流程驅動的導彈裝備保障資源配置仿真與優化

摘 要：

隨著導彈武器裝備實戰化、體系化發展需求的不斷深化，導彈武器裝備的保障活動日益復雜，給保障資源的配置帶來了挑戰。為此，提出基于流程驅動的導彈裝備保障資源配置仿真與優化方法。首先，基于導彈裝備的保障活動對時效要求高、資源約束多等特點，建立流程驅動的導彈保障活動仿真模型與算法。然后，考慮經濟規模約束，構建了面向保障效率的導彈裝備保障資源優化模型。最后，以典型導彈保障流程為例，對所提模型與方法進行應用分析，驗證其有效性與適應性。結果表明，基于流程驅動的保障資源配置仿真與優化方法能夠有效規劃導彈裝備保障活動方案，評估裝備保障能力，實現裝備保障資源配置方案優化，為導彈裝備的合理運用與資源調度提供理論與方法支撐。

關鍵詞：

保障資源優化; 仿真優化; 導彈裝備; 保障活動仿真

中圖分類號：

V 19

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.16

Process-driven support resource allocation simulation and

optimization for missile equipment

CUI Weiwei1，2， WANG Dexin2， LI Lianfeng2， WANG Liang2， LIU Guanjun1，*， CHEN Zhiwei3，*

（1. School of Intelligence Science， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China;

2. China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China; 3. Unmanned System

Research Institute， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710129， China）

Abstract：

With the deepening demand for the real combat-oriented and systematic development of missile equipment， the support activities of missiles equipment have become increasingly complex， which brings challenges to the allocation of support resource. Therefore， a process-driven simulation and optimization method for support resource allocation of missile equipment is proposed. Firstly， a process-driven support activities simulation model and algorithm for missile equipment are constructed based on the characteristic of high timeliness requirements and multiple resource constraints for missile equipment support activities. Secondly， an optimization model for missile equipment support resources is presented with the goal of support efficiency and the constraint of the economic scale. Finally， a simulation example is constructed to verify the effectiveness and adaptability of the proposed approach. The results show that the proposed process-driven support resource allocation simulation and optimization method can effectively plan the support activities schemes of missile equipment， evaluate the capability and optimize the support resource allocation for equipment， which can provide reliable support for the rational use and optimal resource scheduling of missile equipment.

Keywords：

support resource optimization; simulation and optimization; missile equipment; support activity simulation

0 引 言

導彈武器裝備的運用、維修與保障關系到裝備戰斗力與保障力的形成，開展保障性設計、提高裝備的保障性水平一直是導彈武器裝備關注與研究的重點［1-4］。導彈裝備的保障活動工序多樣，涉及的保障資源種類多，各保障要素之間存在復雜的交互關系，并且保障工作呈現出非線性、涌現性與耦合性的特點，因此通常使用保障性仿真對保障活動進行建模與分析，這一技術方法得到了廣泛的研究［5-7］。

王宏等［8］為解決地空導彈戰時保障的難點問題，提出一種保障仿真系統總體框架，給出功能模塊組成及內部業務邏輯。魏天宇等［9］通過對技術流程分解，構造保障活動仿真中的主要節點，利用Petri網構建戰時空空導彈的保障模型。魏圣軍等［10］從動力學角度對裝備的維修、搶修系統進行了仿真分析，支撐裝備的支援搶修工作開展。米巧麗等［11］構建基于著色算子的導彈保障仿真建模框架，給出仿真系統的總體結構設計、仿真運行流程及軟件實現技術。Keneally等［12］利用馬爾可夫決策過程模型來研究戰場物資調度策略，以使裝備系統效用最大化。Abdullah等［13］提出一種基于離散事件仿真的裝備維護系統建模方法，對各類資產的交互過程進行了仿真分析，以提高系統的運行與維護效率。郭璐等［14］提出一種多擾動下面向設計的導彈裝備保障系統仿真方法，利用多智能體方法實現對保障活動行為的建模。

然而，上述研究方法沒有將保障活動的動力學過程與資源配置聯系起來，現有的一些優化方法通常是在穩態假設前提下得到一些簡單的結論。特別是隨著體系化作戰需求的不斷深化，如何合理規劃裝備的保障活動序列、評價裝備的保障能力、優化其保障資源的配置，已經成為當前導彈裝備保障性仿真工作急需解決的難題。然而，現有研究未形成有效的理論與技術方法以解決上述問題。為此，本文提出流程驅動的導彈裝備保障資源仿真與優化方法。具體貢獻如下：

（1） 構建流程驅動的導彈保障活動仿真模型與算法;

（2） 建立以保障效率為目標、以經濟規模為約束的導彈裝備保障資源優化模型;

（3） 針對典型導彈裝備保障流程進行案例應用研究，驗證保障性仿真算法與優化方法的有效性。

1 流程驅動的導彈保障活動建模

導彈具有長期貯存、一次使用的特點。在整個壽命周期內，導彈一般主要經歷部署、貯存、戰備轉級、值班、執行任務等主要環節［15-16］，如圖1所示。其中，在值班或執行任務前，導彈從貯存狀態進行戰備轉級是導彈的主要保障活動內容，一般包括啟封、轉載、轉運、測試、運輸等活動。不同類型的導彈保障活動內容會有所差異，但一般以串行工作為主線。

在傳統的導彈出動或保障活動中，導彈所出動的裝備數量一般不具備大規模使用的特點，其保障活動規劃通過簡單的人工推演即可實現。而隨著體系化作戰需求的不斷深化，大規模導彈裝備部署與保障資源的不斷交互，使其保障活動呈現出復雜性的特點［17-18］，依靠人工經驗的保障活動規劃已經難以滿足要求。同時，復雜的保障活動也給保障資源的配置帶來了極大的挑戰，即如何合理規劃導彈的保障資源，確保大批量導彈能夠高效地完成各項保障活動。

為了描述導彈裝備的保障活動過程，首先定義導彈裝備中待出動的導彈集合為

由于每種保障資源數量不同，在導彈出動或保障過程中，導彈根據資源的狀態而處于不同的工序中，這導致有些導彈會及時占用保障資源而不斷推進工序活動，有些導彈裝備由于沒有空閑資源而處于等待狀態，因此大規模導彈裝備出動或保障過程是一個導彈與保障資源交互的復雜并行過程，這就使得導彈裝備的出動或保障活動呈現出耦合性、交互性與復雜性［19-20］的特點。

為構建導彈裝備的保障性仿真模型，借助多智能體建模的思想［21-23］，將導彈與保障資源視為獨立的處理個體，并賦予其狀態屬性與交互功能。基于保障活動流程工序，逐時刻進行導彈與資源的交互，并更新導彈與保障資源的狀態。定義導彈與保障資源的屬性如表1和表2所示。

導彈與保障資源的交互邏輯為當導彈與相應工序所需的保障資源均處于等待狀態時，導彈接受保障資源的處理，并經過該工序處理時間后，完成該工序，隨后導彈與保障資源釋放，并執行下一工序，直至處理完成或到達終止時間。在這一過程中，導彈與保障資源的狀態會根據交互結果逐時變化，通過統計分析導彈與資源的狀態變化結果，完成對導彈保障活動的動力學仿真與推演，進而規劃出導彈的保障活動序列，支撐大規模導彈出動或保障過程中的裝備運用與調度。導彈裝備保障活動仿真的流程如圖3所示。

基于圖3，當仿真結束后，統計導彈與保障資源狀態隨時間的變化情況，分析導彈與資源的使用狀態，可通過甘特圖的形式進行表示，即生成導彈保障活動的規劃方案［24-25］。以單枚導彈的出動或保障為例，其甘特圖示意圖如圖4和圖5所示。

2 導彈裝備保障資源優化模型

在工程實際中，保障資源受到經濟規模限制，其配置通常是有限和變動的。因此，必須對各種保障資源的數量進行合理配置，確保在規定的時間內，裝備的出動或保障效率最高。為了能夠合理地優化保障資源，滿足裝備的保障活動要求，將保障資源優化融入到保障活動模型中，即通過在可能的資源配置組合中，評價不同資源組合下的保障活動效率，尋找到最優的保障資源配置。

假設給定的保障資源經濟規模約束為Q，各類保障資源的價格分別為c1，c2，…，ck，則各類保障資源的數量上限為

hi=Q-∑kj≠icjci

（4）

得到各類保障資源最多可選擇的數量分別為h1，h2，…，hk，則可能的保障資源組合數量為N=∏ki=1hi。假設每種資源選取的數量為{x|x1，x2，…，xk，x∈Z，hi≥xi≥1}，各類保障資源的價格分別為c1，c2，…，ck，則選取的保障資源經濟規模為∑ki=1xi·ci。以出動或保障完成的導彈數量Mp作為衡量保障效率的指標，則保障資源配置的優化問題可以描述為

max Mp

s.t. ∑ki=1xi·ci≤Q（5）

保障資源的配置優化，就是在保障資源中選取滿足經濟規模約束且出動效率最高的一種組合的過程。可見，這是一個非確定性多項式困難（non-deterministic polynomial， NP）優化問題［26］。采用遺傳算法對該問題進行求解。遺傳算法是一種啟發式算法，在資源調度、優化問題求解中得到了廣泛的研究與應用［27-28］。遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉、變異。在求解該問題時，首先在所有可能的資源組合（即解空間）中，選取初始種群并進行基因編碼，通過基因交叉與變異，獲得新的種群個體，隨后計算每個新個體（即一種保障資源組合）的適應度（即出動效率），確定最優個體并在下一次迭代中盡可能保留最優個體的基因。重復上述操作，直至收斂或達到限定的進化次數。其算法求解過程如圖6所示。

3 案例研究

3.1 保障活動仿真分析

假設待處理導彈數量L為20，規定的出動或保障時間endT為250 min。導彈保障流程的工序為{工序1，工序2，工序3，工序4，工序5，工序6，工序7，工序8}，所使用的資源種類為{資源1，資源2，資源3，資源4，資源5，資源6，資源7}，工序-資源映射如表3所示。本文通過仿真軟件進行仿真實現。

每個工序的處理時間分別為［5，4，6，10，15，8，15，6］，單位為min，各種資源的數量分別為［4，4，5，5，3，2，3］。基于工序對導彈出動過程進行仿真，得到導彈的保障活動規劃結果如圖7所示，導彈的各類保障資源的占用情況甘特圖如圖8所示。在圖7中，每個長方形代表了一種工序，針對每一個設備的保障活動，通過工序的高低表達順序，每個工序中標明了工序的名稱（用字母P和工序號表示）及持續時間。在圖8中，每個長方形代表了一種資源，可以看出有些資源是跨工序使用的，在同一時刻每種資源的使用數量不超過其最大配置數量，每個資源中標明了資源的名稱（用字母R和資源類型編號表示）及占用時間。

根據分析，得到導彈的保障活動規劃與資源利用情況，此時共計有17枚導彈完成了出動，具備值班或執行任務的能力。此時各保障資源的利用率如表4所示。資源編號用資源類型和資源序號表示，例如R2-4表示第2種保障資源中的第4個保障資源。

3.2 保障資源配置優化

假設經濟規模約束Q=400萬元，各類保障資源的價格為［10，15，20，12，8，17，8］，單位為萬元。根據前文的分析，各保障資源數量的最大值為［32，21，16，25，39，19，39］，構建如前文中式（5）所示的優化模型，并利用遺傳算法進行求解，得到的資源優化結果如表5所示。

優化后的保障資源經濟規模為317萬元（初始方案的經濟規模為342萬元），可以出動的導彈數量為20，即通過資源優化，在給定的經濟規模約束下，精簡了保障資源規模，提高了保障效率，實現了100%的導彈出動。此時的保障資源利用率、保障方案規劃結果、保障資源使用甘特圖分別如表6、圖9和圖10所示。

3.3 保障資源敏感性分析

為進一步分析保障資源對裝備保障能力的影響，對保障資源的敏感性進行了分析。本文采用經典的Sobol方法對保障資源敏感性進行了分析，Sobol方法是一種全局靈敏性分析方法［29-30］，其核心思想是基于方差的分解，把函數分解為單個參數及參數之間相互組合的子項函數之和，計算單個輸入參數或輸入參數集的方差對總輸出方差的影響，并進行參數的敏感性分析，得到的結果為總靈敏度指數（total sensitivity coefficient， TSC）。

基于保障活動仿真模型，對各保障資源的敏感性進行分析，進行2 000次蒙特卡羅仿真實驗，得到的保障資源靈敏性分析結果如表7所示。TSC越高，該保障資源對保障結果影響越大。根據排序結果，資源R3、R5、R7是其中影響最大的3種保障資源，在資源配置中應當對其進行重點考慮。在上述資源優化結果中，這3類保障資源的配置數量是最多的，這也驗證了所提優化方法的有效性。

4 結束語

隨著體系化作戰理念的不斷深入，大規模導彈裝備出動的仿真與優化問題得到越來越多的關注，如何合理規劃裝備的保障活動方案、優化保障資源配置，已經成為當前導彈裝備保障性仿真工作的難題。本文提出一種基于流程驅動的保障資源仿真與優化方法，在導彈裝備保障活動的動力學仿真基礎上，構建保障資源配置的優化模型，并利用啟發式算法進行求解，實現對保障資源配置方案的優化，同時利用Sobol方法對保障資源敏感性進行分析。最后，構建導彈保障活動仿真案例，用以驗證所提方法。結果表明，基于流程驅動的導彈裝備保障資源配置仿真與優化在減小保障資源規模的情況下可以提高保障效率，并給出保障活動規劃結果，能有效支撐導彈裝備的運用與保障工作。

另一方面，本文所提方法具有通用性，能夠推廣到其他類型裝備的保障性仿真工作中，只需要明確裝備保障活動的典型流程，即可完成大規模裝備出動的保障活動建模仿真、分析與優化，能夠有效支撐武器裝備的綜合保障工作，提升裝備的戰斗力與保障力。

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作者簡介

崔巍巍（1991—），男，工程師，碩士，主要研究方向為測試性設計、故障診斷、健康管理、保障性建模與仿真。

王德芯（1996—），男，工程師，碩士，主要研究方向為測試性設計、故障診斷、系統工程。

李連峰（1991—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為故障預測與健康管理、綜合保障建模與分析。

王 亮（1986—），男，研究員，博士，主要研究方向為總體設計、系統工程。

劉冠軍（1972—），男，教授，博士研究生導師，博士，主要研究方向為納米傳感測試、測試性工程、智能診斷與健康管理。

陳志偉（1991—），男，副教授，博士，主要研究方向為無人系統可靠性與安全性、裝備體系彈性、無人集群任務規劃。