在體驗中構建數學模型意識的策略探析

模型意識是小學數學課程需要落實的核心素養之一。通過數學模型的構建，為學生提供了深化學習的途徑，使他們更好地理解數學概念的本質，并靈活地將知識應用于解決現實生活中的實際問題。本文以人教版小學數學四年級下冊“平均數”教學為例，探討如何在教學過程中培養學生的模型意識。

一、創設情境，激發建模熱情

“平均數”一課導入階段，教師利用AI工具設計了一個富有創意的教學方案。數字人“小A”不僅是虛擬教學助手，幫助教師串講重要的教學環節；也是學習伙伴，用生動 活潑的語言引導學生互動和學習。

引入環節通過再現學生研學過程的各種有趣游戲，自然而然地過渡到本課的套圈比賽的教學情境，引出本課要研究的內容。通過運用多種多樣的資源形態凸顯真實情境，為學生提供生動、直觀、富有啟發性的學習材料，增強學生發現問題、分析問題及解決問題的能力。

二、合作探究，自主構建模型

平均數可以刻畫數據的集中趨勢。它可以反映一組數據的一般情況，也可以通過平均數進行不同組數據的比較。教學時要注重引導學生理解平均數在統計學上的意義，通過不同的數據引導學生通過自主探索、合作交流、自主構建求一組數據平均數的方法模型。

本課的探究環節安排了多次套圈比賽游戲：人數相同，每個套中數相同；人數相同，每人套中數不同；人數不同，每人套中數相同；人數不同，每人套中數不同。這樣的設計環環相扣、層層遞進，體會當人數不同，每人套中數不同時求一組數據平均數的必要性，而學生的探究活動就在這樣不知不覺之中悄然開始。

為了突破教學重點難點，教學過程利用“套圈”多輪比賽活動，設計了層層深入的進階式探究活動，先理解平均數必要性；再根據數據的特點，引導學生探究“移多補少”方法，讓學生直觀理解什么是平均數；接著利用平均分的意義總結出“求和平分”的方法，實現從直觀到抽象的過渡。教學過程注重鼓勵學生猜想、質疑、進行創新思考、總結，利用已有知識進行遷移，自主構建有關平均數的模型，培養了學生的批判性思維和創新能力。

三、互動交流，深化建模意義

探究不能僅僅停留在表面，而應該通過創設更深入的教學情境，激發學生進行更深層次的思考。當學生對平均數的意義有了較為深入的體會和把握之后，可以進一步鼓勵學生參與更有深度的互動交流和討論，從而更深刻地理解構建平均數數學模型的重要性。

師：前四輪比賽都是男生贏了，下面我們將舉行最后一輪終極比拼。女生隊如果再增加一名選手——小玲，想一想，如果為了節省時間，其他人都不再套了，那么小玲要套中多少個，雙方才能打成平手？

生1：（6+9+7+6）÷4=7，6×7-（10+4+7+5+4）=12。我先算出男生隊的平均成績，如果兩隊打成平手，女生隊的平均數也是7，總數就是42，再減去前5個人的人數量，就得到小玲需要套中的個數。

生2：男生隊的平均成績是7，女生隊原來的平均成績是6。所以小玲應該套中的個數可以這樣算：（7-6）×6+6=12。

……

師：同學們通過不同的方法得出了相同的結果?，F在讓我們進一步思考，如果小玲套中的個數比12個多或者少，會對比賽結果產生怎樣的影響？

通過熱烈的互動討論和深入思考，學生們不僅靈活掌握了平均數的計算方法，更為關鍵的是學會了如何搭建數學與現實的橋梁，這提升了他們的創新思考能力和實際運用技巧，深化了建構平均數數學模型的意義。

四、鞏固應用，升華模型價值

為了進一步強化數學模型在實踐中的應用并深化其內涵，教師在教學環節中應當著重將理論知識與現實生活場景相融合，使學生更透徹地理解并靈活運用所學知識，引導學生不僅能夠直觀感受到數學模型的實際效用，還能在解決問題的過程中不斷深化對模型的理解和掌握。通過解決題組型的對比練習，學生靈活掌握了平均數的計算方法，升華了有關平均數的數學模型的意義和價值，提高解決實際問題的能力。

學生的數學模型意識的培育是一個既漫長又細致的過程，小學數學課堂教學則是一個充滿挑戰、循序漸進的體系。在課堂教學中有效提升學生的數學模型意識需要我們不斷在教學實際中探索、實踐與反思。

【注：本文系廣州市教育科學規劃課題“小學數學模型意識培養策略研究”（課題編號：202419128）的研究成果】

責任編輯 韋英哲