UbD理論下單元整體教學的設計與思考

［ 摘 要 ］UbD理論主張教學應為理解而教，提倡以終為始逆向設計，整體謀劃層次設計，強調過程與目標的和諧統(tǒng)一.本文以浙教版八年級一次函數(shù)圖象與性質的復習為例，讓學生在規(guī)律探究中發(fā)現(xiàn)特性，在聯(lián)系建構中掌握方法，實現(xiàn)對一次函數(shù)知識結構的系統(tǒng)化生成與發(fā)展.

［ 關鍵詞 ］UbD理論；單元整體；一次函數(shù)；復習課

當代美國課程改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格在《追求理解的教學設計》一書中提出“理解為先教學設計模式”（Under?standing by Design，簡稱 UbD），建議教師以終為始逆向設計，從確定預期結果，到選擇合適的評估證據(jù)，再到設計學習體驗和教學.通過課堂中關鍵事件的解決，實現(xiàn)引導學生理解知識、感悟方法、滲透思想、積累經驗，從單元大概念的知識結構系統(tǒng)性入手，為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展起穿針引線、線面結合、立體呈現(xiàn)的作用，讓知識形成結構系統(tǒng)，讓理解真正的發(fā)生，促進學生可持續(xù)性的發(fā)展. ［1］

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出“函數(shù)”主要研究變量之間的關系，探索事物變化的規(guī)律；借助函數(shù)可以認識方程和不等式.“一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.”這是初中階段浙教版教材給出的函數(shù)概念，其核心是兩個變量之間的對應關系，而“坐標”是兩個變量的微觀呈現(xiàn)形式，它是聯(lián)系函數(shù)三種表示方法（圖象法、列表法和解析法）的橋梁.本課從字母表示數(shù)的對應關系出發(fā)，由實數(shù)到代數(shù)式，再由對應關系到函數(shù)，通過坐標與函數(shù)關系式的轉化問題探究，讓學生理解函數(shù)對應關系的要素和聯(lián)系，從而形成理解的可遷移性.

單元整體設計思路

整節(jié)課在數(shù)學歸納的一般觀念下進行設計，借助具體的棋子擺放規(guī)律呈現(xiàn)數(shù)與式的聯(lián)系，從函數(shù)變化對應關系出發(fā)呈現(xiàn)函數(shù)的本質，通過歸納變量之間的關系式理解一次函數(shù)的概念，讓學生在真實情境的問題解決中重構抽象的一次函數(shù)概念.在坐標的研究中，先讓學生理解從“定點坐標”的歸納到“動點坐標”的形成，再到函數(shù)關系式的對應，體驗坐標與關系式相互轉xAWjizARrrVANxn2yVajUA==化的一般方法，理解坐標與函數(shù)關系式之間的聯(lián)系.最后，從函數(shù)關系式的研究中，歸納發(fā)現(xiàn)“過定點直線”的函數(shù).讓學生在坐標與關系式內容的學習中理解函數(shù)的思想和方法，感悟數(shù)形結合的意義，構建單元核心能力 ［2］ .

課后思考

初中階段實數(shù)的出現(xiàn)完成了學段所需的數(shù)系擴充，字母表示數(shù)的出現(xiàn)實現(xiàn)了從具體的數(shù)到抽象代數(shù)式的拓展，從數(shù)量關系到對應變化關系的研究，實現(xiàn)了從方程和不等式到函數(shù)的延伸，為高中平面解析幾何打好基礎 ［3］ .《普通高中數(shù)學課程標準 （2017年版）》選擇性必修課程主題二“幾何與代數(shù)”， 其主要研究用代數(shù)的方法解決幾何問題，通過建立坐標系，用坐標表征點、用方程表征線，進而將幾何問題轉化為代數(shù)問題，在得到代數(shù)結論后，回歸問題的幾何本質，最終解決幾何問題 ［4］ .本課致力于在代數(shù)體系下，以一次函數(shù)關鍵能力為培養(yǎng)目標，讓學生理解從具體的實數(shù)到代數(shù)式，再由變化中的對應關系延伸到函數(shù).問題設計從“定點坐標”到“動點坐標”，從“動點坐標”到“定直線”，從“定直線”到“過定點直線”，滲透數(shù)學歸納的基本方法，有利于學生核心素養(yǎng)的形成.

教學啟發(fā)

UbD理論下單元整體教學的設計從大概念出發(fā)，重視“理解”，強調“整體”，以幫助學生更全面地理解知識之間的相互關系，并有效地運用所學知識 ［1］ .UbD 理論下單元整體教學的設計應以終為始逆向設計，從學生的學情出發(fā)，從反映數(shù)學本質的關鍵思想和核心內容出發(fā)，整體謀劃層次設計，以問題為驅動培養(yǎng)學生的獨立思考與合作學習的能力，以小組評價、師生共評獲取和積累經驗，實現(xiàn)過程與目標的統(tǒng)一，實現(xiàn)為理解而教的目標.因此，在設計中要重視內容的選擇，內容要反映學科的本質，居于學科的中心地位，具有較為廣泛的適用性和解釋力的原理、思想和方法；在設計中要圍繞學科大概念進行，要考慮到具體知識背后的上位和下位概念，圍繞大概念的發(fā)展組織教學；在設計中要對知識進行整合，要為學生提供更多的獨立思考，自主探究的空間，在獨立學習與合作中構建知識體系，使其能夠形成以大概念為統(tǒng)攝的結構化的學科知識，并能將之轉化為解決具體問題的思路與方法.大單元的學習是一個循序漸進、不斷拓展和深入的過程，在教學中，教師應根據(jù)教學內容的特點，以及學生的認知基礎和發(fā)展需要，設計其內容維度、認識深度和復雜性來反復呈現(xiàn)大概念，以持續(xù)、遞進的方式來促進學生對知識的理解和遷移應用 ［5］ .

參考文獻：

［1］張穎，唐恒鈞.大概念視角下基于UbD理論的復數(shù)單元教學設計［J］.中學教研（數(shù)學），2023（08）：4-7.

［2］徐亞飛 . 單元教學設計淺析 — —以“分式”為例［J］.中學數(shù)學，2021（02）：20-22，30.

［3］葛玉華.“UbD”理論指引下的數(shù)學逆向教學設計［J］.數(shù)學教學通訊，2019（34）：3-4.

［4］陳高翔 . 基于單元主題教學的初高中銜接課程設計研究 — —以平面解析幾何為例 ［J］. 數(shù)學教學通訊，2022（09）：32-34，41.

［5］顧為云 . 教材重組整體建構，漸次展開層層遞進 — —“銳角三角函數(shù)”單元教學起始課研究 ［J］.中學數(shù)學，2020（02）：9-10，14.