大口徑錐頭彈體高速傾斜入水偏轉規律數值模擬

摘要：結合某大口徑錐頭彈體高速傾斜入水試驗，采用任意拉格朗日-歐拉（arbitraryLagrange-Euler，ALE）流固耦合方法對彈體傾斜入水偏轉行為進行數值模擬，研究了彈體以500m/s高速傾斜入水過程中不同受力模式、載荷變化特征以及彈體發生偏轉的力學機理，分析了入水角度對彈體偏轉規律的影響。結果表明：在俯仰力矩作用下，彈體均發生抬頭方向偏轉，且偏轉速度呈現先增大后減小的趨勢，偏轉程度在不同入水角度范圍內呈現不同的變化趨勢。當入水角度小于15°時，彈體會發生“跳彈”現象；當入水角度為30°～60°時，彈體偏轉趨勢基本一致，均由初始傾斜狀態逐漸轉動至水平狀態、豎直狀態并最終以彈頭入水反方向的“出水”姿態向水下運動；當入水角度為75°時，彈體轉動至水平狀態后，并未繼續偏轉至豎直狀態，彈頭以朝斜上方的姿態向水下運動；彈體的入水侵深隨入水角度的增大而增大，且增大趨勢近似滿足指數函數關系。

關鍵詞：大口徑錐頭彈體；高速傾斜入水；受力模式；入水角度

彈體入水是水中兵器設計與服役中常見的現象。彈體高速跨介質入水過程極為復雜，首先表現為彈體砰擊水面的瞬態沖擊，然后表現為彈體逐漸浸入水中形成水下彈道以及水中空泡的形態演化等。該過程涉及氣體、液體與固體的多相耦合作用，具有較強的非線性和非定場特性。相關研究能夠為水下攻防戰斗部設計、航天器海上回收等問題提供技術支撐，因而具有重要意義。

彈體跨介質入水研究方法包括理論分析、試驗和數值模擬等。由于問題的復雜性，早期多以試驗研究為主[1-4]，主要關注物體入水的軌跡及形成的水體噴濺現象等。在獲取宏觀試驗數據的基礎上，結合理論分析獲取物體入水沖擊物理參量的理論計算公式以及空泡形態發展演化的理論模型。隨著科學技術的進步，結構入水過程的試驗能力、理論模型和數值模擬方法都得到了空前發展，近年來，結構跨介質入水研究取得了豐碩的成果。

張偉等[5]、郭子濤等[6]和劉思華等[7]開展了不同頭型射彈在20～160m/s速度范圍內的入水試驗，結果表明，相比平頭彈而言，錐頭彈或卵形彈的水下彈道具有不穩定性。王云等[8]和Shi等[9]開展了斜截頭彈體入水水下彈道的試驗研究，結果表明，斜截頭彈體的彈道明顯彎曲，且偏轉程度會隨著斜切角的增大而增大。馬慶鵬等[10]采用有限體積法研究了不同頭型條件下高速入水運動參數及空泡形態發展規律、流場的壓力分布及速度分布規律。Gao等[11]和Chang等[12]對柱形射彈斜入水開展了數值模擬研究，分析了彈體頭形、初速、入射角、密度和液體密度等因素對彈道穩定性和侵深的影響。肖海燕等[13]開展了射彈高速小角度傾斜入水的數值模擬研究，結果表明，入水角度較小時，彈體運動失穩并發生彈跳現象。

空泡演化也是彈體水下運動形成的重要物理現象，黃振貴等[14]開展了錐頭彈丸低速入水試驗，分析了空泡閉合時間、閉合點水深和彈頭空泡長度隨入水速度的變化規律以及空泡直徑隨水深的變化規律等；胡時勇等[15]研究了射彈入水速度對空泡面和空泡深閉合時間的影響規律；Guo等[16]開展了柱形和截卵形彈體水平入水試驗，獲得了彈體的速度衰減規律及空泡擴展理論模型；Song等[17]采用試驗與數值模擬相結合的方法，主要研究了不同頭型射彈高速傾斜入水的空泡演化過程；李佳川等[18]基于入水彈道學和超空泡理論，研究了截錐形彈體在不同擾動角速度下的回轉體入水軌跡、速度、俯仰角和俯仰角速度的變化規律。

雖然學者們已對彈體入水的偏轉規律及其影響因素進行了一系列研究，但目前的研究對象主要為小尺寸射彈或尺寸小于60mm的簡單構型彈體，對大尺寸彈體結構的研究較少；并且受試驗設備發射能力的限制，試驗彈體入水速度基本不超過200m/s，而實際作戰時水下攻防戰斗部的尺寸通常更大且速度更高。當彈體尺寸變大且速度更高時，將對試驗設備的發射能力和數值模擬的計算規模等提出更高的要求和挑戰。此外，現有研究主要聚焦于不同因素對彈體偏轉規律影響的宏觀總結，對彈體受力及其對彈體偏轉的影響機理研究較少。汪振等[19]和孫玉松等[20]采用任意拉格朗日-歐拉（arbitraryLagrange-Euler，ALE）方法研究了入水速度和入水角度對彈體高速入水載荷的影響，但并未分析彈體偏轉與載荷變化特征之間的關聯。

本文中，以某大口徑錐頭彈體為研究對象，對彈體以500m/s高速傾斜入水的水下偏轉規律開展深入分析。首先，結合彈體高速傾斜入水試驗的水下彈道數據，對數值模型進行驗證；然后，基于彈體受力模式和俯仰力矩的變化情況，揭示彈體水下偏轉的物理機制；最后，系統分析15°～75°入水角度條件下彈體水下彈道的偏轉規律。

1數值仿真模型

1.1有限元模型

以某大尺寸錐頭彈體作為研究對象，彈體結構由殼體和尾蓋組成，其中殼體由錐段和柱段兩部分構成，錐段長370mm，錐角為21°，柱段長280mm，外徑為156mm，內徑為106mm；尾蓋為直徑106mm、厚60mm的圓柱體結構。彈體的結構示意圖及幾何尺寸如圖1（a）所示。靶體有限元模型由空氣介質和水介質組成，其中水介質尺寸為8m×6m×3m，其各個方向的尺寸均為彈體的10倍以上；空氣介質尺寸為2m×6m×3m，如圖1（b）所示。

彈體和靶體的模型均利用八節點六面體單元劃分網格，彈體中的殼體與尾蓋之間、靶體中的水與空氣界面間均采用共節點處理。彈靶作用區域網格的尺寸約為10mm，非作用區域網格進行稀疏處理。考慮到計算模型結構和載荷的對稱性以及計算規模極為龐大，采用1/2模型開展彈體入水響應分析。圖2給出了彈體及水靶局部網格劃分示意圖，彈體入水的整體有限元網格規模約1200萬。彈、靶對稱面施加對稱邊界條件，靶體其他邊界設置為無反射邊界。

本文中將主要關注入水角度對彈體偏轉的影響規律，其中入水角度α定義為彈體軸線與水平面之間的夾角，如圖2所示。為便于討論，計算時彈體入水速度v統一設為500m/s，入水角度α分別取15°、30°、45°、60°和75°。計算分析在全局坐標系下開展，Ox方向為水平向右，Oy方向為豎直向上。

1.2材料本構模型

彈體高速跨介質入水計算模型涉及的材料包括空氣、水、G50鋼（彈殼）和7A04鋁合金（彈尾）等。

空氣介質采用NULL材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程描述，其中空材料模型只考慮密度因素，取為1.2kg/m3，狀態方程表征為：

水介質采用NULL材料模型和Grüneisen狀態方程描述，其中空材料模型也只考慮密度因素，取為1000kg/m3，狀態方程表征為：

彈體殼體和尾蓋材料分別為G50鋼和7A04鋁合金。彈體高速入水過程中，這類金屬材料將呈現出應變率效應和溫度效應等特征。本文中采用能體現材料應變率效應和溫度效應的Johnson-Cook本構模型并結合累積損傷失效模型來描述相應材料的力學行為，同時利用Grüneisen狀態方程來描述沖擊過程中的壓力狀態。具體材料參數如表1所示。表中：ρ為密度，E為彈性模量，ν為泊松比，cp為比定壓熱容，Tr為室溫，Tm為熔化溫度，為參考應變率，A為參考應變率下的屈服應力，B和n為應變硬化系數，C為應變率敏感系數，m為溫度敏感系數，D1～D5為與材料破壞應變相關的材料參數，c0為沖擊波速度-質點速度曲線的截距，S1為曲線斜率的系數。

1.3計算方法

采用ALE方法和有限元軟件開展彈體高速傾斜入水的力學響應研究。ALE方法兼具拉格朗日方法和歐拉方法的特長，能夠有效跟蹤不同物質界面的運動，同時內部網格單元獨立于物質實體而存在，因而能夠有效避免因網格畸變而導致的計算異常退出現象，常用于處理結構大變形的沖擊動力學問題。

ALE算法下的控制方程包括質量、動量和能量守恒方程：

式中：vi為流體的運動速度，ui為物質速度與參照坐標之間的相對速度，xi、xj為Euler坐標，Sij為應力張量，bi為作用在流體上的體積力，e為比總能量，下標i、j為網格坐標。

另外，采用罰函數接觸約束算法實現流固耦合分析。該方法通過檢查拉格朗日節點對流體單元表面的侵入量l，然后引入兩者之間的法向接觸力，將拉格朗日節點推回到變形后的流體單元表面上，以滿足不可侵入條件。法向接觸力大小定義為：

式中：f為罰函數因子，K和V分別為被穿透單元的體積模量和體積，A為流體單元被穿透表面的面積。

2模型驗證

開展了某大口徑彈體高速傾斜入水試驗，試驗系統如圖3所示，主要由火炮發射裝置、大型水箱、數據采集和高速攝影裝置等組成。彈體通過156mm口徑的火炮發射。水箱正面的箱壁為鋼材加筋的透明鋼化玻璃，以便更清晰地觀察水箱內彈體的運動軌跡，其余側面均采用鋼材封閉。彈體入射面為斜面，傾角為20°，在試驗時保持發射筒水平、入射液面傾斜以達到彈體20°傾角入水的目的；入水面鋪設厚0.5mm的薄膜，以防止初始時刻水溢出水箱，同時薄膜厚度較小，彈體高速入水穿過薄膜時能量損耗較小，其運動軌跡基本不會受到薄膜的影響；水箱內充滿水。在水箱正面布置高速攝影機，記錄彈體入水的偏轉姿態及空泡形態。

結合試驗結果，對數值模型和方法進行驗證。依據試驗狀態建立的有限元模型如圖4所示，其中圖4（a）為試驗彈體模型，在彈體錐段采用螺紋安裝了厚30mm的彈帶，其余結構和尺寸與圖1（a）一致；圖4（b）中水箱整體尺寸為5m×4m×3m，箱體壁厚10mm。依據試驗測量結果，將彈體初速設置為512m/s。

2.1彈體偏轉軌跡

圖5（a）和（b）分別給出了數值模擬和試驗拍攝的彈體入水后的偏轉軌跡。0.2ms時，彈體頭部浸入水中；2.1ms時，彈體完全浸入水中，并開始沿順時針方向偏轉，數值模擬和試驗得到的彈體偏轉角度分別為8.1°和7.2°，彈體錐段與水介質貼合，柱段包裹在水介質形成的空腔中；3.8ms時，彈體的偏轉程度進一步增大，數值模擬和試驗得到的彈體偏轉角度分別為22.3°和23.7°，同時水中空泡膨脹變大；6.6ms時，數值模擬和試驗得到的彈體偏轉角度分別達到59.8°和59.0°，由于彈體的偏轉程度持續增大，彈體錐段和柱段上側均緊貼水體，下側逐漸與水體分離；9.1ms時，彈體偏轉至豎直狀態；11.3ms時，彈體在水中發生大幅度偏轉，彈頭已由初始時刻的水平向右轉動至向左下方，數值模擬和試驗得到的彈體偏轉角度分別為106.6°和114.2°。在試驗所觀測的約10ms內，數值模擬和試驗中彈體偏轉趨勢和偏轉程度具有較好的一致性。

圖6（a）對比了彈體入水運動過程中彈尖位置的運動軌跡，在水平方向運動的前1.5m內，數值模擬與試驗的彈尖軌跡幾乎重合；1.5m后兩者出現一定差異，但相對偏差在8%以內。圖6（b）對比了彈體偏轉角時程曲線，數值模擬與試驗測試結果的相對偏差在7%以內，兩者具有較好的一致性。

2.2空泡形態演化

圖7給出了水中空泡在11.3ms時的形貌，結合圖5中空泡的演化歷程，可以發現，數值模擬與試驗拍攝的空泡形態吻合較好。另外，圖7中給出了空泡輪廓水平方向的總長度，數值模擬和試驗測量的空泡輪廓在水平方向的長度分別為3.32和3.18m，兩者的相對偏差在5%以內。

通過對比可知，數值模擬能夠較好地反映彈體的偏轉歷程和空泡形態演變過程。這表明建立的數值模型和計算方法可靠，能夠應用于本文中的彈體偏轉規律研究。

3彈體傾斜入水偏轉機理分析

由第2節分析可知，當彈體高速傾斜入水時，彈體的運動姿態會發生較大的偏轉。本節以彈體500m/s高速和60°角度入水的力學響應為例，基于彈體受力模式和俯仰力矩的變化情況，分析彈體水下偏轉的力學機理。

當入水角度為60°時，彈體跨介質入水的水下偏轉軌跡和空泡演化形態如圖8所示。2.4ms時，彈體浸入水中的深度約為2倍彈長，同時水中形成非對稱空腔，彈體錐段與水接觸，柱段未沾濕；4.8ms時，彈體浸入水中的深度進一步增加，同時出現顯著的逆時針偏轉現象，下側面（迎水面）的錐段完全浸濕，上側面（背水面）的錐段逐漸與水脫離接觸；8.2ms時，彈體進一步偏轉至水平狀態，迎水面的錐段和柱段均與水介質貼合，背水面的錐段和柱段均未與水介質接觸；12.0ms時，彈體由初始狀態彈頭朝向右下方的入水姿態轉動至彈頭朝向右上方的出水姿態；16.8ms時，彈體轉動至彈頭指向水面的豎直狀態；隨后彈體繼續偏轉一定角度后便幾乎不再偏轉，25.0ms時，彈體基本維持彈頭指向入水反方向的出水姿態向水下運動。另外，水面上方發生顯著的非對稱噴濺現象，水下空腔不斷膨脹變大，且空腔形態隨著彈體的偏轉而發生變化。

圖9給出了彈體與水發生作用力的不同模式，在彈體偏轉過程中，彈體與水接觸的位置不斷變化，進而造成彈體受力模式不斷變化；圖9中標出了不同受力模式下彈體的受力，在不同子圖中，F1、F2和F3均表示由于彈、水接觸產生的作用力示意，并非表征實際矢量大小。圖10給出了彈體受力時程曲線，可以看出，隨著彈體的偏轉和受力模式的變化，其水平方向和豎直方向所受的載荷動態變化。以下將結合圖8～10，詳細分析彈體高速傾斜入水過程中的偏轉機理。

由圖8可知，彈體撞水初始階段，只有錐段與水接觸，接觸力隨錐段與水接觸面積的增加而增大，當錐段完全浸入水中時（約1.0ms），撞水初期的接觸力達到峰值（圖10（a）曲線的1.0ms位置處）。隨著侵深繼續增加，彈體的受力模式如圖9（a）所示，在此階段，彈體迎水面和背水面的錐段均沾濕，柱段均未沾濕，彈體整體受力由于速度的減小而逐漸減小；另外，由于受力的不對稱性，F2沿垂直彈體軸線方向（下文稱為橫向）的分力大于F3，該分力位于彈體質心的前方，因而形成逆時針方向的俯仰力矩，引起彈體逆時針方向偏轉。

當彈體沿逆時針方向偏轉一定角度后，彈體迎水面的錐段繼續與水介質保持貼合，柱段與水介質靠近但未接觸，而背水面錐段與水作用面積逐漸減小直至脫離接觸，使得彈體的受力模式如圖9（b）所示。彈體迎水面錐段受力F2迅速增大，這使得彈體水平方向受力由負值逐漸轉變為正值，而豎直方向受力則持續增大。此外，F2沿橫向的分力也迅速增大，使得彈體俯仰力矩增大，彈體逆時針偏轉速度增大。

隨著彈體進一步偏轉，彈體迎水面柱段開始沾濕，背水面與空腔壁的距離進一步增大，此時彈體的受力模式如圖9（c）所示。在6.2ms時，彈體水平正向受力達到峰值。在6.2～8.2ms時段內，彈體偏轉使得其軸線與水平面的夾角減小，彈體迎水面受力F2和F3在水平方向的分力逐漸減小，豎直方向分力增大，這導致彈體綜合受力呈現水平方向逐漸減小、豎直方向繼續增大的趨勢。另外，將彈體迎水面錐段受力F2和柱段受力F3沿橫向的分力進行提取，如圖11所示。兩者相對質心的橫向偏轉力矩變化情況如圖12所示，圖12中還給出了彈體的橫向偏轉合力矩，并用陰影表示該合力矩相對水平軸的面積。由圖11～12可知，錐段受力F2和柱段受力F3沿橫向的分力均為正值，但生成的俯仰力矩方向相反，在8.2ms之前，F2沿橫向的分力大于F3，且F2繞質心的作用力臂大于F3，因此，彈體的橫向偏轉力矩為逆時針方向，使得彈體繼續沿逆時針方向偏轉。

在8.2ms時，彈體轉動至水平狀態，對應的受力模式如圖9（d）所示。彈體豎直方向受力達到峰值，水平方向的綜合受力為負值。隨著彈體繼續偏轉，其受力模式如圖9（e）所示，彈體依然只有迎水面受到載荷作用，但不同位置的受力方向發生變化。結合圖11彈體橫向受力變化及圖12彈體橫向偏轉力矩變化時程曲線可知，8.8ms前，彈體整體橫向偏轉力矩為正值；8.8ms后，彈體綜合橫向偏轉力矩為負值，即彈體柱段受力F3引起的俯仰力矩大于錐段受力F2引起的俯仰力矩。圖13進一步給出了60°入水角度時彈體偏轉角速度的變化曲線，可以看出，在俯仰力矩的作用下，8.8ms前，彈體的偏轉角速度不斷增大，使彈體運動失穩并加速偏轉；8.8ms后，彈體的偏轉角速度開始逐漸減小，但彈體依然維持逆時針偏轉趨勢。

10.6ms時，彈體水平負向受力達到峰值，隨后隨著彈體偏轉及速度衰減等綜合效應，彈體水平負向受力開始減小，但由彈體受力模式可知，其水平方向受力將保持為負值且不再變化。16.2ms時，彈體豎直方向受力降為零。16.8ms時，彈體偏轉至豎直狀態，對應的受力模式如圖9（f）所示，此時彈體水平方向和豎直方向受力均為負值，但數值均較小。當彈體繼續偏轉時，彈體尾蓋后端面會與水介質發生接觸，此時彈體受力模式如圖9（g）所示，尾蓋受到水介質的作用力使得彈體豎直負向受力有所減小，但總體而言，彈體水平方向和豎直方向的受力均接近零，橫向受力和橫向偏轉力矩也接近零，即彈體幾乎不再發生偏轉，在剩余速度和重力的聯合作用下，彈體會維持該狀態緩慢向水下運動。

將彈體整體受力進行分解，得到彈體運動過程中沿軸向和橫向的受力變化歷程，如圖14所示。其中軸向受力為負值，即一直由彈體頭部指向尾部方向，使彈體的速度不斷減小；橫向受力一直保持正值，結合圖10～13及前文分析可知，該橫向力前期主要作用于彈體迎水面錐段，使得彈體產生逆時針方向偏轉的俯仰力矩，后期作用于彈體迎水面錐段和柱段，且兩者引起的俯仰力矩方向相反，8.8ms前，錐段引起的俯仰力矩大于柱段，使得彈體繼續加速逆時針偏轉；8.8ms后，錐段引起的俯仰力矩小于柱段，使得彈體逆時針偏轉速度逐漸減小，但彈體依然保持逆時針偏轉趨勢。

4入水角度對彈體偏轉的影響

由第3節分析可知，錐頭彈體高速傾斜入水過程中，其受力模式將不斷發生變化，引起彈體俯仰力矩呈現前期為正值后期為負值的變化趨勢，并導致彈體逆時針偏轉程度逐漸增大。本節在此基礎上，給出不同入水角度條件下彈體的載荷變化情況及偏轉規律。

圖15給出了彈體以不同角度入水時的水下偏轉軌跡和空泡演化形態。可以發現，當入水角度不同時，彈體入水后均發生抬頭方向偏轉，但偏轉程度及形成的水下空泡形態存在差異。當入水角度為15°時，彈體迅速發生偏轉，在水下形成較大的空腔，6.8ms時，彈體由初始朝向右下方的入水姿態轉動至彈頭朝向右上方的出水姿態，錐段頭部穿出水面；14.0ms時，彈體完全滑躍出水面，發生跳彈現象。當入水角度為30°～60°時，彈體偏轉趨勢基本一致，由初始傾斜狀態逐漸轉動至水平狀態、豎直狀態并最終以彈頭朝向左上方的姿態向水下運動，即彈體最終出水姿態時彈頭指向與入水方向相反。當入水角度為75°時，彈體轉動至水平狀態后，并未能繼續偏轉至豎直狀態，而是以彈頭指向右上方的傾斜狀態向水下運動。

圖16給出了彈體以不同角度入水時的速度變化時程曲線。在入水初始階段，彈體速度衰減程度幾乎一致，當彈體發生偏轉后，其速度變化呈現一定的差異。當入水角度為15°時，6.8ms左右彈體錐頭開始運動出水面，彈體速度衰減速率減小并逐漸維持230m/s不再變化。當入水角度范圍30°～75°時，彈體速度變化趨勢接近，且減小速率隨入水角度的增大而減小；約15.0ms后，彈體速度差異減小，且衰減速率也減小。

圖17給出了彈體入水過程中的載荷變化時程曲線。由圖17（a）可知，不同入水角度條件下彈體水平方向的受力存在差別：入水角度為15°和30°時，彈體水平方向載荷只有負值；而入水角度為45°～75°時，彈體水平方向受力均呈現前期為負值、然后轉變為正值、后期再次轉變為負值的趨勢。這主要是因為彈體入水角度小于30°時，彈體初始階段與水平面的夾角較小，彈體迎水面受力沿水平方向的分力小于彈體錐頭處的作用力沿水平方向的分量。另外，當入水角度為45°～75°時，彈體水平正向載荷峰值隨入水角度的增大而增大，出現時刻隨入水角度的增大而延遲；當入水角度為15°～75°時，負向受力峰值隨入水角度增大而減小，出現時刻隨入水角度增大而延遲。

由圖17（b）可知，不同入水角度條件下彈體豎直方向載荷變化趨勢接近，主要受到正向載荷作用，且載荷隨入水角度的增大呈先增大后減小的趨勢；當入水角度為30°～60°時，彈體偏轉至豎直狀態后會繼續偏轉一定角度，這使得豎直方向受力變為負值，相應的受力模式見圖9（g），但由于此時彈體速度相對較低，使得彈體豎直負向受力遠小于正向受力。另外，對本文中的入水角度而言，入水角度為45°時彈體正向載荷峰值最大，即彈體正向載荷峰值隨入水角度的增大表現為先增大后減小的變化規律。

將彈體受力沿其軸向和橫向進行分解，得到彈體沿軸向和橫向的載荷變化時程曲線，如圖18所示。其中軸向載荷均為負值，即一直由彈體頭部指向尾部方向，使彈體的速度不斷降低；橫向載荷均為正值，且載荷峰值隨入水角度的增大而逐漸減小。

圖19（a）給出了彈體運動軌跡的偏轉程度時程曲線。當入水角度為15°時，初始階段彈體偏轉程度隨時間逐漸增大，但在后期其偏轉程度不再增大且有小幅減小，結合圖15（a）彈體的運動軌跡可知，這主要是由于彈體發生跳彈現象，在其運動出水面前瞬間，水介質對彈尾的作用力使其產生順時針方向的俯仰力矩。當入水角度為30°～75°時，彈體偏轉趨勢一致，在相同時間內，彈體偏轉程度隨入水角度的增大而減小。圖19（b）進一步給出了彈體偏轉角速度變化時程曲線，彈體偏轉角速度呈現先增大后減小的趨勢，且最大偏轉角速度隨入水角度的增大而減小。

圖20進一步給出了彈體俯仰角變化時程曲線，其中俯仰角為彈體運動過程中軸線與水平線的夾角，圖20中，“Line0”和“Line–90”分別表示俯仰角為0°和–90°的基準線，當彈體經歷該狀態時，分別表明彈體偏轉至水平狀態和豎直狀態。由圖20可知，當入水角度為15°時，彈體俯仰角減小使其轉動至水平狀態，然后繼續偏轉至豎直狀態，并幾乎以豎直狀態發生跳彈現象；當入水角度為75°時，彈體俯仰角減小至–79°便維持穩定，即彈體偏轉會經歷水平狀態，但不會偏轉至豎直狀態；當入水角度為30°～60°時，彈體均會經歷偏轉至水平狀態和豎直狀態，且偏轉至水平或豎直狀態的時間隨入水角度的增大而增長。

另外，彈體入水深度是反映彈體偏轉程度的重要指標。由圖15可知，在入水角度為15°～75°時，隨著入水角度的增大，彈體在失穩偏轉階段浸入水中形成的最大侵深D顯著增大。圖21給出了彈體最大侵深D隨入水角度α的變化情況，可以發現，不同入水角度條件下，彈體最大侵深近似滿足指數關系，擬合關系式為：

5結論

采用ALE流固耦合方法和有限元軟件對某大口徑錐頭彈體傾斜入水偏轉規律進行了數值模擬。結合彈體20°高速傾斜入水試驗，驗證了計算模型和數值模擬方法的有效性，分析了彈體受力模式和俯仰力矩的變化情況，揭示了彈體發生偏轉的力學機理，并分析了不同入水角度條件下彈體的偏轉規律，得到以下主要結論。

（1）彈體入水后均發生逆時針方向偏轉，當入水角度小于15°時，彈體會發生跳彈現象；當入水角度為30°～60°時，彈體偏轉趨勢基本一致，均由初始傾斜狀態逐漸轉動至水平狀態、豎直狀態并最終以彈頭朝向入水反方向的姿態向水下運動；當入水角度為75°時，彈體轉動至水平狀態后，并未能繼續偏轉至豎直狀態，而是以彈頭指向右上方的傾斜狀態向水下運動。

（2）在入水初始階段，彈體速度衰減程度幾乎一致，當彈體發生偏轉后，其速度變化呈現一定的差異，但變化趨勢接近，且減小速率隨入水角度的增大而減小。

（3）當入水角度小于30°時，彈體水平方向載荷只有負值，而入水角度為45°～75°時，彈體水平方向受力均呈現為前期為負值、然后轉變為正值、后期再次轉變為負值的趨勢；不同入水角度條件下，彈體豎直方向載荷變化趨勢接近，且正向載荷峰值隨入水角度的增大表現為先增大后減小的變化規律。

（4）不同入水角度條件下，彈體軸向載荷均為負值，使彈體的速度不斷減小；橫向載荷均為正值，且載荷峰值隨入水角度的增大而逐漸減小。

（5）彈體的最大侵深隨入水角度的增大而增大，且增大趨勢近似滿足指數函數關系。