動能定理應用的五類錯因釋疑和備考建議

本文以幾種情境為例，對學生在應用動能定理解決問題中常出現的五類錯誤進行釋疑，深化對動能定理的理解，培養其形成科學、完備的物理觀念．

１.５ 能量轉化中會出現能量不守恒情況

情境５ 質量為１kg的物塊放在傾角為３７°、動摩擦因數為０．５的斜面上，以初速度v０＝１m·s－１沿斜面下滑２m，分析在此過程中涉及的能量轉化關系．

分析 某學生的答題結果如表１所示，重力做功１２J，對應重力勢能減少１２J;摩擦力做功－８J，對應內能增加８J．該學生產生疑慮：考慮了所有力做功，為何減少的重力勢能不等于增加的內能？ 還有４J的能量跑哪去了？ 是能量不守恒嗎？

學生能依據功能關系把不同性質力與不同形式能量的對應關系與數量關系進行關聯，但沒有考慮“合力做功與動能變化”這一功能關系，其中合力做功為４J，對應動能變化ΔEk＝４J．此過程中，減少的１２J重力勢能轉化為４J的動能與８J的內能，與能量守恒定律吻合．學生容易忽視“合力做功與動能變化”這一關系，會出現遺漏動能，得到上述錯誤結論的情況．

受到力的合成與分解中等效替代思想的影響，學生誤以為考慮合力后，就不需要考慮分力，因此在分析功能關系時，只考慮各個力做功，而漏掉合力做功．

２ 備考建議

２.１ 加強新授課—習題課—備考課的銜接，重視學生認知的漸變發展

學生理解與應用動能定理不是一蹴而就的，而是一個螺旋上升的認知發展過程，教師要在不同學段設計符合學生認知邏輯與知識邏輯的學習任務，逐步強化其認知發展，對動能定理形成科學、完備的理解．

在新授課中，要引導學生建構“動能”的概念，為理解“合力做功與動能變化”這一功能關系奠定基礎;要把教材中“通過勻變速直線運動得到動能定理”的特殊結論，通過邏輯推理推廣到平拋運動等普適性結論，而非通過簡單的文字說明就強行推廣，并提供摩擦力做功的實例，滲透摩擦力做功與路徑有關的思想;最后建立“功是能量變化量度”的能量觀，讓學生經歷動能定理建立過程，從知識學習向思維提升轉變．

在習題課中，要設計好預期目的并預判會出現的問題以及解決方案，選好或編好例題直接關系到學生應用知識的質量．選題應滿足三個特征：一要有針對性，與動能定理的知識、方法密切關聯，能幫助學生深化對知識的理解;二要有引導性，抓住學生常犯的幾類錯誤，幫助學生辨析似是而非的概念;三要有邏輯性，符合學生的認知發展，遵循從簡單到復雜、由淺及深的規律，并關注題與題間的升華，如從單力做功到一對內力做功、從重力做功到摩擦力做功等．

在備考課中，要以“動能定理”為核心建構知識體系開展教學，引導學生從規律的細節（規范表述、做功特點）、規律的關聯（功、功能關系）、規律的應用拓深（單程、往復運動）等方面建構知識體系，達成從新授課中“學生學了”到備考課中“學生學會了”的轉變．

２.２ 強調知識的邏輯因果關系，突破迷思知識引起的思維定式

教學中要幫助學生了解知識的來龍去脈與前因后果，既要讓學生體驗知識生成的過程，還要讓學生知道新知識源于何處，能用在何處．隨著學習的深入，學生會因很多似是而非的迷思概念而產生思維定式，形成錯誤或片面的認知，教師要幫助學生做好相關知識的辨析，充分了解知識的適用條件．在“動能定理”教學中，從牛頓第二定律出發，推出動能定理表達式，并推廣到曲線運動中，體現了知識的來龍去脈，但是學生缺失“功是因、能是果”的邏輯因果認知;此外，還要從標矢性、內外力效果、適用范圍等來區分動能定理與牛頓第二定律，避免學生出現思維與表述錯誤．

２.３ 嘗試學生說題等創新模式，充分暴露學生思維障礙與認知盲區

在習題教學中，一般以教師講解、學生模仿或講練結合為主，這能快速提升學生的解題能力，但會掩蓋學生的思維障礙與認知盲區，影響學生理解知識的本質．筆者通過學生說題的模式，發現能讓學生在說審題、說破題、說答題、說反思時顯化其思維過程，充分暴露其思維方式與認知結構，及時捕捉即時生成的教學資源，讓課堂教學更具針對性，提高教學質量，培養學生的創新思維和實踐能力．

本文系中山市教育科研２０２３年度三名工程專項課題“深度學習視域下初高中銜接課程的開發與實踐研究”（編號：Z２０２３０２３）階段性成果．