基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課設(shè)計

【摘要】將UbD理論和核心素養(yǎng)有機(jī)融入章節(jié)起始課，是新課標(biāo)背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)、體現(xiàn)單元整體教學(xué)觀念、落實數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的新路徑。“一元一次方程”是初中階段方程學(xué)習(xí)的起始課。在進(jìn)行課程設(shè)計時基于UbD理論，以單元目標(biāo)為導(dǎo)向，確定合適的評估證據(jù)和活動內(nèi)容，有利于在教學(xué)實踐中更好地發(fā)揮章節(jié)起始課的價值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；章節(jié)起始課；UbD理論；“一元一次方程”

作者簡介：方慧勤（1983—），女，福建省廈門外國語學(xué)校海滄附屬學(xué)校。

新課標(biāo)提出，要推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。章節(jié)起始課則是踐行單元整體教學(xué)觀念的有力抓手。如何進(jìn)行章節(jié)起始課設(shè)計來引發(fā)學(xué)生思考、促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解是需要思考的問題。UbD（全稱為“Understanding by Design”，中文翻譯為“理解為先的教學(xué)設(shè)計”）理論把學(xué)生的理解放在教學(xué)設(shè)計及實施的首位，符合新課標(biāo)的要求［1］。基于此，本文將以初中階段方程學(xué)習(xí)起始課“一元一次方程”為例，根據(jù)UbD理論，探索通過初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思路。

一、基于UbD理論的章節(jié)起始課的簡述

（一）UbD理論簡述

UbD的基本思想是“逆向”和“理解”，核心特征是“逆向教學(xué)設(shè)計”，即先確定單元目標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)，再據(jù)此設(shè)計活動。教師在教學(xué)過程中應(yīng)始終關(guān)注兩點(diǎn)：其一，如何用表現(xiàn)來說明學(xué)生已經(jīng)掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，如何用證據(jù)來說明目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到預(yù)期。在“為理解而教”時，教師要認(rèn)識到自己是學(xué)生培養(yǎng)用表現(xiàn)展示理解的能力的指導(dǎo)者，而不是將自己的理解告知學(xué)生的講述者［2］。這一觀點(diǎn)會影響初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的設(shè)計。

（二）章節(jié)起始課簡述

1.概念的界定

從時間的角度來看，章節(jié)起始課是指某章的首節(jié)課；從課程安排的角度來看，章節(jié)起始課有利于讓學(xué)生深刻了解某章的相關(guān)問題、核心思想、基礎(chǔ)內(nèi)容框架，且注重其與現(xiàn)有課程體系的關(guān)聯(lián)性；從結(jié)果的角度來看，章節(jié)起始課能指引學(xué)生把握學(xué)習(xí)方向，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。章節(jié)起始課可以分成三類：領(lǐng)域（大單元）起始課、領(lǐng)域沿途起始課、領(lǐng)域終端起始課［3］。

2.章節(jié)起始課教學(xué)存在的問題

筆者所在的學(xué)校以“立足單元教學(xué)，聚焦章節(jié)起始課”為主題開展了校本研修活動。筆者在聽課過程中，發(fā)現(xiàn)本校教師在章節(jié)起始課教學(xué)中存在缺乏單元整體教學(xué)觀念、忽視課堂評價的問題。章節(jié)起始課旨在指導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)和研究某章內(nèi)容的思路和方法。同時，“教—學(xué)—評”一致性是教學(xué)的起點(diǎn)，也是教學(xué)的終點(diǎn)。有效的章節(jié)起始課應(yīng)重在建立新舊知識關(guān)聯(lián)、構(gòu)建知識整體框架、滲透思想方法，這樣才能讓教師在教學(xué)中做到有的放矢。

（三）基于UbD理論的章節(jié)起始課設(shè)計流程

章節(jié)起始課設(shè)計要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)生今后的學(xué)習(xí)方向，遵循UbD理論進(jìn)行逆向教學(xué)設(shè)計。在確定預(yù)期結(jié)果階段，教師要合理安排學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后順序。在規(guī)劃教學(xué)活動階段，教師要抓住以下幾個關(guān)鍵點(diǎn)：學(xué)生參與學(xué)習(xí)并達(dá)到預(yù)期效果所需要的知識和能力有哪些？如何讓學(xué)生更有效地習(xí)得知識和能力？用什么教學(xué)方式來開展教學(xué)活動？為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)需要哪些教學(xué)資源和材料？

二、基于UbD理論的章節(jié)起始課案例

為了幫助其他教師更好地將UbD理論應(yīng)用于教學(xué)活動中，筆者選用的例子是人教版七年級上冊教材關(guān)于“一元一次方程”的內(nèi)容。本課是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程組、分式方程、一元二次方程的基礎(chǔ)。銜接知識、遷移方法、指引方向是本課的目標(biāo)。

（一）“一元一次方程”教學(xué)分析

課標(biāo)分析：“一元一次方程”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程第四學(xué)段數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容。新課標(biāo)要求學(xué)生能針對具體問題列出方程，理解方程解的意義，經(jīng)歷估計方程解的過程，掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。

教材分析：關(guān)于本課的教材內(nèi)容的橫向結(jié)構(gòu)如圖1所示、所涉及知識的縱向結(jié)構(gòu)如圖2所示。對于章節(jié)起始課，教師應(yīng)重視章節(jié)目標(biāo)的一致性、章節(jié)知識的完整性，自始至終地把“學(xué)生自我認(rèn)知”放在首位。

學(xué)情分析：初中學(xué)生記憶力相對較強(qiáng)，對于情境的記憶一般比較深刻；邏輯思維有一定的發(fā)展，但仍需具象思維做支撐；學(xué)習(xí)興趣易受學(xué)習(xí)難度影響，易產(chǎn)生畏難情緒；不太善于自我評價，易被他人的評價左右。初中學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過簡易方程，具備一定的運(yùn)算能力和生活經(jīng)驗，初步形成方程思想和模型觀念。但是有的學(xué)生對“從算式到方程”的內(nèi)容存在困惑，對一元一次方程概念的認(rèn)識不清晰，對概念學(xué)習(xí)的一般路徑“從實際問題中抽象出模型—概括模型的本質(zhì)屬性—下定義—探究解法—解決實際問題”的運(yùn)用缺乏經(jīng)驗。這些問題都需要在本課教學(xué)中得到解決。

（二）“一元一次方程”章節(jié)起始課設(shè)計

1.教學(xué)框架

基于UbD理論，筆者運(yùn)用逆向教學(xué)設(shè)計思維為本課構(gòu)建的教學(xué)框架如表1所示。

2.教學(xué)過程

（1）情境引入，提出問題，初顯主體框架

情境：2023年10月1日早晨，客車司機(jī)黃師傅與卡車司機(jī)李師傅同時從廈門天湖城小區(qū)出發(fā)按相同的路線行駛至武夷山。卡車的時速為60 km/h，客車的時速為70 km/h，卡車比客車晚1小時經(jīng)過武夷山三木加油站。請你用學(xué)過的知識計算天湖城小區(qū)到武夷山三木加油站的路程，說出其中的道理，并思考列算式或方程來解決問題的具體步驟是怎樣的。

筆者以國慶小長假為背景創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生真實生活的情境，進(jìn)行問題設(shè)計，旨在引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，讓學(xué)生體會解法的多樣性，引出本課的主體框架，為后續(xù)研究做鋪墊。

（2）集思廣益，解決問題，傳授思考方法

UbD理論強(qiáng)調(diào)，理解可以被看作是探究和反思活動的預(yù)期結(jié)果。筆者在課堂中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對于所列的式子一知半解。對此，筆者用列表法搭建數(shù)與式之間的橋梁，幫助學(xué)生厘清題目中的時間與路程的關(guān)系［4］。

由于通過解讀關(guān)于時間與路程的數(shù)據(jù)得到的等量關(guān)系需要逆推，部分學(xué)生理解起來有困難，因此筆者引導(dǎo)學(xué)生將未知量通過用字母表示的方式轉(zhuǎn)化為已知量。同時，筆者基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，展示算式與方程的解法對比表（如表2所示），助力學(xué)生建立方程與算式的聯(lián)系，初步認(rèn)識列方程來解決問題的一般步驟—“羅列已知量、未知量—找等量關(guān)系—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程”。

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)模型，貫穿于初中數(shù)學(xué)課程的始終。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)過程中，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識與實際的結(jié)合，讓學(xué)生在實際背景中理解數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、求解模型、驗證反思的過程，形成模型觀念。這說明方程相關(guān)內(nèi)容的章節(jié)起始課教學(xué)應(yīng)基于數(shù)學(xué)的整體性，突出建立模型、求解模型的過程，發(fā)展學(xué)生的模型觀念。

三、基于UbD理論的章節(jié)起始課的思考

其一，章節(jié)起始課需要貫通知識線、思想方法線。教師在教學(xué)中既要關(guān)注本課的教學(xué)內(nèi)容，又要注重對整個章節(jié)教學(xué)意圖的滲透。這有利于教師在備課時充分考慮到不同層次學(xué)生的理解程度，有針對性地做好分層設(shè)計的準(zhǔn)備，從而促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

其二，新課標(biāo)理念下的課堂質(zhì)量主要取決于學(xué)生的表現(xiàn)。為了引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法，教師在教學(xué)過程中要根據(jù)評估預(yù)期結(jié)果所需的證據(jù)，對課堂活動（包括教學(xué)方法和資源、材料的選擇，課堂問題鏈的設(shè)計等等）做進(jìn)一步的優(yōu)化。對于章節(jié)起始課，教師應(yīng)該重點(diǎn)思考如何設(shè)計才能讓思想方法的滲透水到渠成。

其三，章節(jié)起始課的知識線、思想方法線都指向?qū)W生的后續(xù)學(xué)習(xí)。比如，通過“一元一次方程”這節(jié)課，學(xué)生不只是多習(xí)得了一種解決問題的方法，更重要的是將解決問題的范圍從已知數(shù)拓展到未知數(shù)，學(xué)會了自主探究新知識，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到了發(fā)展［5］。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ 何俊杰，孟志鑫.基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計：以人教版“一元二次方程”為例［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2023（10）：53-58.

［2］ 威金斯，麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計：第2版［M］.閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

［3］ 邢成云，王尚志.初中數(shù)學(xué)“章起始課”的探索與思考［J］.課程·教材·教法，2021，41（3）：76-82.

［4］ 朱小平.基于“理解”的教學(xué)實踐及思考：以“從算式到方程”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（26）：66-69.

［5］ 李會芳.核心素養(yǎng)視域下基于APOS理論的高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究［J］.教育觀察，2024，13（13）：62-65.