視頻合成孔徑雷達技術發展現狀綜述

摘 要： 視頻合成孔徑雷達 （video synthetic aperture radar， ViSAR） 由于能夠連續觀測目標區域的變化，在許多領域得到了廣泛的應用。首先梳理了國內外ViSAR相關的研究動態，分析了ViSAR高幀率成像以及動目標陰影形成的原理；然后系統地闡述了國內外ViSAR系統及其處理技術的研究進展，對成像算法、運動補償算法以及動目標檢測與跟蹤技術等方面的研究進展進行了梳理和總結；最后總結了目前ViSAR相關的發展，并對未來ViSAR技術的潛在研究方向進行了展望。

關鍵詞： 合成孔徑雷達; 高幀率成像; 視頻合成孔徑雷達; 動目標檢測

中圖分類號： TN 95

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.13

Review of the development status for ViSAR techniques

YAN Shangqu， FU Yaowen^*， ZHANG Wenpeng， YANG Wei， YU Ruofeng， ZHANG Fatong

（College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： Video synthetic aperture radar （ViSAR） has been widely used in many fields due to its ability to continuously observe changes in the target area. Firstly， the research trends related to ViSAR at home and abroad are reviewed， and the principles of high frame rate imaging and shadow formation of moving targets in ViSAR are analyzed. Secondly， the research progress of ViSAR systems and their processing technologies of both domestical and international is systematically elaborated， and the research progress in imaging algorithms， motion compensation algorithms， and moving target detection and tracking technologies is summarized. Finally， the current developments related to ViSAR are summarized， and potential research directions for future ViSAR technology are discussed.

Keywords： synthetic aperture radar （SAR）; high frame rate imaging; video synthetic aperture radar （ViSAR）; moving target detection

0 引 言

20世紀50年代，美國數學家Carl Wiley研究阿特拉斯液體洲際彈道導彈時發現如果對多普勒頻移進行處理，能改善雷達方位向的分辨率。根據這一原理，可利用雷達的運動來合成等效長的方位向長孔徑，并獲得目標區域的二維地表圖像。這一思想后來被發展成合成孔徑雷達（synthetic aperture radar， SAR）技術^［1］。SAR技術具備全天候、全天時、高分辨率以及可穿透云霧等優點^［2-3］，經過多年的發展，現已作為一種主動的航天、航空遙感手段，被廣泛地應用于地形測繪^［4］、資源普查^［5］、目標偵察^［6］以及戰場態勢感知等民用或軍用領域^［7］。但傳統SAR僅能獲取目標成像區域的靜態二維（距離和方位）平面信息，無法得到更豐富的場景信息。因此，研究人員通過對SAR的深入研究，提出不同的方案，來獲取更多的場景信息。其中，干涉SAR（interferometric SAR， InSAR）可獲取目標成像區域的高度信息，InSAR通過SAR復圖干涉得到干涉相位，來獲取目標的高度信息，從而實現對成像區域內高程信息的檢測^［8］。極化SAR（polarimetric SAR， PolSAR）利用多種極化方式獲取成像區域內多種散射信息，使SAR圖像由近似“黑白”的圖像向 “彩色”圖像發展^［9］。視頻SAR（video SAR， ViSAR）將視頻顯示技術與SAR成像技術相結合，通過對目標成像區域的凝視獲取該區域的連續幀圖像，并且最終以“視頻”的形式展示，使SAR圖像由“靜態”向“動態”發展，是目前SAR技術中最為前沿的課題之一^［10-15］。

美國桑迪亞國家實驗室（Sandia National Laboratory， SNL）于2003年首次提出了ViSAR的概念。ViSAR可通過實時調整雷達波束來對地面目標區域進行長時間凝視，同時對接收的回波信號進行持續成像，來形成連續的高幀率圖像，并且將SAR技術與視頻顯示技術進行結合，高效地展示出地面的變化情況，同時利用觀察者對運動目標的敏感性提升對場景動態信息的分析能力。當ViSAR的成像分辨率與幀率分別達到0.2 m和5 Hz時，觀察者能更為準確地對地面動目標進行實時檢測與跟蹤^［16-17］。作為一種新型的對地探測技術，ViSAR大致可分為兩類，一類是高頻ViSAR;另一類是非高頻ViSAR。高頻ViSAR技術通過提高工作頻率來提高成像幀率，其工作頻段位于太赫茲頻段，最大的優勢在于成像延遲和合成孔徑積累時間較短，易于實現對成像場景的持續實時監測，并且高頻ViSAR的雷達天線尺寸較小，有利于搭載至無人機等小型平臺。但由于高頻ViSAR的工作頻率較高，受大氣衰減影響較大，其工作距離較短，并且其極高的實時性也對處理算法的效率提出了一定的要求。非高頻ViSAR技術采用孔徑重疊模式提高成像幀率，其最大優勢在于不需要較高的工作頻率，可適用于目前大多數的SAR系統。此外，非高頻ViSAR的相關算法以及系統較為成熟，能提供較長的工作距離。但選擇使用孔徑重疊模式，務必需要較長的積累時間，造成一定的成像延時，實時性較差，可能無法滿足對成像場景的實時監測^［18-19］。

本文主要圍繞這兩類ViSAR的相關技術展開討論，梳理了國內外相關的研究動態，對兩類ViSAR系統的高幀率成像以及動目標陰影形成原理進行分析;對成像算法、運動補償算法以及動目標檢測與跟蹤技術等方面的研究進展進行了梳理和總結，并且在此基礎上對該技術未來的發展趨勢進行了展望。

1 ViSAR系統原理

圖1為經典條帶SAR成像幾何的示意圖，載機以固定高度H、飛行速度V沿直線軌跡進行勻速飛行，P_r為雷達天線相位中心 （antenna phase center， APC），P_n為測繪帶中任意一個點目標。根據SAR成像理論可知，條帶SAR距離向分辨率^［20］可表示為

ρ_r=c2B_r（1）

式中：B_r為距離向帶寬;c為光速。同時，方位向分辨率可表示為

ρ_a=VB_a（2）

式中：B_a為多普勒帶寬。

在ViSAR體制中，因需要對目標成像區域進行長時間持續觀測，并要以動態的形式反映成像區域內的運動狀態，ViSAR系統通常工作于聚束模式下^［21］。在聚束模式下，為了滿足對地面目標區域的持續觀測需求，在載機平臺飛行的過程中，需實時地調整雷達波束，使其持續指向目標成像區域，獲得持續觀測所需的回波信息以進行成像。當照射時間增加時，合成孔徑積累角也會對應地增大，這樣可形成更大的多普勒帶寬B_a，從而達到比條帶模式距離向分辨率更高的方位向分辨率。因此，在目前的研究中，為了便于對幀率進行分析和對目標成像區域進行監測，ViSAR成像大都采用圓周軌跡聚束模式^［22-25］。

圖2為圓周軌跡聚束模式示意圖，平臺以固定的高度沿圓周軌跡飛行，同時不斷地調整雷達波束的指向來保證飛行過程中成像區域始終在雷達的波束范圍之內。ViSAR的距離向分辨率^［26］可表示為

ρ_r=c2B_rcos φ（3）

同時，在聚束模式中，ViSAR的方位向分辨率^［27］可表示為

ρ_a=λ2Δθcos θ_sq（4）

式中：Δθ為方位向積累角;λ為波長;θ_sq為斜視角。一般來說，為了使SAR圖像不出現壓縮展寬等現象，需要保持ρ_r=ρ_a，即保持距離向和方位向分辨率一致。因此，合成孔徑積累角也需要滿足以下條件：

Δθ=B_rλc=B_rf_c（5）

式中：f_c為雷達工作頻率。

1.1 高頻ViSAR基本原理

根據式（4）可知，當雷達的工作頻率f_c增大時，ViSAR僅需要較小的Δθ就可以達到較高的地面方位向分辨率。對于速度恒定為V的載機平臺來說，對應的合成孔徑時間T_s也會相對應減小。當忽略成像所需的時間時，每幀SAR圖像的合成孔徑時間T_s為

T_s=R_aλ2ρ_av（6）

同時，ViSAR的獨立幀率F_s為T_s的倒數，即：

F_s=2ρ_avcR_af_c（7）

式中：R_a為雷達距離成像中心的斜距。獨立幀率的定義為ViSAR系統每秒鐘可獲得的SAR幀圖像的個數，即單幀SAR圖像的合成孔徑時間T_s的倒數。對一個ViSAR系統而言， F_s由地面方位向分辨率ρ_a、載機飛行速度V、雷達工作頻率f_c以及R_a共同決定。其中，ρ_a與R_a受成像應用的限制，通常無法改變。如需提高ViSAR系統幀率，只能提高載機飛行速度V或雷達工作頻率f_c。通常采用提高雷達工作頻率f_c的方式來達到高幀率的需求。SAR成像必須經過一個合成孔徑時間T_s才能形成所需的方位向分辨率，那么對應地，成像就會有T_s的延遲時間。根據獨立幀率F_s和合成孔徑時間T_s的關系可知，獨立幀率越高，合成孔徑時間越短，成像延遲時間越低，系統的實時性也越高。同時，根據美國國防部高級研究計劃局（Defense Advanced Research Projects Agency， DARPA）和SNL的研究表明，ViSAR的成像分辨率以及幀率需分別到達0.2 m和5 Hz，才能通過肉眼實現對地面目標的實時跟蹤與監測^［28-29］。

在此，以成像分辨率0.2 m、作用距離2 km、載機飛行速40 m/s為例，根據式（7）計算f_c與F_s之間的關系，計算結果如圖3所示。從圖3的計算結果可知，ViSAR的獨立幀率要達到5 Hz，f_c則需要在187.4 GHz以上，這個頻段已經屬于太赫茲波段，相對于Ku與Ka波段的雷達來說，該波段更易受到大氣衰減的影響。

根據圖4所示的不同頻段下的大氣衰減曲線可知，在越高的工作頻率下，大氣衰減是越大的，但在94 GHz、220 GHz、340 GHz、580 GHz等頻段內，大氣對電磁波的吸收較弱，因此這幾個頻帶被稱為“大氣窗口”^［30］。結合圖3的計算結果以及目前的硬件水平來看，為了滿足0.2 m的分辨率以及5 Hz的獨立幀率，高頻ViSAR系統的雷達工作頻率應在220 GHz以及340 GHz附近。

1.2 非高頻ViSAR基本原理

對于X波段、K波段以及Ka波段的非高頻雷達系統，為了實現5 Hz的幀率，需要通過孔徑重疊模式來提高幀率，以達到ViSAR系統的要求。

圖5為孔徑重疊模式的原理示意圖，從圖中可知，在相鄰幀圖像之間，有部分的數據是重疊的，只需更新小部分的數據就可得到下一幀的圖像，從而提高幀率。使用孔徑重疊模式得到的ViSAR系統的幀率稱之為交疊幀率，其表達式為

F_l=2ρ_avcR_a（1-γ）f_c（8）

式中：γ（0≤γ＜1）表示兩幀孔徑之間的重疊率。除第一幀SAR圖像之外，形成一幀圖像所需的時間為T_l=（1-γ）T_s。

由式（8）可知，在一個ViSAR系統的其他參數不變的情況下，可以通過提高孔徑重疊率γ提高系統成像的幀率。在理論上，雷達每接收一個脈沖均可形成一幀新的SAR圖像。因此，脈沖重復頻率（pulse repetition frequency， PRF）的數值是孔徑重疊模式下ViSAR可達到的最大交疊幀率的數值。另外，采用孔徑重疊模式成像還可以增加相鄰幀圖像之間的相干性^［31］，讓相鄰圖像之間有更強的連續性，有助于觀察者的判斷以及后續的處理。但是，過高的孔徑重疊率γ會導致相鄰幀圖像的變化較小，造成較高的信息冗余。因此，選擇合適的孔徑重疊率γ也是非高頻ViSAR系統設計中的重要一環^［32］。

1.3 動目標陰影形成原理

ViSAR圖像序列的動目標陰影可用于地面動目標檢測與跟蹤，本節將詳細描述ViSAR圖像陰影成像的原理。在ViSAR體制中，雷達的工作頻率較高，目標較小的運動就會使目標成像發生較大的偏移和散焦。其次，動目標自身的遮擋會導致目標在地面真實位置的回波能量較弱，在成像結果中會出現真實反映動目標位置以及狀態信息的陰影。

圖6為動目標陰影形成原理示意圖，在合成孔徑時間T_s內，車輛從A點運動到B點，A點為起始時刻車尾的位置，B點為結束時刻車頭的位置。在整個T_s內，車輛的陰影區域于A點開始，至B點終止。O₁為動目標沿運動方向的陰影強度剖面（shadow intensity profile， SIP）的起點，一般在背景為均勻介質的模型中，陰影的強弱與雷達波束照射的時間成正比。r_s表示O₁距離SIP起點的距離。r表示SIP上任意一點P到O₁的距離。動目標開始被遮擋時的時刻t_s可表示為

t_s=r-r_s-lv_t（9）

式中：l表示動目標在運動方向上的長度;v_t表示動目標的運動速度。同樣，結束遮擋的時刻t_e可表示為

t_e=r-r_sv_t（10）

根據式（9）和式（10）可知，SIP上任意一點P被遮擋的時間t為：t=t_e-t_s=l/v_t。由于合成孔徑時間T_s是確定的，因此需要對P點的SIP進行修正，保證一幀圖像內的有效遮擋時間在［0，T_s］內，其修正函數的表達式為

C（t）=t， 0≤t≤T_s

T_s， T_s＜t（11）

設地面成像區域的強度為1，則可通過式（11）計算SIP：

S（P）=T_s-C（t_e-t_s）T_s=1-C（t_e-t_s）T_s（12）

從式（12）中可知，當C（t_e-t_s）與T_s的比值越大時，S（P）越小，即陰影越明顯。根據T_s=R_aλ/2ρ_av可知，波長越短，雷達載頻就越大，T_s越小，陰影成像的效果越好。此外，目標的運動速度v_t越小，陰影成像的效果也越明顯，陰影檢測也越容易。

2 ViSAR系統研究進展

2.1 國外研究進展

SNL于2009年公布了其ViSAR系統的專利。在該專利中，SNL采用孔徑重疊模式來進行ViSAR系統的設計與成像，并且SNL開發了先進的ViSAR算法，同時擁有多項ViSAR模式的專利，實現了革命性的情報獲取方式^［31］。同時，SNL在其官網上公布了他們所研發的ViSAR系統的三段成像結果^［33］，圖7為公布數據中其中一段SAR視頻的截圖。

圖7為一空軍基地大門的ViSAR成像結果，其成像結果包含了運動車輛通過大門的場景。從圖7（b）中的紅框放大細節可明顯看出，當運動目標停止移動時，目標的反射能量呈現在陰影頂部。當目標開始移動時，陰影就會再次出現在其真實位置。同時，圖7中位于道路中的陰影全部為移動車輛的真實位置，這也給基于陰影的動目標檢測奠定了理論基礎。此外，圖7也清楚地顯示了基地大門周圍物體的精細細節，展示了ViSAR成像的高分辨以及高幀率能力。

加拿大國防研究及發展中心（Defence Research and Development Canada， DRDC）自2007年起開始對ViSAR進行立項，并在2010年對其展開了大量的研究工作，把其研究重心放在如何提高ViSAR成像的圖像質量中。在文獻［14］中，DRDC基于X波段的雷達系統，通過孔徑重疊模式來實現ViSAR成像，并且該中心通過對相鄰幀圖像的累積求和來減少散斑以及填充陰影，以達到增加后續幀圖像對比度的目的。

DRDC通過圓周軌跡聚束模式共成像了53幀圖像。如圖8所示，第10幀圖像是在圍繞目標成像區域旋轉約10°后累積形成的，第53幀圖像是在旋轉約55°后累積形成的。從3個成像結果的對比中可明顯得出，經過多幀累積之后的SAR圖像噪聲更少、目標的輪廓更加清晰。這也證實了相鄰幀圖像的累積求和能提高成像分辨率。

2012年，美國國防部高級研究計劃署（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）的ViSAR項目開始實施，該項目旨在開發出具有穿透云層及煙塵、同時具有高分辨率和高幀率的ViSAR成像系統^{［12，29］}。在短短數年之間，DARPA聯合雷神、貝宜系統有限公司等多家美國國防公司設計出了231.5～235 GHz的ViSAR系統，并在2018年年底公布了其ViSAR系統成像的結果^［34］。

從圖9（a）的ViSAR系統結構示意圖可知，DARPA所設計的235 GHz“L”型一發四收ViSAR系統能在豎直方向上實現干涉，獲得成像區域的高度信息，同時在水平方向上也可實現動目標的檢測。圖9（b）和圖9（c）為DARPA在德克薩斯州米德洛錫安進行機載實驗的ViSAR成像結果中的兩幀圖像，從成像結果可以清晰地看出各目標以及其陰影的圖像特征。DARPA的ViSAR項目成功地證明了235 GHz雷達系統的可行性，并展示了以低圖像延遲和高SAR幀率生成實時精細分辨率的SAR圖像的能力。

表1為SNL與DARPA兩個實驗室研發的ViSAR系統的具體參數對比，從表中的對比也可以得出高頻ViSAR系統和非高頻ViSAR系統之間的差異。

美國通用原子航空系統公司（General Atomics Aero-nautical Systems Incorporated， GA-ASI）于2013年開始對圓周軌跡聚束模式下的非高頻ViSAR系統進行研究，同時提出采用反向投影（back projection， BP）算法結合移位寄存器來實現孔徑的循環位移以及成像處理，最終的交疊幀率達到了4 Hz^［35］。

德國弗勞恩霍夫（Fraunhofer-Gesellschaft， FhG）協會于2013年開展太赫茲關鍵器件研究，并研制了型號為MIRANDA-300的太赫茲雷達成像系統。該系統的工作頻率為300 GHz，其分辨率達到了3.7 mm^［36］。2016年，FhG研制出了新一代MIRANDA-300 ViSAR成像系統，并進行了成像實驗，其雷達系統與成像結果如圖10所示，成像結果也很好地驗證了太赫茲ViSAR系統的高分辨成像能力^［37-40］。

2017年開始，部分亞洲國家也開始對ViSAR進行仿真驗證與研究。韓國延世大學對多輸入多輸出調頻連續波（multiple input and multiple output frequency modulated continuous wave， MIMO-FMCW）ViSAR系統進行了研究，并設計出了多輸入多輸出調頻連續波ViSAR（multiple input and multiple output ViSAR， MIMO ViSAR）系統^［41］，達到了ViSAR體制成像幀率的要求^［42］。

本節對國外ViSAR系統的發展路徑作了詳細分析，現對其進行總結概括，如表2所示。

2.2 國內研究進展

ViSAR的概念最早由國外提出，但國內各研究機構對其極為重視，系統理論的研究與機載實驗也在相繼開展中，并且已經取得了一些實質性進展。

2014年，文獻［43］設計了一款雷達工作頻率范圍在336.6～343.8 GHz的FMCW-SAR系統，其成像結果在方位向上可達到較高的分辨率。圖11為FMCW-SAR系統示意圖，該系統總共由四大模塊組成：信號發生器、chirp源、收發器以及信號處理單元。該系統以340 GHz的中心頻率、7.2 GHz的帶寬進行FMCW模式的工作，并且其成像結果驗證了太赫茲雷達系統的成像能力。同時，還對太赫茲雷達的三維成像技術以及太赫茲ViSAR的成像技術進行了相關研究。

2015年，文獻［44］首次提出了星載ViSAR模式。星載ViSAR系統工作于聚束模式與孔徑重疊模式下，該系統對采集到的回波數據按照90%的重疊率進行分割，接著對所有數據進行成像處理，最終成功地得到了連續的視頻幀圖像序列。一年后，文獻［45］在文獻［44］星載ViSAR模式的基礎上設計了基于雙站模式的天基ViSAR系統，同時詳細研究了ViSAR成像性能與各參數之間的關系。該ViSAR系統采用靜止軌道上的SAR衛星作為信號發射源，利用低軌上的SAR順序接收成像區域的回波信號，這樣能使系統具備較強的反輻射攻擊能力，同時能適用于較多的工作模式。文獻［45］的仿真結果表明，天基ViSAR系統可以較為正確地反映目標的運動情況，能為后續的基于星載ViSAR的動目標檢測提供重要依據。

2016年，文獻［46］通過合理地設計和對緊湊器件的應用，成功地設計了機載FMCW-SAR系統?；谠摳咝阅艿腇MCW-SAR系統，通過對原始數據進行預處理、擴展有限狀態自動機（finite state automata， FSA）并行實現以及對圖像數據的再處理，實現了ViSAR成像。在FMCW-SAR系統的處理上還進行了準確的耗時測試，并進行了多次機載實驗，獲得了最終的FMCW-SAR視頻成像結果。圖12（a）為FMCW-SAR系統的處理板，在FMCW-SAR視頻的處理過程中，FPGA讀取存儲卡中的原始數據，并將回波數據傳輸到用作數據緩沖區的DDR3sdram中。在對幀數據進行緩沖后，數字信號處理芯片通過擴展的FSA處理相應的原始數據。處理后的圖像數據通過網絡傳輸到計算機上。最后，在計算機上顯示相應的幀圖像。下一幀的數據也以同樣的方式進行處理和傳輸。圖12（b）為FMCW-SAR系統處理后的ViSAR成像結果，其成像場景為800 m×3 000 m的城鎮。從成像結果中可明顯看出，成像區域道路清晰而連續，同時建筑結構比較集中，耕地面積不同的農田也比較容易區分^［47］。

文獻［48-49］分別在2016年詳細分析了條帶式高頻ViSAR與孔徑重疊模式ViSAR在不同平臺速度下的成像幀率、成像分辨率與雷達工作頻率的關系，為后續開發ViSAR系統的參數設計提供了一定參考。

2018年，文獻［50］設計了一種220 GHz的ViSAR系統，該系統采用一發一收的天線布局，發射信號為線性調頻連續波信號。該系統可達到最大為4.8 GHz的信號帶寬，信號的輸出功率約為20 mW，并可通過成像試驗實現5 Hz的獨立幀率，成像分辨率約為3.2 cm。圖13為該ViSAR系統的示意框圖^［50］。

2021年，文獻［51］根據ViSAR系統的技術指標分析報告計算出了ViSAR系統中數字處理器件各個模塊的主要參數，并依據參數設計出了ViSAR數字處理組件的PCB板。圖14為所設計的ViSAR數字處理組件的實物圖。通過測試，該系統可以實現2路SAR信號的產生、4路中頻信號的采集和數據預處理，并且可以與多個外置模塊（如慣導、伺服和頻綜等）協同完成整個合成ViSAR系統的控制、數據采集和狀態監控等功能^［51］。

本節對國內ViSAR系統的發展作了詳細分析，現對其進行總結概括，如表3所示。

3 ViSAR處理技術研究進展

ViSAR的出現從某種意義上來講就是為了更加精確地進行地面機動目標的實時監測與跟蹤，并且由于其合成孔徑時間短，有利于動目標的陰影成像，因此基于陰影的動目標檢測是ViSAR的最大應用之一。此外，如何效率更高、更穩定地進行高幀率持續成像，以及對ViSAR系統進行運動補償，也是ViSAR的研究重點。本節將對ViSAR的成像算法、運動補償以及動目標檢測這3個方面來詳細分析ViSAR處理技術的研究現狀。

3.1 成像算法研究進展

目前，聚束模式下的ViSAR成像算法主要有兩大類：時域成像算法以及頻域成像算法。時域成像算法中最為基礎的是反向投影（back projection， BP）算法^［35］。BP算法雖成像精度高、成像處理過程簡單，但其計算量較大，實時性較差。因此，文獻［52］提出了一種用于ViSAR成像的快速BP（fast BP， FBP）算法。該算法將成像場景進行劃分，分為興趣區域（region of interest， ROI）和一般區域（general region， GR），在不同的區域使用不同的孔徑長度進行成像，重點提升ROI的分辨率，并通過遞歸思想降低ViSAR成像的計算復雜度^［52］。圖15為迭代FBP算法的說明。

此外，Bishop等^［10］利用GPU中單精度比雙精度運算更快的特性，對BP算法中的距離公式進行了二階Taylor展開，并使用Taylor三階系數估計成像誤差，提高了成像算法的計算效率^［10］。

根據文獻［53］的推導，差分范圍ΔR相對于點（x，y，z）=（0，0，0）的Taylor展開式為

ΔR=ΔR^（0）+ΔR^（1）+ΔR^（2）+ΔR^（3）+…（13）

式中：ΔR^（0）=0;ΔR^（1）=-xx_ar-yy_ar-zz_ar。當（x_a，y_a，z_a）為雷達平臺的實際坐標，r為雷達天線到點目標的距離時，ΔR^（2）可表達為

ΔR^（2）=-xyx_ay_ar³-yzy_az_ar³-xzz_ax_ar³+x²2·

（y_a²+z_a²）r³+y²2·（x_a²+z_a²）r³+z²2·（y_a²+x_a²）r³（14）

最后，用式（13）和式（14）代替平方根，推導出三階項以估計相位誤差。根據文獻［10］所推導的ΔR^（3），ΔR^（3）是由常數項、線性項、二次項以及三次項組成，根據ΔR^（3）所確定的散焦相位誤差為

?=4πfc·xy²2·x_a（（x_a²-2（y_a²+z_a²））r⁵（15）

圖16為文獻［10］在ViSAR系統上使用不同方法計算的實測成像結果：① 是使用平方根計算形成的，在圖像上方的邊緣所成像的道路幾乎為直線;② 為ΔR線性近似（一階項）成像的結果，圖像上方的道路明顯變得扭曲;③ 為使用二階項進行計算所成的圖像，圖像上方的道路也較為筆直，與①難以區分。這驗證了在圖形處理器上使用ΔR的二階近似能提高數據的計算效率，并能提升在大規模場景下實時處理ViSAR數據的能力。

針對天基ViSAR系統的成像問題，文獻［45］提出一種大視角下重疊孔徑模式的并行運算的濾波BP（filtering BP， FBP）重建算法。該算法首先將回波信號劃分成若干個子孔徑，并且為了實現子孔徑疊加，幀周期需為子孔徑長度的整數倍。接著，在單個子孔徑內進行距離向壓縮和插值，之后進行回波相位補償，最后對每個子孔徑的成像進行并行計算，得到由子孔徑合成的單幀全分辨率圖像^{［45，54］}。最后由該算法得到的ViSAR成像結果正確地反映了地面目標的運動情況，能為基于天基ViSAR的運動目標檢測提供依據^［55］。

但上述的成像結果會有主瓣展寬、旁瓣較高的問題。因此，Hawley等^［56］利用ViSAR相鄰幀數據的重疊特性，提出通過對子孔徑圖像進行疊加成像來進行旁瓣抑制的算法。在孔徑重疊模式中，生成ViSAR連續幀圖像時會存在歷史相位重疊的問題，造成一定的重復處理。Hawley等先使用BP算法從不重疊的子孔徑中形成過采樣的SAR圖像，在得到子孔徑圖像之后再相干地求和產生全分辨率的圖像，這樣可以控制旁瓣的窗口。在圖像求和時對子孔徑進行加權，可以為每個子孔徑產生兩個或更多的加權圖像，這些圖像可以通過線性組合來近似任何期望的孔徑加權。在該方法中，實現了與相位歷史數據加權幾乎相同的旁瓣控制，并為每一幀形成一個新的圖像，節省了計算成本。圖17和圖18分別為連續子孔徑相干求和、BP成像與加權亞孔徑組合方法成像的比較結果。從兩圖的對比可以看出，圖17中的連續子孔徑相干求和的結果有著明顯的交叉范圍偽影。圖18（a）為對原始相位歷史進行加權并使用BP算法來形成使用整個加權相位歷史的圖像的結果，圖18（b）為18個子孔徑圖像相干求和的結果，由圖可以清楚地看到周期性的旁瓣偽影，圖18（c）為二次窗口近似進行相干求和的結果，該方法使用方位角上6個子孔徑中的每一個子孔徑的3個加權子孔徑圖像。除了峰值響應的兩側都有一個小的旁瓣偽影之外，很難與圖18（a）進行區分。

極坐標格式算法（polar format algorithm， PFA）是ViSAR頻域成像算法中最有代表性的一種，由SNL實驗室的Walker提出^［57］。頻域算法基于二維匹配濾波的原理，通過對回波信號的快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT），將其轉化為頻域內的復振幅和相位信息，再通過相位補償、插值等處理方法，實現快速成像。PFA則利用平面波假設原理，將信號在波數域內的分布近似為簡單的極坐標分布，再使其頻譜信號重采樣為直角分布，通過二維FFT得到最終的SAR圖像。同時，PFA更適用于聚束模式的SAR成像^［58］。

美國SNL的Doerry等^［59］提出了一種基于一維Chirp-Z變換的極坐標實時成像算法，該算法先通過硬件改變系統的采樣率和采樣時間，避免插值運算，實現實時的運動補償，之后采用Chirp-Z變換對補償后的信號進行成像處理，這樣進一步提高了成像算法的效率，并且適用于高速運動場景。

在此研究的基礎上，2017年，Zuo等^［60］通過自主設計的太赫茲調頻連續波SAR（frequency modulated continuous wave SAR， FMCW-SAR）系統采集了實驗數據，并提出了一種基于PFA的ViSAR成像算法，驗證了太赫茲ViSAR的高幀率成像能力^［60］。文獻［60］在傳統PFA成像算法中的笛卡爾坐標系中預定義了一個二維譜矩陣，然后通過對極坐標系中分布的子孔徑的二維譜進行插值運算，可以將其填充到預定義的矩陣中，即可計算出子孔徑二維譜的最小封閉矩形。最后，對基于最小封閉矩形的預定義矩陣得到的二維譜進行二維FFT，得到笛卡爾坐標系上固定方向的ViSAR幀圖像，這樣就可避免重復的插值計算。圖19為該算法的過程示意圖。

頻域成像算法中的圖像插值運算會導致成像的效率不高，因此文獻［61］提出了一種僅需二維FFT、無需圖像插值就能實現的ViSAR成像算法。該成像算法的流程為：① 對回波信號進行距離向預處理（去調頻與去斜處理）;② 根據分辨率匹配的條件，計算分辨率匹配角以及對應的幀孔徑角，并以此計算最長共同子序列（longest common subsequence， LCS）下的幀波數譜分布，同時生成插值索引表和權值系數表;③ 按孔徑重疊率和幀孔徑角劃分合適的幀孔徑數據，并依據插值表得到LCS下的幀波數譜;④ 對幀波數譜進行二維線性Chirp-Z變換（two-dimensional Chirp-Z transform， 2D-CZT），得到單幀的地面輸出坐標系（ground output coordinate system， GOCS）圖像;⑤ 對下一幀數據重復上述步驟，得到連續幀圖像。傳統與改進后ViSAR成像的PFA過程如圖19所示。

Jiang等^［62］針對PFA算法中的二維插值影響計算速度這一缺點，提出了一種基于Chirp Scaling的太赫茲ViSAR成像算法。該算法利用了太赫茲ViSAR的合成小角特性和線性調頻的固有特性，采用兩步Chirp Scaling算法代替PFA中的二維插值，以獲得類似的聚焦效果，成像效率更高。

英國倫敦大學的Pu等^［63］為了減少ViSAR的采樣量，將圖像處理表述為一個低Tubal-Rank張量恢復問題。該文獻所提出的算法是對矩陣感知問題中正交矩陣追蹤算法的一種改進，能夠有效重建目標張量，而不需要任何關于預先指定或預先估計的張量秩值的先驗信息。為此，該算法需先迭代估計目標張量的基張量和權值張量，利用線性映射觀測張量與估計張量之間的殘差，并將殘差作為停止條件。最終，證明了該算法在采樣效率方面優于現有的ViSAR成像算法。從聯合采樣和計算效率的角度來看，與其他低秩張量恢復算法相比，該算法是最佳的選擇，并從理論上證明了所提方法的收斂性和正確性。

3.2 高幀率運動補償算法研究進展

在實際的成像實驗中，由于載機平臺時常會受到大氣環境等因素的影響，雷達APC總會偏離理想位置^［64］。其次，由于ViSAR的工作頻率較高，微小的載機平臺位置誤差也會引起較大的相位誤差，必須考慮ViSAR系統的運動補償^［65］。本節對已經公開的ViSAR運動補償文獻進行分析及總結。

Linnehan等^［66］針對圓周軌跡聚束模式下的ViSAR系統難以聚焦的問題進行了研究，提出通過偽點散射體方法進行相位梯度的估計，解決了載機飛行帶來的場景旋轉和坐標變換的問題，在固定方向取得了良好的聚焦效果，并在圖像被編譯成SAR視頻之前對其進行聚焦。該方法的第一步是對復雜圖像數據進行線性相位校正，使偽相位歷史（pseudo-phase history， PPH）域中的能量以域軸為中心。頻譜居中后，將圖像進行旋轉，以便將水平軸定向，并可以應用相位梯度自聚焦（phase gradient autofocusing， PGA）成像算法。同時，將這個圖像方向指定為遠距離像（far range up， FRU）。接著，使用零填充的FFT將圖像轉換到PPH域。然后，使用簡單的最近鄰方法分別旋轉插值頻譜的實部和虛部，再通過逆FFT將旋轉后的數據轉換回圖像域，從而不丟失PGA算法所需的相位信息。針對圖像水平方向上的方位角模糊，應用了文獻［27］所描述的傳統PGA算法。經過多次迭代后，自動聚焦向量被充分估計，以減輕點目標的模糊響應，此時在PPH域可以使用雙線性插值將聚焦的FRU圖像幅度旋轉回基本方向（cardinal direction up， CDU）。這樣，聚焦的SAR幀的像素將與原始的反向投影過程進行匹配，并可以編譯成一個ViSAR圖像序列。

針對大斜視情況下的高頻ViSAR振動補償問題，文獻［67］提出了一種適用于斜視模式的振動相位誤差補償成像算法。該算法首先在時域中校正信號的大距離徒動，之后再在頻域中校正因多普勒Keystone變換引起的距離徒動，從而實現對因載機平臺振動引起的相位誤差的運動補償。該算法能在斜視角為30°時對成像場景進行運動補償，并且成像質量較好。

文獻［68］分析了因載機平臺引起的ViSAR振動的誤差閾值與振動頻率的關系，并提出了針對ViSAR平臺的高頻振動的補償方案。為了減少高頻微小振動的影響，該方案采用了隔振技術，通過在振動源和其他元器件之間的振動傳輸通道上加裝彈性元件以減少振動的影響。接下來，利用平臺上的多種傳感器來測量載機平臺的各種運動數據，計算出平臺的運動誤差并進行粗補償。最后，基于回波數據，采用PGA算法進行精補償，完成對相位誤差的估計和補償，同時從復圖像域出發，將散焦的圖像聚焦和加窗，完成對相位梯度的估計與補償。該方案能以較高精度實現ViSAR的運動補償，同時能隔絕大部分的高頻振動。仿真和實際實驗驗證了該補償方案的有效性。

針對太赫茲ViSAR的運動補償問題，文獻［30］提出了一種適用于高頻ViSAR的運動補償算法，此算法可大幅減少計算復雜度，更加符合ViSAR系統的實時性。該算法在二維重采樣之后進行空變誤差的補償，相較于其他的算法能極大地提高補償算法的計算效率，同時該算法可在二維重采樣時與PFA算法相結合并進行成像，進一步提高了運動補償與成像算法的效率。

此外，文獻［69］研究了一種ViSAR地面移動目標聚焦的框架，可提供更為清晰的動目標陰影。該框架首先使用BP成像算法獲取SAR視頻，然后使用基于深度學習跟蹤器跟蹤多個移動目標的陰影，并最終通過所提出的移動目標BP（moving target BP， mt-BP）算法對移動目標進行重新聚焦。在該框架下，該算法可以對多個移動目標進行綜合檢測、跟蹤、成像，大大提高了ViSAR系統的動目標檢測能力^［69］。

3.3 動目標檢測與跟蹤技術研究進展

在ViSAR處理技術中，動目標的檢測與跟蹤是最重要的應用場景。在常規的SAR動目標檢測和跟蹤中，基于SAR的地面動目標檢測（SAR-based ground moving target indication， SAR-GMTI）技術的解決方法是解決SAR動目標檢測與跟蹤的主流方案，但是SAR-GMTI技術存在最小檢測速度限制以及不能檢測靜止目標等問題，此外還對檢測目標的雷達散射截面（radar cross section， RCS）有著一定的要求，因此在實際的戰場情況中有著較大缺陷。研究人員發現，在ViSAR體制中，多普勒頻移會使ViSAR圖像序列中的運動目標在實際位置上留下陰影，且相鄰的SAR幀圖像之間具有很強的相關性。因此，較多的研究人員提出了將ViSAR圖像序列中動目標的陰影作為特征來進行動目標的檢測與跟蹤。

Jahangir^［70］提出了一種將動目標陰影作為背景分布中的異常值來進行動目標跟蹤的新穎方法，該方法在較弱的動目標陰影成像中的檢測結果非常優異。經過實際驗證，該方法可在最遠10 km的距離內通過陰影探測到移動的目標。

美國SNL實驗室的Raynal等^［71］詳細地分析了ViSAR的靜態目標以及動目標陰影形成的過程，同時從數學角度提供了ViSAR的任意運動的非特定目標的陰影尺寸和強度的理論公式。此外，也利用中值濾波算法對 SAR視頻中的相干斑噪聲進行空間濾波，以提高陰影雜波比，并且給出了濾波后計算檢測概率和虛警概率的公式^［72］。

文獻［73］基于美國SNL實驗室公布的ViSAR數據提出了一種低虛警率的ViSAR動目標檢測與跟蹤方法。該方法利用了ViSAR圖像序列的空間與時間的特征，通過圖像序列的數據匹配與相干斑濾波進行ViSAR圖像序列的預處理，再利用背景差分以及對稱差分進行動目標陰影的檢測處理與跟蹤，同時利用圖像序列的空間域信息抑制虛警率，實現ViSAR的動目標檢測與跟蹤，最終利用該方法成功檢測動目標的正確率達到了85%。

文獻［74］采用孔徑重疊模式生成了TerraSAR-X星載SAR收錄的荷蘭某地的ViSAR幀圖像，并以此作為數據集，針對星載ViSAR提出了一種ViSAR動目標恒虛警率（constant 1 alarm rate， CFAR）檢測方法。該方法首先對ViSAR每幀的回波數據進行成像、幾何校正與圖像匹配等預處理，再利用生成的參考圖像計算ViSAR幀圖像的單幀變化因子，根據每幀的變化因子確定單幀檢測的虛警概率與檢測門限。緊接著，對每一幀圖像進行檢測，同時根據潛在運動目標的速度、運動時間、圖像分辨率等確定檢測門限，得到最后的運動目標檢測結果。在一定的條件下，檢測概率可達90%以上。

為了對低RCS的動目標進行檢測，文獻［75］提出了一種新的低RCS動目標檢測方法，并將其成功應用到了K波段的ViSAR系統中。該方法首先對ViSAR圖像序列進行非相干平均以減少散斑噪聲，接著對圖像序列進行集合校正與圖像配準，然后選擇一組相鄰的圖像計算一個表示靜態場景的參考圖像，之后將目標區域的每個SAR圖像與參考圖像分割成比例圖像，抑制圖像的靜態部分，突出正在發生變化的部分。最后，采用CFAR檢測方法對動目標陰影進行檢測。為了提高對噪聲和剩余雜波的魯棒性，該方法還采用了聚類算法，將可疑目標分成唯一的聚類，并刪除了那些與動目標陰影不匹配的聚類，提高了動目標檢測的精度。

文獻［76］利用動目標陰影在ViSAR圖像序列中的強相關性，提出了一種利用背景補償和背景分割來進行動目標檢測的方法。該方法將美國Sandia實驗室的ViSAR數據作為數據集，先對每幀圖像進行尺度不變特征變換（scale-invariant feature transform， SIFT），并利用隨機抽樣一致性（random sample consensus， RANSAC）算法進行背景補償，之后再采用CattePM（Perona-Malik， PM）擴散模型抑制相干斑噪聲。最后，通過灰度熵提取出動目標的陰影，獲得僅包含陰影的二值圖像，對相鄰幀圖像背景建模并進行差分，結合三幀間差分法分離出多個動目標陰影，實現多目標的運動檢測。該算法最終的精度達到856%。文獻［77］通過建立ViSAR仿真模型，分析了動目標的回波特性，并采用圖像統計技術，成功地檢測出每幀SAR圖像中的運動目標。

文獻［78］針對目標運動時產生的模糊陰影的問題，提出了一種基于關節角化相關濾波器（joint kernelized correlation filter， JKCF）的運動目標跟蹤框架。該框架基于JKCF的特征訓練，將ViSAR圖像序列中的陰影與相應的距離-多普勒譜中的能量相結合，對目標進行跟蹤。針對跟蹤漂移和塌陷的問題，采用交互處理方法，基于置信度評估，增強目標定位和特征更新。通過融合初始化和特征更新策略，可以顯著提高跟蹤的成功率和精度。

上述的傳統目標檢測方法較易受到圖像中復雜背景的干擾，并且有人工提取特征的主觀性。因此，國內外較多的研究人員將深度學習的方法應用到ViSAR的動目標檢測中。文獻［79］首次提出了一種基于卷積神經網絡（convolution neural network， CNN）的陰影檢測與跟蹤的動目標檢測方法，該方法基于SAR圖像中動目標的陰影特征，對一系列從時間和空間子孔徑SAR圖像中提取出的潛在候選動目標進行CNN跟蹤分類。通過對該算法的仿真實驗和性能分析，驗證了該算法的有效性。

文獻［80］借助美國Sandia實驗室的ViSAR數據，提出了一種基于滑窗密度聚類、雙向長短期記憶（bi-long short term memory， Bi-LSTM）網絡與快速區域CNN（faster region-based CNN， Faster R-CNN）相結合的方法，對動目標陰影進行檢測。該方法利用滑動密度聚類算法和Bi-LSTM網絡減少漏警，并用Faster R-CNN進行動目標陰影的追蹤。表4為基于實測數據的檢測性能對比，可以看出文獻［80］所提方法具有較優秀的性能，能實現ViSAR動目標檢測與追蹤。文獻［81］基于動目標的能量和陰影的雙域（信號域與圖像域）聯合檢測思想，分別通過Faster R-CNN和航跡關聯兩種技術實現了ViSAR動目標檢測與跟蹤，給出了機載實測數據處理結果，并進行了詳細分析^［81］。

針對ViSAR動目標陰影特征不明顯、配準難度大與虛警概率高等問題，文獻［82］提出一種基于改進的Faster R-CNN的ViSAR動目標檢測方法，并通過其課題組自制的Mini-SAR系統獲取的實測ViSAR數據驗證了該方法的有效性。該方法在Faster R-CNN的最后一層（卷積池化層）引入特征金字塔結構，以提高對ViSAR圖像特征的利用。接著，使用K-means聚類方法對ViSAR圖像序列進行預處理，得到一組合理的ancho box設置數值，這能有效地提高該算法針對ViSAR運動目標的檢測率。圖20所示為文獻［82］提出的改進的Faster R-CNN算法的流程圖，最終的檢測結果的正確率達到了87.2%，漏檢率為12.8%。

此外，文獻［83］將CVPR2019中精度最高的算法“SiamMask”應用于ViSAR圖像的動目標跟蹤。實驗結果表明，SiamMask算法在處理測試數據方面的性能優于其他傳統算法。同時，由于動目標的陰影不會散焦或移位，SiamMask算法同時可以用于動目標的跟蹤。

文獻［84］提出了一種新的深度學習網絡 “ShadowDeNet”來對ViSAR進行動目標陰影檢測。該網絡利用了5種主要的框架來保證其優越的檢測性能：① 直方圖均衡陰影增強（histogram equalization shadow enhancement， HESE）用于增強陰影顯著性，便于特征提取;② Transformer自注意機制（transformer self-attention mechanism， TSAM）用于聚焦感興趣區域，抑制雜波干擾;③ 形狀變形自適應學習（shape deformation adaptive learning， SDAL）用于學習移動變形目標陰影以克服運動速度變化;④ 語義引導的自適應學習（semantic guided anchor-adaptive learning， SGAAL）用于優化陰影的位置和形狀;⑤ 在線硬挖掘（online hard-example mining， OHEM）用于選擇典型的困難負樣本以提高背景識別能力。同時，進行了廣泛的消融實驗，以確認上述每個模塊的有效性。實驗結果表明，與其他5種方法（Faster R-CNN、特征金字塔網絡（feature pyramid network， FPN）、YOLO（you only look once， YoLO）v3、RetinaNet、CenterNet）相比，Sha-dowDeNet具有最先進的性能，并且ShadowDeNet只是在一個可接受的范圍內犧牲了檢測速度。

4 結束語

ViSAR可以生成傳統SAR體制沒有的高幀率、高分辨率的連續SAR圖像序列，并且可將其以更直觀的動態形式展示出來，獲得成像區域內目標的時間維度信息，提高了對場景的動態監測能力。因此，ViSAR在動目標檢測與跟蹤領域有著強大的應用潛力，是目前各國大力研究的重點。本文首先分析了ViSAR系統的基本原理;然后綜述了國內外ViSAR系統與相關處理技術的研究進展。根據目前國內外ViSAR公開的報道以及文獻資料來看，ViSAR在以下幾個方面還需繼續深入研究。

（1） 太赫茲ViSAR系統的研究

因太赫茲波段具備較高的多普勒帶寬，基于太赫茲的ViSAR系統無需子孔徑成像合成，只需很短的合成孔徑時間，就能進行高分辨率、高幀率的全動態ViSAR圖像序列生成。但由于太赫茲波段的特性也決定了太赫茲ViSAR系統的發展需要研發更高靈敏度、更穩定的太赫茲頻段器件，提升太赫茲ViSAR系統的可行性;然后需設計更加緊湊合理的太赫茲ViSAR系統結構，使之能更為方便地放置在無人機等輕便平臺。

（2） ViSAR處理技術的研究

成像技術、運動補償算法以及動目標檢測與跟蹤技術是目前ViSAR處理技術的核心。為了提升ViSAR成像算法的普適性，還需在ViSAR的大場景成像、曲線模式成像以及大斜視角成像等方面進行深入研究;然后，研發適合高幀頻的ViSAR運動補償自聚焦算法也是支撐ViSAR技術蓬勃發展的重點;另外，ViSAR體制可將SAR-GMTI技術與基于動目標陰影的檢測技術進行結合，對地面的非穩態運動目標進行檢測，更加精確地進行地面機動目標的實時監測與跟蹤。同時，需加強對ViSAR連續幀圖像中不同速度的動目標形成的陰影的分析，并結合人工智能算法對動目標進行檢測與跟蹤。

（3） ViSAR技術拓展研究

ViSAR系統因需提供連續的視頻幀圖像，目前只適用于對固定區域的連續監測上，并應工作于聚束模式下。ViSAR體制雖可提供距離、方位、時間的三維信息，但為了提高觀測精度，可將干涉測量技術或PolSAR技術等與ViSAR技術結合在一起，使ViSAR技術具備更全面的優勢。

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作者簡介

顏上?。?997—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達智能信息處理。

付耀文（1976—），男，研究員，博士，主要研究方向為信息融合、雷達信號處理與目標識別。

張文鵬（1989—），男，講師，博士，主要研究方向為雷達信號處理、時頻分析、信號分解。

楊 威（1985—），男，副教授，博士，主要研究方向為信息融合、多目標追蹤。

余若峰（1993—），男，博士研究生，主要研究方向為智能感知與處理。

張法桐（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為微小型無人機載SAR成像及運動補償。