核心素養視域下初中數學應用題教學策略研究

【摘要】文章分析了核心素養培養與初中數學應用題教學之間的聯系，討論了在核心素養視域下教師開展初中數學應用題教學時應遵循的生活化、漸進性和綜合性等原則，并據此提出在學生審題、解題以及順利解決問題后有效指導學生解決應用題、培養學生核心素養的可行策略。

【關鍵詞】核心素養；初中數學；應用題教學

作者簡介：吳藝芳（1989—），女，福建省漳州第一中學。

培養學生的核心素養是初中數學教學的重要任務，而應用題則是初中數學教學中十分常見的題型。在初中數學應用題教學中，教師應重視引導學生用數學的眼光觀察題目，用數學的思維思考題目中的條件，用數學的語言解釋題目背后的邏輯關系，以有效培養學生的核心素養，同時使學生解決問題的能力逐步提升。

一、初中數學核心素養培養與應用題教學的聯系

一方面，培養學生的核心素養，能使學生逐漸掌握高效完成應用題的方法；另一方面，在深入分析、思考應用題的過程中，學生的核心素養會得到有效培養。

（一）培養學生核心素養能輔助他們解決應用題

在初中階段，數學核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識，這些能力和意識會顯著影響學生的解題過程。面對應用題時，學生需要結合所學知識進行分析，而這一分析過程明顯受到學生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念、數據觀念、模型觀念影響。在理解題意后，學生需要尋找解決問題的方法，此時學生的推理能力、應用意識、創新意識會幫助學生更好、更快地完成任務。在具體計算過程中，學生則需要依靠自己的運算能力獲得正確的答案。由此可見，培養學生的核心素養可以提高學生解決應用題的效率和準確度。

（二）應用題教學能促進學生核心素養發展

應用題教學可以成為推動學生核心素養發展的重要陣地。在解決應用題的過程中，學生需要思考應用題中繁雜的數學信息，找到這些信息的內在聯系，并遷移運用所學數學知識或者套用相關模型以解決問題。由此，學生不僅可以鍛煉多方面能力，還可以積累豐富的思考、應用經驗。自然而然地，學生的數學核心素養也會得到進一步發展。

二、核心素養視域下初中數學應用題教學的原則

（一）生活化

為了有效培養學生的核心素養，教師在開展初中數學應用題教學時應該遵循生活化原則。因為數學教學的目標應當是引導學生學以致用，運用數學知識解決實際生活中的問題。也就是說，數學教學應當為學生的實際生活服務。而生活化的應用題具有更強的現實意義，也更能喚醒學生的應用意識，更能激發學生的探究興趣。所以教師應當多給學生提供生活化的應用題，指導學生結合生活經驗進行分析并在此基礎上應用數學知識解決問題。

（二）漸進性

為了有效培養學生的核心素養，教師應確保初中數學應用題教學具有漸進性。一方面，學生解決問題的過程是一個循序漸進的過程，在分析題目中的條件后，學生需要綜合應用知識和技能，逐層深入地尋找解決辦法；另一方面，學生的認知本身就是從簡單到復雜、從單一向多元發展的，這一認知規律意味著學生難以在剛學習概念、公式后就掌握解決相對復雜問題的技巧，因此教師應當利用難度逐步提升的習題來指導學生學習。當然，教師在開展初中數學應用題教學時遵循漸進性原則也會使得學生分析應用題的思

路更完整、視野更開闊，這同樣有利于學生核心素養發展。

（三）綜合性

初中數學應用題教學還應當具有綜合性，以有效促進學生全面發展。應用題往往涉及多方面內容，學生有時需要依靠多個學科的知識、技能才能解決問題。在應用題教學中，教師可以多出示具有較強綜合性的題目，并順勢指導學生從多個角度思考問題或者尋找多種解題方法，讓教學活動取得更好的效果。

三、核心素養視域下初中數學應用題的教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學課程要培養的核心素養，主要包括“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”等三個方面。在核心素養視域下開展初中數學應用題教學時，教師可以結合上述三個方面的要求設計教學活動，指導學生高效解決問題，同時逐步發展能力。

（一）加強審題引導，指導學生用數學的眼光觀察

在審題教學中，教師需要指導學生學習深入挖掘題目隱含信息的方法和審題的技巧。與此同時，教師可以著重培養學生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念、數據觀念、模型觀念等核心素養，讓學生逐步學會用數學的眼光觀察。

1.思考題目中的信息，進行深入分析

在審題教學中，教師需要先訓練學生讀題目、分析題目隱含信息的能力。部分數學題目不僅包括文字信息，還包括圖片、表格，教師可以利用這些題目引導學生讀圖、識表并從中挖掘數學信息，從而有效培養學生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念。具體而言，教師可以按照“學生自主審題—學生交流信息—教師補充信息”的教學步驟展開教學。在這樣的教學模式下，學生既可以獨立思考，也有機會進行交流，而教師的補充說明則能幫助學生厘清思路，找到解決問題的辦法［1］。

例如，在北師大版初中數學七年級上冊“生活中的立體圖形”的教學活動中，教師的教學重點在于指導學生分辨各種立體圖形，記住這些立體圖形的特點，以及識別實際物體是什么形狀的。為達到上述目標，教師可以設計這樣的應用題：“如圖1所示的棱柱、圓柱分別是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？請詳細說明。”

上述應用題包含文字信息和圖片，教師需要先引導學生閱讀文字，然后指導他們仔細觀察圖片，找到圖片隱含的信息，再結合文字信息進行對比、分析和討論，以找到答案。在學生獨自審題、得出結論后，教師還需要適時根據學生的答案進行補充說明，幫助學生順利理解和掌握有關立體圖形的知識和分辨立體圖形的技巧。

2.滲透審題技巧，鞏固教學成果

在學生逐漸學會分析題目中的信息后，教師需要在應用題教學中科學滲透審題技巧，以提升學生的審題能力，鞏固審題教學的效果。教師可以指導學生將題目中的文字信息轉化為圖表，或者從生活化題目中抽象出數學問題，以鍛煉其抽象能力［2］。

在北師大版初中數學七年級下冊“用圖象表示的變量間關系”的教學活動中，教師的教學重點在于讓學生理解題目中變量的關系，并利用圖象來表示這種關系，然后據此解決問題。為落實教學目標，教師可以布置如下應用題：“人們在駕駛汽車的過程中經常變換汽車速度。某汽車在行駛的前2分鐘，時速逐步提升至30 km/h，保持這樣的時速行駛2分鐘后，駕駛者又在2分鐘后降速至停車。原地休整4分鐘后，駕駛者重新啟動汽車，用了8分鐘平穩地將行使速度提升至90 km/h。勻速行駛4分鐘后，駕駛者即將到達目的地，于是在2分鐘內降速至停車。請計算這輛汽車幾次加速和減速的速率。”在學生審題后，教師引導學生將復雜的文字信息轉化為可視的圖象信息，繪制如圖2所示的圖表。

（二）細化解題步驟，指導學生用數學的思維思考

審題后，學生需要正式開始解題。解題環節是學生運用數學思維思考、分析的關鍵環節，在指導學生解題時，教師可以適時傳授解題思路，培養學生的推理能力、應用意識、創新意識。與此同時，教師還應當提醒學生規范地書寫解題步驟，以提升學生的運算能力和運算準確度［3］。

在教學時，首先，教師可以針對應用題的類型和內容，向學生傳授可行的解題思路，并在講授過程中與學生互動，給學生預留自主推理、判斷的機會［4］；其次，在學生掌握一定的解題思路后，教師可以鼓勵學生發散思維，尋找多種解法；最后，教師應提醒學生規范地書寫解題步驟，從而順利完成解題任務，積累解題經驗，提升運算能力。

在北師大版初中數學八年級上冊“應用二元一次方程組—雞兔同籠”的教學活動中，考慮到學生已經初步掌握解二元一次方程組的方法，教師可以出示如下應用題：“某籠子里裝了一些雞和兔子。已知籠中有35個頭，94只腳，請問這個籠子里有雞和兔子各多少只？”出示題目后，教師可以建議學生按照以下步驟解決題目：1.自主審題，明確題目要求，分析不同條件的轉化關系；2.列二元一次方程組，確保等式兩邊相等；3.應用代97e5f4e1e8cf6d38f66bdc4fe584a1d489bb17bebcbd483fb54b1922ffb767c6入消元法和加減消元法進行計算，得出答案。在學生解題的過程中，教師要給學生留足思考和交流的時間。除此之外，教師還要提醒學生清晰地寫出解題過程，幫助學生積累解題經驗、提高運算能力。

（三）設計說理任務，指導學生用數學的語言表達

在學生順利解決應用題后，教師可以組織說理活動，鼓勵學生用數學的語言說理。在具體教學時，教師需要等待學生解決問題后再布置說理任務，明確說理的要求，指導學生尋找合適的方式描述應用題中的數據的意義，并將解題思路、解題過程以及結果用數學語言清晰、準確地表達出來。除此之外，教師還可以建議學生在說理過程中聯系自己的實際生活經驗。這樣的活動不僅可以幫助學生鞏固數學知識和技能，還能培養學生的應用意識和模型觀念［5］。

在北師大版初中數學九年級上冊“用頻率估計概率”的教學活動中，教師可以建議學生交流彼此出生的月份，并據此思考這一題目：“請分析6個人中有2個人同月過生日的概率大約是多少。”在學生順利解決問題后，教師可以組織說理活動，并提出以下要求：1.學生需要說明概率的基本定義和計算方式，明確頻率與概率之間的關系；2.學生需要用數學的語言說明整理數據的過程，分析數據蘊含的信息；3.學生說理時，可以借助統計圖表、公式、符號等數學工具來描述題目中的條件，以解釋清楚自己的觀點。明確上述要求后，學生可以在小組內進行說理練習。這一活動不僅能夠提高學生的口頭表達能力，還能夠幫助學生理解數學知識、掌握在現實世界中應用數學知識的技巧。

結語

綜上所述，為了有效培養學生的核心素養，在開展初中數學應用題教學時，教師可以著重通過審題指導、解題指導、說理活動引導學生分析應用題，讓學生掌握相關解題技巧，并學會使用數學的眼光、數學的思維和數學的語言。除此之外，教師還需要根據實際情況不斷調整和創新教學策略，以適應學生個性化發展的需要。

【參考文獻】

［1］陳正非，董永春.素養導向下初中學生數學閱讀能力培養：以一元一次方程應用“打折銷售”為例［J］.理科愛好者，2023（2）：130-132.

［2］周利明.基于可視化思維的初中數學應用題的教學策略：以浙教版“一元一次方程的應用”為例［J］.數學學習與研究，2023（12）：29-31.

［3］趙穎穎.探討數學核心素養理念下的初中數學課堂教學實踐［J］.教育界，2023（7）：23-25.

［4］倪鴻儒.基于核心素養的初中數學教學中學生審題能力的培養［J］.數學學習與研究，2023（7）：107-109.

［5］楊方方.整體建構：初中數學核心素養培養路徑［J］.理科愛好者，2023（1）：67-69.