“天線與電波傳播”課程中案例設計式教學的探索

［摘 要］ “天線與電波傳播”是電子信息類本科專業核心課程，是“電磁場理論”課程的深化與應用拓展。課程涉及諸多典型的天線，包括八木天線、平面螺旋天線、喇叭天線、微帶天線等，天線結構較復雜，理論分析難度較大，大多需要近似分析。為了提高“天線與電波傳播”課程的教學效果，針對典型天線設計較成熟的現狀，在理論課程教學中采用案例設計式的教學方法，通過案例設計，讓學生帶著目標任務去學習，提升對“天線與電波傳播”課程學習的興趣和主動性。以矩形喇叭天線設計為案例，提出具體的矩形喇叭天線設計需求，學生運用所學的課程知識，通過運用電磁仿真軟件進行設計，完成設計目標，增強獲得感，并將理論的近似計算結果與仿真結果進行對比分析，深化學生理論與實際的聯系。通過上述案例設計式教學，讓學生由“接收天線”轉變為“發射天線”，強化學生對課程知識的理解，增強學生的創新思維能力和綜合分析能力。

［關鍵詞］ 天線與電波傳播；案例設計；喇叭天線；電磁仿真

［基金項目］ 2020年度國家自然科學基金委員會，青年基金項目“基于電磁超構表面的陣列天線輻射散射一體化調控技術研究”（61901493）；2022年度湖南省自然科學基金委員會，面上項目“超寬帶吸波”（2022JJ30665）

［作者簡介］ 鄭月軍（1989—），男，江西玉山人，博士，國防科技大學電子科學學院副教授，主要從事電磁功能材料與低可探測天線研究；陳 強（1991—），男，河南信陽人，博士，國防科技大學電子科學學院副研究員，主要從事電磁功能材料與低可探測天線研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）36-0098-04 ［收稿日期］ 2023-08-25

“天線與電波傳播”是電子科學與技術、電子信息等本科專業的核心課程，主要學習天線輻射的基本原理、主要參數、典型天線及陣列、電波傳播的基本方法及手段等［1］。其中典型天線類型多樣，如八木天線、平面螺旋天線、喇叭天線、微帶天線等，不同的天線類型，對應不同的天線結構，進而產生不同的天線輻射性能。通過對這些典型天線的分析，讓學生對天線結構、性能等知識要點的理解更加清楚，因此，如何分析這些天線非常重要。

天線的理論分析是建立在電磁場理論分析的基礎上，求解滿足特定邊界條件的麥克斯韋方程組的解［2］。針對典型天線的理論分析，具體采用的分析思路是既有嚴格的概念，又有近似的處理。由于典型天線的結構比較復雜，典型天線滿足特定邊界條件的麥克斯韋方程組的求解過程是非常煩瑣和復雜的［3］。因此，典型天線的理論分析難度較大，大多需要近似分析，導致學生有畏難情緒，進而導致學習的主動性不高。

針對“天線與電波傳播”課程的現實情況，根據教師參與科學研究的實際，在理論課程教學中采用案例設計式的教學方法［4］。通過實驗案例設計，讓學生帶著目標任務去學習，提升對“天線與電波傳播”課程的學習興趣和主動性。筆者以矩形喇叭天線設計為案例，提出具體的矩形喇叭天線設計需求，學生運用所學的課程知識。通過運用電磁仿真軟件進行設計，并將理論的近似計算結果與仿真結果進行對比分析。通過上述案例設計式教學，提高學生的自主學習能力，既能加深學生對天線理論分析的理解，又能讓學生動手進行創新實踐設計，這對培養創新型人才具有重要意義。

一、課程教學的現狀和問題

典型天線理論分析的實質是求解滿足特定邊界條件的麥克斯韋方程組的解，這是建立在電磁場理論分析的基礎上，分析過程中包含大量數學公式推導，天線輻射的電磁波“看不見，摸不著”，天線理論分析時只能利用一些抽象概念和二維圖表來描述天線相關參數和輻射特性，所以學生覺得天線理論分析難學、難懂、枯燥無味，部分學生有畏難情緒，學習效率低下。

在對典型天線的教學組織中，一般以課程講授為主，讓學生掌握基本概念、基本原理、基本分析方法以及可能的工程應用，學生更多的是被動接收理論知識。雖然“天線與電波傳播”課程輔以仿真實踐和測量實驗，但是在典型天線的教學組織中，大多時候由于課時原因，部分教師在課堂上蜻蜓點水似的給學生演示利用電磁仿真軟件設計的典型天線，學生參與感不強，對電磁仿真的現象有時會出現“不知其所以然”的情況，導致學生學習效果有限。

二、矩形喇叭天線案例設計式教學探索實踐

喇叭天線是一種應用廣泛的天線。常用的喇叭天線主要有矩形喇叭天線、圓形喇叭天線。本文以矩形喇叭天線為案例。

（一）矩形喇叭天線的理論分析

在進行喇叭天線案例設計之前，學生需要了解喇叭天線的輻射原理。首先，了解喇叭天線的結構。矩形喇叭天線是由矩形波導E面和H面的兩壁張開而成的，其輻射特性基本上是E面和H面扇形喇叭的結合，其結構如圖1所示。圖中分別用a和b表示矩形波導的寬和高，用ah和bh表示喇叭口徑在E面和H面的邊長，用LE和LH表示喇叭輻射口徑在E面和H面的半徑。然后，了解喇叭天線口徑場是如何分布的。矩形喇叭天線可以作為口徑天線來處理，其口徑場可近似地由矩形波導至喇叭結構波導的相應截面的導波場來決定，矩形波導內傳輸主模為TE10模。因為喇叭是逐漸張開的，所以矩形喇叭天線內傳輸的近似為球面波，如圖2所示。

在了解原理的基礎上，了解角錐喇叭天線的輻射特性基于結構之間的關系，為進行案例設計奠定理論基礎。由于口徑上的場具有與矩形波導管內相同的TE10模波形，即口徑上場的振幅沿x軸方向為余弦分布，在喇叭天線輻射口徑上，對于E面，其幅度為等幅分布，對于H面，其幅度為余弦分布。由于角錐喇叭內傳輸的近似為球面波，即等相位面近似為球面，在喇叭天線輻射口徑上，對于E面，其相位是平方律偏移分布，對于H面，其相位也是平方律偏移分布，E面和H面相同。由此可得矩形喇叭天線口徑面上場為：

根據矩形喇叭天線口徑面上的場可得最佳尺寸下的方向系數為：

此時，ah和bh的最佳尺寸為：

LE和LH的最佳尺寸為：

，

實際中，喇叭天線上下兩個口徑面之間距離L相等，根據相似三角形關系，兩個口徑面之間距離為：

根據上述理論分析，可得矩形喇叭天線的輻射場、輻射特性和設計參考。學生可根據上述理論分析進行案例設計。

（二）矩形喇叭天線的案例設計實踐

在課程教學中，利用電磁仿真軟件進行案例設計，具有成本低、可設計性強、學生上手快等優點。針對“天線與電波傳播”這門課程的特點，建議優先選用三維電磁仿真軟件HFSS（High Frequency Structure Simulator）［5］，選用的主要原因有以下三點：（1）HFSS軟件擁有強大的天線設計和其他電磁仿真功能，是當今天線設計流行的設計軟件，有利于學生學習一種軟件就能進行各類天線的電磁仿真。（2）HFSS軟件出品公司尤其針對天線設計，推出了天線輔助設計工具（Antenna Design Kit，ADK），方便學生使用HFSS軟件設計天線，有利于基礎較差的學生使用。（3）學習和使用HFSS設計天線的配套學習資料相對完備，有利于學生快速入門使用HFSS進行天線仿真設計。

在學生進行矩形喇叭天線案例設計時，首先應根據工作帶寬，選擇合適的波導尺寸。如果給定了方向系數，學生則應根據方向系數曲線將喇叭天線設計成最佳尺寸的喇叭天線。案例設計要求設計一個S波段的最佳方向系數的矩形喇叭天線，并且在2.4 GHz處方向系數需要大于19 dB，采用WR430矩形波導饋電，矩形波導寬a=109.2 mm，高b=54.6 mm，采用特征阻抗為50 Ω同軸線饋電。

根據上述理論分析，已知矩形波導的寬和高、天線的最佳方向系數，讓學生聯立理論公式（3）～（6）計算出矩形喇叭天線口徑E面和H面的邊長ah和bh，以及上下兩個口徑面之間距離L。代入已知數據，讓學生計算出ah=520.7 mm、bh=385.6 mm和L=570.7 mm，至此矩形喇叭天線結構參數就確定了。根據上述矩形喇叭天線結構參數，讓學生運用所學的課程知識，運用電磁仿真軟件HFSS進行設計。學生在教師引導下進行電磁仿真設計的步驟如下。

1.創建參數化設計模型。在這一步驟中，學生首先需要創建喇叭模型、矩形波導模型、同軸線饋電模型，學生根據上述計算所得的矩形喇叭天線結構參數、WR430矩形波導結構參數和同軸線結構參數，分別創建上述3個模型，而后進行布爾操作，進行合并和相減，創建完成的模型如圖3所示。模型創建后學生需要設置邊界條件，把矩形喇叭天線的外表面設置為理想導體邊界條件（喇叭口徑面、同軸線端口面和同軸線內表面除外），同時創建一個長方體的模型，該模型各個表面與喇叭天線的距離都為1/4波長，將創建的長方體設置為輻射邊界條件。然后，學生需要設置端口激勵，把同軸線的端口面設置為負載阻抗為50Ω的集總端口激勵。

2.求解設置。在這一步驟中，學生首先需要設置喇叭天線的求解頻率、掃頻范圍。根據設計要求，矩形喇叭天線的中心工作頻率為2.4 GHz，所以求解頻率設置在2.4 GHz處。由于WR430矩形波導的工作頻段為1.7～2.6 GHz，那么掃頻范圍設置為1.7～2.6 GHz，掃頻類型為快速掃頻，即Fast類型。此外，網絡剖分最大迭代次數為20，收斂誤差為0.02。求解設置完成后，進行設計檢查并運行仿真計算。

3.數據后處理。在這一步驟中，學生需要查看仿真設計完成后的結果，利用HFSS的數據后處理功能分別查看矩形喇叭天線的回波損耗|S11|掃頻結果（圖4）、方向圖（圖5）等。學生從圖4的回波損耗|S11|掃頻結果可以看出，根據理論公式計算參數所設計的矩形喇叭天線在2.5 GHz處諧振，與理論的頻點只相差0.1 GHz。學生從圖5的二維方向圖可以看出，所設計的矩形喇叭天線在2.4 GHz處的方向系數為19.6 dB，滿足大于19 dB的要求，與公式（3）理論計算的19.2 dB只相差0.4 dB。同時，學生還可以看出，所設計的矩形喇叭天線朝前向輻射，波束較窄，具有很好的定向輻射效果。從上述數據后處理結果，學生能得知所設計的矩形喇叭天線具有很好的輻射性能，達到了設計要求，完成了案例設計目標，增強了學生的獲得感。

結語

針對學生對學習“天線與電波傳播”課程中典型天線的現實情況，筆者認為可將設計較成熟的典型天線采用案例設計式的教學方法。通過案例設計，讓學生帶著目標任務去學習，讓學生由“接收天線”轉變為“發射天線”，提升學生學習“天線與電波傳播”課程的興趣和主動性，增強學生的創新思維能力和綜合分析能力。

參考文獻

［1］葉志紅，李強，邵羽，等.《無線通信電波傳播與天線》課程設計與教學方法探究［J］.中國新通信，2018，20（7）：190.

［2］宋錚，張建華，黃治.天線與電波傳播［M］.4版.西安：西安電子科技大學出版社，2021：1-2.

［3］鄭月軍，丁亮，陳強，等.“天線與電波傳播”課程中運用電磁仿真的探索［J］.教育教學論壇，2022（44）：114-117.

［4］劉瑞芳，孫勇.基于問題導向的人工智能應用案例式教學［J］.計算機教育，2023（6）：203-208.

［5］李明洋，劉敏，楊放.HFSS天線設計［M］.北京：電子工業出版社，2011：8.

Exploration of Case Design Teaching in Antenna and Radio Wave Propagation

ZHENG Yue-jun， CHEN Qiang， FU Yun-qi， LIU Yi

（College of Electronic Science， National University of Defense Technology， Changsha，

Hunan 410073， China）

Abstract： Antenna and radio wave propagation are the core courses of undergraduate majors in the electronic information field. It is a deepening and application development of electromagnetic field theory course. The course involves many typical antennas， including the Yagi antenna， planar spiral antenna， horn antenna， microstrip antenna， etc. The structures of the antennas are complex. The theoretical analysis of the antennas is difficult， and most of them need to be approximated. To improve the teaching effect of this course， and aiming the mature status of typical antenna design， the case design teaching method is adopted. Students can learn with target tasks through case design. The interest and initiative of antenna course learning are enhanced. In this paper， the design of a rectangular horn antenna is taken as an example. The specific design requirements of rectangular horn antenna are put forward. The students use the course knowledge they have learned to design antenna by using electromagnetic simulation software. The students complete the design goal to enhance the sense of acquisition. During comparing and analyzing the approximate calculation results of theory with the simulation results， the connection between theory and practice are deepened. Through the above-mentioned case design teaching， students can change from “receiving antenna” to “transmitting antenna”， their understanding of course knowledge， innovative thinking and comprehensive analysis ability are enhanced.

Key words： Antenna and Radio Wave Propagation; case design; horn antenna; electromagnetic simulation