習題教學功能之助推教學改進和教師成長（下）

［摘 要］教學改進可以看成是對教學活動中發現的問題的優化，這樣的優化過程能于無形中促進教師成長。習題教學在小學數學教學中占有重要地位，同時是小學數學教學的難點。因此，研究并踐行習題教學，對助推數學教學改進和教師成長具有重要作用。

［關鍵詞］習題教學；教學改進；教師成長；教學功能

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）30-0014-03

教學改進和教師成長是提高教學效率與達成目標的重要途徑。實踐證明，習題教學在助推數學教學改進和教師成長上同樣具有重要的功能。在《習題教學功能之助推教學改進和教師成長（上）》一文中已經討論了助推教學改進這一功能，本文主要討論習題教學在助推教師成長上的功能。

二、助推數學教師的成長

教師成長是一個比較寬泛的話題，涉及教師對知識的理解、對教材的解讀、對課堂的駕馭、對學情的把握以及教育科研等方面。習題教學與上述這些影響教師成長的因素有著密切的聯系。

對知識的理解，如《習題教學功能之助推教學改進和教師成長（上）》中提到的教學改進，從教學效果層面講，是為了讓學生能更好地解答作業本上的習題；從教師成長層面講，是加深自己對知識的理解，是為了確保自己的設計科學合理，不僅再次認真研讀教科書和教師教學用書，還查閱了《數學辭海》等相關介紹，閱讀了專業的數學書籍。

對教材的解讀，包括對教科書、教師教學用書及其他教輔資料的解讀，其中以對教科書的解讀最為重要。對教科書的解讀，包含對例題的解讀和對習題的解讀。當下，大家都非常重視對例題的解讀，而輕視甚至忽視對習題的解讀，這顯然不利于提升教師對教材的解讀能力。比如，例題后的第一道習題怎么安排、習題教學環節的層次怎么遞進設計等，都需要教師對教材（包括教科書、教輔資料等）中的習題進行認真解讀。如此，才能更好地提升教師對教材的解讀能力。

對課堂的駕馭，這是習題教學最難的地方。“習題難教”是一個公認的事實。在日常教學中，一旦到了習題教學環節或者練習課時，就會顯得異常枯燥。這種枯燥，不僅學生難受，教師也難受，導致習題教學成了一種機械行為。如在一些新授課上，有時還未等教師開口，學生已經知道接下來要做習題了。破解“習題難教”的問題，需要教師提升自己在課堂上的“上手功夫”。這里，不僅涉及高位的教學理念，更涉及落地的教學方法。教師不斷更新自己的教學理念，豐富自己的教學方法，提高教學的有效性，就是在無形中提升自己對課堂的駕馭能力。

除了上述這些，作為小學數學教師，一定離不開改編或創編習題，這又是教師成長的一大助力。

案例：

我剛參加工作的時候，現代教育技術還沒有這么發達，學校雖然已經配備了機房和電子備課室，但網上下載試卷的行為幾乎是沒有的，或者說當時還沒有網上下載試卷的意識，且那時的教輔資料也沒有現在這么豐富。那個時候，我作為年級備課組的“小年輕”，便主動擔負起了期末出卷的任務——因為相對而言，我的電腦水平略高一點。

一開始，我總是先找題，然后將找來的題組合成試卷。不過，可別小看這找題，其實也是很有講究的，絕不是簡單的拿來主義。當然，之所以有講究，還因為一個人——當時的年級備課組組長（也是我的師傅）。他是一位做事極其嚴謹、教學極有藝術的老前輩（一輩子扎根農村，退休前被評為“全國優秀教師”），對數學習題頗有研究。他的嚴格“管教”，讓我覺得找題組合成試卷也是件很費勁的事。事實上，我找題出卷的經歷并不長，因為我很快發現，與其費勁找題，還不如自己直接編題，編自己需要的題。

現在回過頭來看這個過程，從找題到編題，其實已體現我對數學教學認識的改變——習題要ZSZWUv9sD42mNOTwsazr1w==有針對性。也就是從那時候起，我產生了“數學習題要盡可能一題勝多題”的想法。并且，這種想法不僅僅體現在出期末試卷上，也逐漸開始體現在自己的課堂教學中。

話說回來，真正的編題不是一件簡單的事，特別是對當時的我而言——教學經歷不夠。說是編題，一開始更多的是在改編習題，即將教材、作業本上的題，根據自己的需要進行改編，如改變條件、問題或者將幾道相關的習題進行整合等，由此形成新的習題，最后組合成試卷。當然，在這個過程中，也確實存在著一些自己認為是“創編”的習題。之所以說“自己認為”，是因為有些習題只是因為自己還沒見過，就認為是自己創編的，其實有經驗的教師早就知道有這樣的題了。

同樣，也別小看了這樣看似簡單的改編與組合習題，對我而言，這樣做的意義是重大的。比如，選擇什么習題進行改編？改編成什么形式？為什么要這樣改編？……顯然，對這些問題的思考，就涉及數學教學本身的一些問題，因為這有點像在思考“教什么”和“怎么教”的兩個最基本的教學問題。尤其是要形成一份期末試卷，更需要思考以下問題：整冊教材的內容有哪些？教學的重、難點是什么？學生學習的疑難在哪里？各知識點在一份試卷中出現的數量和形式如何？簡單習題和疑難習題如何把握？……對于一名剛參加工作不久的教師而言，思考這些問題無疑是有意義的。

參加工作的前三年，每學期末，我都會編制至少3份試卷，這不僅讓我對數學知識體系有了一個較為完整的認識，還對我后續的教學起到重要的促進作用。工作四年后，隨著現代教育技術越來越發達，教輔資料越來越豐富，編制期末試卷這件事就慢慢地淡化了。現在我很慶幸，正是一開始就有習題創編的經歷與思考，使我能較快地接手數學教學這項工作。

我參加工作時，恰逢新一輪課程改革開始，各種新課程培訓參加了很多，但這些培訓全都聚焦在新知教學上，從未涉及習題教學，特別是習題的編制。所以，回想那段時光，我就能深刻地感受到：編制試卷，創編習題，彌補了我在入職初期各種課程培訓中的欠缺，于無形中促進了我的專業成長。因此，當我后來看到下面這句話時，深有感觸。

命題者肩負著公平、公正地評價和選拔人才的重任，他們必須是經過精心培養、訓練有素的研究者。

《如何命數學題》（華東師范大學出版社）

就我自己而言，顯然不是這句話中所謂的“精心培養、訓練有素的研究者”，只是在一個特定的時代、在一名嚴格師傅的督促下的“歪打正著”。由此，我深深體會到：試卷的編制，不是簡單組合一些習題，而是要在習題創編上下功夫。習題創編的過程，考驗著教師對數學知識體系和本質的認識，對學生數學學習情況的把握，對數學教學的理解。現在，我已經很少編制期末試卷了，但改編、創編習題的習慣一直保留著。在平時的備課中，我對教材、作業本上的習題“動動手腳”，使其更加符合自己的教學需要是經常的事。有時候，我也會為能創編出一道自認為精妙的習題而興奮不已。

比如，兩年前學校一位教師要參加全市的賽課，內容指定為四年級的“小數的意義”單元復習。當時，我們有這樣一個設想：先通過一組習題，引出這個單元的所有知識點，再溝通各知識點之間的聯系，形成單元復習教學。可如何設計這組習題呢？我們設想以0、3、3這三張數字卡片和一個小數點為切入口，先讓學生利用這些信息寫出小數，再根據寫出的小數提問，最后通過解決學生提出的一些問題，完成復習教學。幾次實踐下來，發現學生的提問雖能涉及小數的性質、大小比較、近似數等單元中的知識，但很難涉及小數的意義這個知識點，而小數的意義又恰恰是本單元最基礎、最核心的知識。怎么辦呢？此時，我們都覺得，學生提出有關小數的意義的問題需要教師的引導、介入。但如何利用組成的小數，設計有關小數的意義的習題呢？大家一時間沒有好的主意。回到辦公室后，我再一次寫出這些小數：0.33、3.03、3.30、30.3、33.0。突然，0.33、3.30、33.0這三個小數給了我啟發：這三個小數既可以用來實現對小數點的位置移動和小數的基本性質的復習，也可以用來實現對小數的意義的復習。當時我很激動，立刻在紙上記錄下習題該怎么設計的想法，第二天便拿出來與大家商量，得到了大家的一致認可。具體操作如下（前提是學生先用0、3、3這三個數字和小數點組成小數，并提出了問題，復習了相關知識，然后呈現教師設計的問題）：

第一步，課件出示下圖，學生看圖。

第二步，圖中出現A點，學生思考：這個點可能是黑板上這些小數中的哪一個？

第三步，學生回答問題，并說明想法（涉及小數的意義）。就0、3、3這三個數與一個小數點組成的小數而言，A點有3種可能，如下圖。

第四步，觀察對比這三種情況的不同點和相同點。這次對比，使學生在又一次理解小數的意義的同時，復習整數與小數的共同點，并溝通了它們之間的聯系。

雖然因為整體教學設計的調整，上面這道習題最終沒有在比賽中使用，但是想到這道習題時的興奮，我至今記憶猶新。在這道習題中，蘊藏著我對小數意義的理解，并通過它將我的理解轉變成學生的理解。同時，思考并設計這道習題的過程，也成了我對小數的意義教學認識提升的過程。我始終相信，一道精妙習題的背后，是教師對知識本質的深刻理解，是教師對學生學習的深度把握，是教師對教學內涵的有力詮釋！

在當下，教學資源越來越豐富，特別是在強大的“互聯網+教育”背景下，得到一份試卷可以說是分分鐘的事。不過，我希望這不是教師獲得試卷的唯一方式。每個學期，我們至少要嘗試編制一份期末試卷，以此來促進自己對教材和教學的進一步理解。因為思考習題、創編習題，其根本是在一步一步促進教師自身的專業成長。教師自身專業成長了，才能更好地為學生的成長服務。

綜上所述，習題教學涉及教師對習題的選擇、創編、教學以及對學生解題的把握等方面，這些都是教師成長的助推器。

小學數學習題的教學功能，總體上從學生和教師兩個維度展開闡述。學生維度，具體從知識技能、思維品質、核心素養、必備品格四個方面進行剖析；教師維度，具體從教學改進和自身成長兩個方面進行剖析。將小學數學習題教學功能概括為兩個維度、六個方面，不是全面概括而是突出，這是我認為最重要的功能，比如將診斷功能融入教學改進之中，不代表沒有診斷功能。同時，這既是習題教學功能的表現，也是習題教學目標的體現。

（本系列文章完）

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 何月豐.以題優學：我一路的教學追尋[J].小學教學設計，2021（32）：23-25.

[2] 何月豐.創編習題，助推教師成長[J].小學教學設計，2020（35）：16-17.

[3] 董建功.如何命數學題[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

（責編 杜 華）