利用“ARCS動機模型”優化高中數學章節復習課

【摘 要】 數學的學科核心素養強調，教師在教學時要注重培養學生的素養。調研發現，目前高中復習課主要以復述知識和刷題兩種方式進行，部分學生對此感到枯燥乏味，進而喪失學習數學的興趣。因此，教師在重視知識傳遞的同時，也要關注學生的感受，盡量減少學生的厭學情緒。文章提出采用ARCS動機模型對“立體幾何初步”一章的復習課進行優化。首先，探討了高中數學中立體幾何的重要性，介紹了ARCS動機模型，以及其與數學教育融合的優勢；而后，將ARCS動機模型與數學教育相結合，針對數學學科特性，提出策略，優化章節復習課。同時，結合高中“立體幾何”一章的教材，設計教學片段，依托此動機模型幫助學生梳理本章知識點，使學生能夠在愉悅的學習氛圍中獲取知識。

【關鍵詞】 ARCS動機模型；立體幾何；高中數學復習課

一、研究背景

立體幾何在數學的高中教育階段是一個獨立章節，與之前的課程內容關聯性不強，卻是學生未來學習工科與理科的重要基礎課程。培養學生形成學習立體幾何的積極心態，從個體角度出發，是培養學生用數學語言描述三維空間中重要概念的基礎；從社會角度出發，是為國家未來發展所需的重要科技人才儲備打下堅實基礎。

ARCS動機模型由美國佛羅里達大學心理學教授約翰·M.科勒提出，是一種旨在激發并維持學生學習動機的有效激勵模型。該模型包含4個維度：A—注意，即學習者對學習產生興趣，開始進行有意識的關注；R—相關性，即學習內容與目標符合學習者的需求或學習經驗等，對學生未來發展具有一定價值；C—自信，即學習者對學習目標、情境有相應的知識經驗準備，具有達成預期學習目標的信念；S—滿意，即學習結果符合學習者的期望并產生積極的作用。這四個維度既相互獨立又緊密相連。

實驗表明，依據ARCS動機模型開展教學可以有效提高學生的學習動機，進而提升學生的學習成績。同時，由于立體幾何的學習過程階段性強、內容相對獨立，因此可以更快地看到實驗效果。針對當前復習課的現狀，本文將ARCS動機模型應用到高中數學“立體幾何”一章的復習課中，在每個階段提供大量的練習，并以此為契機，讓學生獲得適當的正反饋，幫助他們建立學好立體幾何的自信心，提高對探究立體幾何數學問題的興趣，增強學生對課堂的參與度，進而改善課堂教學效果。

二、ARCS動機模型在“立體幾何初步復習課”中的應用

（一）引起注意，提出開放問題

良好的開端是成功的一半，這句話在教育領域中同樣適用。課程的開端如同一個精彩的序幕，它決定了學生能否快速進入學習狀態，能否在整個課程中保持高度的專注力。當鈴聲響起，標志著課程正式開始，但此時，學生們的注意力可能仍停留在課間的歡聲笑語中，被娛樂氛圍所包圍。因此，教師需要運用巧妙的教學手段，像魔法師一樣抓住學生的注意力，將他們的思緒從課間拉回課堂，幫助他們迅速調整狀態，投入緊張而有序的學習環境中。本章知識點的學習，對學生的學習能力提出了較高的要求，他們需要具備出色的空間想象能力和嚴密的邏輯推理能力。為了順利掌握這些抽象且富有挑戰性的知識，本節課的課程引入環節將采用開放式問題為主導的教學方式。以下面教學片段為例：

教師：我們已經學完了立體幾何一章，同學們還記得這一章我們都學了什么內容嗎？（引發學生思考，使學生陷入回憶）

問題1：同學們在生活中見過哪些漂亮的立體圖形？

追問1：能否順利畫出這些具有美觀性的立體圖形呢？

同時，教師可以在PPT中呈現各種立體圖形，可以是簡單幾何體，也可以是生活中的建筑等，來刺激學生感官，讓學生對本章的學習產生興趣，進行有意識的注意，為后續活動的順利展開提供幫助。

以上教學片段通過開放式的提問，循序漸進，逐步引導學生回顧已學知識點，引導學生自發地將整章知識點進行串聯，幫助學生建立思維導圖，梳理知識之間的關系，培養學生抽象出幾何圖形的能力，讓學生感受生活中的幾何之美。

（二）建立相關，聯系生活實際

在教育過程中，維持學生的注意力是確保教學效果的關鍵因素之一。為了做到這一點，教師需要巧妙地將知識點與學生自身建立緊密的聯系。這意味著，教師不僅要關注課程標準的要求，確保教學內容符合學科規范和教學目標，還要站在學習者的角度，充分考慮學生的需求、學習經驗和認知發展水平。在實際教學中，教師要結合學生的心理發展特點，選擇那些既能引發學生興趣，又能與其生活經驗產生共鳴的話題和情境。例如，在講解抽象的概念或理論時，可以引用身邊的實例，或者設計模擬場景，讓學生感受到這些知識點在現實生活中的應用價值。為了建立知識點與學生的相關性，教師還需關注學生的實際生活經歷和興趣愛好。引導學生分享個人經歷、討論熱門話題或者解決實際問題，使原本枯燥的知識變得生動有趣，提高學生的參與度和主動性。因此，在課程順利引入后，教師要選擇與學生相關的學習內容，學生通過對上面開放性問題的思考，自然而然地適應接下來的活動，維持了學習注意力。

活動1：請同學們畫出一個現實生活中存在的立體圖形，并利用斜二面畫法畫出其直觀圖交由同桌檢查。確認正確后，由同桌給出數據，計算各自所畫的立體圖形的表面積與體積。

問題2：同桌互換，觀察對方所畫的立體圖形，說說圖中的點、線、面有哪些位置關系？

追問1：能找出幾個二面角？嘗試畫出其中一個二面角的平面角。

追問2：給出什么已知條件，能夠求出所畫立體圖形的二面角？

通過活動及問題，教師帶領學生自發回顧本章知識點，逐步引領學生將本章知識脈絡進行梳理，進一步將已學知識熟練應用到實際問題中，將枯燥的知識與學生生活實際相聯系。這樣的設計旨在培養學生發散思維和逆向思維，提高學生數形結合的能力，同時激起學生的學習興趣，維持學生的注意力。

（三）激發自信，適時表達肯定

通過前兩部分深入而細致的學習，學生對這一章知識的掌握程度已經打下了扎實的根基。他們能夠在課堂上充分展現主動學習的姿態，積極參與到各類教學活動中，不僅積極主動地發言討論，還能自主地進行思考探究，儼然已成為課堂學習的真正“主人”。然而，隨著他們在課堂互動中不斷應用和深化所學知識，原有的知識體系逐漸顯現出不足以應對新挑戰的態勢。這時，教師的角色就尤為重要。教師需要適時地為學生搭建一個適度挑戰且略高于他們當前水平的題目橋梁，以激發他們的求知欲和探索精神，讓他們在面對有一定難度的問題時，能學會運用已學過的知識和技能去破解謎團。

同時，教師還需要巧妙地扮演引導者的角色，步步為營地啟迪學生思考，給予關鍵的點撥，卻又不完全替代他們獨立思考的過程。在這一過程中，教師應當頻繁地給予積極正面的反饋和肯定，無論是對學生解決問題的獨特見解還是微小進步，都應及時予以表揚和鼓勵，從而極大程度地強化并持續保持學生的自信心。

例如，教師可以表示：同學們都完成得很棒，接下來，請同學們完成本題的解答。

問題3：如圖1，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：

（1）B′D⊥平面A′BC′；

（2）求平面A′BC′與平面AA′C′所成二面角的余弦值；

（3）B′D與平面A′BC′的交點H是△A′C′B的重心。

學生在解答該題時，教師應走下講臺，觀察學生在哪個部分出現疑惑，有針對性地進行一對一指導，及時引導學生解答疑惑，并給予適時肯定。針對學生出現的共性問題，在學生作答之后，教師應統一講解，并肯定學生已經取得的成果。同時，鼓勵已經掌握本題的學生輔導未掌握的學生，引導學生正確歸因。對不自信的學生，教師應引導他們發現自己的閃光點，可以考慮公開表揚學生的長處，鼓勵大家向其學習，從而幫助學生逐步樹立自信。

在上面的教學片段中，通過一個圖形引出三個問題，既證明了直線與平面的垂直關系，又求解了兩平面所形成的二面角的余弦值。這種設計貼近高考要求，由淺入深，最后一問為綜合題，與三角形的重心相關聯，旨在培養學生的邏輯推理能力，使他們能夠綜合已學知識進行解答。在此過程中，教師應通過適時肯定來增強并維持學生的自信心。

（四）獲得滿足，獨立完成任務

在很多高中生眼中，學習數學很大程度上是為了應對高考。因此，將高考題作為本節課的主題，不僅滿足了學生會做高考題的期望，而且使學生在獨立解決高考題之后，獲得了實實在在的滿足感。這種滿足感可以幫助學生建立自信，減少對數學的畏難心理。當學生有了自信，就會更愿意嘗試中等難度以上的習題。教師在這個過程中扮演著引導者和支持者的角色，他們需要根據學生的實際情況，布置一些難度適中的高考題，鼓勵學生獨立完成。當學生成功解決問題時，教師要及時給予肯定和表揚，讓他們感受到成功的喜悅。同時，教師還需要不斷鼓勵學生，讓他們相信自己的能力。在這種積極的氛圍下，學生會逐漸喜歡上數學這門學科，從而更加努力地學習和探索。

例如，教師可以表示：好，同學們，做完上面的題目，相信大家對立體幾何這一部分的題目已經可以獨立完成了。接下來，我們加大題目難度，請大家獨自完成以下題目。

問題4：如圖2，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PD⊥底面ABCD，M為BC的中點，PB⊥AM。

（1）求證：平面PAM⊥平面PBD；

（2）若PD=DC=1，求四棱錐P-ABCD的體積。

在學生解題之前，教師可以不事先告知此題為高考題，以避免學生因畏難而逃避。學生答題時，教師巡查課堂，觀察學生的答題情況，并鼓勵學生獨自完成此題的解答。答題完畢后，如果學生答得很順利，教師可以鼓勵那些缺乏自信的學生上臺講解自己的答題思路，并給予積極的肯定。最后，教師告知學生此題實為某年某地的高考題，著重強調學生已經具備了獨立完成高考題的能力，從而增強學生對立體幾何這部分學習的自信心。同時，讓學生感受到獨立解答高考題所帶來的滿足感，促使學生在復習課中不僅收獲知識，還收獲自信和滿足。

三、結語

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出，教育要以學生為本，培養學生的創新思維和核心素養。因此，高中數學復習課的形式應該是豐富多樣的。本文將ARCS動機模型應用到高中數學“立體幾何”一章的復習課中，通過完成以下四步：A—注重激起并維持學生的學習動機、R—建立學生與學習的關聯性、C—幫助學生建立自信心、S—使學生獲得滿足感，促使學生自發地梳理、歸納本章知識，提高學生對本章知識的理解與應用能力。同時，從心理學的角度來看，這種方法可以提高并維持學生的注意力，增強學生自信心，減少畏難心理，通過學習獲得滿足感，讓學生愛上學習。因此，教師在進行教學任務時，要多思考如何提高復習課的教學效果，爭取讓學生在一堂課中都能全神貫注、積極參與，減少厭學情緒，寓教于樂，改善復習課教學效果不佳的現狀，更好地落實學生數學核心素養的培養。

參考文獻：

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佳木斯大學教育教學改革研究項目“專業認證背景下師范生成長指導與服務體系建設路徑研究”（項目編號：2022JY3-24）。