渦流發生器對半球形激光轉塔跨聲速流場影響數值研究

摘 要：激光轉塔的跨聲速繞流場使得機載激光平臺面臨著嚴峻的氣動光學挑戰。為對激光轉塔的跨聲速流場被動控制提供基本的理論支撐，本文利用了改進亞格子尺度的改進延遲脫體渦模擬（IDDES）方法，針對細長圓柱的針狀渦流發生器，對跨聲速條件下半球形機載激光轉塔的繞流場進行了流動控制數值研究。結果表明，針狀渦流發生器引入了明顯的二次流特征，削弱了來流能量，導致激光轉塔頂部激波強度受到影響，進而影響了激光轉塔尾跡區的分離泡尺寸；激光轉塔尾跡的橫向擺動和縱向波動特征的時空特性并未受到渦流發生器的明顯影響，而動態模態分解（DMD）結果指出了當渦流發生器存在時，激光轉塔尾跡的縱向波動模態能量具有明顯的衰減，合理地對應了尾跡分離泡形態的改變，揭示了本文研究的渦流發生器對激光轉塔尾跡分離區的抑制作用，為以被動控制方法來抑制激光轉塔氣動光學效應提供了依據。

關鍵詞：跨聲速； 機載激光轉塔； 流動控制； IDDES； DMD

中圖分類號：V211 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.06.007

基金項目： 航空科學基金（2019ZA053005）

自20世紀70年代以來，機載激光平臺以其良好的點對點通信及定向能目的等優點得到了廣泛的關注以及良好的發展[1-2]。作為機載激光平臺的重要組成部分，激光轉塔通常需要廣闊的視野來保證其具有良好的接收或發射激光束的能力。因此，激光轉塔通常具有半球或圓柱底半球頂形狀的幾何外形。然而，半球形狀的頂部外形將導致激光轉塔收發的光束遭遇氣動光學問題的挑戰，尤其對于給予了高度期望的短波長光波，其受激光轉塔氣動光學效應的影響而導致的輻照度衰減非常明顯[3]。

激光轉塔作為飛機表面的一個凸起物，在飛機飛行過程中會誘導出一系列經典的湍流特征，包括湍流邊界層、自由剪切層和尾跡大規模分離流動等[4]。這些流動特征使得空氣密度發生明顯的不均勻變化，導致穿過這些區域的光束發生明顯的波前畸變，進而導致遠場光斑產生離焦、抖動、偏移及能量衰減等光學問題。然而，邊界層對光束波前畸變的影響通常相對溫和[5-6]，剪切層以及激光轉塔尾跡區的復雜湍流流場對光束的波前畸變影響更為嚴重，尤其是仰角超過100°時，光束的波前畸變呈現出了隨仰角增加而急劇增大的趨勢[7-9]。合理地控制激光轉塔背風面的流場特征理論上可達到一定程度抑制對應收發角度光束氣動光學效應的效果。

事實上，流動控制這一手段已表現出了其在機載激光轉塔氣動光學效應抑制上所具有的潛力。Gordeyev等[10]通過風洞試驗的方法研究了馬赫數為0.5的來流條件下，針狀渦流發生器存在時圓柱簡化平面窗口轉塔發出光束的波前畸變情況，其結果說明了渦流發生器存在時光學窗口區域的分離泡形成受到了干擾，光束的波前畸變情況得到了改善。面對渦流發生器對激光轉塔氣動光學效應的抑制潛力，Gordeyev等[11]基于風洞試驗對來流馬赫數為0.4～0.5情況下，圓柱簡化激光轉塔受不同圓柱渦流發生器陣列的影響進行了研究，其結果說明了合理的圓柱陣列可大范圍改善穿過轉塔背風面的光束的波前畸變。Lucca等[12]利用了數值模擬、風洞試驗，以及飛行試驗平臺研究了片狀渦流發生器對激光轉塔部分流動特征的影響，結果也表現出了渦流發生器對氣動光學效應的抑制能力。Wang Kan等[13]利用大渦模擬方法研究了針狀渦流發生器對120°仰角下圓柱簡化激光轉塔的流場和光束波前畸變的影響，結果表明，渦流發生器引入的二次流對該仰角下的光束波前畸變有著一定程度的抑制作用。

以上研究表明，利用渦流發生器對激光轉塔的流場進行控制可在一定程度上達到抑制激光轉塔氣動光學效應的目的。然而，以針狀渦流發生器為例，在一定來流條件下，不同的圓柱陣列可達到不同的光束波前畸變抑制效果。對于更為復雜的跨聲速來流條件，由于高速來流會在激光轉塔表面形成周期性移動的局部激波特征[14]，并使分離點與激波特征產生鎖定效應[15-16]，渦流發生器的選擇更具有挑戰性。為對跨聲速條件下以針狀渦流發生器流動控制為手段的激光轉塔氣動光學效應抑制工作提供依據，對渦流發生器影響下激光轉塔的流動機理進行分析至關重要。計算流體力學（CFD）作為流場細節研究的重要手段[17-18]在激光轉塔的流場分析中也得到了合理的應用[19]。

考慮到跨聲速條件下激光轉塔具有較強的非定常分離流場特征以及來流所具有的高雷諾數特征，本文利用結合了改進亞格子尺度的改進延遲脫體渦模擬（IDDES）方法對有無針狀渦流發生器的激光轉塔流場進行了數值計算分析，詳細對比了渦流發生器存在下激光轉塔典型流動特征的變化，并結合動態模態分解（DMD）對激光轉塔主要流動特征的變化進行了說明。

1 計算方法及模型

本節對研究所使用的數值方法及計算模型進行說明。求解器方面，本文采用了CFL3D多塊網格求解器對跨聲速激光轉塔的繞流場進行求解；空3L68HC1LnqpdDRaYsEhN7rklY/vz5hD38gnypDt+MiI=間離散方面，無黏項采用Roe格式進行通量差分，插值模板采用五階WENO格式，黏性項采用具有二階空間精度的中心差分方法。時間推進格式采用雙時間步的隱式LU-SGS格式。

1.1 IDDES方法

本文采用的湍流模擬方法為結合了改進亞格子尺度的IDDES方法，本節將對其進行詳細地說明。

1.3 計算模型

以探究針狀渦流發生器對跨聲速激光轉塔流場的影響機理為目標，本文利用三根細長圓柱渦流發生器對半球激光轉塔的流場進行調節。計算模型如圖1所示。激光轉塔為一直徑為D的保角形窗口半球。渦流發生器置于半球迎風面且距球心0.75D處，每根細長圓柱的直徑為0.02D，長度為0.5D。細長圓柱之間的間隔為0.25D，中間的細長圓柱軸線置于半球對稱面上。計算來流條件保持與Beresh等[25]的試驗一致，即來流馬赫數為0.8，雷諾數為1.3×107。半球及渦流發生器附近網格采用O形拓撲，以提高近壁面附近非定常流場的預測精度。

當存在渦流發生器時，由于渦流發生器的特征尺度較小，需要對渦流發生器附近的網格進行較大程度的加密。因而對于半球而言，在保證原始拓撲不發生本質變化后，其周向節點相較于無渦流發生器時更密。并且，由于渦流發生器頂部附近流場較為復雜，渦流發生器頂部至半球頂部附近網格也進行了一定程度的加密，以保證渦流發生器脫出的小尺度渦結構能得到足夠的解析。

2 計算結果及分析

本節將對有無渦流發生器存在下激光轉塔的計算流場進行詳細分析。為保證分析數據的準確性，2.1節將重點分析激光轉塔流場的預測準確性及網格無關性。

2.1 網格無關性分析

根據1.3節的分析，渦流發生器的存在將導致在劃分多塊結構網格時，激光轉塔計算域的網格量有較大程度的增加。為排除網格因素對激光轉塔繞流場的影響，本節將利用三套計算網格對無渦流發生器時的激光轉塔繞流場進行預測。

為進一步量化分析網格密度對激光轉塔流場特征的影響。圖3給出了不同網格下的流場參數對比情況。其中，圖3（a）給出了圖3（b）～圖3（d）中參數的監測位置說明。圖3（b）對比了計算穩定后激光轉塔側面空間點P處的瞬時密度曲線。對于監測點P，α角取95°，并且為了忽略壁面影響，P點與球心的距離設置為0.525D，與底面的距離設置為0.005D。從圖3中可以看出，粗網格對密度的周期性變化預測與中網格和密網格存在一定程度的偏差。粗、中和密三套網格所預測的密度波動所對應的斯特勞哈爾數St分別約為0.18、0.16和0.16。根據Lucca等[27]所描述的半球兩側激波運動St約在0.15～0.2之間這一特性，三套網格均能合理地描述流場的周期性特征運動，但結合中網格和密網格所預測結果的一致性，粗網格的預測流場顯然存在不合理之處。圖3（c）所示為距半球前緣點0.833D處的來流速度型對比，其中，所對比的試驗數據取自文獻[25]，計算數據的時均處理選取了圖3（b）所示的0～52無量綱時間區間內的流場快照。需要說明的是，下文所對比的時均參數均取自該時間段的流場快照。根據圖3可知，中網格和密網格所預測的來流速度型與試驗中的速度型吻合更好，并且兩套網格具有較好的一致性。圖3（d）給出了不同網格所預測的激光轉塔對稱面（y=0平面）上表面壓力系數的對比，其統計時間區間與圖3（c）相同。需要說明，由于文獻[25]并未提供風洞試驗壓力數據，圖3（d）中的試驗數據取自Morrida等[28]的真實飛行試驗。從圖3中可以看出，中網格與密網格的所預測的表明壓力系數匹配良好，而粗網格所預測的壓力系數表明了其預測的激波強度略大于其他兩套網格。綜上所述，中網格可合理地描述激光轉塔的流場特征，因而對于含渦流發生器的計算網格，其總體參數將基于中網格進行調整。

2.2 渦流發生器對激光轉塔流場的影響分析

本節將對渦流發生器對激光轉塔流場的影響進行詳細分析。對于含渦流發生器的計算網格，單一細長圓柱的周向網格節點設置為209個，沿長度方向網格節點數為212個。對應的激光轉塔網格參數可參見表1，時間推進采用無量綱時間步長t=0.005。

圖4所示為渦流發生器影響下激光轉塔瞬時流場的Q等值面圖，從圖4中可以看出，渦流發生器引入了明顯的二次流特征，該二次流特征直接作用于激光轉塔頂部，導致了激光轉塔頂部的流場特征發生了明顯的變化。此外，該二次流還使得激光轉塔頂部附近的渦系結構區的厚度明顯增加，從密度場波動的角度來看，這將在一定程度上影響光束的波前相位。

由于本文采用的三根細長圓柱的特征尺度相比于激光轉塔的直徑非常小，理論上激光轉塔兩側的流動特征受到的影響將非常有限。圖5給出了圖3（a）所示監測點P處的無量綱密度對比，從圖5中可以看出，增加渦流發生器后，激光轉塔側面的密度波動周期和幅度均未發生明顯的改變，說明激光轉塔兩側的激波特征幾乎未受到影響。

圖6給出了對稱面上激光轉塔的表面壓力系數對比情況。為保證對比的結果具有良好的合理性，含渦流發生器的時均壓力系數取自圖5所示的0～52量綱一時間區間的時均流場。從圖5可以看出，受渦流發生器二次流的影響，激光轉塔來流的能量得到了一定程度的降低，因而激光轉塔頂部的激波強度有了較為明顯的削弱。

為對比渦流發生器對空間流速的影響，圖7給出了激光轉塔對稱面上不同x向站位沿流向的空間速度對比。其中，圖7（a）給出了三個x站位所對應的空間位置。根據圖7（b）所示，渦流發生器使x=0站位下z=0.56～0.69D高度范圍內的速度得到一定程度的降低，其原因為二次流直接削弱了該區域的流動速度。而在該站位下，z方向其他區域的流動速度卻因渦流發生器而得到一定程度的增加。考慮到渦流發生器減弱了激光轉塔頂部激波的強度，而以θ角描述激波所處區域時，激波約在θ=-5°的位置[29]。因而，激波強度的削弱導致經過激波的來流速度下降程度更小，進而導致了未受二次流影響區域的流速變大。對于圖7（c）和圖7（d）所示的x=0.2D和x=0.4D站位，其均指出了渦流發生器使得激光轉塔尾跡的流速范圍更小，說明渦流發生器在一定程度上影響了激光轉塔背風面分離泡的尺寸。

為更直觀地分析渦流發生器對激光轉塔速度場的影響，圖8給出了激光轉塔對稱面上的x方向速度云圖分布，其中黑色虛線表示z/D=0.8的高度位置。從圖8中可以看出，渦流發生器的存在主要導致三個空間位置的速度場發生明顯的變化。第一處為激光轉塔前緣位置，由于渦流發生器削弱了來流能量，這使得流體在沿壁面爬升時出現了較大的回流。第二處為渦流發生器頂部尾跡區直接干擾的激光轉塔頂部區域，渦流發生器尾跡在影響了激波強度的同時，還影響了激波在空間中的形態。第三處為激光轉塔背風面的分離區域。由于激波強度的削弱，激光轉塔背風面分離區的初始分離位置在一定程度上向下游推移，使得分離泡的尺寸明顯減小，而渦核處的速度略有增加。

總體上，渦流發生器對激光轉塔頂部和尾跡區的空間流場特征存在明顯的影響。為進一步分析激光轉塔流場特征的細節及時域特性，后文將基于瞬時流場特征進行分析。

圖9給出了無渦流發生器的情況下頂部激波處于上游和下游位置時激光轉塔瞬時流場的側視圖，圖中背景平面為激光轉塔對稱面，且背景平面和Q等值面上的云圖均為無量綱密度，紅色虛線為激光轉塔頂點位置的水平高度。根據圖9（a）所示，激波處于上游位置時（藍色箭頭指向來流），由于激波與分離點存在鎖定效應，分離點隨著激波向上游位置移動，這導致了尾跡區整體向紅色箭頭所示的方向運動，即沿底面法向向上的方向運動。當激波移動到下游位置時，如圖9（b）所示，尾跡區則明顯地整體沿底面法向方向向下運動。需要說明的是，兩個瞬時流場快照的量綱一時間間隔約為1.96，這說明了激波前后運動以及尾跡整體沿底面法向縱向波動的一個完整周期的St約為0.319。

圖10給出了無渦流發生器的情況下藍色箭頭一側激波處于上游和下游位置時激光轉塔瞬時流場的俯視圖。其中，紅色虛線段與來流方向平行，Q等值面的云圖表示了量綱一密度，兩個流場快照的量綱一時間間隔約為3.84。從圖10中可以看出，藍色箭頭一側的激波處于來流上游位置時，尾跡區整體靠向了藍色箭頭一側，如圖10（a）所示；藍色箭頭一側的激波移動到下游位置時，尾跡區則整體偏向了遠離藍色箭頭的一側，如圖10（b）所示。激光轉塔兩側激波的運動同樣導致了尾跡區發生了周期性的運動，即橫向擺動。紅色虛線圈出的橢圓區域說明了繞激光轉塔的項鏈渦特征受尾跡擺動的影響非常有限，僅在下游較遠的區域存在受迫擺動現象。根據兩個快照的時間間隔，尾跡完成一次橫向擺動的St約為0.163。事實上，圖10與圖9所示的激光轉塔尾跡的橫向擺動和縱向波動對激光轉塔流場的貢獻最為明顯，兩者均為激光轉塔的主要尾跡流動特征[27-29]，并且尾跡的縱向波動周期通常約為橫向擺動周期的兩倍。

圖11所示為渦流發生器存在時激光轉塔對稱面的量綱一密度分布圖。其中，兩個快照的量綱一時間間隔為2.04。根據圖中所示，雖然渦流發生器尾跡影響了轉塔頂部的激波特征，但激波的前后運動沒有發生顛覆性的變化，同時尾跡在縱向上也隨著激波的前后運動而上下波動。根據快照間隔可得激波和尾跡縱向運動的St約為0.306，雖然較無渦流發生器情況下略有減小，但該差異可考慮為單個周期間的差異。

圖12所示為渦流發生器存在時激光轉塔瞬時流場側視圖。其中，圖12（a）和圖12（b）的流場快照分別與圖11（a）和圖11（b）相同。從圖12中可以看出，渦流發生器引入的二次流特征幾乎不隨激光轉塔尾跡的縱向波動而發生變化，其原因應當與二次流的空間高度有關。

圖13所示為渦流發生器存在時激光轉塔瞬時流場俯視圖。其中，兩個快照的激波位置與圖10對應，且其量綱一時間間隔為3.72。從圖13中可以看出，激光轉塔尾跡同樣隨著激波的前后運動而發生橫向擺動，且橫向擺動的St約為0.168。總體來看，渦流發生器對激光轉塔橫向擺動特征的時空特性并未產生影響。需要指出的是，渦流發生器引入的二次流特征并未隨激光轉塔尾跡的橫向擺動而發生運動，其原因應與其空間高度相關。

從上述針對非定常流場的分析來看，激光轉塔主要尾跡特征，即橫向擺動與縱向波動的時空特性幾乎并未受到渦流發生器的二次流影響。但從圖8給出的結果來看，渦流發生器尾跡的分離泡明顯受到了影響。為進一步分析激光轉塔尾跡的主要特征變化，圖14和圖15分別給出了無/有渦流發生器時激光轉塔主要流動特征對應頻率的DMD模態空間分布。需要說明的是，由于計算資源的限制，DMD模態分析中只截取了圖5所示的量綱一時間區間為34～52的450個流場快照。根據圖14可知，雖然DMD給出的St與前文分析的具體數據略有差異，但橫向擺動特征的St并未超出0.15～0.2的范圍，且尾跡縱向波動特征的St也基本保持了約兩倍于橫向擺動特征的關系。根據式（16），St= 0.34672所描述的縱向波動模態能量與St=0.18131所描述的橫向擺動模態能量之比約為0.6842，說明縱向波動對激光轉塔流場貢獻程度僅為橫向擺動的0.6842。

根據圖15可知，渦流發生器存在時，激光轉塔的兩個主要流動特征的空間及頻率特性幾乎保持不變。St= 0.33327模態的能量與St=0.18131模態的能量之比約為0.5537，與無渦流發生器時兩個對應模態之比0.6842有著一定程度的降低。這說明渦流發生器引入的二次流使得轉塔尾跡的縱向波動能量發生了一定程度的降低。圖14與圖15的模態能量之比合理地印證了前文流動分析中二次流較大地削弱了激光轉塔頂部流場的能量，影響了尾跡分離泡的尺寸。因而，相較于尾跡橫向擺動特征，渦流發生器更易對尾跡的縱向波動特征產生影響。

3 結論

本文利用了改進亞格子尺度的IDDES方法對有、無渦流發生器流動控制下激光轉塔的繞流場進行了數值模擬，分析了渦流發生器控制下激光轉塔流動特征的主要變化，為進一步研究激光轉塔氣動光學效應抑制提供依據。通過研究，可以得出以下結論：

（1）由于表面激波的前后運動，激光轉塔尾跡主要呈現出橫向的波動以及縱向的擺動特征，且縱向波動的特征頻率幾乎為橫向擺動頻率的兩倍。

（2）渦流發生器主要引入了額外的二次流特征，削弱了主流能量，使激光轉塔頂部激波強度受到影響，進一步影響了尾跡的分離泡尺寸。由于渦流發生器的特征尺度相較于半球直徑較小，激光轉塔側面的流場周期運動幾乎未受到影響。

（3）由于渦流發生器二次流的空間位置，其基本未受到激光轉塔尾跡運動的影響。DMD模態直觀地展示了激光轉塔主要流動的空間特征以及其對流場的貢獻，在渦流發生器存在時，激光轉塔尾跡的縱向波動模態能量相較橫向擺動有較大程度的降低，這合理地印證了渦流發生器引入的二次流對轉塔尾跡分離泡的影響。

參考文獻

[1]Jumper E J， Zenk M， Gordeyev S， et al. The airborne aero-optics laboratory：AAOL[C]. Acquisition， Tracking， Pointing， and Laser Systems Technologies， 2012.

[2]Jumper E J. The story of the airborne aero-optics laboratory[C]. Unconventional Imaging and Adaptive Optics， 2022.

[3]Jumper E J， Fitzgerald E J. Recent advances in aero-optics[J]. Progress in Aerospace Sciences， 2001， 37（3）： 299-339.

[4]Gordeyev S， Jumper E. Fluid dynamics and aero-optical environment around turrets[C]. 40th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference， 2009： 4224.

[5]Wang Kan， Wang Meng. Numerical simulation of aero-optical distortions by a turbulent boundary layer and separated shear layer[C].40th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference， 2009： 4223.

[6]De Lucca N， Gordeyev S， Jumper E， et al. Aero-optical environment around turrets at forward-viewing angles[C]. 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition， 2013： 721.

[7]De Lucca N， Gordeyev S， Jumper E. The airborne aero-optics laboratory， recent data[C].Acquisition， Tracking， Pointing， and Laser Systems Technologies， 2012.

[8]Morrida J， Gordeyev S， De Lucca N G， et al. Aero-optical in‐vestigation of transonic flow features and shock dynamics on hemisphere-on-cylinder turrets[C]. 53rd AIAA Aerospace Sci‐ences Meeting， 2015： 0676.

[9]Morrida J J， Gordeyev S， Jumper E J. Transonic flow dynamics over a hemisphere in flight [C].54th AIAA Aerospace Sciences Meeting， 2016： 1349.

[10]Gordeyev S， Jumper E， Ng T， et al. The optical environment of a cylindrical turret with a flat window and the impact of passive control devices[C]. 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference， 2005： 4657.

[11]Gordeyev S， Cress J， Smith A， et al. Improvement in optical envi‐ronment over turrets with flat window using passive flow control[C].41st Plasmadynamics and Lasers Conference， 2010： 4492.

[12]De Lucca N， Gordeyev S， Jumper E J. The improvement of the aero-optical environment of a hemisphere-on-cylinder turret using vortex generators[C]. 44th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference， 2013： 3132.

[13]Wang Kan， Wang Meng， Gordeyev S， et al. Computation of aero-optical distortions over a cylindrical turret with passive flow control[C]. 41st Plasmadynamics and Lasers Conference， 2010： 4498.

[14]Kamel M S， Wang Kan， Wang Meng. Numerical prediction of aero-optical distortions by transonic flow over a cylindrical turret[C]. AIAA Scitech 2019 Forum， 2019： 0472.

[15]Vorobiev A， Gordeyev S， Jumper E J， et al. A low-dimensional model of shock-wake interaction over turrets at transonic speeds[C].45th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference， 2014： 2357.

[16]Morrida J， Gordeyev S， De Lucca N， et al. Shock-related effects on aero-optical environment for hemisphere-oncylinder turrets at transonic speeds[J]. Applied Optics， 2017， 56（16）： 4814-4824.

[17]王灝東， 桑為民， 邱奧祥，等. 翼身融合布局與傳統布局飛機結冰特性對比分析[J]. 航空科學技術， 2023， 34（11）： 87-95. Wang Haodong， Sang Weimin， Qiu Aoxiang， et al. Compara‐tive analysis of icing characteristics between blended-wingbody aircraft and traditional layout aircraft[J]. Aeronautical Sci‐ence & Technology， 2023， 34（11）： 87-95. （in Chinese）

[18]施方成， 王田天. 超聲速欠膨脹噴流噪聲數值模擬研究[J].航空科學技術， 2022， 33（7）： 73-85. Shi Fangcheng， Wang Tiantian. Numerical investigation of under-expanded supersonic jet noise[J]. Aeronautical Science& Technology，2022， 33（7）： 73-85. （in Chinese）

[19]Wang Meng， Mani A， Gordeyev S. Physics and computation of aero-optics[J]. Annual Review of Fluid Mechanics， 2012， 44： 299-321.

[20]Menter F R. Two-equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications [J]. AIAA Journal， 1994， 32（8）： 1598-1605.

[21]Shur M L， Spalart P R， Strelets M， et al. A hybrid RANS-LES approach withdelayed-DES and wall-modeled LES capabilities[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2008， 29（6）： 1638-1649.

[22]Shur M L， Spalart P R， Strelets M K， et al. An enhanced version of DES with rapid transition from RANS to LES in separated flows[J]. Flow， Turbulence and Combustion， 2015， 95： 709-737.

[23]Guseva E K， Garbaruk A V， Strelets M K. Assessment of delayed DES and improved delayed DES combined with a shear-layer-adapted subgrid length-scale in separated flows[J]. Flow， Turbulence and Combustion， 2017， 98： 481-502.

[24]Jonathan H T. On dynamic mode decomposition： Theory and applications[D]. Princeton： Princeton University， 2013.

[25]Beresh S J， Henfling J F， Spillers R W， et al. Unsteady shock motion in a transonic flow over a wall-mounted hemisphere[J]. AIAA Journal， 2016， 54（11）： 3509-3515.

[26]Jeong J， Hussain F. On the identification of a vortex[J]. Journal of Fluid Mechanics， 1995， 285： 69-94.

[27]De Lucca N G， Gordeyev S， Morrida J J， et al. Modal analysis of the surface pressure field around a hemispherical turret using pressure sensitive paint[C]. 2018 AIAA Aerospace Sciences Meeting， 2018： 0932.

[28]Morrida J J， Gordeyev S， Jumper E J. Transonic flow dynamics over a hemisphere in flight[C]. 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting， 2016： 1349.

[29]Tang Songxiang， Li Jie， Wei Ziyan. A numerical investigation of the dominant characteristics of a transonic flow over a hemispherical turret[J]. International Journal of Computational Fluid Dynamics， 2022， 36（5）： 404-423.

Numerical Investigation on the Effect of Vortex Generator on the Transonic Flow Field of a Hemispherical Turret

Tang Songxiang， Li Jie， Zhang Heng， Wei Ziyan

Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China

Abstract： The airborne laser platform is severely challenged by aero-optical problems led by the transonic flow around its turret. Aiming to essentially study transonic flow features around a turret with a passive flow control method， an Improved Delayed Detached Eddy Simulation （IDDES） approach with modified subgrid scales was employed to conduct a numerical investigation on flow control of a hemispherical airborne laser turret under the transonic condition， using a thin cylindrical vortex generator. The results show that the vortex generator introduced a distinct secondary flow features， attenuating the incoming flow energy. This led to a noticeable impact on the shock intensity at the top of the turret， subsequently affecting the size of the separation bubble in the turret’s wake region. While the lateral oscillation and vertical fluctuation features of the turret’s wake showed no significant alterations due to the vortex generator， Dynamic Mode Decomposition （DMD） results highlighted a pronounced decay in the energy of the longitudinal fluctuation modes when the vortex generator was present. This observation matched well with the morphological changes in the wake separation bubble， revealed the effectiveness of current vortex generator to suppress the separation in the turret wake region and provided a basis for using passive control methods to suppress aero-optical problems of turrets.

Key Words： transonic； airborne laser turret； flow control； IDDES； DMD