基于變步長電導增量法的光伏MPPT控制研究

摘要：光伏電池在不同的光照強度和環境溫度下具有多個峰值狀態，為保證光伏電池在外界環境條件發生變化時輸出最大功率，利用其P-U特性曲線，對電導增量算法進行步長優化，并利用與電流相關的系數對動態步長進行修正。采用P-U特性曲線的斜率作為動態步長，在遠離最大功率點處其斜率較大，利用較大步長實現快速跟蹤；在靠近最大功率點處其斜率較小，利用較小步長減小系統的穩態振蕩。為驗證改進的變步長電導增量法的有效性，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，并與傳統的控制算法進行對比，結果表明，該算法能夠快速準確地追蹤到光伏電池的最大功率點，并且降低系統在最大功率點處的振蕩幅度。

關鍵詞：光伏電池；最大功率跟蹤；步長優化；改進電導增量法

中圖分類號：TM615 " " "文獻標志碼：A " " "文章編號：1008-4657（2024）06-0022-09

0 " " " "引言

當前世界現代化進程不斷加快，人類對能源的依賴性也越來越高。然而隨著人類的不斷開采利用，傳統化石能源儲量已日漸匱乏，并且化石能源在使用過程中還會造成嚴重的環境污染，因此大力發展可再生能源成為解決問題的一個方向［ 1-2 ］。太陽能作為一種分布廣泛、易獲取的可再生清潔能源是目前研究的熱點，其發電形式主要包括光熱發電和光伏發電［ 3 ］。光伏電池的輸出具有一種非線性特征，其輸出功率不僅與自身材料有關，還與外界光照強度和溫度有關［ 4-6 ］。在不同的環境條件下，光伏電池的輸出功率具有不同的峰值點［ 7 ］。因此，光伏電池在復雜的工作條件下輸出最大功率是提高發電效率的關鍵。

目前，光伏最大功率點跟蹤技術（MPPT）主要有恒定電壓法、擾動觀察法、電導增量法以及一些改進的人工智能算法［ 8-9 ］。文獻［ 10 ］在傳統固定步長擾動觀察法的基礎上引入自適應因子，通過與輸出功率曲線相關的自適應因子來改變擾動步長，并利用軟開關技術引入無源無損的功率電路，提高最大功率點的追蹤速度和精確程度，降低功率損耗。文獻［ 11 ］利用退火優化算法解決光伏電池出現局部遮陰難以找到最大功率點的情況。文獻［ 12 ］將模糊控制與擾動觀察法進行結合，并且利用閉環PI控制實現負載阻抗匹配，具有更高的速度和精度。

本文通過對光伏電池的工作原理進行分析，建立工程數學模型并進行仿真，分析在不同環境條件下光伏電池的輸出特性。通過對傳統的電導增量法進行改進，引入與P-U功率曲線相關的動態步長系數，并利用與電流相關的系數進行修正，實現光伏電池最大功率點的動態跟蹤。

1 " " " 光伏電池建模及輸出特性分析

1.1 " " " 光伏電池工作原理

光伏電池以半導體PN結為基礎，利用光生伏特效應可以直接將太陽能轉化為電能［ 13 ］。圖1所示是光伏電池的工作原理圖。

在沒有光照的情況下，PN結處于平衡狀態，存在著由N區指向P區的內電場。當太陽光照射時，由于PN結吸收大量的光子能量，在PN結內部會激發空穴-電子對。在內電場的作用下，P區產生的電子向N區移動，N區產生的空穴向P區移動，進而形成由P區指向N區的光生電場。光生電場與內電場的方向相反，若光照充足，光生電場將內電場完全抵消，在PN結兩端會產生由P區指向N區的電壓。將PN結接入電路中，則在電路中能夠流過一定大小的電流。

1.2 " 光伏電池工程數學模型

在工程應用中，光伏電池由于自身構造和材料缺陷等原因，其實際等效電路如圖2所示。光伏電池可視為由光照產生大小為Iph的電流源和正向二極管的并聯，內阻則由旁路電阻Rsh和串聯電路Rs構成［ 14-15 ］。

因此，只需要獲得光伏電池廠家提供的Isc、Uoc、Im、Um等技術參數便可建立其在標準測試環境下的工程數學模型［ 17 ］。為了使該模型具有普遍適用性，需對其作如下修正：

式中，Tref = 25℃，Sref = 1 000 W/m2，為標準測試環境下的溫度和光照強度；修正系數a = 0.002 5/℃，b = 0.5，c = 0.00288/℃。

1.3 " 光伏電池輸出特性分析

在Matlab/Simulink中搭建光伏電池在不同溫度和光照強度下的仿真模型，其單體光伏電池參數為：Isc = 8.55 A，Uoc = 37.6 V，Im = 8.06 A，Um = 31 V，Pm = 250 W，采用10串4并的方式。

保持溫度T = 25 ℃不變，設置4組不同的光照強度，仿真得到P-U曲線和I-U曲線如圖3所示。

從圖3（a）P-U曲線可知，當溫度相同時，光伏電池的輸出功率隨著光照強度的增強而逐漸增大，其最大功率Pm也隨之增大并且唯一；從圖3（b）I-U曲線可以看出，輸出電流與光照強度呈現正相關的關系，并且短路電流Isc和開路電壓Uoc均隨著光照強度的增強而增大。

保持光照強度S = 1 000 W/m2不變，設置4組不同的溫度，仿真得到P-U曲線和I-U曲線如圖4所示。

從圖4（a）、（b）可知，當光照強度不變時，溫度對輸出功率和電流的影響相對較小。隨著溫度的升高，短路電流Isc略有上升，最大輸出功率Pm和開路電壓Uoc均有所降低。

綜上所述，光伏電池在不同的環境條件下具有不同的輸出曲線，每條輸出曲線均存在唯一的峰值點，并且該點受光照強度的影響最大。因此，為了提高光伏電池的使用效率，需要利用MPPT算法使其運行在最大功率點處。

2 " 光伏MPPT控制

2.1 " 光伏MPPT原理

光伏電池的等效內阻會隨著外界環境的變化而變化，因此為了實現負載阻抗與等效內阻的實時匹配，需要在光伏電池與負載之間接入DC-DC變換電路［ 18-20 ］，一般選擇Boost升壓電路。通過改變開關管的占空比對等效負載阻抗進行動態調整，實現最大功率跟蹤［ 21 ］，原理如圖5所示。

2.2 " 光伏MPPT算法

2.2.1 " 定步長電導增量法

根據光伏電池P-U特性曲線連續可導可知：當dp/dU ＞ 0時，光伏電池工作在最大功率點左側，此時應增大電壓；當dp/dU = 0時，光伏電池工作在最大功率點處，此時電壓應保持不變；當dp/dU ＜ 0時，光伏電池工作在最大功率點右側，此時應減小電壓。光伏電池的輸出功率對電壓進行求導可得：

因此，傳統電導增量法是通過實時檢測光伏電池的輸出電壓和輸出電流，利用瞬時電導變化量來判斷當前工作點所處的位置，采用固定步長對電壓進行調整［ 22 ］，其算法流程圖如圖6所示。

由于傳統電導增量法使用的是固定步長對最大功率進行跟蹤，若步長選取過小，會導致追蹤時間過長，系統的追蹤速度難以保障；若步長選取過大，則會導致系統發生較大的穩態振蕩。因此，為了解決追蹤速度和穩態振蕩的矛盾，降低穩態振蕩引起的功率損耗，需要對步長進行動態調整。

2.2.2 " 改進變步長電導增量法

步長的選取對系統的穩定運行至關重要，傳統變步長電導增量法利用P-U特性曲線的斜率作為動態步長。當|dP/dU|越大時，工作點離最大功率點越遠，此時選擇較大步長提高跟蹤速度；當|dP/dU|較小時，工作點離最大功率點較近，此時選擇較小步長提高穩態精度。傳統變步長電導增量法的動態步長為：

式中，N1為比例因子。

由于電流對光伏電池的輸出特性有一定的影響，為了降低電流變化對系統輸出的影響，利用與電流相關的系數對動態步長進行修正，則修正后的動態步長為：

step′ = N2 × ■ × ■（16）

式中，N2為比例因子。

3 " 仿真分析

基于以上分析，在Matlab/Simulink中搭建定步長電導增量法、變步長電導增量法以及改進變步長電導增量法的仿真模型。其中，單體光伏電池參數為：Isc = 8.55 A，Uoc = 37.6 V，Im = 8.06 A，Um = 31 V，Pm = 250 W，采用10串4并的方式。溫度設置為25 ℃，初始光照強度設置為1 000 W/m2，0.2 s時變為600 W/m2，光伏電池在不同光照強度下的最大功率點變化如圖7所示。

從圖7可以看出：當光照強度為1 000 W/m2時，最大功率點為：（314，10005.9）；當光照強度為600 W/m2時，最大功率點為：（292，5542.63）。

3.1 " 定步長電導增量法的仿真結果

定步長電導增量法的仿真波形如圖8所示，設置兩組步長作為對比。

從圖8（a）、（b）可以看出：當選擇較大步長0.1 V時，若光照強度在0.2 s發生變化，則經過0.02 s光伏電池便可達到最大功率點，追蹤速度比較快。但光伏電池達到最大功率點時的輸出功率和電壓波動均比較大，光照強度為1 000 W/m2的最大追蹤功率在8 723 W～10 007 W之間波動，追蹤電壓在264.1 V～345.2 V之間波動；光照強度變為600 W/m2的最大追蹤功率在5 323 W～5 544 W之間波動，追蹤電壓在264.5 V～306.4 V之間波動，存在較大的功率損耗。

從圖8（c）、（d）可以看出：當選擇較小步長0.01 V時，光伏電池達到最大功率點時的輸出功率和電壓波動均比較小，光照強度為1000 W/m2的最大追蹤功率在9 995.3 W～10 003.7 W之間波動，追蹤電壓在310.5 V～315.7 V之間波動；光照強度變為600 W/m2的最大追蹤功率在5 541.8 V～5 544.6 W之間波動，追蹤電壓在287.5 V～292.1 V之間波動，最大功率具有較高的穩態精度。但當光照強度在0.2 s發生變化時，經過0.075 s才能達到最大功率點，追蹤速度較慢。

3.2 " 變步長電導增量法的仿真結果

變步長電導增量法的仿真波形如圖9所示。

從圖9可以看出：當光照強度為1 000 W/m2時，最大追蹤功率在9 992.6 W～10 005.9 W之間波動，追蹤電壓在309.7 V～315.6 V之間波動；當光照強度變為600 W/m2時，最大追蹤功率在5 541.2 W～55 44.5 W之間波動，追蹤電壓在287.4 V～291.5 V之間波動。變步長電導增量法能夠保證光伏電池的輸出功率和電壓在較小范圍內波動。在光照強度發生變化后，經過0.043 s可達到最大功率點。

3.3 " "改進變步長電導增量法的仿真結果

改進變步長電導增量法的仿真波形如圖10所示。

從圖10可以看出：當光照強度為1 000 W/m2時，最大追蹤功率在9 992.8 W～10 005.8 W之間波動，追蹤電壓在309.9 V～315.5 V之間波動；當光照強度變為600 W/m2時，最大追蹤功率在5 541.5 W～5 544.6 W之間波動，追蹤電壓在287.5 V～291.5 V之間波動，最大追蹤功率和追蹤電壓均在最大功率點附近波動。當光照強度在0.2 s發生改變時，經過0.014 s光伏電池便可追蹤到最大功率點，追蹤速度較快。

3.4 " "仿真結果對比分析

定步長電導增量法、變步長電導增量法和改進變步長電導增量法的仿真結果對比分析如表1所示。

從表1可以看出，定步長為0.1 V的電導增量法的最大功率波動范圍約為1 284 W，追蹤時間為0.02 s；定步長為0.01 V的電導增量法的最大功率波動范圍約為8.4 W，追蹤時間為0.075 s。定步長電導增量法存在追蹤時間和追蹤精度的矛盾，兩者難以同時兼顧。變步長電導增量法的最大功率波動范圍約為13.3 W，追蹤時間為0.043 s，可以達到較高的穩態精度，但追蹤時間要稍長一些。改進變步長電導增量法的最大功率波動范圍約為13 W，與0.1 V的定步長電導增量法相比，功率波動降低了98.99%；追蹤時間為0.014 s，與變步長電導增量法相比，追蹤速度提高了67.44%。因此，改進變步長電導增量法能夠保證光伏電池具有較快的追蹤速度和較高的穩態精度。

4 " "結論

文章分析了光伏電池的工作原理，對光伏電池的物理模型和工程數學模型進行了建模，利用其工程數學模型在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗證并分析了光伏電池的輸出特性和影響因素。針對光伏電池在工作中存在唯一的最大功率點，在傳統定步長電導增量法的基礎上進行改進，將P-U特性曲線的斜率作為動態步長，并利用與電流相關的系數對動態步長進行修正。最后，在仿真平臺搭建基于定步長電導增量法、變步長電導增量法以及改進變步長電導增量法的仿真模型進行對比分析，仿真結果表明改進變步長電導增量法具有較好的控制效果。

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Research on Photovoltaic MPPT Control Based on

Variable Step Conductance Increment Method

LI "Ping

（College of Electronic Information Engineering， Jingchu University of Technology， Jingmen 448000， China）

Abstract：Photovoltaic cells have multiple peak states under different light intensity and ambient temperature. In order to ensure that the photovoltaic cells output the maximum power when the external environmental conditions change， the P-U characteristic curve is used to optimize the step size of the conductance increment algorithm， and the dynamic step size is modified by using the current-related coefficients. The slope of the P-U characteristic curve is adopted as the dynamic step size. The slope of the P-U curve is larger far away from the maximum power point， so that the fast tracking can be achieved with a larger step length. The slope of the P-U curve is smaller near the maximum power point， so that the steady-state oscillation of the system can be reduced with a smaller length. In order to verify the effectiveness of the improved variable step conductance increment method， a simulation model is built in Matlab/Simulink and compared with the traditional control algorithm. The results show that the algorithm can quickly and accurately track to the maximum power point of the photovoltaic cell and reduce the oscillation amplitude of the system at the maximum power point.

Key words：photovoltaic cell; maximum power tracking; step size optimization; improved conductance increment method