新工科背景下數字信號處理課程改革探索

［摘 要］文章針對新工科背景下人才培養的需要，從課程內容、教學模式、教學實踐途徑三個方面分析數字信號處理課程在教學中存在的問題，并提出課程教學改革思路及對策。數字信號處理課程改革對策包括三方面：以基礎為核心的模塊化項目設計，豐富教學內容的高階性設計；應用知識圖譜打通知識點壁壘，轉變枯燥教學為融合建模；以實踐案例豐富多學科領域應用內涵，為工程人才培養提供新的借鑒。

［關鍵詞］新工科；數字信號處理課程；課程建設

［中圖分類號］G642.0 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）19-0035-05

《教育部辦公廳關于公布首批新工科研究與實踐項目結題驗收結果的通知》（高教廳函〔2020〕12號）和《教育部辦公廳關于公布第二批全國新工科研究與實踐項目結題驗收結果的通知》（高教廳函〔2023〕21號）的相關數據顯示，自2018年啟動新工科研究與實踐以來，教育部已分兩批建設完成1400余個項目，超過300所高校參與新工科建設，為國內高校開展新工科建設提供了借鑒。當前，國內部分地方院校工科課程教學管理模式存在專業課程與實踐課程的安排無法有效銜接、知識與實踐之間分離割裂等問題。部分研究者雖然提出培養創新型復合工程人才，注意到了地方院校電子信息類專業課程實際教學存在教學環節重結果、輕過程以及教學質量缺乏管理的問題，并提出以創新實踐與工程認證為目標的地方院校課程實踐教學改革思路，強調課堂基礎實驗與課程設計，重點對課程的實驗類型進行改革，但在基礎知識與實踐內容的轉化、實踐知識涉及其他課程知識的交叉融合方面，尚沒有較為成熟的研究[1-4]。

“金課”建設要求把課程變成有深度、有難度、有挑戰度，拓展課程深度、增大課堂信息量、切實提高課程教學質量，建設高階課堂、對話課堂、開放課堂和知行合一、學思結合的課程[5]。在新工科背景下，數字信號處理課程作為電子信息專業的核心課程，其課程體系的優化勢在必行。在新工科建設背景下，筆者以數字信號處理課程為例，根據課程教學內容和特點，把工程教育理念融入課程教學，豐富課程內涵，突出內容的多學科交融，提升學生的參與度，重視實踐環節，為實現數字信號處理課程的多元應用教學目標提供思路。

一、傳統數字信號處理課程教學存在的不足

數字信號處理課程是一門理論性較強、重實踐應用的專業基礎課程。理論性體現在知識點包括較為抽象的數學概念、理論、定理、計算方法，與先修課程高等數學、復變函數、信號與系統的關聯程度較高。該課程的實踐性體現在理論知識可以廣泛應用于工程實踐，如語音信號處理、圖像信號處理、信號檢測估計等。

（一）課程內容結構不合理

數字信號處理課程內容包括離散時間信號和系統的時域特性分析、變換域（頻域、復頻域）分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、數字濾波器的基本結構、IIR數字濾波器的設計方法、FIR數字濾波器的設計方法。考慮到知識體系的完整，教學結構內容包括前導課程信號與系統課程中有關序列時域信號和差分方程及其系統結構，變換域分析法的概念、性質、計算（包括序列的線性卷積）等知識點，導致教學結構內容重復，教師在教學過程中需要針對實際情況進行取舍。

（二）課程教學模式單一

傳統的數字信號處理課程因公式繁多、概念抽象、內容枯燥、課堂教學學時較少，難以引起學生足夠的興趣，因此學習效果不佳。為培養學生注重基礎知識的學習，教師一般采用公式推導的方式，將定理、性質逐一推導求證，注重了數學基礎的鞏固和計算能力的提升。這種教學模式使課堂理論講解時間延長，實踐時間縮短，不利于學生工程應用實踐能力的培養。

（三）課程教學實踐途徑單一，內容重基礎、輕工程應用

數字信號處理課程傳統教學實踐通過實驗課堂教學和課后小組實踐作業兩種途徑開展。一方面，課程實踐模式單一化。無論是課堂內實驗教學還是課堂外小組實踐，課程多采用仿真實驗環境，通過MATLAB軟件編程對理論基礎進行計算和變換、對算法進行驗證和調參、對性能進行調試和對比分析等。大部分實踐比較抽象和基礎，而涉及系統化設計和電路設計實現的環節尚未融入其中，難以解決實際問題。另一方面，課程實踐內容重基礎、輕工程應用。數字信號處理課程的實踐內容基本分為三個板塊：基礎原理算法驗證、系統綜合設計、工程應用。其中，基礎原理算法驗證類實驗包括時域信號和系統的建模、基本運算和系統輸入輸出求解、信號基本變換和性質驗證；系統綜合設計類實驗包括系統的頻譜分析、系統結構設計、簡單濾波器的設計實現；工程應用類實驗針對真實信號（如語音、圖像）設計較為簡單的實際應用場景，要求學生以小組為單位，共同分析實際問題，提出可行的解決方案。對比當前社會需求，數字信號處理課程的實踐內容相對簡單，系統綜合設計內容偏基礎化，工程應用類實驗復雜程度不足。

二、數字信號處理課程教學改革思路

第一，提升課程內容的高階性設計。通過增加數字信號處理課程基礎內容的工程實踐，增加多學科領域應用實踐項目的設計和應用，突出新工科人才培養、繼承與創新的多元化培養目標，提升學生的專業工程意識、工程素質、工程實踐能力、工程創新能力。第二，豐富課程在多學科領域應用的內涵。強化專業基礎課程的系統化訓練，拓展電子信息專業在多學科領域的應用，培養學生的電子信息卓越工程師專業素養，給學生提供更多發展的可能。此外，為學生提供復雜度較高的項目內容，這要求教師在前期實驗項目設計過程中掌握基礎知識與實踐的關聯性，深入挖掘工程實踐及實踐意義；將課堂理論知識遷移到實驗實訓課程中，逐步向校外實踐應用拓展，開啟可遷移的實踐課堂改革。

三、數字信號處理課程改革對策

（一）以基礎為核心的模塊化項目設計，豐富教學內容的高階性設計

對數字信號處理課程的基礎知識進行模塊化設計，強調基礎內容的工程實踐意義。以離散時間信號和系統的時域特性分析實驗為例，設計一個雙音多頻信號，表達式為[x（n）=sin（ω1n）+sin（ω2n）]。要求學生在不同的信號頻率和采樣頻率下，繪制[x（n）]音頻信號波形，觀察不同頻率混合的音頻信號時域波形變化情況，利用MATLAB環境下的sound函數監聽此信號。通過對雙音多頻信號概念的認識、了解通信系統語音撥號信令的工作原理，并引導學生查閱文獻，使其深入了解雙音多頻信號在音頻控制系統中的應用[6]。

以頻譜分析實驗為例，教師通過理論課程引導學生了解自然信號頻率范圍，包括生物學信號（如心電圖ECG信號、腦電圖信號、肌電圖信號、血壓圖信號、語音信號）、地震信號（風噪聲、地震探測信號、地震噪聲）、電磁信號（如無線電波傳播信號、短波無線電信號、雷達信號、衛星信號、紅外線信號、可見光信號、紫外線信號、[γ]射線和X射線信號等）。學生在工程實踐中測量參數或提取相關類型信息時，可參考應用場景內相關信號大概的頻率范圍。

以離散時間系統濾波器實驗為例，設計一個作為頻率選擇濾波器的線性時不變系統——數字諧振器。通過設置極點位置對濾波器選頻特性的影響，利用極點在z平面的角度位置決定濾波器共振頻率的性質，給出使共振峰值出現的頻率[ω=ω0]，在z平面選擇復共軛的極點位置[p1，2=re±jω0，0<r<1]。在實際應用中，選擇零點位置時有兩種選擇，若一個零點，則將其定位于原點；若兩個零點，則把一個零點定位于[z=1]處，另一個零點定位于[z=-1]處，從而消除頻率0和[π]處的響應。諧振器系統函數為

[H（z）=G（1-z-1）（1+z-1）（1-rejω0z-1）（1-re-jω0z-1）] 式（1）

頻率響應特性為

[H（ω）=b01-e-j2ω（1-rej（ω0-ω））（1-re-j（ω0+ω））] 式（2）

在設計實驗內容時，教師可要求學生設計一個二階帶通濾波器。已知中心頻率[ω=ω0]，并且明確[ω]從0到[π]的范圍內幅度的要求和衰減變化情況，要求學生根據諧振頻率處幅度響應歸一化確定濾波特性，選擇參數[b0]和[r]。

本實驗設置的意義在于通過對零極點位置的設置，對應工程上濾波器的實際性能調節，有助于進一步提高學生解決實際問題的能力。

（二）應用知識圖譜打通知識點壁壘，轉變枯燥教學為融合建模

1.建設知識圖譜，挖掘可視化知識結構

構建知識圖譜可有效解決內容知識點多、理論性強、公式推導煩瑣等問題，可視化顯示可以調動學生學習的積極性，幫助學生在基礎掌握、工程意義理解、應用拓展方面形成由點到線再到面的知識學習體系，從而對通過碎片化學習形成的碎片化知識點進行整合，促進數字信號處理課程與前導課程、后續課程知識點的關聯。

例如，數字信號處理課程內容的離散時間信號和差分方程的系統表示法，同信號與系統課程知識點中時域連續信號與微分方程的系統表示法有對應的知識點，學習方法類似。離散信號的傅里葉變換和連續信號的傅里葉變換定義、物理意義、性質應用等也存在一一對應的關系，尤其是離散系統和連續系統的變換域表示、求解、分析在復頻域內表現為S域和Z域的一一對應關系，這些系統的變換域對應關系能幫助學生梳理繁雜的知識點和公式，從而快速理解、掌握知識并融會貫通。

2.課堂實例導入，培養學生的建模思想

與信號與系統課程相比而言，數字信號處理課程更加注重理論與實踐的融合應用。教師通過理論推導、物理意義講解、對比分析進行教學，學生只能實現淺層認知和簡單記憶，對知識點的消化并沒有達到實踐應用層次，難以達到課程目標。通過使用MATLAB信號處理仿真軟件，采用課堂仿真的手段，可以活躍課堂氛圍，達到理論結合實際情境進行應用分析的深層理解學習效果。

比如對回聲系統的模擬設計。教師引入回聲是如何產生的物理問題，通過課堂互動分析得出回聲模型中需要的關鍵參數，總結建立回聲數學模型，如圖1所示。

（三）以實踐案例豐富多學科領域應用內涵

信號處理課程是通信專業的核心專業基礎課。考慮在通信原理課程當中，普遍使用信號處理基礎理論做通信系統分析推理，為適應新工科建設需要，改善專業課程之間較難融合的問題，筆者提出在信號處理課程實踐中加入通信信號的雙邊帶或單邊帶（DSB/SSB）幅度調制（AM）與解調、頻率調制（FM）與解調系統的模型仿真設計。DSB幅度調制和解調模型包含系統時頻域卷積關系，利用正弦信號的頻譜沖激函數的卷積特性將已調信號頻譜無失真線性搬移至載波頻率處，實現低頻信號搬移至高頻，生成適合信道傳輸的信號。本實驗設計要求學生查閱學習通信系統傳輸的基本原理，了解基帶信號DSB幅度調制與解調，并繪制信號在調制解調過程中的變換波形及頻譜。學生通過查閱文獻對系統模型列寫時域輸入輸出關系，用MATLAB仿真模擬系統。通過實驗項目的設計和仿真實現，學生將信號的傅里葉變換卷積定理知識點在通信信號處理實踐中自然融合消化吸收，實現學中做、做中學的雙向目標。

以聲音信號處理系統為例，聲音信號具有周期性特點，其振幅決定聲音的音量或響度，時域特性不能表現出頻率域的成分含量，教師可以通過對聲音信號的頻域分析得到信號包含的頻率成分及其強度。本課程實驗項目設計要求學生通過查閱文獻資料學習語音信號中基頻基礎知識，認識語音信號的頻譜分析是處理語音信號和識別語音信號的重要方法之一[7]。教師引導學生利用濾波器工作原理，設計一組濾波器以分析語音信號的頻譜。選擇短時語音信號，利用帶通濾波器實現短時傅里葉變換：

[Xn（ω）=m=-∞∞x（m）w（n-m）e-jωm] 式（3）

上式表示調制和濾波系統。設計此系統框圖，并且仿真計算元音信號短時頻譜。

以圖像信號處理系統為例，圖像信號是典型的二維信號，眾多變換方法的共同點是計算圖像信號的正交基函數變換，并廣泛應用在圖像的特征提取、圖像增強、圖像復原、圖像識別及圖像編碼等圖像處理中。本課程實驗項目設計將圖像在二維平面的像素點作為空域信號，通過二維傅里葉變換計算得到頻率域分布特性[8]。通過實驗，學生認識圖像信號的基本描述方法、基本特征、空域信號和頻域信號對圖像特征提取的對應關系，為學生開展后續的圖像處理學習打下基礎。

以上實踐案例基本要求如表1所示。

四、結語

結合國家對新工科人才培養的戰略需求，針對數字信號處理課程的實踐能力提升，提出適應應用型本科院校電子信息工科專業人才培養的信號處理課程改革思路，大力發展課程實踐項目的課程改革內容，對推動專業內涵提升、強化實踐教學、培育工程人才、突出職業發展特色、引導人才創新思維的形成都具有實踐意義。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 徐以濤，江漢，童曉兵，等.聚焦“四力”培養的“數字信號處理”課程教學改革[J].電氣電子教學學報，2021，43（6）：42-46.

[2] 郭東亮.面向新工科人才培養的數字信號處理教學研究[J].大學教育，2020（8）：135-137.

[3] 俞一彪，孫兵，芮賢義，等.數字信號處理多目標層次化實驗方案設計與實踐[J].實驗室研究與探索，2022，41（6）：229-232.

[4] 聶學方，朱路，周天清.新工科背景下“數字信號處理”教學模式探索[J].教育教學論壇，2021（7）：97-100.

[5] 孔令杰.基于創新創業能力培養的課程改革研究：以數字信號處理課程為例[J].大學教育，2020（11）：129-131.

[6] 戴虹.數字信號處理實驗與課程設計教程：面向工程教育[M].北京：電子工業出版社，2020.

[7] 宋知用.MATLAB在語音信號分析與合成中的應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2013.

[8] 吳娛.數字圖像處理[M].北京：北京郵電大學出版社，2017.

［責任編輯：黃緊德］