基于復雜網絡的天然氣管道網絡風險傳播研究

摘要： 為改善管道安全監控與維護，探究天然氣管道網絡最優風險傳播路徑。首先，基于復雜網絡理論構建網絡拓撲結構，利用應用熵權—TOPSIS法對網絡節點重要性排序。其次，構建天然氣管道網絡風險傳播模型，定義網絡節點失效率和脆弱度，得到蓄意破壞與隨機破壞策略下節點的風險傳播度和風險最優傳播路徑。最后，以上海市天然氣管道網絡為例進行實證分析，結果表明，級聯風險情況下的蓄意破壞傳播風險度總和大于隨機破壞，為管道拓撲優化與維護提供依據。

關鍵詞： 復雜網絡；天然氣管道網絡；風險傳播路徑；蓄意破壞；隨機破壞

中圖分類號： X937; N94 文獻標識碼： A

A Study of Risk Propagation in Natural Gas Pipeline Networks Based on Complex Networks

DAI Jianyong， GAN Meiyan， ZHANG Meirong， MAO Jiazhi， LIU Chao

（a.School of Resource Environment and Safety Engineering; b.Hunan Province Key Laboratory of Emergency Safety

Technology and Equipment for Nuclear Facilities，University of South China， Hengyang 42100 China）

Abstract：To improve pipeline safety monitoring and maintenance， the optimal risk transmission path of the natural gas pipeline network is explored. Firstly， the network topology is constructed based on complex network theory， and the importance of network nodes is ranked by entropy weight-TOPSIS method. Secondly， the risk propagation model of the natural gas pipeline network is constructed， the failure rate and vulnerability of network nodes are defined， and the risk propagation degree and optimal risk propagation path of nodes under deliberate and random failure strategies are obtained. Finally， based on the empirical analysis of the Shanghai natural gas pipeline network， the results show that the total risk of intentional damage propagation is greater than that of random damage in the case of cascade risk， which provides a basis for pipeline topology optimization and maintenance.

Keywords： complex networks；natural gas pipeline network; risk communication routes; deliberate vandalism；random vandalism

0 引言

天然氣是一種清潔能源，對用戶的供應都逐年增加。天然氣處理廠將從油井輸送過來的天然氣經過脫水工藝流程處理，再通過管網、輸氣設備輸送到用戶，這一系列流程在城市中組成了一個管道供氣網絡。近年來，天然氣事故逐年增加，造成了大量財產損失與人員傷亡[1]。發生事故的主要原因是管道設備失效、被人工開挖破壞以及車輛暴力撞壞導致爆炸[2]。如湖北省十堰市“6·13”重大燃氣爆炸事故主要是由于第三方施工破壞、自然災害、管道制造安裝質量缺陷問題所導致[3]，且事故的發生造成周圍用戶供氣不穩定的風險。因此，如何找到天然氣管道網絡供氣風險傳播路徑，為管道安全監控與維護提供重要依據是當前亟需解決的問題。

網絡風險傳播主要是指網絡中的威脅源向周邊鄰接節點投射風險，其傳播途徑主要是對節點間以及鄰居節點的相互傳播[4]。風險傳播路徑分析是識別天然氣供氣網絡容易受到事故影響的關鍵路徑的問題。由于供氣網絡復雜性，傳統的天然氣管道風險因素及設施失效分析方法已不能滿足供氣系統的安全穩定問題，而利用復雜網絡理論研究網絡拓撲結構及屬性可有效分析網絡供氣失效風險傳播情況[5]。國內外對天然氣管道風險問題進行了許多研究。

目前，針對天然氣管道的風險評估主要采用事故概率的風險評估模型[6]以及管道風險指標評價方法，其中，評估管道潛在危害的方法包括使用AHP-TOPSIS綜合評價方法來確定風險因素的影響[7]和基于云模型理論評估管道風險等級[8]。但是，這些方法存在一些局限性，如風險源識別不全面、無法考慮外部因素等問題。此外，在研究管道脆弱度方面，劉海云等[9]采用網絡平均路徑長度、介數、連通度來評估網絡節點的脆弱度。WANG W C等[10]基于網絡中心性指標、最大連通性指數、邊失效率評估管道網絡的脆弱度。其中，采用連通度作為管道網絡的脆弱度評價指標，只考慮了節點和邊的數量。相比之下，網絡效率可反應網絡中節點之間信息傳播的速度和效率，是一個全局指標，而不僅僅反應某個節點或者局部子圖的性能。因此，用網絡效率作為管道脆弱度評價指標之一可以更全面地反映網絡的連通性和風險傳播問題。同時，在研究管道網絡拓撲以及網絡節點重要性評估上，YE H等[11]基于復雜網絡理論研究天然氣管道網絡的拓撲結構，并根據天然氣管道網絡整體拓撲結構特征研究了天然氣網絡的特征，有助于相關部門實施分級防控。DU Y X等[12]將TOPSIS首次應用于識別復雜網絡中的影響節點。通過考慮幾種不同的中心性度量作為復雜網絡的多屬性在TOPSIS中的應用，得到每個節點的節點重要性排序。

本文運用負載容量級聯風險模型，得到網絡節點在隨機破壞與基于熵權TOPSIS方法的蓄意破壞下每個節點的風險傳播率，同時，利用管道網絡平均路徑長度、節點介數、以及網絡效率重新定義網絡節點脆弱度，計算網絡每條邊的風險傳播強度。并基于節點風險傳播率與傳播強度提出了網絡風險路徑傳播方法，運用于上海市天然氣管道運輸網絡，從而找出管道網絡在不同破壞策略下的風險傳播路徑，為管道安全管理提供決策支持。

1 天然氣管道節點重要性評估模型

1.1 天然氣管道運輸網絡結構

天然氣管道運輸網絡節點由LNG接收站、儲氣庫、調壓站組成，可以表示為

G=（V，E）（1）

其中，V為天然氣管道運輸網絡中管道運輸節點的集合，E為網絡節點與節點之間的連接關系，并以Bm×n=（bij）m×n，表示網絡拓撲圖的鄰接矩陣。

1.2 天然氣管道網絡節點重要性評估

將網絡節點度、聚類系數、接近中心性、介數中心性和管道氣壓強作為評價指標，基于熵權法修正的TOPSIS模型[13]對天然氣管道供氣網絡節點的重要性進行綜合排序。

步驟1 根據指標數據aij（i=，3，…，m ; j=，3，…，n，i為評價目標數、j為指標數），建立原始的評價指標體系矩陣Amn：

Amn=a11a12…a1na21a22…a2nam1am2…amn（2）

判斷輸入的矩陣中是否存在負數，如果有則要重新標準化到非負區間。由于天然氣管道網絡的評價指標中不存在負數，因此，對標準化的矩陣記為Z～ij，計算公式為

Z～ij=aij/∑ni=1a2ij（3）

步驟2 計算概率矩陣P，其中P中每個元素Pij的計算公式為

Pij=Z～ij∑mi=1Z～ij（4）

步驟3 計算每個指標的信息熵，并計算信息效用值，并歸一化得到每個指標的熵權，信息熵的計算公式：

ej=－（Ln（m））－1∑mj=1Pijln（Pij）（5）

步驟4 根據各個指標的信息熵計算出權重Wj，得到的權重構造加權規范化矩陣Rmn。

Wj=1－ejn－∑nj=1ej，Rmn=rijm×n=Wj×ij（6）

步驟5 計算最大值X+和最小值X－。其中X+為每個評價指標的最大值，X－為每個評價指標的最小值。

X+=r+ r+2，…，r+n=maxr1 r2 …，rn maxr12，r22，…，rn2，…，maxr1m，r2m，…，rnm

X-=，…，n=minr1 r2 …，rn minr12，r22，…，rn2，…，minr1m，r2m，…，rnm（7）

步驟6 計算各節點與最大值和最小值的貼近度Si，其中，0≤Si≤1，每個節點按照貼近度大小進行排序，值越大，節點越重要。

D+i=∑nj=1（rij－r+j）2，D－i=∑nj=1（rij－r－j）2，Si=D－iD－i+D+i（8）

2 天然氣管道運輸網絡風險傳播模型

2.1 節點初始風險負荷

節點介數為網絡中所有最短路徑中經過該節點的路徑數目dij（i）占最短路徑總數的比例，是衡量管道網絡各節點風險信息傳播的影響程度，將節點初始風險負荷Li（0）定義為節點介數B（i）：

Li（0）=B（i）=∑i≠j∈Ndij（i）dij（9）

2.2 最大極限風險值

當節點遇到火災爆炸、自然災害等風險事件時，抵抗這些突發事件破壞的承受風險值是有限的，只有經常進行設備維護與檢修才能夠提高該極限風險值。最大極限風險值容量Ci與風險初始負載Li（0）成正比：

Ci=（1+α）Li（0）（10）

其中，α極限系數（α>0），通過調節極限系數α的大小可以控制節點風險負荷。

2.3 隨機破壞與蓄意破壞策略

2.3.1 蓄意破壞

蓄意破壞描述的是一個針對網絡節點的破壞過程，該過程按照網絡節點的TOPSIS得分值排序進行破壞，并將受到破壞的節點狀態從“正常”轉變為“失效”。在這個過程中，破壞節點的數量逐步增加，直到網絡中不存在任何“正常”節點時停止破壞。

2.3.2 隨機破壞

隨機破壞是在網絡拓撲結構中，隨機選取若干節點進行破壞，破壞操作導致選取的節點從“正常”狀態轉變為“失效”狀態，失效節點不再承擔原有的風險負載，而是按照負載重分配規則由其他正常節點進行分擔，直至該“失效”節點不再向相鄰節點擴散。

2.3.3 風險負載的重分配

管道節點受到外部活動破壞，會暫停運行成為失效節點，這些失效節點導致節點自身的風險負載容量超出，超出的風險負載會按照一定的分配機制分配到鄰居節點，鄰居節點接受來自失效節點分配的風險負載，加上自身的初始風險負載，導致其超出自身的風險承受能力，從而成為隱患風險點。假設相鄰節點分擔的負載大小為ΔLi→j，根據上述負載分配比例便可計算ΔLi→j[14]。

ΔLi→j=Li·Fj=Li·Cj－Lj∑vη∈Γi（Cη－Lη）（11）

式（11）中，Fj為相鄰節點分擔失效負載的比例，C為節點的容量，L為節點的負載。i為失效節點，j為i節點的相鄰節點，而Cj表示當節點i失效時，與失效節點i相鄰的節點j的容量。Lj則表示當節點i失效時，與失效節點i相鄰的節點j的負載。∑vη∈Γi（Cη－Lη）表示節點i的所有相鄰節點可容納的負載和，此時處于“失效”狀態節點的負載需要全部分散到相鄰節點。如圖1所示，當某一節點發生失效時，產生的風險會向鄰居節點傳播，造成一定的風險隱患，嚴重時會導致節點暫停工作，影響用戶的供氣。

2.4 網絡級聯風險傳播率

2.4.1 節點風險傳播率

管道節點的風險負載重分配導致周圍鄰居節點的風險負載隨之發生改變，需重新判斷該鄰居節點的li與Ci的大小關系。這種關系與節點的風險負載能力和初始風險負載密切相關。管道拓撲網絡中某節點的失效引起網絡級聯風險后，節點的風險失效率pi[15]為

pi=0，li<Ci

（li－ci）/2Ci，Ci≤li≤2Ci

Ci<li（12）

其中，li為網絡級聯級聯后的節點負載，Ci為最大極限風險值容量。

網絡的風險傳播概率由節點風險失效率和節點度決定，風險傳播率為

Qi=pi·DiDmax（13）

其中，Di為節點度，節點的度越大，傳播能力越大。網絡節點風險傳播率可以直觀地呈現天然氣管道運輸網絡在遭受突發事件干擾后造成的損失程度，Dmax為網絡中節點度最大的值。

2.4.2 節點失效風險傳播計算步驟

1） 輸入拓撲網絡的鄰接矩陣。2）初始化網絡，計算節點介數和節點容量。3）根據破壞策略，在網絡中刪除失效節點。4）將失效節點的風險負載重分配到鄰居節點，如果鄰居節點風險負載大于節點本身的風險容量，則負載重分配，直到級聯風險失效結束，計算網絡效率與節點風險失效率。

2.5 天然氣管道拓撲網絡的風險傳播強度

2.5.1 節點脆弱度

節點脆弱度M是衡量網絡連接邊風險傳遞脆弱程度的指標[9]，與網絡平均路徑長度K、節點介數Bi以及網絡效率E相關，節點脆弱度為

Mi∈（ n）=Ki·BiEiMAX（14）

其中，Ki為移除節點i后網絡的平均路徑長度，Bi為節點介數，Ei為移除節點i后的網絡效率。MAX為節點脆弱度的最大值。網絡效率E[16]是網絡中兩個節點之間距離倒數的平均值，其大小反映了整個網絡的傳輸效率，網絡效率越大，說明網絡中節點間連通性越好，其表達式為

E=1N（N－1）∑i≠j1dij（15）

其中，1dij為節點i與節點j之間的網絡效率，dij為節點i與節點j之間的最短路距離。

2.5.2 級聯風險傳播強度

節點風險傳播概率越高，越容易出現安全隱患。網絡的風險傳播強度與節點風險傳播率Q[17]和脆弱度M相關。綜上所述，節點風險傳播強度Ri與邊的傳播強度Rij為

Ri=Qi·Mi（16）

Rij=Qi·Wi+Qj·Mj2（17）

2.5.3 最大風險傳播路徑確定

在天然氣管道網絡G = （V， E）中，V為節點集合，E為邊集合。其中給定一個風險源節點i，風險傳播開始于風險源節點i，并沿著與風險源節點相鄰的最大風險傳播度的節點和邊進行。在每個相鄰節點，風險繼續沿著最大風險傳播強度的相鄰節點和邊傳播。計算每次傳播過程中的風險傳播強度總和，直到傳播到邊風險強度遠遠小于源節點連接邊的風險傳播強度時中止。最終，傳播強度最大的路徑就是網絡中的最大風險傳播路徑。在每次傳播過程中，計算風險傳播強度之和：

T（i）=∑j∈V，i∈VRmax（i，j）（18）

T（i）為從源節點i開始的風險傳播過程中每次傳播的風險傳播度之和。Rmax（i，j）為從節點i到節點j 中每條邊的最大風險傳播度。最后，具有最大傳播強度的路徑Hi－j，…，－n可以通過公式（19）確定。

Hi－j，…，-n=Maxi∈VT（i）（19）

3 案例分析

3.1 天然氣管道運輸網絡實例

為驗證模型的可行性，將上海市天然氣管道網絡作為實例進行分析。在Gephi軟件中輸入網絡的鄰接矩陣得到的網絡拓撲圖如圖2所示，其拓撲結構是基于上海市“十三五”天然氣主干網和重點設施規劃所建立。

3.2 網絡節點重要性評估

選取網絡特征指標和管道氣壓作為節點重要性評價指標。

根據表1各指標采用基于熵權法修正的TOPSIS評價方法，利用matlab軟件計算可知網絡中每個節點的TOPSIS得分值如圖3所示。表中節點10得分值最高，表明該節點在網絡中最重要，其次是節點45，節點按重要度排序為10、45、27、9、7、8、18、16、41、44，…，11。

3.3 網絡風險節點傳播強度分析

3.3.1 初始風險容量與最大風險容量

通過式（9）～（10），取α=0.5[15]，得到網絡中的各個節點在初始狀態下具有確定的風險負載和最大風險負載承受能力。如圖4所示，節點的最大風險負載與其初始風險負載容量差距越大，說明該節點在網絡中位于經過的最短路徑數最多的位置，因此，被破壞的節點產生的風險信息最容易傳到該節點。如果節點的初始風險負載為零，則該節點的介數為零，說明網絡中的最短路徑不會經過該節點，因此該節點的風險較低。

3.3.2 隨機破壞與蓄意破壞

通過式（11）～（13）得到基于TOPSIS排序的蓄意破壞和隨機破壞的網絡節點失效率，如圖5a和b所示。圖5中，風險傳播概率為1的節點是被破壞的節點和由于風險的相互傳播而導致該節點成為的隱患節點。風險傳播率在0和1之間的節點表示網絡中其他節點遭到破壞時可能會受到一定的風險概率，節點為0的點表示網絡中其他節點的失效而導致該節點存在較少的風險。在圖5a中，大多數節點風險傳播概率為0，只有少數節點的風險傳播概率為1，這是因為管道網絡在隨機破壞的情況下，管網的風險傳播較低。相比之下，在圖5b中，大多數節點的風險傳播概率為1，只有一小部分節點的風險傳播概率為0，這是由于基于TOPSIS排名的蓄意破壞所導致的風險的快速傳播。

3.3.3 節點脆弱度計算結果

脆弱度是節點在網絡中傳遞風險的程度，脆弱度越高，節點對網絡風險的傳播影響就越大。根據式（14）～（15），得到網絡中各節點的脆弱度如圖6所示。當某個節點的脆弱度為0時，說明無論該節點的連接是否被刪除，都不會導致其他節點失效從而傳播風險。

3.3.4 風險傳播度計算

通過式（16）～（17）得到天然氣管道拓撲網絡各路徑的傳播風險度，如表2所示。顯然，網絡中每條邊上的蓄意傳播強度RTopsis都大于隨機傳播強度Rrandom，該現象的發生是由于蓄意破壞是人為有目的性地選取網絡中的關鍵節點進行破壞。根據級聯風險模型，這種破壞對網絡造成的傷害更大。而隨機破壞則包括大多數的自然災害、人的不安全施工行為、設施年久維修，其對網絡的破壞相對較為隨機和分散，造成風險傳播的可能性相對較低。

3.4 風險傳播路徑分析

當管道網絡中某個節點失效后，根據式（18）～（19），風險傳播路徑是按照風險度高傳到風險度低的節點，由此得到蓄意破壞和隨機破壞的級聯傳播風險度最高的路徑如表3所示。

由表3可知，蓄意破壞失效傳播風險度總和遠遠大于隨機破壞，兩種風險傳播重疊路徑為6910。且蓄意破壞形成的風險傳播路徑經過的大都是儲備站、能源基站以及化工廠等關鍵設施附近，一旦該路徑上某節點發生失效，對上下游的節點影響較大，從而影響大面積用戶燃氣的使用，嚴重可造成人員傷亡。不管是蓄意破壞還是隨機破壞，兩種破壞策略形成的風險傳播路徑都需要重點監控與維護。對于蓄意破壞，應該加強對關鍵節點周圍區域的巡邏和監控，及時發現和處理異常情況。對于隨機破壞，應該加強設施的維護和管理，確保設施的安全運行，減少設施老化和不安全施工等因素對網絡的影響。

4 結論

本文以上海市天然氣供氣網絡為例進行實證分析。研究結果表明，供氣網絡風險傳播可以提供一個新的方法來解決管道布局帶來的供氣節點失效風險傳播問題。并提出一種基于復雜網絡理論的網絡風險路徑傳播方法，并用于模擬破壞天然氣管道供氣網絡的重要節點。得到結論：兩種破壞策略下，蓄意破壞得到拓撲網絡風險傳播度最大的路徑，且蓄意破壞的網絡風險傳播度要大于隨機破壞的網絡風險傳播度，表明蓄意破壞對網絡造成的影響更大；兩種破壞策略下的網絡風險傳播路徑有重疊部分，意味著重疊部分的路徑更容易受到來自鄰居節點的影響。其中包括節點脆弱度較大以及TOPSIS得分值最大的節點；蓄意破壞下得到的風險傳播路徑為125610926274948，表明蓄意破壞對天然氣管道拓撲網絡的風險傳播具有較大的影響，需要采取有效的措施加以防范和管理。同時，隨機破壞下的風險傳播路徑為61092324，需要加強設施的維護和管理，以保障網絡的穩定和安全。兩種破壞下的疊加路徑為6109，需重點監控與維護。未來的研究可以進一步深入探討網絡破壞的機制和規律，為網絡安全管理和維護提供更有效的參考和指導。

參考文獻：

[1]FARZANEH-GORD M， RAHBARI H R. Response of natural gas distribution pipeline networks to ambient temperature variation[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2018， 52： 94105.

[2]BARIHA N， MISHRA I M， SRIVASTAVA V C. Hazard analysis of failure of natural gas and petroleum gas pipelines[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries， 2016， 40： 217226.

[3]彭開和. 基于十堰市“6·13”重大燃氣爆炸事故的城市天然氣管道事故原因分析及對策研究[J]. 工業安全與環保， 2022， 48（5）： 2022.

PENG K H.Study on the causes and countermeasures of urban natural gas pipeline accidents based on the “June 13” gas explosion accident in Shiyan[J]. Industrial Safety and Environmental Protection， 2022， 48（5）： 2022.

[4]張之剛， 常朝穩， 韓培勝， 等. Risk Rank：一種網絡風險傳播分析方法[J]. 重慶大學學報， 202 44（9）： 132138.

ZHANG Z G，CHAO Y G，HANG P S，et al.Risk rank：an analysis method of network risk propagation[J]. Journal of Chongqing University， 202 44（9）： 132138.

[5]王冬. 復雜網絡的拓撲結構對傳播動力學的影響研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學（深圳校區）， 2021.

WANG D.Research on the influence of topological structures of complex networks on propagation dynamics[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology（Shenzhen），2021.

[6]BAI Y P， WU J S， REN Q R， et al. A BN-based risk assessment model of natural gas pipelines integrating knowledge graph and DEMATEL[J]. Process Safety and Environmental Protection， 2023， 171： 640654.

[7]WANG X， DUAN Q Q. Improved AHP-TOPSIS model for the comprehensive risk evaluation of oil and gas pipelines[J]. Petroleum Science， 2019， 16： 14791492.

[8]田思祺， 高鵬， 劉暢. 基于云模型的跨越管道綜合風險評估[J]. 油氣儲運， 202 40（7）： 822827.

TIAN S Q，GAO P，LIU C. Comprehensive risk assessment of crossover pipelines based on cloud model[J]. Oil & Gas Storage and Transportation， 202 40（7）： 822827.

[9]劉海云， 韓曉松， 翟振崗， 等. 基于復雜網絡的燃氣管線破裂災害鏈風險分析[J]. 中國安全生產科學技術，2020，16（9）：3742.

LIU H Y，HAN X S，ZHAI Z G， et al. Risk analysis on rupture disaster chain of gas pipeline based on complex network[J]. Journal of Safety Science and Technology， 2020， 16（9）： 3742.

[10] WANG W C， ZHANG Y， LI Y X， et al. Vulnerability analysis of a natural gas pipeline network based on network flow[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2020， 188： 104236.

[11] YE H， LI Z P， LI G Y， et al. Topology analysis of natural gas pipeline networks based on complex network theory[J].Energies， 2022，15（11）： 3864.

[12] DU Y X， GAO C， HU Y， et al. A new method of identifying influential nodes in complex networks based on TOPSIS[J]. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2014， 399： 5769.

[13] CHEN P Y. Effects of the entropy weight on TOPSIS[J]. Expert Systems with Applications， 202 168： 114186.

[14] 高雙. 級聯失效下武漢市軌道交通網絡抗毀性研究[D]. 武漢： 武漢理工大學， 2017.

GAO S.Research on invulnerability of Wuhan rail transit network[D].Wuhan： Wuhan University of Technology， 2017.

[15] WANG J W， RONG L L. A model for cascading failures in scale-free networks with a breakdown probability[J]. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2009， 388（7）： 12891298.

[16] FU C Q， WANG Y， WANG X Y. Research on complex networks' repairing characteristics due to cascading failure[J]. Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications， 2017， 482： 317324.

[17] WANG Z， HU Y Y， DONG R，et al. Determination of the risk propagation path of cascading faults in chemical material networks based on complex networks[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering， 202 99（s1）： S540S550.

（責任編輯 耿金花）