PBL模式在初中數學教學中的應用研究

PBL即為problem-based learning，翻譯成中文即為以問題為基礎。顧名思義，就是一種以問題為基礎的教學方法，將問題貫穿在課堂活動的始終。在初中數學教學中應用PBL教學，老師應該從學科特點出發，尊重學生們的發展需求與心理傾向，將數學問題貫穿在教學活動的始終，以問題驅動學生融入到學習活動中，自覺內化問題背后的數學知識，進而升華為數學學習能力與素養。

一、PBL教學法概述

PBL是problem-based learning 的縮寫，是指教師的教與學生的學全面圍繞問題解決的一種與新課改理念相契合的，具有創新型的教學方法。運用PBL教學法，就是將問題的生成與解決貫穿在教學過程的始終，并且將教學過程中所涉及到的重要教學內容隱藏在問題之中，發揮學生們的主觀能動性，讓其將問題的解決作為自己的學習任務，利用自己已有的經驗，嘗試探索未知的知識，多角度分析問題，進而解決問題，從而在探究問題的過程中收獲知識，開發智慧潛能。PBL教學法是一種全面突顯學生主體價值的教學方法，有助于實現減負增效的教學目的。

PBL教學法與傳統的教學有根本性的區別，它采用先學后教的教學思路，以引導學生展開自主學習和自主管理為目的。先學不僅僅是學生簡單的自學模仿，另外，在此教學模式的開展過程中，教師是引導者、指導者的角色，而學生是積極參與學習的主體。

二、初中數學PBL教學應用的原則

（一）啟發性原則。在初中數學教學中應用PBL教學時，問題的設計是首要步驟。問題既包含著數學知識，又是師生互動、生生交流的重要依托。因此，教師為學生設計的問題必須具有啟發性，讓問題成為學生學習欲望產生的催化劑，讓問題成為學生探究熱情產生的助推力，從而在問題的驅動下，使得學生多角度地分析問題，高效率地解決問題。比如在教授“三角形內角和定理”時，教師先讓學生隨意畫幾個三角形，然后測量每個三角形三個內角的度數，并計算內角和。學生們發現內角和都接近。此時教師提問：“為什么大家測量的結果都接近呢？是不是有什么規律？” 引發學生思考。接著教師拿出一個三角形紙片，將三個角剪下來拼在一起，讓學生觀察拼成了一個什么角。通過這樣的啟發引導，學生們最終理解并掌握了三角形內角和為的定理。

（二）適度性原則。在初中數學教學中應用PBL教學法，其根本目的就是凸顯學生的主體價值，讓學生成為知識的探究者、問題的解決者。在教學實踐中，老師可以根據學生的學情和相關的教學任務，設計難易程度適宜的問題。例如在教授“二次函數的圖像和性質”時，教師先給出一個基礎問題：“二次函數的圖像是什么形狀？開口方向如何？”對于剛接觸二次函數的學生來說，這個問題難度不大，通過簡單的回憶和思考就能回答。接著，教師提出一個稍有難度的問題：“對于二次函數，它的對稱軸是什么？頂點坐標是多少？”這需要學生對二次函數的一般式和頂點式有一定的理解和運用能力，但通過之前的學習和適當的思考，大部分學生能夠解決。然后，教師進一步提高難度：“若二次函數 經過點（1，2），（-1，6），（2，11），求這個二次函數的表達式。”這個問題需要學生綜合運用所學的知識，建立方程組來求解系數。

（三）明確性原則。例如，在教授“平行四邊形的性質”這一內容時，教學目標是讓學生理解并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質。設計的問題如下：1.觀察一個平行四邊形的模型，測量它的兩組對邊長度，你發現了什么？2.畫出平行四邊形的對角線，然后測量四個角的度數，你能得出什么結論？3.已知一個平行四邊形的兩條對角線長度分別為和，它們相交于點，那么和的長度分別是多少？

（四）預設與生成原則。問題預設是指老師從教學內容與具體學情出發，在教學開始之前設計出一系列的問題，而問題生成是在師生之間、生生之間的探究和合作中解決問題的過程。而生成以預設為基礎，兩者是相統一的，是互補的關系。所以，在初中數學教學中應用PBL教學法，老師在教學中還要將學生當做問題的發現者與提出者，鼓勵學生主動提出問題、設計問題、提出自己的疑問，從而實現問題的有效生成和思維能力的有效提升。

三、初中數學PBL教學的實施方法

（一）創造良好環境，鼓勵學生提問。課堂是由教師的教與學生的學相互交織而構成的多邊動態活動。師生之間相互影響，教師的教學行為直接影響著學生的學習行為。將PBL教學法應用在初中數學教學中，不僅需要老師這個課堂活動的組織者根據教學內容為學生設計問題，驅動其思考，教師還應該將學生當做問題的發現者與提出者，鼓勵學生提出自己的疑問。比如，在學習“正數和負數”的時候，我讓學生看圖，不給任何提示，就問：同學們，你們從圖中看到了什么？有博學的學生說到了“結繩計數”，這時有學生就問了“古代人為什么用結繩計數啊？”多么好的問題啊！有些學生說，“在一根繩上打結計數不容易丟或忘”，“在一根繩上打一個結表示多了一個，解開一個繩結就減少一個，便于累計數目！”……

（二）巧妙設計問題串，培養高階思維。通過具有內在邏輯性、聯系性的問題串，能夠讓學生們在分析、發現、評價、創造中實現高階思維能力的培養。好的問題串可以建構學生的思維通道，促進學生更好地分析和解決問題，核心素養視域下，將PBL教學法應用在初中數學教學中，老師應該精心設計面向高階思維發展的問題串，引導學生們思維發散。比如，在“反比例函數的圖像和性質”的教學中，老師可設計如下指向教學任務完成的問題串：（1）正比例函數圖像是什么？有怎樣的性質？（2）反比例函數圖像是什么？有什么性質？（3）請畫出反比例函數和的函數圖像；（4）通過觀察、分析，總結它們的共同特征是什么？（5）倘若反比例函數的表達式為，那么我們應該怎樣表示函數圖像？（6）它具有怎樣的性質？圖像位置與函數性質是由誰而決定的？

（三）創設問題情境，激活學習熱情。核心素養視域下，將PBL教學法應用在初中數學教學中，老師應該重視通過趣味性、生活性的問題情境創設，讓學生在情境中入情入境，分析問題、發現問題、解決問題。以“解直角三角形的應用”的教學為例，本節課的教學重點是讓學生會在圖形中構造直角三角形并應用三角函數求長度、高度、距離。為了突破此教學重點，老師在應用課本例題的基礎上，拓展學生視野，借助信息平臺介紹“神舟”和“天宮”系列，讓學生進行建模、求解和提問，這樣契合學生們興趣愛好的教學問題情境，能夠最大程度上調動學生的數學思維，同時培養他們的思考興趣。

責任編輯 邱 麗