基于核心問題的小學數學深度學習教學指導策略

伴隨著新課改的實施和推廣，傳統數學教學模式逐漸落后于時代發展的要求，構建全新的以學生為主體的數學課堂成為教師群體的共識。教師應構建基于核心問題的深度學習教學模式，注重學生在學習過程中的體驗感與沉浸感，通過深度分析核心問題引導學生參與到探究式學習過程中，使學生在探究中獲取數學知識，在學習、理解、運用中深入分析數學問題的本質，收獲數學思想與數學素養，進而促進學生的成長。基于此，本文闡述了深度學習與核心問題之間的關系，分析了在小學數學教學中構建深度學習課堂的意義，提出閱讀教材提煉問題，于疑難處設置問題，結合留白設置問題等指導策略，為深度學習目標的實現提供有力支持。

一、深度學習與核心問題之間的關系

（一）深度學習是核心問題的目標

在深度學習背景下的核心問題具有深刻性的特點。深度學習強調讓學生全身心參與探究具有一定挑戰性的學習主題的過程，使學生體驗學習的成就感，收獲成長。核心問題在這一學習過程中發揮著問題探究、啟發和引領的作用，使學生圍繞核心問題開展探究式學習活動，為探究式學習指明方向。此外，深度學習注重學生個體的成長發展，要求不同層次的學生都能在深度學習中有所收獲。通過分層設置核心問題，教師可以為學生設定多個層次的學習目標，促使不同層次的學生開展針對性的學習活動，提高其學習能力，使其收獲成長。深度學習重視對學生思維能力的培養，核心問題的難易度會直接影響學生的思維深度，重視核心問題的設計，有助于引發學生的深度思考，使深度學習真實發生。

（二）核心問題是實現深度學習的有效策略

核心問題不同于其他問題，其貫穿于課堂教學的各個環節之中，是探究性學習的主要推手。學生在核心問題的帶動下深入分析課堂教學內容，從已有的知識儲備中發掘具有教育價值的積極內容，循序漸進地理解學習過程，把握數學學科的本質和思想方法，形成積極的內在學習動機，這使學生更容易進入到深度學習狀態之中。此外，核心問題有助于學生深度思考。層層深入、由淺入深的核心問題強化了數學知識的內在邏輯性，不同類型的數學知識在解題過程中被重新整合，這成為學生攀登數學知識高峰的階梯。學生在解題中深入分析不同知識點之間的內在聯系，有效降低了學習新知的難度，這對學生深度思考能力的發展起到了積極的促進作用。

二、構建小學數學深度學習課堂的意義

（一）推動小學數學課堂教學變革

深度學習是探討數學核心內容的學習方法，其教學重點是與教學內容相對應的數學核心知識與思維方法，要求教師構建小學數學深度學習課堂，設置具有一定挑戰性的主題活動。學生通過參與活動可以培養自身的高階思維和問題解決能力，借此從整體出發理解核心知識，掌握數學思維方式。與傳統教學方式相比，深度學習的教學重點在于培養學生的思維認知能力，使其能夠自主解決問題，教學重點的變化推動數學教學從知識型教學向能力型教學方向轉變。

（二）激發主動學習熱情

深度學習重視學生的學習體驗，要求教師設置具有一定挑戰性的學習主題，引導學生主動參與到探究式學習過程中，營造沉浸式的教學氛圍，使學生全身心投入到探究數學知識的學習活動中。如何保證學生參與學習活動的積極性和主動性是保證數學教學質量的關鍵。為此，教師將生活情境與合作學習討論等多種吸引學生興趣的教學方法融入數學課堂，使學生在情境、問題的影響下投入到學習過程中，在合作、討論、評價中相互糾錯，激發學生探索數學知識的熱情，使其積極參與數學活動，感受活動的復雜性和深度性，助力學生發展。

三、構建基于核心問題的小學數學深度學習課堂的策略

（一）閱讀教材提煉問題，引導自主思考

構建基于核心問題的深度學習課堂，關鍵在于如何設計核心問題，使深度學習在數學課堂上真實發生。為此教師從教材出發，通過研讀教材內容，剖析教學重點等方式確定課程的核心思想內涵，圍繞核心要素設計核心問題，引導學生自發地結合所學知識分析問題，把握數學知識與其他知識點的內在聯系，促使學生在自主學習中進入深度學習狀態，多角度分析問題，收獲成長。

深度學習強調學生全身心積極參與其中，解決挑戰性主題的學習過程中的問題，為保證自主探究式學習中的思考深度，教師在閱讀教材提煉問題的過程中應將學生的真實情況納入考量，結合學生的生活經驗、此前接觸到的數學知識等多種因素設計核心問題，保證其思考問題的深度，為深度教學目標的實現做準備。

以人教版《五年級數學上冊》第六單元《多邊形的面積》為例，本單元主要學習求解平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積，要求從已知向未知轉化，理解平面圖形面積特征。教師計劃分三階段構建以核心問題為主導的深度學習課堂，第一階段，教師審視教學內容，把握教學重難點，分析以往所學數學知識與課程知識的內在聯系；第二階段，教師優化核心問題設計，激活學生的自主學習意識；第三階段，教師圍繞核心問題設置引導性問題，使每一名學生都能通過自主思考理解核心問題，并將所學新知融入原有認知結構中，遷移運用所學問題解決真實問題，實現深度學習目標。

第一階段，教師審視本單元教學內容，本節課主要學習平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積公式，其教學重心在于如何推導平面圖形的面積公式，理解平面圖形特征。視角轉向學生，在開始本單元教學之前，學生已經學習了長方形、正方形、三角形的特征，并掌握了長方形和正方形的面積計算方法，而長方形面積與平行四邊形、三角形等圖形的面積具有一定的聯系，基于此，教師確定本單元的核心：如何在長方形、正方形面積計算的基礎上推導平行四邊形、梯形、三角形的面積公式。

第二階段，教師通過核心問題引導學生進入深度學習狀態，保證核心問題的探究性和挑戰性，教師從學生的興趣愛好出發，針對數學多邊形面積知識的特點優化核心問題，在強調思維深度的同時，為學生的自主思考指明方向。為此，教師將單元核心知識“在長方形、正方形面積計算的基礎上推導平行四邊形、梯形、三角形面積公式”轉化為“計算廣場圖案彩色地磚采購數量”問題，使學生在計算廣場圖案所需地磚數量的過程中探索平行四邊形、梯形、三角形面積公式與正方形和長方形的面積關系，進而保證問題的探究性和挑戰性，激發學生主動探究問題的熱情。

第三階段，考慮到核心問題的難度，教師分多個環節引導學生探究核心問題。首先，教師提問：“七巧板中多個平面圖形相互組合可以拼接成其他圖形，那么平行四邊形是否可以轉化為長方形？”在問題的引導下，學生主動探索圖形形狀的轉化方式，為解決“計算廣場圖案彩色地磚采購數量”問題做準備。其次，教師繼續提問：“平行四邊形與長方形的根本區別在哪里？”學生發散思維，沿平行四邊形底板高做雙垂線，認識到平行四邊形轉化為長方形的關鍵在于直角三角形的處理。再次，教師提問：“繪制長方形對角線，你有什么發現？”學生觀察圖形特征，認識到長方形可分解為兩個直角三角形，自發運用割補法將平行四邊形轉化為長方形，得出平行四邊形面積公式，為后續自主推導三角形、梯形面積公式做準備，使深度學習在師生的一問一答中自然發生。

（二）于疑難處設置問題，掃清學習障礙

核心問題是深度學習教學的重要組成部分，設置核心問題的主要目的在于引發學生的深層次思考。小學生的思維認知水平尚處于發展階段，對數學知識的吸收和理解程度有限，因此其在學習中不可避免地會遇到障礙，由疑難處入手設置核心問題，使學生得以集中精力應對疑難問題，在深度思考中延伸思維，嘗試從多個方向、多重維度入手探索問題的解決方案，使探索新知的過程得以順利進行，保證深度學習的質量。

深度學習是學生主動的、有意義的、自主參與學習的過程，于疑難處設置核心問題進而實現深度學習的關鍵在于教師的引導，教師如何引導學生根據當前的學習活動調動以往的知識經驗分析問題是解答核心問題的主要因素，為此，教師必須改變思路，在設問的同時組織合作探究活動，使學生積極參與對問題的解析和討論中，在盡可能避免教師直接干預的前提下解答疑難問題，這為知識的有效遷移和應用奠定了基礎。

以人教版《六年級數學上冊》第三單元《分數除法》為例，本單元主要學習分數除法的意義和運算法則，教師結合學生認知發展規律和已有的教學經驗對其分析，確定學習難點在于如何理解分數乘法、除法之間的變換原因，為此教師針對教學難點設計核心問題“切西瓜”，通過展示西瓜的切分過程使學生認識到分數乘法與分數除法之間的聯系，使學生在自主參與解決數學問題的過程中收獲成長，實現深度學習目標。

首先，教師結合生活中切西瓜的場景設置問題，引導學生從多重維度入手分析問題。教師提問：“同學們，小明家中正準備切西瓜，小明爸爸將一個西瓜平均切分為兩半，一半放入冰箱，另一半平均分給兩人，每人能夠分得多少西瓜？”教師用簡單的問題導入思考，循序漸進地引導學生逐步進入難點探究環節，保證學生參與討論學習的積極性。

其次，教師將學生分為多個小組，以小組為單位討論問題。部分學生用實踐法模擬西瓜的切分場景，得出結論：每人能夠分得西瓜的1/4。教師引導學生思考：“俗話說孤例不證，我們能否用其他的方式證明這一結果是否準確呢？”學生經討論提出用除法運算1/2÷2和用分數乘法1/2×1/2解決該問題，同樣可知問題結果。教師繼續提問：“為什么你們認為可以用分數除法和分數乘法得出學生分得的西瓜的數量呢？”學生在教師的引導下詳細闡述從整數除法的運算定義推導分數除整數的運算定義以及分數乘分數的運算定義的過程，進而強化分數除法與分數乘法之間的內在聯系。

最后，教師在核心問題上追加條件，延伸思考。待學生認識到分數除法與分數乘法之間的內在聯系后，教師追加問題：“小明爸爸拿出了另外半個西瓜，這次他計劃為每個人分1/4個西瓜，這些西瓜能夠分給幾人呢？”學生在教師的引導下，分別從生活經驗和數學計算兩方面入手分析問題，得出1/2÷1/4=2。學生總結已有思維成果，分析1/2÷2=1/4，1/2×1/2=1/4，1/2÷1/4=2的內在聯系，自主提問1/2÷1/4=1/2×？=2，最終學生通過解未知數得到結論：分數除分數等于分數乘這個分數的倒數。學生自主討論分析，掃清學習障礙，實現深度學習目標。

（三）巧用留白自主發問，提升推理能力

留白是小學數學的主要教學方法之一，適度留白能夠激發學生的探究興趣，提高學生自主學習的積極性。在主動探究未知的過程中收獲數學知識，這對學生數學素養的發展具有一定的促進作用。為使學生進入深度學習狀態，收獲成長，教師將留白融入教學設計之中，利用留白提出核心問題，引導學生探究未知，學生自發地運用所學知識填補空白，反推空白中蘊含的數學知識，遷移運用所學知識解決問題，這為學生推理能力和解決問題能力的培養提供有力支持。

在數學學習中，留白的主要目的是制造懸念，創造學生自主探究問題的機會，獨立發現、分析、解決問題的過程可以培養學生的逆向思維能力和推理能力。為此留白設計必須堅持三個原則：第一個原則，留白涉及的問題必須具備一定挑戰性，且處在學生的發展領域之中，使留白的教育價值真正得到體現，滿足深度學習發生要求；第二個原則，留白信息必須簡潔明快，小學生的思維能力尚處于發展階段，過于復雜的留白信息會牽扯學生的精力，導致學生在分析留白問題的過程中難以把握其中的要點，從而影響活動的教學質量；第三個原則，教師指導學生嘗試運用多種方式解決留白問題，多角度分析問題、看待問題，拓寬思維視野，充分挖掘留白遺留的教育價值，為學生推理能力和信息讀取能力的培養提供有力支持。

以人教版《六年級數學下冊》第三單元《圓柱與圓錐》為例，為構建深度學習課堂并幫助學生理解同底等高的圓柱與圓錐之間的關系，教師將留白引入教學設計之中，引導學生自發結合圓柱體積計算公式計算圓錐體積，理解二者在體積上的相關性，保證教學質量。

在開始階段，教師在黑板上給出例題“同底等高的圓錐體積=（ ）×同底等高的圓柱體積”，除此之外，教師完全不提供任何解題方法，用問題營造懸念，激發學生討論未知的興趣，學生在問題的引導下從多個角度出發開展討論活動，集思廣益分析問題以及問題解法。在學生對數學問題有一定程度的理解后，教師圍繞留白設置問題：“面對同底等高的圓錐體積=（ ）×同底等高的圓柱體積問題，我們得出了怎樣的結論？這個問題中隱藏哪些條件？你覺得這一問題應當怎樣解決？”明確核心問題，為后續深入探索問題留白做準備。

在后續的發展階段，教師引導學生解析留白中隱藏的問題條件，為討論分析做準備。教師提問：“出題人將圓錐體積與圓柱體積列在同一等式的兩端，這說明什么問題？”學生討論分析核心問題的題目，認定圓柱體積與圓錐體積確實存在相關性，從幾何圖形的特征可知代表二者關系的數字絕不會是負數，部分學生的信息整合能力較強，結合題目條件提出“圓錐和圓柱的體積必須在同底等高的情況下才能出現倍數關系。”學生圍繞留白問題展開討論，各自思考計算二者體積具體差值的方式，教師適時引導，學生提出用稱重法計算二者體積，將相同的水分別注入圓柱體容器和圓錐體容器中，對其反復測量稱重，以實踐成果添補留白，思用結合構建有意義的教學活動，使學生進入到深度學習狀態中，收獲成長。

四、結語

綜上所述，在小學數學教學中基于核心問題開展深度學習教學指導活動，要求學生正視核心問題在深度學習發生中的促進作用，教師應結合數學知識特點和學生的真實情況設計核心問題，引導學生快速進入到分析問題、解決問題的過程中，將思學結合落實到深度學習要求中，滿足學生的思維發展需求，提升教學質量。