數學家故事：小學數學教學的育人價值及其實現路徑

【摘 要】數學家故事蘊含了豐富的育人價值。在小學數學教學中融入數學家故事，對于落實立德樹人根本任務具有重要意義?？梢詳祵W家故事為載體，探索小學數學教學的育人路徑：緊扣育人目標，挖掘故事價值；精選數學家故事，確定閱讀內容；多種方式閱讀，分享數學家探究成果。

【關鍵詞】數學家故事；立德樹人；育人價值

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）明確指出：“數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。”數學家對人類文明做出了巨大貢獻，他們的思維品質、人格魅力以及非凡的智慧和成就蘊含了豐富的育人價值。在小學數學教學中融入數學家故事，讓學生通過聆聽、閱讀、講述數學家故事，以及跟隨數學家探索數學問題、創造成果等方式，激發對數學學習的興趣，培養數學思維，提升創新能力，乃至樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，具有非常重要的意義。

一、緊扣育人目標，挖掘故事價值

為什么需要讀數學家的故事？這是數學家故事育人實踐中必須思考的問題。在小學數學教學中融入數學家的故事，具有重要的育人價值，具體可從以下三個方面展開分析。

（一）基于“立德樹人”的育人目標

2022年版課標指出：“義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養?！睂祵W家故事融入數學教學，有助于學生樹立學習榜樣，從數學家的生平事跡中了解他們如何發現數學問題、開展數學研究，學習他們嚴謹的科學探究精神，感受數學文化的發展歷程，培養數學探究興趣，增進數學學習的信心。

（二）基于數學教材的編排特點

在數學教材中，為實現“立德樹人”的育人目標，滲透了數學文化的相關內容，讓學生增加數學文化背景知識，了解數學的應用價值，提升數學素養。以人教版教材為例，關于數學家故事的相關內容具有以下特點：一是教材中所提及的數學家故事涵蓋古今中外；二是受教材篇幅限制，內容表述通常較為精練；三是數學家故事的呈現形7wBjanGEYEKP5YXSh9ohfB3bc3NgVuL+yqdp/+jDC1U=式相對單一，側重于知識性的介紹?；谏鲜龇治?，教材在數學文化育人方面的導向及數學家故事在教材中的具體內容和呈現形式尚待優化，這為探索數學家故事育人的實施路徑提供了基礎和空間。

（三）基于學生身心發展的特點

小學生充滿好奇心與探究欲，聽故事是他們喜聞樂見的活動形式。數學家故事恰好能滿足學生的天性，豐富其想象力，并引導他們從數學家的成長經歷中汲取鉆研精神、科學態度和意志品質等寶貴財富?；厮輾v史長河，眾多數學家均為文理兼備的杰出人才，例如：我國數學家陳省身先生文學造詣深厚，文章語言生動、優美、準確；德國數學家萊布尼茨是一位多才多藝的通才，在數學、天文和物理等多個領域為世界做出了卓越貢獻；拉格朗日曾建議法國數學家柯西的父親，從小培養柯西的文學教育……通過這些數學家的學習故事，學生感受到各學科學習的重要性，從而激發學習的動力和信心。

二、精選數學家故事，確定閱讀內容

“讀什么”數學家故事，是教學實踐中的重點問題。選擇哪些數學家？關注數學家哪些方面的故事？這與育人目標密切相關。筆者認為：可以教材為基點介紹數學家，突出其成就；以數學知識關聯數學家，強調其思維品質；以學生興趣為導向，探索數學家故事，注重其感人瞬間。利用數學家故事激發學生的學習興趣，培養其數學文化素養，樹立學習的榜樣。

（一）以教材為基點介紹數學家，聚焦成就，培養數學文化素養

數學文化素養的培養是數學教育的重要使命?？梢砸越滩臑榛c，幫助學生了解數學家故事，重點關注其成就，豐富數學背景知識，學習其思維品質，提升數學文化素養。筆者對現行人教版、北師大版和蘇教版教材進行了梳理（如表1）。

表1

[年級 教材版本 主要內容 數學家 一年級 蘇教版 “=”“＞”“＜”符號的使用 雷科德、哈利奧特 二年級 人教版 乘號的介紹 奧特雷德 除號的介紹 拉恩 北師大版 千以內數的認識：博學的祖沖之 祖沖之 三年級 北師大版 日歷中的規律：高斯等差數列求和 高斯 四年級 人教版 莫比烏斯帶 莫比烏斯 小數的提出和使用 劉徽、朱世杰 蘇教版 括號的使用 韋達 北師大版 方程：代數學之父 丟番圖 五年級 蘇教版 用字母表示數 韋達 人教版 用方程解決問題的歷史 笛卡兒 用“出入相補”原理計算平面圖形面積 劉徽 質數和合數：哥德巴赫猜想 陳景潤 正方體、長方體認識 歐幾里得 北師大版 找質數 埃拉托斯特尼 體積：有趣的測量 阿基米德 六年級 人教版 圓周率 祖沖之 割圓術計算圓的周長和面積 劉徽 算籌表示正負數 劉徽 圓柱容球 阿基米德 北師大版 百分數的應用：恩格爾系數 恩格爾 ]

以教材介紹為基點，可適當補充拓展，并激勵學生主動探究數學家的故事。例如，在學習了《圓的認識》后，可進一步探索古代數學家對圓周率的探究過程：我國古代數學著作《周髀算經》中早有“周三徑一”的記載；古希臘數學家阿基米德發現當正多邊形的邊數增加，它的形狀就越接近圓。我國魏晉時期數學家劉徽采用“割圓術”；我國南北朝科學家祖沖之利用劉徽的方法，計算出圓周率π大約在3.1415926和3.1415927之間……在閱讀資料的基礎上，可引導學生深入探究劉徽、祖沖之對圓周率的不懈探索過程及其價值，激發學生對中國古代數學家的敬仰之情，鼓勵學生學習數學家勤奮鉆研、精益求精的研究精神，增強其對中華優秀傳統文化的自信。又如，在學習《質數和合數》后，結合陳景潤在“哥德巴赫猜想”領域取得的舉世矚目的成就，引導學生探究陳景潤是一個怎樣的數學家，他是如何取得這一成就的，以及這給我們帶來了哪些啟示……讓學生帶著好奇和敬仰，主動探究，共同構建學習內容。

（二）依托知識點聯結數學家，聚焦思維品質，樹立學習榜樣

數學的發展離不開數學家的不懈探索。了解數學家故事，對于促進學生學習數學，培養數學思維具有積極意義。數學家所展現的勤奮進取、專注嚴謹、博學謙遜等品質，正是新時代青少年需要培養的重要素質。教師應借助具體知識點，關聯相關的數學家，幫助學生深入了解其思維品質和成就影響，從而汲取學習動力。

例如，在四年級學習《數學廣角——優化》后，教師可引導學生閱讀華羅庚的故事：為了改變中華人民共和國成立后當時落后的現狀，華羅庚積極探索數學和工農業實踐相結合的道路。他發現，數學中的統籌法和優選法如果能在工農業生產中得到應用，可以極大地提高工作效率，改變農業生產的面貌。于是，他一面講課，一面帶領學生在工農業實踐中積極推廣優選法、統籌法，并持續為此做出努力。教師可引導學生以華羅庚為榜樣，將優化思想融入日常學習與生活，制訂科學的學習計劃，合理安排時間，提高學習效率。

在四年級學習了十進制計數法后，教師可引導學生閱讀萊布尼茨的故事。從創立微積分到率先提出二進制，再到對各種符號的不斷精簡與優化，他做出了巨大貢獻。在故事中，學生可以感受到數學家敏銳的觀察力、創新精神及精益求精的研究態度，這些品質將在學習探究中不斷滋養學生。

（三）圍繞學生興趣點挖掘數學家故事，聚焦成長感人瞬間，激發學習熱情

興趣是最好的老師。教師應從學生興趣點出發選取數學家故事，聚焦其“感人瞬間”，拉近數學家與學生的距離，激發學生的學習熱情。例如，小時候的歐拉是一位數學神童。12歲時，歐拉一邊幫父親放羊，一邊讀書。父親想建造一個新的羊圈，長40米，寬15米，周長是15+15+40+40=110（米），但是發現材料只有100米的籬笆。父親感到很為難，歐拉卻對父親說，不用縮小羊圈，他有辦法。小歐拉跑到羊圈旁，他以一個木樁為起點，將原來40米長的邊縮短到25米，將原來15米長的邊增加了10米，也變成了25米。經這樣一改，羊圈變成了一個邊長為25米的正方形。然后，歐拉很自信地對父親說：“現在，籬笆也夠了，面積也夠了。” 父親照著歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠用了，不多不少，全部用光。羊圈面積變為25×25=625（平方米），還稍稍大了一些。

在學生學習長方形周長和面積知識后，教師可引導學生探究歐拉童年的故事，激發學生的學習興趣，使其感受數學家從小熱愛思考、勇于實踐的思維品質，從而激勵學生積極思考、大膽創新，培養其良好的思維品質。

三、多種方式閱讀，分享數學家探究成果

“怎么讀”數學家的故事，是實現教育目標的關鍵問題?？梢杂袀€體自主讀、群體引領讀、個性分享讀等多種形式。

（一）個體自主讀，初步感受

興趣是最好的老師。教師可鼓勵學生根據個人喜好選擇感興趣的數學家故事進行探索和閱讀，初步感受他們的生平事跡、成就貢獻。可以從教材介紹的數學家入手，例如：在四年級學習《數學廣角——優化》時，通過閱讀華羅庚的故事，了解他在統籌領域對我國經濟建設的貢獻；學習長方體和正方體時，閱讀幾何之父歐幾里得的故事；六年級學習圓的內容時，閱讀祖沖之的故事……此外，學生也可以根據教師推薦的數學家故事書籍，自由選擇想要深入了解的數學家，比如《數學大師》《中國兒童數學百科全書》《陳省身文集》《數學家故事》等著作。

（二）群體引領讀，感悟精神

鼓勵教師、家長與學生共同參與閱讀學習、交流討論，以實現互相啟發、共同進步。

教師作為學生學習的伙伴、支持者和引導者，應為學生推薦適合閱讀的數學家故事，最好能對這些故事進行梳理、編寫甚至進行二次創作，以便學生閱讀。例如，高斯求和公式在小學階段的簡便運算中頻繁出現，學生對高斯這個名字也頗為熟悉。然而，高斯究竟是怎樣一個人？他具備哪些優秀的品質？除了等差數列求和公式，他還有哪些其他成就？在學生自主尋找材料閱讀的基礎上，教師可以創作高斯的故事，并與學生共同閱讀，幫助學生在深入淺出的文本中了解高斯的生平，感悟其精神品質。

（三）個性分享讀，分享成果

在數學家故事育人的實踐中，學生作為學習的主體，通過真實的探究活動閱讀數學家故事，明確分享目的，聚焦核心內容，并以多樣化、個性化的表達方式分享探究成果。

首先，根據學生的興趣愛好、學習能力和基礎知識的差異確定分享目標。只有當分享目標明確時，學生才能對數學家故事進行有效的分類、整理和歸納，從而挑選出具有價值和吸引力的故事。例如，在閱讀多個數學家故事的基礎上，提煉他們成長過程中的共同特質、卓越品質、專注的學習態度和嚴謹的科學精神等。結合個人實際情況，進行自我反思，探索數學家成長的奧妙。

其次，精選分享內容。數學家身上蘊含著許多值得學習和深入探究的元素，教師應引導學生根據分享目標開展對比性和關聯性的閱讀，并進行深入思考與梳理，從而幫助學生深化對數學家精神的理解，提升探究和綜合分析能力。例如，學生可以梳理數學知識的傳承脈絡，對某一數學知識的發現和發展進行持續研究，在深入閱讀的基礎上，整理相關數學家之間的關系，并嘗試繪制思維導圖。還可以整理分享數學家的勤學故事、數學家中的“通才”現象等。

最后，豐富分享形式。在數學課堂上，組織學生小講壇，分享數學家的成就；利用班隊活動，開展數學家故事會；利用班級板報，設立數學家格言榜，輪流定期分享……此外，還可以將數學家故事制作成手抄報、電子小報、故事音頻、短視頻等進行分享。

綜上所述，數學家的故事為實現數學教學中“立德樹人”的目標提供了寶貴的資源。對數學家故事在育人實踐路徑上的探索，能夠激發學生對數學的興趣，啟迪他們的數學思維，并有助于塑造他們的人格品質。采用多種方式深入閱讀和表達獨特見解，能夠讓學生體驗數學家的成長歷程，深刻理解數學家的精神實質，從而激發學習興趣，提升數學素養，并樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

參考文獻：

［1］貝爾.數學大師：從芝諾到龐加萊［M］.徐源，譯.上海：上海科技教育出版社，2012.

［2］詹姆斯.數學巨匠：從歐拉到馮·諾伊曼［M］.潘澍原，林開亮，譯.上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?016.

［3］邢卓.數學家的故事［M］.成都：天地出版社，2019.

［4］《中國兒童數學百科全書》編委會.中國兒童數學百科全書［M］.北京：中國大百科全書出版社，2016.

（浙江省寧波市海曙區鎮明中心小學）