關注主題拓展教學 實現(xiàn)學科育人價值

［ 摘 要 ］主題拓展教學是新課改背景下的產物，它能有效突破學生的認知邊界，開闊學生的思維，發(fā)展創(chuàng)新意識，實現(xiàn)學科育人價值.研究者以“黃金分割”的教學為例，分別從“鑒賞雕塑，構建模型”“關注過程，結構創(chuàng)建”“實踐拓展，遷移創(chuàng)新”三個方面展開教學設計與分析，并談一些思考.

［ 關鍵詞 ］主題拓展；學科育人；黃金分割

近年來，隨著新課改的推進，初中數(shù)學主題拓展教學受到廣大教育工作者的關注.主題拓展教學是基于某個主題，通過一系列教學活動的開展，有效幫助學生突破認知邊界，提升學科的育人價值.然而，當前仍有些教師對主題拓展教學的認知不足，在主題的選擇或教學活動的設計與實施上缺乏經驗 . 本文以“黃金分割”的主題拓展教學為例展開闡述，與各位同行交流互鑒.

設計意圖 此例是一道中考真題，教師帶領學生從知識本質出發(fā)，挖掘命題背景，成功激發(fā)了學生的探索欲，提升了解題能力.與上一個環(huán)節(jié)有著異曲同工之妙的是，將問題從一維圖形推廣到二維，進一步開闊了學生的視野，拓寬了學生的思路.學生在此過程中，不僅獲得黃金矩形的作圖法，還學會了如何探尋黃金比圖形結構，讓學生感知黃金分割在幾何圖形中存在的普遍性.

活動3 實踐拓展，遷移創(chuàng)新

要求學生結合本節(jié)課對黃金分割的理解，收集一些與黃金分割相關的作品資料，從中自主提煉數(shù)學問題，并展示交流.有興趣的學生可在課后嘗試設計與黃金比相關的logo或圖片，下節(jié)課與大家分享.

展示1：黃金螺旋線

如圖4與圖5，學生結合斐波那契數(shù)列獲得斐波那契螺旋線，無限分割黃金矩形，獲得黃金螺旋線.

也有學生將海螺、蒙娜麗莎等圖片應用斐波那契螺旋線加以提煉，并一致認為自然界、美術作品、一些經典建筑等素材中均含有斐波那契螺旋線，它與黃金螺旋線為同一類螺旋線，由此充分感知黃金比確實存在于生活的方方面面.

設計意圖 聯(lián)系斐波那契數(shù)列與黃金矩形，將斐波那契螺旋線與黃金螺旋線之間構建連分數(shù)，有效拓展了學生的思維；學生在自主探索過程中，發(fā)現(xiàn)黃金分割廣泛存在于各種作品、建筑與自然界中，充分感知了生活與數(shù)學之間的和諧美，由此提升了數(shù)學審美觀.

展示2 ：人馬圖

如圖 6，將人馬圖抽象為正五邊形，其中蘊含了大量的黃金比例.

問題3 結合我們的研究經驗，說說可用什么辦法來研究正五邊形.

師生活動：研究某個幾何對象，首先要研究它的基本要素、要素之間、要素與其他相關要素間的聯(lián)系.那么研究正五邊形則可從邊、角、線段等要素著手，通過探索要素間的關系獲得一些發(fā)現(xiàn).（研究過程略）

設計意圖 人馬圖抽象為正五邊形的研究，意在引導學生從中發(fā)現(xiàn)黃金比的廣泛存在，促使學生學會進行研究方法的遷移與思維的創(chuàng)新.

幾點思考

1.選好拓展主題，開闊學生視野

主題拓展教學的目的是發(fā)散學生的思維，讓學生在教學活動的開展中挖掘潛能，拓寬視野，形成創(chuàng)新意識 . 因此，選擇什么內容作為拓展的主題非常重要，它決定了教學的成敗 . 實踐證明，符合學生學習經驗與認知水平的主題，往往能快速吸引學生的注意，讓學生積極地投入課堂探索中來 . 值得注意的是，教師所選擇的主題必須與課標要求相契合，既高于學生現(xiàn)有的認知水平，又要滿足教材教學要求.

本節(jié)課，教師結合學生實際情況，選擇了“黃金分割”作為拓展主題，符合學生的認知與素養(yǎng)發(fā)展需求.該主題本身就具有深厚的文化底蘊與藝術氣息，學生一起探索充滿數(shù)學美的黃金分割，不僅能進一步夯實知識基礎，還能對黃金分割的來龍去脈產生深刻理解.因此，該主題對發(fā)展學生個人的審美觀具有重要價值與意義.

2.設計拓展活動，發(fā)展創(chuàng)新意識

新課改背景下的數(shù)學課堂是以學生為主體的課堂，教師應為學生提供大量的活動機會，讓學生有機會在活動中開闊思維，進行知識與研究方法的遷移，發(fā)展創(chuàng)新意識.如本節(jié)課的人馬圖到正五邊形的抽象思維，就為學生提供了一次良好的活動機會，讓學生通過對正五邊形與黃金分割的深入探索，創(chuàng)新研究方法.

3.以拓展為基點，發(fā)展理性精神

主題拓展教學，顧名思義就是在某個特定主題的基礎上，進行探索與研究.拓展的深入，可深化學生對“主題”的理解，而拓展的探索與研究過程對學生的數(shù)學思維與推理能力提出了較高的要求.關注探索過程，一方面能有效激發(fā)學生的研究興趣，另一方面能發(fā)展學生的數(shù)學理性精神.

本節(jié)課，雖然研究的主題是“黃金分割”，但學生接觸到的內容卻非常廣泛，如維納斯雕像、斐波那契數(shù)列、人馬圖等.這些內容從真正意義上拓寬了學生的視野，讓學生學會用數(shù)學的眼光、思維與語言來領悟這個世界.隨著每一項內容的深入探索，學生通過猜想、運算、分析等環(huán)節(jié)，逐漸形成良好的推理能力，獲得數(shù)學理性精神，突出了主題拓展教學的育人價值.

總之，生活中存在大量“美”的事物，如建筑、人文、藝術等，都含有豐富的黃金之美 . 如果我們僅僅單純地用肉眼去觀察，只能帶來一定的視覺沖擊，無法從真正意義上感受它的內涵，更談不上育人價值 . 從數(shù)學的角度來審視這些“美”，則讓“美”變得更加富有內涵 . 因此，將理性之美與自然之美深度融合，是塑造良好人格品質的基礎.