汽車運輸產品過程中緩沖減振包裝分析及設計建議

摘要：以汽車運輸產品過程中的緩沖減振包裝為研究對象，為防止經過包裝后的貨物在汽車運輸過程中產生振動與沖擊可能導致破損，根據緩沖包裝系統的特點，采用振動理論建立了動力模型，并分析了不同狀態下車輛車廂振動幅頻特性、包裝產品中的易損零件的幅頻特性以及緩沖襯墊對易損零件振動的影響。最后，對合理設計汽車運輸產品過程中的緩沖減振包裝提出了若干建議，從而避開對產品的過度包裝、欠包裝。

關鍵詞：緩沖襯墊系統；過度包裝；欠包裝

中圖分類號：TB485.3 收稿日期：2024-05-10

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.09.022

1 前言

一般而言，產品是經過包裝后再用汽車輸送到國內外市場的。在公路運輸過程中，承載包裝產品的汽車可能會因道路不平而采取緊急啟動和制動等措施，使得汽車產生振動，并通過包裝影響到內裝貨物，此時，內裝貨物在汽車振動的影響下其運動狀態發生變化，很可能產生破損。對于內裝貨物而言，包裝實際上就是減振裝置，目的就是為了減少或減弱貨物破損。一般來說，緩沖防振設計就是根據貨物自身振動的特性和周圍環境對貨物的影響，通過設計“包裝”作為減振裝置，發揮出減振作用，進而使貨物響應不超過自身強度極限，這樣貨物就在汽車運輸過程中不會因振動與沖擊發生破損［1］。因此，需要合理設計防振緩沖包裝結構，避免或減小產品破損，以保護產品形態和性能的完好性。

2 緩沖防振包裝系統的力學模型建立

假設質量為m的被包裝貨物，為了便于研究，將其當成均質剛體，完全忽略外包裝箱的影響，將緩沖材料視為完全彈性材料，其彈簧剛度為k，不計質量，阻尼為c（圖1），包裝物的位移用x（t）表示，外包裝的位移用y（t）表示［2］。

是由于包裝物重力引起的襯墊位移，此時產生大小相等方向相反的支撐反力，即[G=mg=ks]。包裝物的運動方程為：

在工程實際中，將位移常取正弦函數[yt=Asinwt]，因此可得：

程可簡寫為：

式（2）的通解為[x=x1+x2]，其中：

式（5）表明，包裝件受迫振動的振幅與運動的初始狀態無關。

3 支座激勵系統的幅頻曲線圖

較大。為了求出共振放大系數[Bfang]，對式（6）取一階導數，并使得：

由此得到：

[2E2D4+D2-1=0]

故共振時的頻率比為：

代入式（6）得：

由式（7）繪出阻尼比和共振放大系數關系曲線，如圖3所示。

運輸包裝件的汽車在啟動和制動過程中無法避免共振區域，必須經歷共振區域。由圖3可知，共振放大系數隨著阻尼比的增加而減小，可以采取增加阻尼的方法降低共振振幅，在包裝物內應有適當的阻尼，用來減小汽車經過共振區時的最大振幅。相當于對在公路運輸中汽車采用了緩沖防振裝置。由圖2，[D>2]時，[B<1]，此區域為隔振區，支承運動的振幅大于被包裝物的振幅，不必在該區域增加阻尼，否則會使隔振效果變差。因此，在公路運輸中汽車發動機產生的振動所引起公路共振的可能性不大。緩沖材料的振動放大系數在緩沖隔振包裝設計中是用來判斷緩沖包裝材料的隔振性能及其對內裝物的保護能力的重要指標［4］。

4 車輛車廂振動分析

車輛在路面高低不平的道路行駛過程中容易引起車廂的振動。為便于研究，將車廂抽象為一物塊，汽車輪軸抽象為彈簧系統的支座，即彈性支座，支座上下起伏，從而激起物塊的振動［5］。由于路面高低不平，一般不能用確定的函數來描述。現假設路面的高程h與路程s滿足以下關系：

式中，[hmax]為路面正弦波的峰值；[l]為路面的正弦波長。

為具體起見，設某車空載質量[m1=1 420 kg]，車輛除了一名駕駛員外，隨車物品（備胎和附帶工具）之外沒有其他額外負重［6］。

汽車質量為1 420 kg，搭載一名駕駛員后，合計重量為1 490 kg。滿載質量（含駕駛員）[m2=1 751.7 kg]，假設彈簧彈性系數[k=350 kN/m]，系統阻尼[C=18 kN·s/m]，則空載時汽車固有頻率及阻尼比為[f空=2.5 Hz]，[E=0.4]，滿載時汽車固有頻率及阻尼比為[f滿=2.3 Hz]，[E=0.35]，假設路面屬于長波段，[l=12 m]。

較大；隨著車速的提高，車廂的振幅逐漸減小，從車廂的振幅看車速增加，可以增大頻率比，降低振幅。從圖5可以知道，低速行駛時滿載車的振動比空載強烈，但隨著車速的提高，車廂振幅逐漸減小[7]。

5 易損零件的振動分析

由文獻[1]可知，易損零件的放大系數為：

共振系統的放大系數為：

假設有一包裝件，產品襯墊系統的固有頻率[fn=40 Hz]，阻尼比[E=0.25]，易損零件系統固有頻率[fs=80 Hz]，阻尼比[Es=0.05]，則易損零件幅頻特性曲線如圖6所示。

由圖6可知，該易損零件在振動環境下有兩次共振，第一次發生在激振頻率等于襯墊系統固有頻率時即[f=fn=40 Hz]，緩沖放大系數為2.978 537，第二次發生在激振頻率等于易損零件系統固有頻率時即[f=fs=80 Hz]，緩沖放大系數為4.494 441。

6 緩沖襯墊對易損零件振動的影響

當激勵頻率與易損零件頻率相同即[f=fs]時，易損零件對振動環境發生第二次共振，其放大系數為：

包裝件中的緩沖襯墊的作用是減振，即減輕易損零件在振動環境下的受迫振動[11-12]。減振效果是相對無包裝來說的，所以緩沖襯墊產生減振效果條件為[N2<Nmax]，即：

所以緩沖襯墊產生減振效果的條件為：

果，反而加劇易損零件的振動。

特別地，在[fn=fs]的情況下，當激振頻率滿足[f=fs]，[D=1]，[Ds=1]，產品襯墊系統和易損零件系統同時發生共振，此時易損零件對環境的放大系數為：

在這種情況下，易損零件振動最為強烈，有可能造成破損。

為了便于說明，現假設某產品中的易損零件固有頻率為[fs=70 Hz]，阻尼比[Es=0.07]，產品襯墊系統阻尼比[E=0.25]，固有頻率[fn]分別為70 Hz、50 Hz、32 Hz，環境激振頻率定為[f=0～180 Hz]。

由圖7可知，如果不包裝，產品直接授到振動環境的激勵，易損零件將在環境激振頻率[f=70 Hz]發生共振，共振時的放大系數為7.212 517 5，當襯墊固有頻率[fn=70 Hz]時，易損件固有頻率與緩沖襯墊固有頻率大小相同，易損件的兩次共振變為一次共振，發生在環境激振頻率[f=70 Hz]時，放大系數為16.127 68，是無包裝時的2.23倍。由此可見，緩沖襯墊在這種環境下不但不能減振，反而加劇了易損零件的振動。當緩沖襯墊固有頻率[fn=50 Hz]時，此時易損零件共振第一次發生環境激振頻率[f=50 Hz]，放大系數為4.495 34，易損零件共振第二次發生環境激振頻率[f=70 Hz]，放大系數為7.410 102，和易損零件無包裝時相差不大，所以此時緩沖襯墊沒有減振的效果。當緩沖襯墊固有頻率[fn=32 Hz]時，易損零件共振第一次發生環境激振頻率[f=32 Hz]，放大系數為2.823 372，易損零件共振第一次發生環境激振頻率[f=70 Hz]，放大系數為2.712 902，易損零件兩次共振的強烈程度相當，比無包裝時下降了62.38%，緩沖襯墊的減振效果非常明顯，主要是因為襯墊系統的固有頻率比易損件系統固有頻率低得多。

7 主要結論

b.在路況波段確定以后，控制輸入頻率的因素是車速，不論是滿載或是空載，車廂彈簧系統的固有頻率都較低。當汽車低速行駛時，路面輸入頻率接近車廂的固有頻率，此時車廂振幅較大，隨著車速的提高，車廂的振幅逐漸減小，從車廂的振幅看車速增加，可以增大頻率比，降低振幅。起初低速行駛時滿載車的振動比空載強烈，但隨著車速的提高，車廂振幅逐漸減小。

c.包裝易損零件在振動環境下有兩次共振：第一次發生在激振頻率等于襯墊系統固有頻率，第二次發生在激振頻率等于易損零件系統固有頻率。

d.不經過包裝，直接用汽車運輸產品，易損零件將直接受到振動環境的激勵，當激振頻率等于易損零件系統固有頻率時，頻率比等于1，易損零件對振動環境發生共振；只有當襯墊系統的固有頻率小于易損零件系統固有頻率的0.707時，緩沖襯墊才有可能有減振的效果。如果襯墊系統的固有頻率等于易損零件系統固有頻率的0.707，緩沖襯墊無減振的效果。如果襯墊系統的固有頻率大于易損零件系統固有頻率的0.707，反而加劇易損零件的振動。特別地，激振頻率、易損零件系統固有頻率、緩沖襯墊系統的固有頻率三者都相等時，且易損零件和緩沖襯墊系統頻率比都等于1，產品襯墊系統和易損零件系統同時發生共振，在這種情況下，易損零件振動最為強烈，有可能造成破損。

8 設計建議

從工程應用的角度出發，應合理確定設計參數，并通過改進包裝結構，同時力求使其簡潔、合理、輕量化、薄壁化，才能對貨物起到良好的緩沖隔振防護功能［13-14］。可以利用3D打印的柔性緩沖材料作為阻尼，例如美國麻省理工學院采用的名為“Tango Black+”的材料，這是一種集合了固體、液體及橡膠態的復合材料，減振效果好于其他材料。如果包裝提供的耐破損強度不足以抵消外界有害因素的強度，不能滿足產品的防護要求，這種情況稱為欠包裝。如果使用的外包裝過多，使耐破損強度遠大于外界有害強度，雖然滿足產品的防護要求，但帶來多余的消耗，稱之為過度包裝［15］。只有當外包裝提供的耐破損強度恰好抵消外界，同時防止其過分包裝和夸張包裝以做到省料節能，提高材料的綜合包裝性能。特別地，在設計緩沖包裝時，產品質量和易損零件的固有頻率是不能隨意改變的，要改變必須通過調節緩沖襯墊的彈性常數。

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