞梁研究進展

在求解半無限長單層聲學黑洞梁振動問題中，通常采用幾何聲學方法進行計算，而在分析有限長單層聲學黑洞梁時，幾何聲學方法完全不適用，為此很多研究人員提出了一些理論計算方法，推導有限長單層聲學黑洞梁的解。Tang Liling等[20-21]開發了一種小波分解半解析模型來分析歐拉-伯努利（Euler-Bernoulli）聲學黑洞梁及表面覆蓋有阻尼層的結構，發現其理論解、數值模擬和試驗結果總體一致，該小波分解半解析模型特別適用于計算有限長單層聲學黑洞結構中波長的劇烈波動。此外，利用小波分解半解析模型還分析了具有修正冪律剖面和擴展等厚平臺的 Euler-Bernoulli聲學黑洞梁問題，如圖2（a）和圖2（b）所示，結果表明，改進后的Euler-Bernoulli聲學黑洞梁在中高頻段聲學黑洞效應更加顯著，頻段進一步拓展。Lee等[22]將Euler-Bernoulli聲學黑洞梁方程轉化為m > 2的廣義超幾何微分方程形式，利用廣義超幾何函數導出了在任意m均為線性無關的精確解，通過計算Euler-Bernoulli聲學黑洞梁方程的位移和反射系數，證明了利用廣義超幾何函數導出的精確解具有適用性。瑞利-里茲（Rayleigh-Ritz）方法作為經典的半解析法在求解周期結構振動問題時很難找到滿足問題邊界條件的合適基函數，為此，Deng Jie等[23]提出了一種波和Rayleigh-Ritz方法，即將系統響應擴展為定義系統周期條件的矩陣的零空間基的疊加完成計算，據此方法計算了帶阻尼層的無限周期單層聲學黑洞梁的復色散曲線，與數值模擬計算結果基本一致，論證了波和RayleighRitz方法的適用性，進一步擴大了Rayleigh-Ritz方法的適用范圍。此外，Ouisse[24]提出在單層聲學黑洞梁末端添加黏彈性層，并通過改變材料的溫度來控制其力學性能，從而獲得了可調阻尼的單層聲學黑洞梁，可調阻尼單層聲學黑洞梁的優勢在于可以根據實際應用需求調節溫度實現在特定頻段下的減振性能。Chen Xu等[25]提出了一種結合單層聲學黑洞和負剛度單元的梁，計算其均方振速級和模態損耗因子參數，表明該結構在不損耗中高頻聲學黑洞效應的前提下，在低頻段有著顯著減振效果。

單層聲學黑洞梁通過在均勻梁表面構造厚度呈冪律變化的結構實現了聲學黑洞效應，但難以保證結構表面的完整性，在承載能力上具有結構剛度和強度相對弱的特點。Huang Wei等[26]利用3D打印技術設計了軸向和厚度漸變的兩種雙層聲學黑洞功能梯度梁，利用數值模擬研究了聲波在聲學黑洞梯度梁的傳播、衰減和反射，發現相較于添加阻尼層的單層聲學黑洞梁，聲波反射能力減弱，聲學黑洞效應更明顯。Yao Bowen等[27]采用Riccati傳遞矩陣法計算雙層聲學黑洞梁振動問題時發現，相較于有限元法，Riccati傳遞矩陣法在收斂速度和計算效率均有顯著提高，如圖2（c）所示。Du Xiaofei等[29]研究了自由邊界條件下雙層聲學黑洞梁的減振效果，分析了阻尼層參數、中間層材料和厚度對雙層聲學黑洞梁振動加速度響應的影響，發現阻尼層厚度對雙層聲學黑洞梁在中高頻加速度響應峰值的影響非常明顯，如圖2（d）所示。聲學黑洞效應在中高頻率范圍內具有優良的減振效果，但在低頻段減振不理想。Zhou Tong等[31]在單層聲學黑洞梁的基礎上提出了一種貼敷阻尼的雙層聲學黑洞梁，利用數值模擬研究了雙層聲學黑洞梁的靜態和動態特性，如圖3（a）所示。結果表明，相較于單層聲學黑洞梁，雙層聲學黑洞梁在增強阻尼和抑制振動上具有更強的優勢，在結構剛度和強度方面具有更好的靜態特性，還發現在聲學黑洞定制面的頂部使用延伸平臺，可以進一步提高結構阻尼，提高結構強度，但一定程度上降低了結構剛度，因此需要在實際應用中適當取舍。Gao Nansha等[32]設計了一種含有乙烯醋酸乙烯酯夾層的雙層聲學黑洞梁，如圖3（b）所示，能帶結構分析表明，這種結構不僅可以實現聲學黑洞現象在低頻段產生效應，而且乙烯醋酸乙烯酯夾層的引入并沒有造成雙層聲學黑洞梁產生低局部剛度和高應力集中問題，分析其振動模態發現，彎曲波的衰減依舊依賴于聲學黑洞。Ma Li等[33]將黏彈性材料填充到雙層聲學黑洞梁，數值模擬和試驗研究發現，這種雙層聲學黑洞復合梁在保持中高頻段減振效果的同時，在低頻段可以具備良好的減振效果，其物理機理是低頻段時阻尼材料的剪切效應和中高頻段的聲學黑洞效應，但阻尼材料和聲學黑洞結構參數的選擇存在相互影響，即兩者參數取舍失衡時，減振效果會變差，因此需要合理選取以確保參數平衡。Gao Nansha等[34]設計了一種雙層聲學黑洞V形折疊梁，數值模擬表明，雙層聲學黑洞V形折疊梁的構型使得出現更多的縱波和彎曲波的轉換，在1kHz以下呈現出超寬的完全帶隙。此外， V形折疊梁易于制造，尺寸緊湊，在低頻減振方面具有廣闊的應用前景。Tang Liling等[36]設計了一種雙頁雙層聲學黑洞梁，經過有限元分析了其能帶結構及其產生機理，結果表明，結合局部共振效應和連接壓痕兩個分支的強化螺柱產生的Bragg散射效應，實現了超寬帶隙，研究結構相關參數發現，增加螺柱的長度或減少壓痕的殘余厚度可進一步擴大帶隙。試驗證明，采用三個雙頁雙層聲學黑洞梁可以實現包括低頻范圍在內的超寬頻率范圍內具有優良的減振效果。

Zhou Tong等[37]將聲學黑洞效應引入吸振器設計中，報道了一種可以顯著降低結構多次共振的附加聲學黑洞吸振梁，經過數值模擬和試驗證明發現，其可以顯著減振背后的物理機理是結構相互作用、阻尼增強以及它們的組合。此外，與傳統吸振梁相比，附加聲學黑洞可以帶來豐富的系統動力學和增強的寬帶阻尼。Li Meiyu等[38]提出了一種集成聲學黑洞用以梁結構減振，集成聲學黑洞即在均勻梁中間除了保留必要的支撐平面外，梁按厚度冪率曲線減小，截斷處下表面粘貼阻尼層，整體結構呈對稱狀，集成聲學黑洞通過螺栓或者焊接在均勻梁底部。數值研究表明，集成聲學黑洞有效降低了均勻梁的振動，支撐平臺越小、截斷厚度越小和集成聲學黑洞結構越長，減振效果越顯著。Deng Jie等[39-40]將聲學黑洞柱分布在均勻梁表面構造了一種具有豐富振型和高阻尼特性的吸振梁，如圖3（c）所示，對其復色散曲線研究表明，在整個目標頻率范圍內存在多個局部共振和Bragg散射帶隙，由于阻尼效應的合并帶隙機制，形成非常寬的衰減帶，對其關鍵結構參數分析發現，伴隨著晶格常數變大和聲學黑洞長度變長，會出現更多的衰減帶，衰減能力越強。此外，他們還將聲學黑洞柱按照梯度分布在均勻梁表面，如圖3（d）所示，對復色散曲線研究表明，柱子的組合一定程度上會產生一些破壞帶，但可以選取適當的晶格常數進行彌補，相較于均勻分布來講，梯度分布具有更好的減振效果。Sheng Hui等[41]把聲學黑洞效應和失諧效應相結合提出了一種多聲學黑洞動力吸振復合梁結構，采用動態剛度法建立了多聲學黑洞動力吸振復合梁精確解模型，研究了失諧對系統減振效果的影響，經數值模擬發現，附加的聲學黑洞結構相當于引入了多自由度局域諧振器，使得結構產生多個局域共振帶隙，加上失諧效應使得衰減帶寬大大加寬，梁的減振能力大大增強。

2 聲學黑洞板研究進展

在聲學黑洞壓痕板的研究中，以嵌入圓形壓痕為代表的聲學黑洞壓痕板引起了學者的廣泛興趣。O’Boy等[42-43]提出了一種計算冪律型錐形中心孔圓板撓度的數值方法，通過計算壓痕中心覆蓋有阻尼層圓板的點和交叉遷移率，并進行試驗測試驗證，結果證明，阻尼層的引入使得共振峰被明顯抑制，結構具有明顯的聲學黑洞效應。此外，他們還就含有冪律輪廓的錐形壓痕的矩形板進行了振動測量，如圖4（a）所示，試驗發現，中心孔非常小或者沒有中心孔的冪律壓痕由于有效吸收面積較小，阻尼效能相對較差，對矩形板的共振峰抑制效果很差，因此需要增加壓痕中心孔的尺寸增大阻尼從而加強減振效果。Conlon等[47]討論了嵌入漸進式圓形壓痕聲學黑洞板的減振效果，如圖4（b）所示，結果顯示，當達到一定的聲學黑洞最小阻尼值時，聲學黑洞處理可以提高板的減振能力。Deng Jie等[50]在經典的嵌入圓形壓痕聲學黑洞板基礎上，構造了一種環形聲學黑洞壓痕板，用以包裹振動激勵區，不讓其外泄，采用二維高斯函數近似板撓曲位移場的Rayleigh-Ritz半解析法對該聲學黑洞壓痕板的性能分析，發現環形聲學黑洞壓痕板在整個頻率范圍內具有良好的隔振效果。Conlon等[51-52]為了改善板的低頻減振性能，討論了在板中嵌入圓形壓痕聲學黑洞分布對振動和結構聲輻射的影響，通過采用有限元和邊界元模型比較了幾種嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板和均勻板的振動響應和輻射聲功率，發現嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板在低頻段的性能得到了很大程度改善。Bao Yue等[53]研究了單個嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板和嵌入圓形壓痕的聲學黑洞陣列壓痕板動態減振性能，結果顯示，嵌入圓形壓痕的聲學黑洞陣列可有效提高板的模態密度和模態損失因子，在寬頻段上具有良好的減振效果，通過對附加阻尼層的嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板進行參數化研究發現，系統的模態損失因子不僅與阻尼材料性能有關，還和阻尼層所覆蓋的模態動能有關。另外，還就非均勻陣列和均勻陣列的嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板性能進行對比發現，非均勻陣列具有更好的動態性能。Deng Jie等[55-56]為了解決嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板在低頻段效果不佳的問題，將局域諧振器所帶來的低頻帶隙現象和聲學黑洞中高頻減振效應相結合設計了一種全頻帶減振板，如圖4（c）和圖4（d）所示，利用數值模擬分析了該板的聲功率級和輻射效率，結果顯示，在低頻段，由于帶隙的形成與空氣的低頻重合效應變得有益，在中高頻段，進入聲學黑洞的超聲速彎曲波減速，在通過跨聲速邊界就變成亞聲速，輻射效率大幅下降，因此在全頻段范圍內，減振效果十分顯著。此外，他們還研究了嵌入圓形壓痕的聲學黑洞壓痕板在水下聲輻射現象，發現在截止頻率和臨界頻率之間的減振效果明顯，而在較高頻率上，抑制聲功率的效果不明顯。

除了就嵌入圓形壓痕為代表的聲學黑洞壓痕板進行探索外，研究人員還提出了其他構型的聲學黑洞壓痕板。O’Boy等[60]提出了一種冪律型輪廓壓痕的聲學黑洞壓痕板，如圖5（a）所示，采用Rayleigh-Ritz能量變分法準確測算了冪律型輪廓壓痕的聲學黑洞壓痕板的固有頻率，冪律型輪廓壓痕的引入使得減振效果更顯著，隨著內輪廓尺寸的增大，固有頻率發生變化，即先減小后增大。隨著截斷位置的增加（增加板中心的孔洞），固有頻率隨著整體剛度的減小而減小。Bowyer等[61]研究了一種冪律型輪廓壓痕的聲學黑洞壓痕復合板，如圖5（b）所示，經過試驗表明，復合板在不需要阻尼層的情況下便可以達到與增加吸收層的鋼板相當的減振效果，這是由復合材料的損耗因子比較大造成的，另外，改變復合板的幾何形狀可以進一步增加減振效果。Ma Li等[62]提出了一種二維半解析法用于計算冪律型輪廓壓痕的聲學黑洞壓痕板的減振效果，在Rayleigh-Ritz方法框架下，選用Daubechies小波尺度函數作為容許函數，對具有沿板材某一方向厚度變化的聲學黑洞壓痕板的橫向位移進行分解。通過振型分析和強迫振動分析，并與數值模擬計算對照，結果發現半解析法能夠準確分析振動現象，可以真實地描述聲學黑洞現象，此外，在壓痕區域內還發現了局域共振現象，這十分有利于低頻振動的抑制。Yang Chuanmeng等[64]將聲學黑洞壓痕板引入板的耦合系統，即在兩塊均勻板的中間通過彈簧耦合連接了一塊聲學黑洞壓痕板，計算了自由振動、強迫振動和瞬態振動條件下的不同聲學黑洞結構參數下的聲學黑洞效應，表現出良好的振動抑制和輕量化設計要求。Jeon等[65-66]為了克服聲學黑洞壓痕板在實際應用中占據較大空間的局限性，設計了一種阿基米德螺線緊湊型聲學黑洞板，數值模擬表明，與聲學黑洞壓痕板相比，該薄板幾何形狀中的曲率不會改變中高頻段的阻尼特性，阿基米德螺線的引入使得共振頻率發生較大的移動，可能在不需要的頻率范圍內引起共振，而可以控制間隙距離來改變板的共振頻率。在尖端添加阻尼材料可進一步抑制振動，阻尼材料的厚度比其長度的改變具有更好的效果，在同等條件下，阿基米德螺線緊湊型聲學黑洞板和聲學黑洞壓痕板的輻射聲功率相同。此外，采用試驗研究了曲率對驅動點遷移率的影響，驗證了阿基米德螺線緊湊型聲學黑洞板的阻尼性能。

此外，研究人員進行了聲學黑洞壓痕板減振降噪工程應用初步探索研究。Bowyer等[67]將聲學黑洞壓痕板粘貼到汽車發動機蓋上，比較了有無聲學黑洞壓痕板的汽車發動機蓋在怠速狀態下的聲壓，結果顯示，在30～300Hz和600～1400Hz范圍內共振峰值顯著降低，特別是在190Hz時，峰值降低9.7dB，比較了有無聲學黑洞壓痕板的汽車發動機蓋在發動機2100r/min工作狀態下的聲壓，結果表明，在70～1400Hz范圍內出現0～10dB噪聲衰減，在369Hz和442Hz處衰減可達10dB，與沒有聲學黑洞壓痕板的汽車發動機蓋相比，噪聲平均降低6.5dB。Bowyer等[68]將聲學黑洞現象應用到了飛機渦扇葉片減振工作中，把渦扇葉片后緣加入冪律型楔形以及附加的阻尼層，構造了聲學黑洞壓痕板，實現了葉片彎曲振動的有效抑制。以NACA 1307翼型作為試驗樣機的基礎模型，設計了4個非發動機特定型號風扇葉片樣本，為了更加逼真貼近實際，將其中兩個葉片進行了扭曲。對4個樣本及傳統葉片進行激振試驗，測量了相應的頻響函數，結果顯示，聲學黑洞的引入使得葉片的諧振峰大大減小。Ji Hongli等[69-72]利用聲學黑洞壓痕板實現了腔體內振動抑制和噪聲衰減。首先，建立了多個聲學黑洞壓痕柔性板組成的腔體，在柔性板處通過點激勵產生振動并與腔體耦合形成內部聲場，仿真和試驗表明，聲學黑洞壓痕柔性板可以在較寬的頻率范圍內顯著降低腔內噪聲。減振降噪背后的機理來自聲學黑洞效應使得柔性板的振動減弱和柔性板與腔體的耦合強度降低。聲學黑洞薄板的剛度和強度較低，承載性差，無法直接作為系統結構的主要部分，在實際工程應用中受到了很大限制。為此，他們提出了聲學黑洞壓痕雙層加筋板結構，如圖5（c）和圖5（d）所示，進行了點激勵條件下腔體減振效果測試，發現在截止頻率以上腔體的寬頻噪聲可降低1.5～ 8dB。此外，最引人注意的是，研究了聲學黑洞效應在直升機駕駛艙減振降噪工作，如圖6（a）所示，設計了內嵌式和附加式兩種聲學黑洞壓痕板減振降噪方案，數值模擬和試驗均說明，內嵌式聲學黑洞壓痕板可以有效降低艙室的中高頻噪聲，而對低頻噪聲抑制能力不足，附加式聲學黑洞壓痕板在保持中高頻降噪能力的基礎上可以實現低頻噪聲的衰減。通過結合內嵌式和附加式兩種聲學黑洞壓痕板減振降噪方案，能夠在不增加總質量的情況下，艙室平均噪聲水平在1/3倍頻程內降低3～10dB。趙楠等[74]提出一種分布式聲學黑洞壓痕板用于提高浮筏系統隔振性能，首先提出了將單一聲學黑洞分解為4個小尺寸聲學黑洞的分布式聲學黑洞壓痕板設計方案，建立了分布式聲學黑洞壓痕板浮筏隔振系統有限元模型，分析了分布式聲學黑洞壓痕板浮筏隔振系統的隔振性能和對船舶艙段機械噪聲的影響，如圖6（b）所示，結果表明，相較于普通浮筏，分布式聲學黑洞壓痕板浮筏具有更好的隔振性能，能夠有效降低艙段的機械噪聲。

聲學黑洞壓痕板結構在實際減振降噪應用中往往存在結構剛度和強度不足的問題。因此，聲學黑洞內雕板的相關研究也吸引了學者的興趣。Tang Liling[75-76]提出了一種在板的內部雕刻有對稱雙葉聲學黑洞輪廓的周期性聲學黑洞內雕板，對其能帶結構和模式狀態研究發現，聲學黑洞內雕板的局域共振效應會使得帶隙產生，為了進一步拓寬帶隙，在對稱雙葉聲學黑洞輪廓的對稱線位置引入加強螺柱連接，使得其與聲學黑洞輪廓剩余厚度存在較大的阻抗不匹配，因而產生了Bragg散射。在兩種效應的結合下，彎曲波在周期性聲學黑洞內雕板中傳播產生了很寬的帶隙。數值模擬和試驗驗證表明，在只有三個對稱雙葉聲學黑洞單元的有限板中，可以實現較好的減振性能。此外，他們還分析了含有4個對稱雙葉聲學黑洞輪廓和加強螺柱連接的周期性聲學黑洞內雕板的振動和聲輻射，結果表明，不僅在高頻下會產生聲學黑洞效應，而且在遠低于結構特征頻率的低頻范圍內也具有良好的振動抑制和較小的聲輻射效果。Tang Liling等[77]設計了一種周期性纏繞的雙葉聲學黑洞內雕板，如圖6（c）和圖6（d）所示，通過將聲學黑洞效應與亞波長帶隙相結合，該厚板在遠遠低于截止頻率的超寬頻率范圍內可以實現聲輻射的顯著降低，這是由于其單元獨特的纏繞結構，擴大了聲學黑洞的實際尺寸，降低了其起始頻率，并通過產生慢波降低了聲輻射效率。Zhao Liuxian[78]將聲學黑洞板作為夾芯制造了一種三明治復合厚板結構，利用理論和數值模擬方法研究了其減振性能，發現相較于普通夾心層，聲學黑洞夾心層具有更好的黏彈性損耗系數，在所研究的工作頻率范圍內振動衰減能力更強，具有優越的振動抑制特性。He Mengxin等[79]將聲學黑洞和超材料的設計理念相結合，設計了一種交叉聲學黑洞板，分析了該聲學黑洞板結構的振動特性和權衡設計，研究了結構參數對帶隙的影響，發現由于聲學黑洞效應和帶隙的影響，聲學黑洞板的振動有明顯的衰減。Lyu Xiaofei等[80]開發了一種將聲學黑洞內雕板作為微結構單元集成為輕量化迷宮結構的衛星隔振系統，數值模擬研究了簡化二維結構的能帶結構和傳輸特性，發現相較于參考隔振系統，聲學黑洞作為微結構單元的隔振系統在20kHz以內的帶隙得到了很大擴展。此外，還制造了基于聲學黑洞內雕板的環狀隔振系統和參考隔振系統，并與模擬衛星進行組裝，進行了錘擊試驗和跌落試驗，試驗結果表明，基于聲學黑洞內雕板的環狀隔振系統具有優異的隔振和減振能力。

3 聲學黑洞圓柱殼研究進展

Deng Jie等[81]提出了一種周期性加強筋環形聲學黑洞圓柱殼，首先分析了理想周期性簡支環形無限長聲學黑洞圓柱殼的頻率通帶，計算了10個周期性簡支環形聲學黑洞單胞構成的圓柱殼的振動傳遞率，發現環形聲學黑洞的引入使得圓柱殼的振動大大減弱。為了克服環形聲學黑洞圓柱殼剛度不足的問題，進一步開發了加強筋環形聲學黑洞圓柱殼，討論了加強筋的寬度和數目參數的影響，結果表明，適當的加強筋組合有助于能量聚集在聲學黑洞結構附近被消耗，增強了聲學黑洞效應。此外，為了論證實際應用的可能性，利用有限元計算了具有封閉末端和周期性支撐的聲學黑洞圓柱殼結構的減振降噪性能。李兵等[82]計算了內嵌不同周期聲學黑洞圓柱殼散射特性，如圖7（a）和圖7（b）所示，得到了不同周期聲學黑洞圓柱殼的背向形態函數，結果表明，當聲學黑洞正對入射波時，聲學黑洞區域彈性散射和圓柱殼剛性散射的耦合相消，聲學黑洞最薄區域彈性振動劇烈，形成彈性輻射亮點，背向散射形態函數下降較大，敷設阻尼層使得聲學黑洞最薄區域振動衰減，輻射亮點減弱，敷設阻尼層相較于沒有敷設情況下，背向散射形態函數下降更大，當平面波分別以45°和30°入射在內嵌4周和6周期聲學黑洞時，聲學黑洞區域形成的輻射亮點與幾何亮點產生共振疊，使形態函數呈現周期性分布。

4 聲學黑洞管道研究進展

Guasch等[83]在管道末端放置一組剛性環實現聲學黑洞效應，隨著管道末端的接近，內半徑和間距減小到零。利用傳遞矩陣法研究了剛性環的參數對聲學黑洞管道的反射系數的影響。Zhang Xiaoqi等[86]設計了一種內嵌微穿孔板的聲學黑洞管道降噪裝置，實現了在亞波長尺度下低頻超寬帶高效吸聲。利用有限元模擬計算了該結構的吸聲系數，并通過阻抗管進行驗證，結果表明，由于聲學黑洞效應引起的波速變化，能量俘獲和背腔式微穿孔板的空間梯度局域共振的共同作用，在200～3000Hz范圍內實現了完美吸聲，具有極大的應用潛力。Liang Xiao等[88]為了進一步改善和拓寬聲學黑洞管道的吸聲性能，提出了一種嵌入多諧振腔單元的微穿孔板的聲學黑洞管道，如圖7（c）和圖7（d）所示，在50～6000Hz頻段范圍內平均吸聲系數均高于0.5。采用二維軸對稱有限元模型分析了結構的吸聲機理，結果表明，聲介質流速的梯度變化會導致結構內部的聲能損失，討論了不同頻率下的聲流效應，發現諧振腔和微穿孔板對低頻吸聲性能貢獻較大，聲學黑洞效應在中高頻段更顯著。Chua Junwei等[89]在聲學黑洞管道中填充桁架晶格，構造了一種慢聲晶格聲學黑洞管道，如圖8（a）和圖8（b）所示。討論了4種桁架晶格填充下聲學黑洞管道的吸聲性能，發現在1000～6300Hz的寬帶范圍內吸聲性能顯著提升。研究表明，聲波在慢聲晶格聲學黑洞管道中傳播過程中不僅具有聲學黑洞時間相關聲速延遲效應，而且表現了晶格吸聲體的頻率相關諧振單元機制。Umnova等[90]揭示了有耗聲學黑洞的多重共振現象，設計了一個由薄金屬圓板組成，每個圓板都有一個中心穿孔，由環形氣腔隔開，每個板中的穿孔半徑隨著從板到前表面的距離逐漸減小，形成具有階梯半徑輪廓的中心通道的吸振器，如圖8（c）所示。建立了半解析等效流體模型，計算了吸聲系數，發現在從幾百赫[茲]甚至更低頻率開始到很寬的頻率范圍內可以實現近乎完美的吸聲效果。在低頻時，沿著結構長度的整體共振，是聲波衰減的關鍵。在較高頻率下，側向空腔的局部共振起著關鍵作用。此外，前環形板的共振頻率決定了吸聲頻率范圍的上限。莊秋陽等[91]提出了一種可應用于管道結構的附加式環狀螺旋聲學黑洞吸振器，如圖8（d）所示。通過將聲學黑洞區域設計成螺線結構，增加了吸振器的模態密度，與管道結構耦合強度增加，數值模擬和試驗均表明，附加環狀螺旋聲學黑洞吸振器的管道結構在20～5000Hz頻率范圍內可以實現振動抑制，且當管道邊界條件和溫度變化時，該吸振器依舊具有良好的寬頻減振特性。

5 結論

在幾十年的發展歷程中，聲學黑洞減振降噪研究已經取得顯著成果。本文對聲學黑洞減振降噪研究的發展趨勢進行預測，特別關注其在航空領域可能的潛在應用。

5.1 未來發展的預測

（1）低頻振動抑制的瓶頸。聲學黑洞效應目前主要應用于中高頻振動問題的解決，對低頻振動的抑制仍然是亟待突破的難題。未來的發展需要深入探索聲學黑洞全頻段減振機制，可能通過結合局域共振型聲學超材料的低頻共振優勢與聲學黑洞效應，實現全頻帶高效減振降噪。

（2）圓柱殼和管道應用的緊迫性。針對聲學黑洞梁、板的減振降噪研究已取得一定進展，但對于聲學黑洞在圓柱殼和管道中的應用研究相對較少。在航空航天、汽車制造和船舶行業中，存在大量的管道振動問題，因此加速推進聲學黑洞效應在圓柱殼和管道減振降噪應用工作顯得十分緊迫。

（3）特定頻段振動抑制的挑戰。當前的研究主要集中在實現在更寬的頻段上發揮減振降噪性能，然而在實際噪聲和振動控制中，往往需要針對某些特定頻段進行精準的振動抑制。未來的工作可以通過機器學習和神經網絡等方法進行逆向學習，以縮短構型選擇時間，最大程度節約設計成本，加速實際應用。

（4）水下結構的研究不足。目前的聲學黑洞研究主要基于空氣介質進行結構減振性能評價，而針對水下結構的聲學黑洞效應研究相對較少。未來需要深入開展聲學黑洞在水下環境中，特別是在梁、板、圓柱殼和管道中的減振降噪相關工作。

5.2在航空領域的潛在應用

（1）飛機結構設計噪聲控制。引入聲學黑洞桿/梁構型于飛機起落架結構，提高結構的噪聲控制性能。在飛機增生裝置上設計附加聲學黑洞吸振器，有望實現振動能量耗散，改善增生裝置振動環境。

（2）航空發動機振動噪聲控制。對渦扇和螺旋槳葉片采用聲學黑洞板構型設計，實現葉片彎曲振動的有效控制。聲學黑洞減振基座的設計可實現減材減振。

（3）艙內噪聲控制。針對飛機夾層結構，設計類聲學黑洞管道，在全頻段內實現高效吸聲效果。附加式聲學黑洞粘貼于艙內壁面振動強烈的位置，可以有效降低壁面振動，改善艙內噪聲環境。

以上展示了聲學黑洞減振降噪在航空領域的廣泛適用性，為飛機的振動和噪聲問題提供了創新性的解決方案。

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Research Progress of Acoustic Black Hole in Vibration and Noise Reduction

Zhao Yanbiao， Li Yiting， Gao Nansha， Pan Guang

Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China

Abstract： Acoustic black hole structure， as a lightweight， efficient and wide-band elastic wave control method， has a broad application prospect in the field of vibration and noise reduction. Based on the acoustic black hole effect， the purpose of this paper is to use lightweight and high efficient broadband vibration and noise reduction materials to solve the engineering sound and vibration problems. This paper introduces the research progress of single-layer and double-layer acoustic black hole beam and additional acoustic black hole vibration absorption beam， acoustic black hole indentation plate and inner engraved plate， acoustic black hole cylindrical shell and acoustic black hole pipeline. Combined with the shortcomings in the current research and application of acoustic black hole vibration and noise reduction， the problems existing in the field of acoustic black hole vibration and noise reduction and the future research direction are predicted， which provides some reference for the research and application of acoustic black hole vibration and noise reduction.

Key Words： elastic wave； acoustic black hole； lightweight structures； engineering structure； vibration and noise reduction