基于絕對多普勒的多預警機協同補盲方法

摘 要：

為了實現對責任區全區域、大視角來襲目標的嚴密預警探測，提出一種基于絕對多普勒的多預警機協同補盲方法。首先，分析目標徑向速度的影響因素及其變化規律，推導絕對多普勒的數學表達式，將影響多普勒盲區的復雜多變因素優化調整為目標速度及目標與預警機間的相對位置。其次，運用仿真建模方法，基于絕對多普勒雜波凹口表達式，設計一種以檢測點數表征的單預警機多普勒盲區地圖繪制方法。然后，在“使得協同中的各預警機或至少有一架預警機的徑向速度盲區不落在或盡量少落在重點方向上”的準則牽引下，提出一種圖上作業式的多預警機相對位置關系解算方法，完成多預警機的協同部署。最后，通過雙預警機圓環拱衛陣形的協同部署實驗，驗證該方法的有效性和實用性。

關鍵詞：

預警機; 絕對多普勒; 雜波凹口; 多普勒盲區地圖; 協同部署

中圖分類號：

TN 959

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.07

Method of covering the blind zone with multi-AEW cooperation based on absolute Doppler

HUANG Weiping*， WU Weihua， CAI Yichao

（Department of Early Warning Intelligence， Air Force Early Warning Academy，

Wuhan 430019， China）

Abstract：

In order to detect the all-range and large degree threats coming from the area of responsibility rigorously， the method of covering the blind zone with multi-airborne early warning （AEW） cooperation is studied based on the absolute Doppler. Firstly， the cause and changing rules of the target radial velocity are analyzed， the mathematical expression of the absolute Doppler is deduced， which can adapt the thesis factor relating with the Doppler blind zone to the distance between the absolute speed of the target and the location of AEW and target. Secondly， the modelling and simulation method is employed， and the Doppler blind zone map that is characterized with the number of times of detection is designed based on the expression of the clutter concave， a method of plotting the positional relationship on the map for multi-AEW at the principle which can guarantee the radial velocity blind area not falling or as little as possible falling on the important orientation area， and the collaborated deployment is completed. The simulation verified the practicability and effectiveness of the method through the cooperation examination of the two-AEWs employing the circle formation.

Keywords：

airborne early warning （AEW）; absolute Doppler; clutter concave; Doppler blind zone map; collaborative deployment

0 引 言

機載探測方式將平臺的機動靈活性與傳感器資源的豐富性有機結合，已成為各國發展的重點，各類傳感器在空中平臺得到廣泛應用［1-2］。其中，預警機（airborne early warning， AEW）多普勒雷達以“俯視”方式觀察低空和海面目標，利用徑向速度產生的多普勒頻移從地雜波中檢測目標，是最主要的空中探測資源。然而，當目標與AEW的徑向速度小于某個值Vmin時，由于目標回波頻率與地面雜波頻率重合而使目標信號被淹沒，特別在雷達下視條件下，主瓣雜波和高度雜波所占頻譜寬度中的目標回波被濾波器一起濾掉，形成探測盲區帶，這個盲區即為多普勒盲區［3-4］。一旦目標回波的多普勒頻率落入多普勒盲區，AEW探測性能將急劇下降，導致單架機載預警雷達在執行任務時對核心區域無法做到良好穩定的覆蓋探測，很難滿足實際需求。在對情報準確度及態勢完整度要求越來越高的現代戰場［5］，單一的機載預警雷達必須配合其他機載預警雷達或預警探測設備進行情報協同［6］。多AEW協同將成為應對復雜未知探測任務的主要方式，多傳感器協同部署方法已成為影響預警探測效能的關鍵基礎。

多傳感器協同部署就是在給定傳感器類型和探測性能的情況下，根據具體任務需求和戰場態勢，結合戰場地理環境和戰術技術指標，以最大化作戰效能為目的（如實現探測區域內覆蓋率最大、區域內目標跟蹤精度高、檢測概率高等），恰當地挑選傳感器，通過計算來設計和確定傳感器部署的幾何圖形和位置，制定出相應的部署方案［7-8］。多傳感器協同部署問題受到了越來越多的關注，國內外關于傳感器部署研究已經相對成熟，逐漸由理論研討、實驗研究向實戰應用階段邁進［9-11］。

文獻［12］研究星載傳感器對彈道導彈的協同跟蹤調度問題;文獻［13］針對防空和地面偵察系統，研究相應的多偵察傳感器協同跟蹤調度方法;文獻［14］對傳感器輻射控制調度問題進行深入研究;文獻［15］研究分配與調度機載傳感器的方法。根據部署方式的不同，可分為確定性與隨機性兩類部署方式。確定性部署是指以優化目標為基礎，設計相應傳感器節點的分布位置，如等邊三角形、正六邊形［16］、菱形等結構，將傳感器預先部署在確定位置，達到預期覆蓋目標。此部署方法常用于部署區域已知的情況，如圓周覆蓋問題、藝術館走廊燈問題［17］均是確定性部署問題。在文獻［18］中，在網格部署模型下，通過計算來滿足基本網絡覆蓋和連通所需要的活動節點數目，該算法為二維環境的節點部署提供了理論基礎。Yoon等人［19］提出歸一化的高效遺傳算法，以蒙特卡羅正態分布來設計評價指標，對傳感器節點進行預先部署，進而實現網絡覆蓋率最大化。

Liu等人［20］提出混合貪婪遷移機制和蟻群算法的策略，在降低成本的同時，使網絡覆蓋率最大。隨機性部署則應用于災區、叢林等異常惡劣的環境區域，采用空投或拋射的方式進行部署。隨機部署方式是一種較為經濟適用的方法，但不能保證整個監測區域完全覆蓋，一般適用于對覆蓋要求不太嚴格的應用環境［21］。由于這種部署方式可能造成傳感器節點分布不均，如何動態調度相應位置的移動傳感器節點以提高網絡探測性能是目前研究的熱點。Song等人［22］將DV-Hop （distance vector-hop）定位算法和改進定位算法結合，提出一種中心改進的DV-Hop算法，雙曲線定位代替定位算法，并采用加權方案，提高定位精度。而 Wang等人［23］將泊松分布和高斯分布兩種隨機分布方式混合，從而提高目標探測能力。

作為典型的空中動平臺，AEW具有能力受限和資源稀缺的固有屬性，通常會在體系情報提示下、在相對固定的航線、對確定區域進行預警監視。多普勒盲區是由目標與AEW相對速度所決定的，而AEW在執行任務時位置也處于動態變化中，這種變化將導致其多普勒盲區具有動態性，模型化描述難度大，只有根據目標與AEW實際位置進行場景化建模仿真，才掌握多普勒盲區實時狀況，很多研究人員展開建模仿真研究［24-26］。本文將在應對從重點方向來襲的全區域、多方位威脅場景下，利用建模仿真工具，以確定性部署為基礎，挖掘多普勒盲區分布規律，設計空中AEW傳感器節點的分布位置，完成AEW協同補盲部署。本文主要工作如下：

（1） 分析AEW徑向速度盲區的影響原因及規律，推導“絕對多普勒”表達式，將影響多普勒盲區的復雜多變因素優化調整為目標速度及目標與AEW間的相對位置，規整約束因素;

（2） 基于“絕對多普勒”的雜波表達式，通過建模仿真分析目標來襲區域、AEW活動位置與多普勒盲區的關系，進而繪制出AEW多普勒盲區地圖;

（3） 在“至少有一架AEW的徑向速度盲區不落在或盡量小落在重點方向上”的部署目標下，通過在圖上描點劃線作業，反向解算AEW部署位置關系，構建出針對敵方重點區域、各方向來襲AEW任務的多AEW部署方法;

（4） 通過建模仿真，構建圓環拱衛來襲方向的AEW活動陣形，解算出各AEW機間最小/最佳間隔需求，驗證了該模型配置方式能夠對重點方向上多方向全區域的目標，實現多普勒盲區的協同覆蓋。

通過本文的機載預警雷達協同部署方案，多AEW能組成較為嚴密的空中雷達警戒網，有利于各預警平臺之間的相互補盲，形成一定范圍的穩定覆蓋探測區域，對于空中警戒、指揮引導能力的提升有重要意義。

1 “絕對多普勒”表達式

徑向速度盲區會造成目標丟失或造成同一批目標的許多短小航跡，從而影響AEW情報質量。因此，有必要對徑向速度盲區的特征進行分析，采取合理的度量方法，才能挖掘多普勒盲區規律，便于采取相應措施以盡量減少目標落入徑向速度盲區的機會。

1.1 徑向速度盲區大小、形狀及位置

如圖1所示，為統一徑向速度衡量標準，將AEW與目標運動軌跡平移至同一坐標系。

4 應用效果

以AEW對100 km×30 km矩形空域來襲的0°～180°的來襲目標為例，AEW部署在以區域中心點O為圓心，r=200 km為半徑的0°～180°下半圓環上，在圓上隨機取點，MDV取30 m/s，目標運動速度取340 m/s，分析瞬時狀態下單架AEW多普勒盲區分布規律，繪制多普勒盲區地圖，并解算針對該任務場景的多機協同部署方案，具體如下。

4.1 AEW部署構形

基本隊形構想如圖7所示，AEW瞬時活動軌跡落在以敵來襲區域中心O為圓心，r（rlt;Rmax）為半徑的圓上，則可將其位置建模為0°～180°的180個位置。關于目標在來襲區域里活動方式、活動區域隨機的假想，將目標速度方向建模為0°～180°的180個方向，S1，S2，S3為傳感器編號。

4.2 多普勒盲區分布地圖繪制

AEW隨機部署時，在半徑為r=200 km的下半圓環上隨機取點，對指定任務空域的多普勒盲區平均覆蓋情況如圖8所示，計算得到多普勒盲區地圖如圖9所示。

從單架AEW對指定任務空域的多普勒盲區檢測概率圖8不難看出，以該陣形活動時，AEW對空域的總體覆蓋度達到94%以上，說明該部署陣形對多普勒盲區具有較好的適應度。從圖9不難發現：① 單架AEW部署在50°～130°區間，對100 km×30 km區域多普勒雜波凹口內目標的空間平均覆蓋度約為50%，其中AEW部署在90°時，對多普勒雜波凹口內目標的單位檢測能力最強。② 單架AEW區域大小為100 km×30 km空間的多普勒雜波凹口平均寬度約為25°左右。③ AEW盲區寬度與多普勒雜波凹口內目標單位檢測能力成反比：0°及180°方位附近，單位檢測能力較弱，但多普勒雜波凹口寬度最窄;多普勒雜波凹口寬度最寬處位于90°處，但此處對多普勒雜波凹口內目標的單位檢測能力最強，最小檢測能力即達50%以上。

4.3 多AEW協同部署方案

基于第4.2節的分析不難發現，在0°～180°范圍內，2架AEW部署角度間隔τgt;25°可滿足協同多普勒盲區抑制需求，當然，0°～180°附近的安全問題需要合理規劃。雙機協同補盲最佳部署間隔需要進一步明確。

在本文指定任務下取N=2。以一架活動在s∈［0°，90°］，另一架活動在與AEW 1之間間隔τ∈［30°，150°-s］時，區域總體覆蓋度如圖10所示。

從圖10不難看出，該部署方案下，AEW雙機部署對責任空域的總體覆蓋度均大于94%以上;在AEW部署與責任空域距離較近的左右兩側，AEW對責任空域得到較好的總體檢測覆蓋度，但提高效益不太明顯（僅0.7%）。所以，最佳部署間隔還需要綜合考慮任務具體情況、安全風險等其他因素綜合權衡。關于陣形兩側AEW探測效能較好這一現象，取N=1，從以下單AEW空域多普勒覆蓋情況圖11也得到很好體現。

結合圖9單AEW的多普勒盲區地圖，對比分析可以看出：AEW部署在圓環陣形兩端時，對多普勒雜波凹口內目標的平均檢測能力較低，但是多普勒雜波凹口寬度最窄，目標的檢測概率是區域內檢測到點跡數量的總體衡量，多普勒雜波凹口內檢測到目標數量等于單位面積內目標檢測能力和區域面積的乘積，即由單位檢測能力和凹口寬度兩個變量聯立決定。所以，表現在圖11上就是：兩架AEW分布在圓環兩端時總體檢測能力最佳。如圖10所示，雙機間隔達到一定程度，檢測概率有所提升（提升效益不甚明顯），其實就是有個傳感器部署于責任區兩個端點附近，但是這種運用風險太大，實際運用中應該根據具體任務選用部署間隔。

（4）效果分析

實驗 1

采取以下的雙機部署方案：一架AEW活動在90°點上，另一架部署在90°±30°上，仿真結果如圖12～圖15所示。

實驗 2

采取以下的雙機部署方案，一架AEW活動在90°點上，另一架部署在150°上，仿真結果如圖16和圖17所示。

通過仿真實驗不難發現AEW對多普勒雜波凹口內目標探測能力：① 90°方位時，凹口寬度最寬，最小檢測能力為1 400點gt;1 000點（60°及120°方位下）gt;500點（150°方位下）。② 總體上τgt;25°的空間間隔能對區域獲得總體檢測概率相當的檢測效果，不同的是在多普勒雜波凹口內目標的單位檢測能力高低，但是AEW盲區寬度與檢測能力成反比，漏檢總點數是AEW盲區寬度與單位檢測能力的積，總體檢測效果變化較為平緩。③ 在此陣形下，AEW雙機部署間隔位于25°～180°，可滿足雙機協同部署需求，對敵方目標形成全方位多普勒盲區預警探測能力。

總之，該方法用仿真分析的方法快速繪制盲區地圖，通過在圖上作業的方法快速標定多機覆蓋多普勒盲區位置關系，以最大檢測概率挑選最佳部署方案。本文的圓環拱衛陣形的協同部署實驗展示了該方法使用，也適用于其他協同陣位，不同之處在于活動陣位表述。這種按圖索驥的協同部署方法簡單可行，魯棒性高，能實時跟隨戰場態勢變化，對任何采用脈沖多普勒技術體制的下視偵察預警監視平臺均具有適應性。

5 結束語

本文研究了針對重點方向警戒任務的多AEW空中部署問題，基于建模仿真方法，分析多普勒盲區分布規律，繪制AEW多普勒盲區地圖，給出按圖索驥的多AEW協同抑制多普勒盲區部署步驟，通過雙AEW協同覆蓋重點來襲方向的部署仿真實驗驗證其可行性。創新性體現在以下3個方面：

（1） 推導“絕對多普勒”的雜波表達式，提供一種多約束自解耦條件下的多普勒盲區量化方式;

（2） 提出多普勒盲區地圖的概念，按照“建立統一坐標系→表示AEW瞬時活動位置坐標→在任務空域內對來襲目標建?！蕹淙腚s波凹口的點，挑選滿足檢測條件的點”步驟，給出一種以點數表征的裝備多普勒盲區地圖構建方法;

（3） 設計一種基于圖上作業解算相對位置關系的AEW部署方法，按照“AEW多普勒盲區地圖繪制→圖上錨點劃線的AEW相對位置關系解算→檢測概率最大化”，完成多AEW協同部署。

該方法只需要根據作戰任務、AEW部署需求實時動態構建目標和AEW位置模型，即可實時繪制多普勒盲區地圖，依圖反向查找即可解算多機協同規避多普勒盲區部署位置關系，減少重點方向上的目標落入徑向速度盲區的機會。該方法運用于多AEW協同規避盲區實踐中，能夠確保多機協同對任務區域多普勒盲區的無縫覆蓋，提高重點威脅方向的目標探測能力。同時，這種方法也是當前軍事建模仿真、機器輔助決策的重要應用分支，可服務于決策中心戰組織實施過程，提高機器輔助指揮決策效率。本文選用圓環拱衛陣形的協同部署陣形的出發點原因之一，是實際運用中采用“V”字形避免電磁串擾，下一步研究中將進一步增加電磁串擾論證實驗，完成經驗到理論的提煉，提升研究成果的實際指導意義。

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作者簡介

黃偉平（1982—），女，講師，博士，主要研究方向為目標跟蹤與信息融合、多智能體自主協同。

吳衛華（1987—），男，副教授，博士， 主要研究方向為隨機有限集理論、目標跟蹤與信息融合、多智能體自主協同。

蔡益朝（1976—），男，教授，博士，主要研究方向為目標檢測、跟蹤和雷達組網。