數學課程核心素養視野下課堂教學轉型的行動研究

［ 摘 要 ］ 《義務教育數學課程標準（2022年版）》的落地，給初中數學課堂教學轉型行動帶來了綱領性的指導意見.以核心素養發展為導向的數學教學，可從學情與教情出發，讓課堂面向單元整體模式、教育信息化以及合作交流等模式轉型，以發展學生的創新意識，促使學生在學習過程中形成關鍵品格，獲得終身可持續性發展的能力.

［ 關鍵詞 ］核心素養；轉型；教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的落地，掀起了新一輪的課改浪潮.如何在以學生為主體的教學模式下培育學生的“‘三會’能力”“四基與四能”呢？帶著這個問題，筆者對初中數學課堂轉型展開了大量實踐與探索，發現新課標的落地給素質教育帶來了新的機遇，將教學質量與素養培育并重，可促使學習從淺層邁向深層，從而提升學生的核心素養.因此，初中數學課堂轉型是時代發展的大趨勢，是培養學生創新思維與創造能力的基礎.

向單元整體模式轉型

傳統教育理念下的數學教學，

每節課著重研究核心知識點，教學目標主要體現在對新知的理解與應用上.這種模式導致學生雖然能掌握每節課的教學內容，但因缺乏完整的知識體系，一遇到綜合性的應用問題就磕磕絆絆.若從單元整體的視角來設計教學活動，可讓學生站在一定的高度，即從宏觀的角度來審視所學內容，每個知識點都是知識體系這張大網中的一個節點，學生在整體視角下學習，所建構的新知體系則由點狀轉化為網狀.

案例 1 “一元二次方程”的教學

基于單元整體的視角設計教學活動，需尤為關注課堂導入環節的實施，此為激趣啟思的基礎，如具體情境的引入就能引發學生對本節課的內容產生不一樣的情愫.

師：之前，大家已經接觸過一元一次方程，還記得當時主要探索了一元一次方程相關的哪些知識嗎？

生 1：有一般式、定義、應用與解法等.

師：不錯.接下來，我們一起來看一個具體的生活情境.如圖1，一把 5米長的梯子斜靠在一面豎立的墻壁上，已知梯子頂點 A 和地面之間形成的距離為 4 米，梯子的下端處于水平的地面上，當梯子的頂端由點 A處滑至 A 1 處，底端的 B則向外滑至 B 1 處.

問題：（1） 若 ∠CB 1 A 1 的度數為45°， CA 1 為 x 米，根據題設條件可列怎樣的方程？

（2） 假設梯子由點 A 滑向點 A 1的距離與由點 B 滑向點 B 1 的距離相等，用 x 表示 AA 1 的長，可列出怎樣的方程？

（3） 若 AA 1 = 1 m， BB 1 = x m ，可列出怎樣的方程？

學生根據情境條件與問題要求進行列式，教師將學生所列式子進行投影，要求學生說說這些式子具備怎樣的共同點，并嘗試通過自身已有的認知為所列式子進行命名.

生1：所列方程均為整式方程，未知數的數量僅有一個，未知數的最高次數是2次.

生 2：從一元一次方程的概念中獲得靈感，我認為這一類方程為一元二次方程.

師：哦？竟然可以通過類比法，給一元二次方程命名，那么一元三次方程、一元四次方程、一元五次方程……一元 n 次方程的概念又是什么呢？

（學生描述略）教師充分肯定了學生的表達，并要求學生繼續應用類比思想，自主分析一元二次方程的一般形式，思考概念中為什么會特別強調“ a ≠ 0 ”這個條件， b，c可否是0.

豐富的情境與循循善誘的引導，促使學生站到整體的視角來分析什么是一元二次方程，并在知識的類比遷移中構建新的認知結構.值得關注的是基于單元整體的視角探索一元二次方程，可辨識出不同方程獨有的特征.

師：分析下列方程，有哪些屬于 一 元 二 次 方 程 ： ①a 2 + 3a - b = 0 ；② m 2 -4/m+ 1 = 0 ；③ a 2 + 4a = a 2 - 2 ； ④ 3（m + 1） 2 =2（m + 1） ；w4xHZ6thB6aRbZyLsiOJtg==⑤ n 2 = 6n - 7 .

解決完以上問題后，要求同桌之間互相寫一元二次方程，并從二次項、一次項、常數項三方面展開描述，互相判斷對錯.學生通過創造與辨識一元二次方程進一步深化了對這部分知識的認識，初步形成結構化的思維.而后的解方程、實際應用與課堂總結環節，教師均帶領學生基于單元整體的視角進行分析，取得了不錯的教學成效，有效發展了學生的數學思維，幫助學生構建了完整的知識體系.

從這個教學案例來看，一元二次方程并非獨立存在的知識點，而是與一元一次方程、二元一次方程有所關聯的知識.因此，學生可基于整體的視角來探尋不同知識點學習的共同路徑，并在“三個理解”的背景下優化學習策略，完善認知結構，為構建完整的知識體系夯實基礎.

綜上來看，教師在單元整體教學中扮演了組織者、引導者的角色.這種一改傳統教師絕對權威模式的教學方法是發展學生數學核心素養的基礎，也是體現教育現代化的關鍵.因此，將初中數學教學朝向單元整體教學模式轉型是時代發展的必然趨勢，也是提升學生核心素養的必經之路.

向教育信息化模式轉型

隨著科技的迅猛發展，課堂教育逐漸由傳統的“講授”模式轉化為智能化、智慧化與個性化的信息化模式，此為“教”與“學”必須經歷的顛覆性變化.信息技術與網絡技術在學生的生活中廣泛普及，教師也應與時俱進，跟上時代發展的步伐，應用好新的技術與設備，讓信息技術服務于課堂，成為提高課堂教學效率的助推器.

當前課堂中最常用的信息技術為GeoGebra軟件，它是一種非常優秀的數學教學軟件，可將一些復雜的圖形直觀地展示在學生面前，讓學生快速測量角的大小或線段長度等，同時也能讓學生對圖形間的位置關系一目了然.實踐證明，GeoGe?bra軟件是一種既可以輔助實驗，揭示圖形規律的工具，又是一種能夠驗證結論，演示分形圖形的載體.

案例2 “勾股定理”的教學為了培養學生的數學審美，大部分教師在教授“勾股定理”時都會提到“勾股樹”，憑借三言兩語很難將充滿美感的勾股樹展示在學生面前，也談不上帶給學生“驚艷”的視覺沖突 .GeoGebra軟件的介入，則成功化解了語言表達的局限性.如圖 2—5，GeoGebra 軟件將迭代前，迭代深度分別為 1、5、6 時的情況展示出來.

借助 GeoGebra 軟件中的“迭代”命令，不斷加大迭代深度，使得原本簡單的圖形不斷迭代，形成多個由小正方形構成的圖案.迭代后的“勾股樹”帶給學生強大的視覺沖擊，此為傳統粉筆畫圖所無法企及的效果.由此可見，信息技術的介入，讓數學課堂變得更加豐富，也讓抽象的知識更直觀地展示出來，培育數學美的同時提升了學生對知識的理解程度，為發展創新意識奠定了基礎.除了借用一些信息技術手段輔助教學外，還可以利用微課來提升學生對專題知識的理解程度，進一步深化學生的數學思維，提升學生的數學學力.如“相交線”的教學，教師可以讓學生在課前觀看微視頻進行初步預習，教師將重點、難點、主要目標等制作到視頻中，促使 學 生 目 標 明 確 地 進 行 預 習 與思考.

數學課堂教學面向教育信息化轉型是時代發展的需要，也是引發學生探索興趣、激發學生數學思維的重要舉措.值得注意的是，信息技術迭代很快，教師應不斷學習，增強自身的業務水平與操作能力，確保設備與軟件更新后依然能夠熟練操作.

向合作交流模式轉型

歷史告訴我們，一個人的力量微乎其微，凝聚團隊的力量才能飛得更高、走得更遠.事實證明，在以核心素養發展為導向的當下，培養學生的合作意識尤為關鍵.初中生的合作意識一般在小組合作學習中逐漸萌發.要從真正意義上促進學生形成可持續性發展的能力，最簡便易行的辦法就是解放教師本身，將學生視為課堂的主人，鼓勵學生以小組合作學習的模式進行交流、思考，共同進步.

案例 3 “多邊形的內角和”的教學

探索完三角形內角和之后，要求學生探索“怎樣將一個四邊形的內角轉化成三角形的內角和？”

如圖 6，以四邊形的一個頂點作為出發點，與對角頂點連線，直接將四邊形分割成兩個三角形.此為大部分學生快速給出的方法 . 為了進一步發散學生的數學思維，教師要求學生以合作學習的模式，探討如何用其他方法來分割四邊形.

學生一致認為這個問題難度較大，教師邊巡視、邊點撥，各組成員積極討論，最終形成如下方法：

如圖7，在四邊形 ABCD 的內部任取點 E ，將四邊形的四個頂點與點 E連接，獲得四個三角形，那么四邊形的內角和就是∠1至∠8的和.不論應用哪種運算方法，都能確定四邊形的內角和為360°.

隨著四邊形內角和的度數浮出水面，教師鼓勵學生繼續以合作學習的方式探索更多邊形的內角和，并將結論呈現在表1中.

團體的智慧是無窮的，各組學生經過積極的思考與討論，總結出探索方法主要有如下幾種：①類似于圖 7，從多邊形內部任意取點，構建三角形；②類似于圖 6，以多邊形的一個頂點為出發點，分別與其他各個頂點連線，形成多個三角形；③由一條邊上任意取點進行分割.學生合作探索并填表（略）.

從學生所呈現的結論來看，各組學生都積極思考并獲得了不同的探索方法 . 組內學生積極互動、交流、啟發，使得所有學生不僅對多邊形內角和的探索方法有了更清晰的認識，還在交流中學會了傾聽、思考，感知團隊力量的強大.由此可見，合作學習模式更適合核心素養背景下的數學課堂，這是數學教學轉型的重要舉措.

當然，課堂的升級轉型除了加強學生之間的合作之外，還要關注師生的雙邊互動，盡可能從學生感興趣的教學資源著手，借助豐富的生活情境激發學生的探索欲，使其主動投身到合作交流中去.同時，分組時應遵循組內異質、組間同質的原則，各組學生在交流過程中以強帶弱、以弱促強，共同提升.

數學課程核心素養視野下課堂教學轉型行動除了以上三點外，還可以從分層教學、教材重組、重構復習模式等方面著手.不論選擇哪種方法，都應將核心素養的發展作為轉型的導向，只有趨向于核心素養發展的轉型措施才具有價值，此為提升數學創新意識的根本.

總之，新課標的頒布為我們的教學探索提供了明確的依據，核心素養背景下的數學課堂教學轉型側重點在于拔高學生的思維，提升學生的認知，培育學生的綜合能力.不論是向單元整體模式轉型，還是向教育信息化模式轉型，或者向合作交流模式轉型，都需要尊重學生在課堂中的主體地位，在“以生為本”的基礎上展開，此為促進教育高質量發展的關鍵.