基于思維發(fā)展的高立意數(shù)學復習教學探索

［ 摘 要 ］復習具有鞏固所學知識，完善認知結構，發(fā)展數(shù)學思維等作用.研究者以“一次函數(shù)”的復習教學為例，著重從“梳理基礎知識”與“研討典型例題”兩個方面展開教學設計，并分別從如下三方面談一些思考：精心設計問題，激發(fā)學習內(nèi)驅力；關注基礎建構，促使知識的再生；師生雙邊互動，彰顯復習的交互性.

［ 關鍵詞 ］思維；復習；一次函數(shù)

當前，初中數(shù)學常見的復習課模式主要有如下幾類：教師設計問題，學生交流，再由教師概括；教師整理知識架構，學生通過練習訓練交流心得體會；教師將知識按照一定的標準分成幾個模塊，應用相對應的例題進行講解.一次函數(shù)屬于初中階段重要的基礎內(nèi)容，不僅內(nèi)容豐富，還蘊含豐盈的思想方法.教師在復習設計上若處理不當，則會消減學生的探索欲，阻滯思維的發(fā)展.為此，筆者梳理了本節(jié)課的復習思路，精心設計問題，促使學生深入交流，以期從真正意義上提升學生學力.

生10：因為該函數(shù)圖象和y軸 的交點為（0，2），將其往下平移2 個單位，即過原點.

生11：該函數(shù)圖象和x軸相交 于點（4，0），那么將該圖象朝左側 平移4個單位也可過原點.

師：這兩種方法都可以，由此 帶給你們什么啟發(fā)？

生12：圖象的平移存在上下平 移與左右平移兩種方法，若圖象經(jīng) 過點（2，1），那么只要將圖象向左 平移2個單位，再向下平移1個單 位，就能過原點.當然也可以先上下 平移，再左右平移.

師：不錯，一次函數(shù)平移的方 法具有多樣性特征，最簡單的方法 就是單一移動.圖象一旦平移，那么 一次函數(shù)的關系式會發(fā)生怎樣的變 化？其中有哪些量變了，哪些量并 沒有改變？據(jù)此完善表2.

設計意圖 逐層深入的問題，讓學生對一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)等有了明確認識.隨著探索的深入，學生不僅自主完善了表格 （見表 2），還在填寫時梳理了知識脈絡，達到查漏補缺、觸類旁通的目的.

2.典型例題研討

例1 表3呈現(xiàn)的是 x ， y 的函數(shù)關系，請結合表格中的數(shù)據(jù)找出一個函數(shù)關系式，體現(xiàn)兩個變量間的關系.

師：函數(shù)關系是如何發(fā)現(xiàn)與獲 得的？

生13：把表3中對應值視為點 坐標，通過描點發(fā)現(xiàn)點位于同一條 直線上，由此確定x，y之間的關系 為一次函數(shù)，且根據(jù)題意可得關系 式：y=3x+1.

例2如圖4，已知直線 BC，AD相交于點P.

問題：（1）線段AB的長是 多少？

（2）△CPD的面積是多少？

設計意圖研討典型例題，可 讓學生親歷知識的應用過程，積累 豐富的解題經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維， 這是提升運算素養(yǎng)的基礎，也是復 習教學不可或缺的重要環(huán)節(jié)，更是 提升數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵.

3.小結感悟與作業(yè)訓練 略.

教學思考

1.精心設計問題，激發(fā)學習 內(nèi)驅力

數(shù)學是思維的體操.想要促使學 生數(shù)學思維的發(fā)展，不僅要在新課 授課上做好精心預設，為動態(tài)生成 奠定基礎，還要在復習課上結合學 情與教情精心設計教學問題，以驅 動學生探索的內(nèi)驅力，讓復習課堂充滿生機.

本節(jié)課，教師結合學情精選了 典型且具有針對性的問題，連貫地 呈現(xiàn)，讓學生在問題的引領下思 考、探索，梳理一次函數(shù)的基礎知 識.學生在這種背景下，進一步完 善了原有的知識結構，學會了從多 維度思考解決問題的辦法，形成了 良好的思維品質(zhì).

2.關注基礎建構，促使知識 的再生

復習的目的是梳理、鞏固所學 知識，讓思維在復習中螺旋式上升， 以逐步完善知識體系.那么，夯實基 礎知識結構就是復習的第一大目的. 本節(jié)課，教師結合學情與教情，著 眼于基礎知識的完善、重組與優(yōu)化， 展開復習教學，引導學生在表1的 基礎上，逐步拓展思維，梳理知識 結構，整理方法要點等.整個過程自 然、簡約、流暢，取得了不錯的教 學成效.尤其是一些零散容易遺漏的 知識，學生在問題的引領下完成了 知識的再建構，完善了認知.

3.師生雙邊互動，彰顯復習 的交互性

一般復習課的教學容量大，解 題方法又具有多樣性，若采取傳統(tǒng) 方式，難免會阻礙學生思維的多樣 化發(fā)展.適時給學生提供互動的機 會，可不斷完善學生的思維結構， 增進數(shù)學理解，圓滿完成教學任務. 如本節(jié)課問題的解決，都由學生自 主思考、交流與展示，讓學生學會 了從多維度思考同一個問題，不僅 建構了和諧的師生關系，還增強了 學生的學習信心.

總之，復習課并不拘泥于某一 種形式，不同教師面對不同學生以 及不同的教學內(nèi)容，所設計的復習 方案有著天壤之別.但不論哪種方 法，均以查漏補缺、完善知識結構、 積累活動經(jīng)驗、發(fā)展思維、提升學 力、形成核心素養(yǎng)為導向.