初中數(shù)學(xué)課堂有效追問的課例研究分析

【摘要】有效的提問能夠強化學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的深度掌握，促進團隊合作與溝通技巧的提升，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并且為全方位能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。教師需借助連串發(fā)問推動學(xué)生深度思索，營造互助的課堂氣氛，助力學(xué)生全面進步。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)課堂；有效追問；課例研究

提問是課堂教學(xué)中最常規(guī)的一種教學(xué)方式，通過提問，教師可以了解學(xué)生的實際情況，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。有效的課堂提問應(yīng)“以學(xué)生的問題為起點，以學(xué)科的問題為基礎(chǔ)，以教師的問題為引導(dǎo)”。在提出初始問題之后，在問題的解決過程中或之后進一步提出追問，使得學(xué)習(xí)不斷深入并持續(xù)發(fā)展，有效的追問能在教學(xué)活動中建構(gòu)知識的內(nèi)在聯(lián)系問題系統(tǒng)。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的實際案例，從學(xué)生能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面來進行有效追問的深入研究。

一、初中數(shù)學(xué)課堂有效追問的重要性

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機促進學(xué)生主動思考和探索

學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有沒有興趣”“重不重要”“有沒有信心”取決于學(xué)生的情緒狀態(tài)。教師通過有效的追問問題，激發(fā)學(xué)生主動思考和探索數(shù)學(xué)問題。積極的心態(tài)對于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的定義至關(guān)重要，它超越了簡單的公式和原理的機械記憶。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生探索定理背后的原因，或請他們通過實例展示法則的應(yīng)用場景，這樣的行為能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，激勵他們主動去揭開數(shù)學(xué)解析的神秘面紗。

除了教師的課堂提問與追問，學(xué)生作為學(xué)習(xí)者自身的追問體現(xiàn)一種持續(xù)探索的精神，更是體現(xiàn)自主發(fā)展的需求，善于提問和追問的學(xué)習(xí)者一定是一個樂于學(xué)習(xí)的學(xué)生。

2.改變課堂生態(tài)結(jié)構(gòu)，強化學(xué)習(xí)深度

《禮記·學(xué)記》中說道：“是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰：教學(xué)相長也。”“教學(xué)相長”指教師和學(xué)生之間互相促進。在課堂教學(xué)的有效追問過程中，同樣需要“教學(xué)相長”，追問不僅是教師的提問，也應(yīng)該是學(xué)生的提問。學(xué)生自主追問，可以改變單向的教師傳授方式，學(xué)生通過獨立思考、伙伴互問、班級共學(xué)，以學(xué)習(xí)的視角在追問中多次拓展，提升學(xué)習(xí)體驗，增加更多的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。課堂結(jié)構(gòu)的改變能更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗感，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，在不斷的追問和再次回顧學(xué)習(xí)中掌握一定的方法，達(dá)到高效的學(xué)習(xí)。

3.提高學(xué)生解決問題的能力

數(shù)學(xué)問題的解決就是從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系與變化規(guī)律并用數(shù)學(xué)符號表示出來。解決問題需要學(xué)生能理解數(shù)學(xué)符號之間的關(guān)系和所代表的意義，學(xué)生能夠選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)公式、定理、法則并選擇合適的方法解決數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中通過追問，能夠讓抽象問題更加具體，讓復(fù)雜問題變得簡單，幫助學(xué)生理解實際問題和數(shù)學(xué)問題，達(dá)到深入掌握的作用。通過追問，把現(xiàn)有的文字問題轉(zhuǎn)化為圖形或者數(shù)學(xué)符號，也可以把圖形表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)，使得最終可以數(shù)學(xué)符號的形式表示出整個問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而達(dá)到解決問題的目的。

4.促進學(xué)生間的合作與交流

在課堂教學(xué)實施過程中，通過提出開放性的問題，鼓勵學(xué)生通過互相提問和深入研討，共同促進班級內(nèi)的學(xué)習(xí)交流，如此便能塑造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，同時增進彼此的分享與互相幫助。在學(xué)生給出答案時，通過追問細(xì)節(jié)深入了解學(xué)生的思考過程，展示學(xué)生的思考思路，引發(fā)探討，并鼓勵其他同學(xué)進行補充或完善答案。在討論結(jié)束后，可以通過追問來引導(dǎo)學(xué)生對于討論問題進行歸納總結(jié)。作為教師我們應(yīng)該善于運用各種追問技巧來激發(fā)學(xué)生的思考興趣，促進他們之間的對話與互動，這種合作與交流不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時還能鍛煉他們的團隊協(xié)作和溝通能力。

二、初中數(shù)學(xué)課堂有效追問的課例研究

1.提高學(xué)生思維深度

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效追問能增進學(xué)生對于數(shù)學(xué)科目的認(rèn)知深度，幫助他們更加徹底地理解和掌握數(shù)學(xué)知識和解題方法。教師在課堂教學(xué)中借助追問的層次，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引領(lǐng)學(xué)生在追問的過程中進行探索和思考，提升思維深度。如在“二次函數(shù)的圖像”學(xué)習(xí)過程中，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”“正比例函數(shù)”“反比例函數(shù)”，明白學(xué)習(xí)函數(shù)表達(dá)式的各種表達(dá)方法，但利用圖像求解函數(shù)表達(dá)式仍然屬于學(xué)生不易掌握的知識，對于從“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化難以理解。此時教師可以開始設(shè)置一系列的問題進行提問。如教師提問“直線由什么組成？”學(xué)生回答：“點。”教師追問：“所有的線都是由點組成嗎？”學(xué)生回答：“是。”再次追問：“點畫在哪里？”學(xué)生回答：“平面直角坐標(biāo)系中。”繼續(xù)追問：“如何確定一個點？”學(xué)生回答：“確定橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的值。”再一次追問：“x和y的值在哪里？”學(xué)生回答：“在函數(shù)表達(dá)式中。”這一系列的問題就會使學(xué)生對比之前所學(xué)，再一次明白函數(shù)圖像是由無數(shù)個滿足該表達(dá)式的點組成的，并且這一結(jié)論適用于所有的函數(shù)，至此，學(xué)生初步養(yǎng)成對于函數(shù)圖像的深層思維，形成整體函數(shù)圖像觀。

綜上，教師在課堂講解時，學(xué)生困惑要及時給予提示，追問的形式可以層層遞進，更好地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在以上回答問題的過程中，不僅可以掌握問題的結(jié)論，還能深入理解問題的含義，從而提升了他們的思考深度和數(shù)學(xué)分析技能。

2.提高學(xué)生探究能力

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生解決問題的能力，是教學(xué)的目標(biāo)之一。課堂教學(xué)手段方式的使用是為了這一目的服務(wù)的。在進行數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，追問的形式應(yīng)該有教師的追問以及學(xué)生的追問。例如在引入“矩形”的標(biāo)題后，教師讓學(xué)生找到很多生活中的矩形的例子，教師提問：“這些例子說明生活中有很多矩形的物體。大家能否結(jié)合矩形ABCD，談一談滿足什么條件的四邊形是矩形呢？”學(xué)生回答：“四個角是直角的四邊形。”學(xué)生追問：“老師，矩形的四個角都要寫成直角嗎？”學(xué)生答：“不需要，如果我們知道這個矩形首先是一個平行四邊形，那么就不需要每一個角都是直角，只要知道一個角是直角，就可以通過平行四邊形對角相等、鄰角互補推理證明出來剩下的三個角都是直角。”教師追問：“很好，那你可以用自己的語言來進行描述嗎？”學(xué)生總結(jié)：“所以矩形也可以是有一個角是直角的平行四邊形。”教師：“很準(zhǔn)確，這就是矩形的定義，也是矩形的性質(zhì)，還是用來判定矩形的方法之一。”

通過追問，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象、推理、表達(dá)等過程，逐步將“生活中的長方形”抽象成為“數(shù)學(xué)中的矩形”，更重要的是在概念的生成過程中，更多的是采用學(xué)生自己的追問來進行，本節(jié)課后面的概念表達(dá)、應(yīng)用都可以采用相同的形式，讓學(xué)生相互間進行追問和對話，這些追問結(jié)合問題情境、操作探究、知識形成、自主練習(xí)、歸納構(gòu)建等，以豐富的活動為載體，在追問和對話中引導(dǎo)學(xué)生解決問題。

3.深化對概念的理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用有效追問能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的深刻把握，進而賦能他們掌握更加深入的學(xué)術(shù)知識和技能。如在進行平方差公式a2?b2=（a+b）（a?b）的教學(xué)時，學(xué)生已經(jīng)通過基本例題了解公式的形式和應(yīng)用，但對于公式背后的邏輯和應(yīng)用方式可能還未能達(dá)到較深理解，于是針對這種情況，教師進行初步提問：“已知正方形的邊長為a，從中剪去一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是多少？”學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識和圖形的認(rèn)知，能容易得出剩余部分的面積為a2?b2。此時教師即可進行第一次追問：“除了直接計算剩余部分的面積，你還能用其他方式表示這個面積嗎？比如通過拼接的方式。”這個問題既是提問又是提示，幫助學(xué)生從圖形的角度理解平方差公式，將抽象的代數(shù)公式與直觀的圖形聯(lián)系起來，降低了理解難度。學(xué)生開始思考并嘗試將剩余部分的面積進行拼接，可能發(fā)現(xiàn)將其拼成一個長為（a+b），寬為（a?b）的矩形，從而得出面積的另一種表達(dá)形式（a+b）（a?b）。這時教師開始第二次追問：“這個過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這個規(guī)律與哪個公式有關(guān)？”這個問題的提出引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將具體的提問抽象為一般的公式形式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。學(xué)生通過觀察和思考，意識到這個規(guī)律就是平方差公式，從而加深對平方差公式的理解和記憶，這也是平方差公式的幾何意義。為了會更好地加強應(yīng)用意識，教師進行第三次追問：“那么，你能舉出其他應(yīng)用平方差公式的例子嗎？或者，你能自己構(gòu)造一個應(yīng)用平方差公式的實際問題嗎？”這個問題鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。學(xué)生嘗試將平方差公式應(yīng)用到其他情境中，如解決面積問題、因式分解等，從而進一步鞏固了公式的應(yīng)用。

4.促進合作與交流

在初中數(shù)學(xué)課堂上，通過有效追問，可以促進學(xué)生間的合作與交流，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作精神和溝通技能。以初中數(shù)學(xué)中多邊形的學(xué)習(xí)為例，此為其重點教學(xué)內(nèi)容之一。教師可通過有效追問的方式，引導(dǎo)學(xué)生共同探討并解決問題，進而促進師生間的交流與合作。在學(xué)習(xí)多邊形的過程中，學(xué)生可能會面臨如下疑惑：一是如何準(zhǔn)確標(biāo)定多邊形的各個頂點？通過這樣的有效發(fā)問，教師能夠引領(lǐng)學(xué)生深入研究多邊形的種種特性和規(guī)律，諸如邊長、角度等，以此幫助學(xué)生明確多邊形F39enHasP+9NG5OIAcsEwxXpEN1OQHjDzN1fm94TVF8=的各頂點位置。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過探索對角線的等分性質(zhì)和對邊的平行及相等特征，共同探討并解決如何確認(rèn)一個四邊形為平行四邊形的問題，激發(fā)學(xué)生合作研究，克服困難。二是在確定了多邊形頂點了之后可以由此來確定多邊形的屬性嗎？通過有效追問，老師能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有信息進行推理和分析，進而辨認(rèn)出多邊形的各項屬性，如邊長、角度、對稱性等，這有助于激發(fā)他們的合作與互動。

通過這樣有效追問的方式，學(xué)生不僅可以領(lǐng)悟解決多邊形難題的訣竅，并能在實踐中運用，同時亦能磨煉團隊精神和交流互鑒之能。通過互相合作和共同探究問題，他們能夠養(yǎng)成傾聽他人意見的習(xí)慣，同時明確個人觀點，進而提升團隊的協(xié)作意識和溝通能力，為解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下堅實的基礎(chǔ)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效追問不僅能加深學(xué)生們的思考深度，增強解題技巧，增進對數(shù)學(xué)理論的理解，還能提高他們的團隊合作與交流能力，同時激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情和積極性。在教學(xué)中，教師應(yīng)掌握多種追問技巧，以激發(fā)學(xué)生主動思考和深究問題實質(zhì)。同時，通過團隊協(xié)作和信息共享，共同解決數(shù)學(xué)難題。這樣的教學(xué)環(huán)境極大地促進了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，培養(yǎng)了他們在數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)和綜合能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和人生奠定了堅實的基礎(chǔ)。同時，教師要發(fā)展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自主進行“主動追問”“互動追問”，在教師的追問和學(xué)生的追問中實現(xiàn)“互問”“互學(xué)”的追問價值。

【參考文獻】

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