關(guān)于初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與探索

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力提出了較高的要求。在班級(jí)之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力常常表現(xiàn)出顯著的差異性，這恰是學(xué)生發(fā)展多樣性與差異性的體現(xiàn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)實(shí)施分層教學(xué)，以更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)每名學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)積極貫徹分層教學(xué)原則，以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)的必要性

（一）有利于滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求

因材施教能夠滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求。受遺傳和環(huán)境雙重因素的影響，學(xué)生之間存在顯著的個(gè)體差異。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的學(xué)生接受能力強(qiáng)，能迅速解決數(shù)學(xué)難題；有的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，面對(duì)基礎(chǔ)問(wèn)題力不從心，更難以應(yīng)對(duì)難題。若教師采用統(tǒng)一的教學(xué)方法，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生可能會(huì)感到內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，時(shí)間被浪費(fèi)，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生則可能因跟不上進(jìn)度而逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣。這兩種情況均不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。分層教學(xué)能使不同層次的學(xué)生得到最大程度的發(fā)展，讓每一名學(xué)生都能成為最好的自己。

（二）有利于提高教學(xué)效率

由于學(xué)生個(gè)體之間存在差異，教師若在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施統(tǒng)一的教學(xué)方法和進(jìn)度，基礎(chǔ)扎實(shí)與基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生均可能面臨困難。例如，面對(duì)同一知識(shí)難點(diǎn)，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生可能迅速掌握，但教師為了照顧基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，不得不放慢教學(xué)進(jìn)度，頻繁提問(wèn)，這無(wú)疑會(huì)降低教師的教學(xué)效率。而教師采用分層教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，就可以根據(jù)不同學(xué)生的需求調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和策略，既能滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，又能顯著提高課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性。

（三）有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

分層教學(xué)可以使不同層次的學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，避免學(xué)生因?qū)W習(xí)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單或復(fù)雜產(chǎn)生厭倦感或挫敗感。在分層教學(xué)模式下，教師能夠針對(duì)不同能力水平的學(xué)生設(shè)計(jì)專(zhuān)屬的教學(xué)方案。這些方案精準(zhǔn)定位在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，對(duì)學(xué)生而言，既具備一定的挑戰(zhàn)性，又能通過(guò)努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這可以增強(qiáng)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

（四）有利于教育公平

教育公平的核心在于每個(gè)學(xué)生都能獲得適合自己的教育。分層教學(xué)為每一名學(xué)生都提供了平等的發(fā)展機(jī)會(huì)。教師在分層教學(xué)中，通過(guò)為不同層次的學(xué)生設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)、選擇不同的教學(xué)內(nèi)容和方法，可以避免學(xué)生之間兩極分化，真正實(shí)現(xiàn)因材施教，從而促進(jìn)教育公平。

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）分層標(biāo)準(zhǔn)不科學(xué)，缺乏針對(duì)性

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師在實(shí)施分層教學(xué)時(shí)，主要依據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)或平時(shí)表現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，分層標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于單一。這種片面的分層方式未能全面考慮學(xué)生的個(gè)體差異與潛在能力，忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣、態(tài)度、思維方式等關(guān)鍵因素，導(dǎo)致分層教學(xué)缺乏應(yīng)有的針對(duì)性，難以滿足不同層次學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求。例如，部分學(xué)生考試成績(jī)不太突出，但擁有獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維和強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)，若僅憑成績(jī)將其歸入低層次，將嚴(yán)重限制其潛能的發(fā)揮。此外，這種分層方式容易給學(xué)生貼上“優(yōu)等生”或“差等生”的標(biāo)簽，進(jìn)而挫傷其學(xué)習(xí)積極性。

（二）教學(xué)資源配置不均衡，重視程度差異顯著

在初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，部分學(xué)校存在教學(xué)資源配置不均衡的問(wèn)題，具體表現(xiàn)在師資力量、教學(xué)設(shè)備、課時(shí)安排等方面對(duì)不同層次班級(jí)的投入和重視程度存在顯著差異。例如，優(yōu)質(zhì)師資往往被優(yōu)先配置給高層次班級(jí)，而中低層次班級(jí)則面臨師資力量不足的問(wèn)題。這種教學(xué)資源的不均衡可能會(huì)拉大學(xué)生間的差距，違背了教育公平的原則。

（三）評(píng)價(jià)體系單一，缺乏發(fā)展性考量

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的評(píng)價(jià)體系仍較為單一，主要以考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，缺乏對(duì)學(xué)生發(fā)展的全面性和持續(xù)性的關(guān)注。這種評(píng)價(jià)方式側(cè)重于學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力與進(jìn)步。特別是對(duì)于中低層次學(xué)生，他們可能在學(xué)習(xí)上付出了大量努力并取得了一定進(jìn)步，但這些進(jìn)步在考試成績(jī)上并未得到充分體現(xiàn)。過(guò)于強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)方式容易挫傷這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，甚至使其產(chǎn)生挫敗感。此外，單一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)忽略了學(xué)生在邏輯思維、創(chuàng)新意識(shí)、解決問(wèn)題能力等方面的表現(xiàn)與成長(zhǎng)，難以全面、客觀地評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)的策略

（一）分層教學(xué)的前期準(zhǔn)備工作

1.構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。初中階段的學(xué)生自尊心較強(qiáng)，他們渴望受到他人的表?yè)P(yáng)，而不愿受到批評(píng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師往往能發(fā)現(xiàn)班級(jí)中不同層次的學(xué)生面臨不同的學(xué)習(xí)壓力。例如，部分學(xué)生雖然成績(jī)優(yōu)異，但抗挫折能力較弱，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上一旦遭遇挫折，便容易自信心受挫；部分學(xué)習(xí)成績(jī)欠佳的學(xué)生，因經(jīng)常受到教師或家長(zhǎng)的批評(píng)與責(zé)備，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已失去信心，甚至產(chǎn)生抵觸心理。對(duì)此，教師應(yīng)積極做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)工作，引導(dǎo)抗挫折能力較弱的學(xué)生以平和的心態(tài)面對(duì)挑戰(zhàn)，告訴他們失敗乃成功之母，只有保持自信，才能更接近成功的彼岸。同時(shí)，教師在日常教學(xué)中應(yīng)多關(guān)注學(xué)困生身上的優(yōu)點(diǎn)，給予他們正面的鼓勵(lì)與積極的評(píng)價(jià)，以幫助他們重拾信心，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的熱情。這不僅有助于構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造良好的班級(jí)氛圍，還能有效減輕學(xué)生的心理壓力，使他們樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，從而為后續(xù)實(shí)施分層教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.對(duì)學(xué)生合理分層。教師應(yīng)基于學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)及能力，在不損害學(xué)生自尊心、不打擊學(xué)生自信心的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分層。具體而言，教師可以依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)能力將學(xué)生劃分為三個(gè)層次：A層，基礎(chǔ)扎實(shí)，自學(xué)能力強(qiáng)；B層，基礎(chǔ)中等，自學(xué)能力相對(duì)較弱；C層，基礎(chǔ)薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣。這樣的分層有助于教師制定更加精準(zhǔn)的教學(xué)策略，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，實(shí)施個(gè)性化的教學(xué)方案。

（二）教學(xué)內(nèi)容分層

在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)以教學(xué)大綱為依據(jù)，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行合理分層。通常情況下，B層學(xué)生代表班級(jí)的中等水平，能夠較好地反映班級(jí)的整體發(fā)展水平。因此，教師在實(shí)施教學(xué)內(nèi)容分層時(shí)，應(yīng)以B層學(xué)生的理解水平為基準(zhǔn)，適度調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的難易度。這既能增加教學(xué)內(nèi)容的挑戰(zhàn)性，滿足高層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又能適當(dāng)簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)低層次學(xué)生的理解能力。

以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)“圖形的全等”的教學(xué)為例，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同理解水平，進(jìn)行有針對(duì)性的講解和練習(xí)安排。對(duì)于C層學(xué)生，教師應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和幾何直觀能力的培養(yǎng)。教師可以利用多媒體設(shè)備演示、實(shí)物模型或動(dòng)手實(shí)踐（如剪紙拼貼活動(dòng)）等方式，讓學(xué)生直觀感受全等的概念，加深對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。在講解判定定理時(shí)，教師應(yīng)放慢節(jié)奏，分步講解，確保C層學(xué)生能夠理解。對(duì)于B層學(xué)生，在講解全等三角形的判定定理時(shí)，教師可以通過(guò)典型例題的解析，引導(dǎo)學(xué)生理解全等的概念和判定方法，如通過(guò)詳細(xì)講解兩個(gè)三角形的邊和角對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生理解在滿足特定條件時(shí)，兩個(gè)三角形可以完全重合，從而得出全等三角形的定義。在此基礎(chǔ)上，教師可以講解全等三角形的判定定理，通過(guò)邏輯推理的方式，幫助學(xué)生掌握定理的實(shí)質(zhì)。對(duì)于A層學(xué)生，由于其具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和抽象邏輯思維能力，教師可以在講解基礎(chǔ)知識(shí)后適當(dāng)拓展內(nèi)容，如引入全等圖形的概念及更復(fù)雜的判定方法，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和創(chuàng)新思維能力。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)A層學(xué)生總結(jié)全等三角形在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的常見(jiàn)解題技巧，如輔助線法、旋轉(zhuǎn)法等，以提高學(xué)生的解題能力。

（三）作業(yè)布置分層

在作業(yè)布置方面，教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理規(guī)劃。班級(jí)內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異，完成作業(yè)的效率也各不相同，為了避免出現(xiàn)部分學(xué)生“吃不飽”而部分學(xué)生“吃太飽”的現(xiàn)象，教師在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)采用分層策略。以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)的教學(xué)為例。教師在講解“從三個(gè)方向看物體的形狀”這一知識(shí)點(diǎn)后，可以針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，具體如下。

C層學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，空間想象能力較弱。因此，在布置作業(yè)時(shí)，教師可以選擇一些基礎(chǔ)的觀察練習(xí)，幫助學(xué)生建立對(duì)物體三視圖的初步認(rèn)知。教師可以給學(xué)生提供一些簡(jiǎn)單的幾何模型，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等，要求學(xué)生從正前、正左、正上三個(gè)方向觀察物體，并繪制出對(duì)應(yīng)的三視圖，通過(guò)手動(dòng)操作和繪圖練習(xí)，加深對(duì)三視圖概念的理解和記憶。教師還可以設(shè)計(jì)一些“填空題”，給出物體的部分三視圖，讓C層學(xué)生根據(jù)已知視圖推斷并補(bǔ)全其余視圖，以提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。

B層學(xué)生是班級(jí)的中等生，對(duì)三視圖有一定的理解基礎(chǔ)。教師在布置作業(yè)時(shí)，可以在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加題目的綜合性和靈活性。教師可以提供一些日常生活中常見(jiàn)的物品，如書(shū)本、水杯、餅干盒等，讓學(xué)生觀察和分析這些物品，并畫(huà)出這些物品的三視圖。這樣的練習(xí)不僅鞏固了學(xué)生的三視圖繪制技能，還提高了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些“匹配題”，給出若干物體的主視圖、左視圖和俯視圖，要求學(xué)生將三視圖與物體進(jìn)行匹配，并說(shuō)明理由。通過(guò)這種綜合練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)三視圖之間邏輯關(guān)系的理解，提高空間思維能力。

A層學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)且有良好的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。教師在布置作業(yè)時(shí)，可以為他們?cè)O(shè)計(jì)一些開(kāi)放性、探究性的題目，以激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，提高他們解決問(wèn)題的能力。教師可以給出一個(gè)復(fù)雜的幾何體，如組合體或不規(guī)則物體，讓學(xué)生嘗試?yán)L制其三視圖。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在繪制三視圖的過(guò)程中，運(yùn)用已學(xué)的平面幾何、立體幾何等知識(shí)，分析物體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和空間關(guān)系。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)A層學(xué)生思考三視圖在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械制圖等，以拓寬他們的知識(shí)視野。教師布置這些富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，可以充分挖掘A層學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)并提高他們的實(shí)踐能力。

（四）評(píng)價(jià)方式分層

評(píng)價(jià)方式分層的核心在于關(guān)注不同層次學(xué)生在其初始水平上的進(jìn)步，而非要求所有學(xué)生實(shí)現(xiàn)同等程度的提高。具體而言，對(duì)于C層學(xué)生，評(píng)價(jià)重點(diǎn)在于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握；對(duì)于B層學(xué)生，評(píng)價(jià)重點(diǎn)在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解；對(duì)于A層學(xué)生，評(píng)價(jià)重點(diǎn)則在于對(duì)難點(diǎn)的攻克和實(shí)現(xiàn)更高層次的發(fā)展。此外，教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，應(yīng)避免使用單一的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，而要根據(jù)學(xué)生不同的表現(xiàn)給予差異化的評(píng)價(jià)。

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章第三節(jié)“中心對(duì)稱”的教學(xué)為例。由于該節(jié)內(nèi)容較為抽象，C層學(xué)生可能在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生畏難情緒，出現(xiàn)信心不足的情況。在評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)特別關(guān)注他們?cè)诶斫庵行膶?duì)稱概念方面所取得的進(jìn)步。例如，當(dāng)C層學(xué)生能夠通過(guò)觀察圖形識(shí)別出中心對(duì)稱的基本特征時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生在繪制對(duì)稱圖形方面的進(jìn)步，只要學(xué)生掌握了基本的作圖方法，如先確定對(duì)稱中心、再根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)特征描點(diǎn)連線，教師也應(yīng)給予積極的評(píng)價(jià)。對(duì)于B層學(xué)生，在他們掌握了中心對(duì)稱的基本概念和判定方法的基礎(chǔ)上，教師在評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)關(guān)注他們?cè)谥R(shí)拓展和遷移應(yīng)用方面的表現(xiàn)。例如，當(dāng)B層學(xué)生能夠?qū)⒅行膶?duì)稱的概念應(yīng)用于立體圖形中判斷幾何體的對(duì)稱性，或運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)給予積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。A層學(xué)生已熟練掌握并能靈活運(yùn)用中心對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，在評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)著眼于他們?cè)诮鉀Q復(fù)雜問(wèn)題和探究新知方面的表現(xiàn)。例如，當(dāng)A層學(xué)生能夠運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)探索幾何問(wèn)題的多種解法，如尺規(guī)作圖、圖形計(jì)數(shù)等，并在解題過(guò)程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維時(shí)，教師應(yīng)給予高度的認(rèn)可和贊許。

（作者單位：漢中市漢臺(tái)區(qū)武鄉(xiāng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）