隧道表面爆破地震波的產生機制及傳播特征

摘要： 為了研究隧道表面爆破地震波的產生機制及傳播規律，提出了隧道表面爆破振動平面應變理論模型，得到了隧道表面爆破振動場積分形式解；以龍南隧道爆破工程為背景，建立了有限元數值模型，通過現場測試驗證了數值模擬與理論解答的準確性；提出了基于高分辨率Radon 變換的隧道爆破地震波波場分離方法，結合理論解析與數值模擬得到了P 波、S 波、R 波的傳播特征，最后綜合理論結果與波場分離結果提出了隧道爆破地震波作用分區。結果表明：隧道爆破產生P 波、S 波，R 波在自由面迅速發育，3 類波呈現指數衰減特征，S 波衰減快于P 波快于R 波。隨著爆心距的增大，垂直方向主要成分由S 波轉變為R 波，水平方向主要成分由S 波轉變為P 波，P 波轉變為R 波。Ⅳ級圍巖工況下，隧道爆破地震波作用分區為：隧道軸向距掌子面0～6.44 m 為爆破近區，主導波型為水平S 波； 6.44～21.23 m為爆破中區，主導波型為水平P 波；21.23 m 外為爆破遠區，主導波型為垂直R 波。爆破分區分界點與單段最大藥量呈線性關系，可通過爆破藥量得到隧道爆破分區位置，用于隧道安全穩定性分析。

關鍵詞： 爆破地震波；隧道爆破；產生機制；傳播特征；理論解析

中圖分類號： O382 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

鉆爆法作為一種經濟、高效的施工方法，常用于隧道開挖工程。但由于爆破過程釋放瞬時高能引發爆破振動，導致巖土體與結構產生負面響應，嚴重時將發生失穩破壞。因此，明確爆破振動的產生機制及傳播特征具有重要的工程意義。

通常采用質點峰值振速（peak particle velocity， PPV）描述爆破振動效應，GB 6722－2014《爆破安全規程》[1] 中規定用Sadovskyi 公式描述爆破振動的傳播。唐海等[2] 和蔣楠[3] 考慮了高程效應對Sadovskyi 公式進行了改進，進一步提升了描述爆破振動傳播規律的精確度。隨著計算機技術的發展，離散元[4]、有限元[5]、FDEM[6] 等數值模擬方法常用于模擬爆破振動。盡管采用數值模擬方法可以得到爆破振動場，但仍無法明確爆破振動的產生機制以及更本質的傳播特征。

針對爆破振動，學者們提出了不同的理論模型并得到了振動場解答。Sharpe[7] 首先提出了球狀藥包在無限彈性介質中爆炸動力響應問題的解析表達式。Blake[8] 和Ricker[9] 針對不同爆炸壓力函數以及介質進行了拓展研究。但工程爆破中一般采用柱狀藥包，球狀藥包理論模型只適用于遠場分析。Heelan[10]采用雙重Fourier 變換解析得到了柱狀藥包爆炸振動場，明確提出了柱狀藥包爆炸會激發P 波和S 波。Jordan[11] 和Abo-Zena[12] 通過不同數學方法得到的結論與Heelan[10] 的結論基本一致。半無限空間相比無限空間存在自由邊界條件，這將導致自由面的振動響應與空間內部的不同。Lamb[13] 最早提出了二維半無限空間瞬態動力響應問題，明確了表面源和埋地源激發應力波的產生機制，指出在自由面上存在P 波、S 波和R 波，這些波從震中向遠處傳播并衰減。此外，學者們對點源[14]、線源[15]、三維半無限空間[15-17]、不同加載形式[14] 等Lamb 問題進行了延伸研究。盡管此類問題已有較多解答，但大部分為半解析解，不適用于復雜地質情況。在隧道爆破振動方面，缺少相關理論，學者們通常針對爆破振動信號開展研究[18-19]，但仍將爆破地震波作為一個整體進行分析，少有將爆破地震波進行解耦研究。由于P 波、S 波和R 波作用于隧道結構會產生不同的動力效應，而這3 類波衰減特性不同導致隧道振動有明顯的分區特性。高啟棟等[20-21] 結合P 波、S 波和R 波的傳播特性對水平孔和垂直孔誘發的爆破振動進行分區。陳士海等[22] 以比例距離 為指標，認為-r＜12 m/kg1/3 為爆破近區，12m/kg1/3＜-r＜22 m/kg1/3 為爆破中區，-r＞22 m/kg1/3 為爆破遠區。楊年華[23] 建議用比例距離-r=10 m/kg1/3 來界定爆破近區和遠區。

上述研究主要針對自由面、無限空間做爆破振動解析，未對隧道這種內部自由面做具體分析，且大部分仍集中于對振動數據的處理，未明確隧道表面爆破地震波的產生機制以及各類型波的作用范圍。因此，本文中，提出一種二維隧道表面爆破振動理論模型，得到隧道表面爆破振動場的積分表達，明確隧道表面爆破地震波的產生機制；結合現場測試建立數值模型，對理論解答進行驗證；采用高精度波場分離方法，綜合理論解析和數值模擬結果得到隧道表面爆破地震波的傳播特征，確定各類地震波作用分區，以期為分析隧道爆破振動問題提供理論依據。

1 隧道表面爆破地震波的產生機制

1.1 基本方程

炸藥起爆產生的瞬時爆壓作用于炮孔壁，從而引發巖體爆破振動，爆破振動以地震波的形式向圍巖擴散。按照波傳播路徑的不同可分為體波和面波。體波在巖體內部傳播，包括縱波（P 波）和橫波（S 波）2 種類型。一般而言，面波是由不均勻P 波和不均勻S 波耦合形成的，只存在于介質表面附近，按照形成條件的不同可分為Rayleigh 波（R 波）和Love 波（L 波），由于L 波只有在介質上覆薄低速層的情況下才出現，所以在討論一般工程問題時不考慮[21]。利用Helmholtz 分解，波動方程通常以位移勢函數形式表達：

式中：cp 為縱波波速，cs 為橫波波速， φ 為位移標量勢，ψ 為位移矢量勢。

考慮隧道表面對地震波的影響，關鍵在于R 波的產生機制及作用效應。已有隧道爆破振動效應相關研究[16] 揭示R 波的存在會在爆心距較遠處對隧道結構帶來一定的破壞。在理論解析方面，結合三維柱面自由邊界條件求解式（1） 難以獲得R 波閉合解，因此需要對三維問題進行簡化。Biot[24] 在分析圓柱形空孔表面Rayleigh 波的穩態特征后發現，當爆心距大于圓柱半徑時，圓柱形空孔表面Rayleigh 方程與平面情況一致，同時Rayleigh 波往往在遠處才起主導作用。因此，基于這一前提，對隧道表面爆破地震波的產生機制問題進行簡化，即沿隧道軸向對稱軸取一平面，該問題即轉變為半無限空間自由面一端作用有限長荷載問題，同時符合平面應變條件，理論模型如圖1 所示。圖1 中已開挖隧道面為自由端，在爆破開挖位置作用長度為l 的爆破沖擊荷載，模型其余邊界均為無限邊界。需要注意的是，由于炸藥后沖荷載對已開挖區振動影響較小，在此模型中忽略了掌子面處的正向荷載。由于本文的研究對象為已開挖部分，未開挖部分不會對地震波的傳播產生影響，因此為了簡化計算，考慮對稱性可進一步簡化理論模型，如圖1 所示。

上述理論模型中，炸藥爆炸荷載等效作用于隧道輪廓線上，則問題的初值條件和定解條件分別為：

式中：σzz 為法向應力，τzx 為切向應力，l 為荷載長度，P0 為荷載峰值，g（t） 為荷載時間函數，H（x+l/2） 和H（x?l/2） 為Heaviside 單位階躍函數。

1.2 問題解析

求解二維波動問題通常采用數學變換減少未知數。對式（1） 中的時間t 進行Laplace 變換，對坐標x 進行Fourier 變換：

采用自適應積分方法[26] 對式（32）～（33） 進行數值積分，得到爆破沖擊荷載下隧道爆破位移場分布，進一步通過數值差分可得到隧道爆破速度場分布。

2 隧道爆破現場試驗與數值模擬

2.1 工程概況及現場測試

為了驗證理論解析可靠性，依托龍南隧道工程，進行爆破現場試驗。龍南隧道位于中國江西省贛州市龍南縣，是贛深高鐵線路上的主要隧道之一。爆破振動監測現場試驗段距離前方掌子面163～213 m，圍巖為泥盆系老虎坳組石英砂巖，屬Ⅳ級圍巖。該段采用三臺階爆破開挖法進行爆破施工，上、中、下臺階分別高5.0、3.5 和2.5 m，上、中臺階的縱距分別為8 和30 m，二襯中止里程距掌子面80 m。爆破中采用2#巖石乳化炸藥和非電毫秒微差雷管分段起爆，炮孔直徑為40 mm，循環進尺控制在2.5 m 左右。炮孔布置見圖4，上臺階采用直眼掏槽方式，炮眼深度為2.5 m，掏槽眼超深0.2 m，輔助眼間距為0.6 m，周邊眼間距為0.5～0.6 m，中、下臺階設置周邊眼與多排輔助眼，爆破采用一次點火、三臺階同時起爆的方式，最大段別為15 段，最大單段藥量為19.8 kg。

為了得到隧道表面圍巖振速衰減規律，采用TC-4850 爆破測振儀對爆破施工進行了監測。該型測振儀由傳感器和測振儀構成，能多次觸發并存儲數據。根據現場實際工況，在考慮安全前提下將測點布置于隧道拱腳處，共布置6 個監測點（1#～6#），如圖5 所示，其中測點均位于已施加二襯段，每個監測點相距10 m，監測點1#距離掌子面163 m。

2.2 數值模擬

采用ANSYS/LS-DYNA 建立現場爆破動力數值模型。由于掏槽爆破引起的爆破振動最大[27]，因此在數值模型中只考慮掏槽爆破作用。根據隧道結構的對稱性，將模型建為1/2 模型，數值模型整體尺寸為300 m×75 m×75 m。由于埋深較小，在計算時忽略地應力的影響。模型單元采用八節點SOLID164 實體單元，采用Lagrange 網格劃分。為了準確反映應力波的傳遞，單元網格尺寸需控制在應力波最小波長的1/6～1/12，一般R 波的波長最小。根據波速與波長和頻率的關系，經過計算在掏槽孔彈性邊界處網格尺寸應不大于35 cm，其余部位依次增大網格尺寸來縮短計算時間。由于監測點距離隧道掌子面達163 m，模型需要較大范圍才能包括所有監測點，這就導致運算時間會較長，因此，采取等效爆破荷載施加于彈性邊界的方法代替炸藥模型，可大大縮減計算時間。最終模型以及施加荷載位置如圖6 所示。

爆破荷載形式取圖2 所示時間函數，爆破荷載峰值可通過計算得到。不耦合裝藥時，炮孔處初始平均壓力Pb[28] 為：

式中：ρe 為炸藥密度，D 為爆速，γe 為炸藥等熵指數，dc 為裝藥直徑，db 為炮孔直徑。炸藥等熵指數γe 取3[28]。考慮群孔起爆、沖擊波與應力波衰減，等效施加于彈性邊界上的爆破荷載Pe[28] 為：

式中：k 為掏槽孔群孔起爆時的影響系數，其值與掏槽孔的數量和分布有關，本文中取2；r0 為炮孔半徑；r1 為粉碎區半徑，為裝藥半徑的3～5 倍；r2 為破裂區半徑，為裝藥半徑的10～15 倍；ν 為巖石的泊松比。

隧道結構包含初襯、二襯，忽略圍巖中節理裂隙等復雜構造，將三者看作彈塑性均勻等效介質，采用雙向隨動硬化本構模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），相關參數見表1。

采用2#巖石乳化炸藥進行隧道爆破，炸藥密度ρe 為1.24 g/cm3，爆速D 為3 200 m/s，代入式（34）～（35） 計算得到等效到彈性邊界上的Pe=33.28 MPa。一般炸藥爆炸壓力作用時間在10 ms 左右，設炸藥爆炸壓力上升段時間為1 ms，得到爆炸荷載函數表達式為：

式中：P 的單位為MPa，t的單位為s。

2.3 數值模擬與理論結果驗證

參照現場試驗中的測試點位在數值模型中選取相同點位進行對比，結果如圖7 所示。依圖中數據可知，模型中各監測點三向峰值振速均與現場實測較吻合，整體趨勢一致。數值模擬波形與現場測試波形較接近，尤其是振速峰值，在振動頻率有所差異，原因在于監測點較遠，數值模型將巖土體看作均一介質導致波阻抗處處相等，在遠場相對于實際場地來說應力波會更難到達，因此在結果上存在一定誤差。

去除數值模型中的隧道結構，計算得到隧道圍巖爆破動力響應結果。理論計算參數通過表1 數據以及現場實際工況選取，P 波、S 波、R 波波速由方程：

由于在2.2 節中理論解析是考慮平面應變條件下的積分解，無法體現R 波在傳播過程中的衰減特征[14]，因此在使用理論解時去掉R 波項，僅計算包含P 波與S 波項。為了保證波形R 波成分少，選取對稱面距掌子面10 m 處的質點振速波形進行對比，如圖8 所示。從圖8 可以看到，解析結果與數值模擬波形、振速峰值相近，由于S 波和R 波波速接近，S 波到達后理論與數值模擬波形出現較大差異，此外，數值模擬波形更復雜，包含有其他自由面的反射波，但對于分析P 波、S 波振速而言，并未有影響，該理論解析適用于計算隧道表面爆破地震波。

3 隧道爆破地震波傳播特征

3.1 爆破地震波波場分離方法

在實際工程中，隧道爆破振動波形往往是耦合、復雜的，需要將爆破地震波進行分離。由于P 波、S 波與R 波在同一介質中波速大小有差異，波場分離一般基于時域進行，在時間上進行波場分離主要是采用地震波偏振分析結合運動學特征進行的[20]。Radon 變換法是一種經典函數投影變換方法，常用于地震波信噪分離、波形分解與重構，根據積分路徑不同可分為直線型（τ-p 變換）、拋物線型（τ-q 變換）和雙曲線型等形式[29]，本文中將采用τ-p 變換進行波場分離。τ-p 變換法是基于時間正交分解特性將地震記錄信號由x-t 空間轉變為τ-p 空間，并沿某一射線路徑進行疊加，其實質為一種傾斜疊加。

對于地震波信號u（t， x） 進行τ-p 正逆變換的關系式為：

式中：Q（U） 為阻尼相關誤差項。由此經過線性HRT 變換后分離出的波形可保證分離波形的真實幅值，可用于爆破地震波波場分離。

隧道爆破地震波在傳播路徑上會遇到不連續面、不均勻介質等，發生反射與折射，使得在隧道內部接收到的波形變得復雜，是由P 波、S 波、PP 波、PS 波、R 波等組成的耦合波。一般而言，直達P 波、S 波與R 波引發的質點振動最大，在波場分離時需過濾反射波和折射波。

假定第1 個監測點偏移距為x1，每個監測點之間的間距為Δh，則第i 個監測點偏移距為xi=x1+（i?1）Δh，直達波到達時間t=xi/cw，其中cw（w = P，S， R） 為視波速。基于不同直達波具有不同慢度，可以在τ-p 空間中選取合適的p 濾波框來提取各類波，再采用τ-p 逆變換得到x-t 空間的波形。由于S 波與R 波波速較接近，通過HRT 難以分離S 波與R 波，因此在此方法中只分離P 波和R 波，具體波場分離過程如圖10 所示。

3.2 波場分離結果及可靠性驗證

在有限元數值模型中選取拱頂對稱面處節點位移波形進行波場分離，如圖10 所示。數值計算中采用的視窗為0.4 s，采樣間隔為0.4 ms，以偏移距為10 m、道距為1 m 提取隧道表面質點位移作為輸入位移，得到垂直方向與水平方向位移波列如圖11（a） 和12（a） 所示。根據偏振關系，從圖11（a） 和12（a） 可以看到，直達P 波和S 波呈同相軸走向，反射波則走向相反，由于爆破地震波數據來源于數值模擬，與實際相比，反射波和折射波成分較少且幅值較小，直達波是造成質點振動的主要來源。可見，只分離直達波是可行的。按照圖10 中的波場分離流程，最終得到垂直位移Radon 譜以及分離波形見圖11，水平位移波場分離見圖12。分離波形清晰且單一，多次波壓制效果較好。將輸入位移做HRT 正反變換，選取輸入位移與反演位移進行對比，如圖13 所示。反演位移峰值Upp 與輸入位移峰值upp 空間分布趨勢一致，輸入位移峰值稍大于反演位移峰值，兩者的比值為1.05～1.18，爆心距較大時水平位移反演誤差波動大，而爆心距較小時垂直位移反演波動大。對比10 m 處的質點位移波形，可以看到反演波形U 與輸入波形u 基本重合，表明該波場分離方法具有較高精度，適用于隧道爆破地震波波場分離。

3.3 隧道表面爆破地震波的傳播規律

理論解析僅能得到P 波和S 波波場，而HRT 波場分離方法僅能得到P 波和R 波波場，所以在分析隧道表面爆破地震波的傳播規律時需要先通過波場分離得到P 波和R 波波場，再結合理論解析P 波和S 波的關系得到S 波波場，最后綜合三波場提出隧道爆破分區。

3.3.1 隧道表面P 波與R 波傳播特征

根據地震波理論可知在幾何擴散的影響下，地震波大小與傳播距離呈負指數關系，體波在介質中衰減速率明顯快于面波，因此考慮爆心距r 的影響，采用以下公式描述隧道爆破地震波振速衰減規律：

vpp，w = kr-αw （45）

式中：vpp，w 為質點峰值振速，w 表示不同波型，w = P， S， R；r 為爆心距，對于隧道表面即為坐標x；k 為爆破荷載及場地相關系數；αw 為衰減系數。

根據波場分離結果，結合式（45） 對隧道壁面圍巖質點振速進行分析，得到隧道表面爆破地震波傳播規律，如圖14 所示。可以看到，隨著爆心距增大，垂直方向和水平方向P 波與R 波振幅均呈衰減趨勢，衰減系數表現為αP＞αR，符合在自由面P 波衰減快于面波的特征。

在垂直方向，P 波衰減系數和場地系數均大于R 波的。P 波振速衰減曲線與R 波振速衰減曲線相交于r=3.79 m 處，表明在r＜3.79 m 處P 波和R 波在掌子面附近迅速發育，隨著爆心距增大，P 波大幅衰減，與R 波振速的差值增大，在隧道爆破影響范圍內基本由R 波控制圍巖表面質點垂向振動峰值。

在水平方向，P 波的衰減系數和場地系數均大于R 波的。P 波振速衰減曲線與R 波振速衰減曲線相交于r=36.10 m 處，表明在r＜36.10 m 范圍內水平向P 波主導質點振動，在r＞36.10 m 范圍內水平向R 波主導質點振動。

對比P 波與R 波的傳播規律，定義同一方向P 波與R 波的峰值振速之比為IPR，得到垂向、水平向峰值振速比IPR 分布規律如圖15 所示。圖中峰值振速比IPR 與爆心距呈負指數衰減，隨著爆心距增大，峰值振速比接近于零，表明在較遠處P 波作用可忽略不計。另外，等值線與兩振速比分布曲線的交點與圖14 中的交點相對應。對比垂直方向與水平方向峰值振速比IP R ，在0～100 m 范圍內水平向振速比始終大于垂直向振速比，但衰減系數相反，采用圖中公式可得到兩峰值振速比分布曲線的交點。

對比P 波與R 波垂直方向峰值振速v⊥與水平方向峰值振速v∥，得到峰值振速比的分布如圖16 所示。隨著爆心距增大，P 波垂直-水平峰值振速比呈增大趨勢，在掌子面附近最小，接近零，說明隧道表面P 波以水平振動為主，在較遠處逐漸轉變成垂直振動，這也就導致隧道表面主要受P波軸向拉伸作用，形成拉裂縫。R 波隨著爆心距增大呈波動下降趨勢，在掌子面附近峰值振速比大于1.60，在較遠處接近于1，說明隧道表面R 波以垂向振動為主，隨著爆心距增大逐漸轉向水平振動。

3.3.2 隧道表面S 波傳播特征

基于隧道表面爆破地震波產生機制的理論解，取荷載作用長度l=1.8 m，將表1 中的巖體參數以及爆破壓力函數式（38） 代入式（32）～（33），計算得到隧道表面質點位移時程曲線。對質點位移進行求導，得到振速曲線，并提取S 波的振速幅值，采用式（45） 得到S 波的衰減曲線，如圖17 所示，其中計算參數均已無量綱化，用“*”上標表示。圖中S 波振速呈指數衰減趨勢，垂向S 波衰減明顯慢于水平向。當無量綱爆心距r*＜4.74 時，垂向S 波小于水平向，在靠近掌子面處S 波以水平振動為主；當無量綱爆心距r*＞4.74 時，垂向S 波大于水平向，S 波主振方向轉變為垂向，且隨著爆心距增大，S 波水平向振速占比減小。

P 波與S 波具有相似的衰減特征，提取理論解中P 波峰值振速，得到P 波與S 波峰值振速比IPS 分布規律，如圖18 所示。隨著爆心距增大，水平向IPS 表現出增大的趨勢，靠近掌子面時小于1，遠離掌子面處大于1，表明隧道爆破激發水平向P 波成分低于S 波，在遠處P 波成分高于S 波，這是S 波遠離爆源后衰減迅速導致的必然結果。垂向IPS 呈現先增大后減小的趨勢，分界點位于r*=55.56，但整體比值接近于1，表明垂向P 波、S 波成分接近，垂向P 波成分始終低于S 波。

3.4 隧道表面爆破地震波分區特征

根據隧道表面爆破地震波傳播特征分析（見圖14、17），隧道表面爆破P 波、S 波與R 波主導不同區域的爆破振動響應。由于3 類波的動力作用特征不同，沿隧道軸向呈現出不同的結構振動形式與破壞特征。因此，以3 類波主導作用區域為依據劃分爆破分區具有工程意義。

為統一描述隧道表面爆破地震波的傳播規律，以P 波振速為基準對S 波、R 波爆破振速進行歸一化處理，其中無量綱爆心距轉變為實際爆心距。聯立圖15 和18，分別得到歸一化水平與垂直方向爆破地震波作用范圍，如圖19 所示。

根據圖19 所示波的作用范圍，可以看出垂直方向由S 波和R 波主導，水平方向由S 波、P 波和R 波主導。隨著爆心距的增大，S 波迅速衰減，R 波逐漸發育，P 波在水平和垂直方向均占主要成分。

同時考慮水平和垂直方向振動大小，以垂直P 波峰值振速為基準，得到歸一化后隧道表面爆破地震波作用分區如圖20 所示，得到在當前工況下P 波、S 波和R 波的作用分區為：（1） 0＜r＜6.44 m 為S 波主導區，屬于爆破近區，主導波型為水平S 波；（2） 6.44 m＜r＜21.23 m 為P 波主導區，屬于爆破中區，主導波型為水平P 波；（3） r＞21.23 m 為R 波主導區，屬于爆破遠區，主導波型為垂直R 波。

在實際隧道爆破工程中，爆破藥量是影響爆破振動大小的重要因素，同時也決定爆破壓力的大小，因此在描述隧道表面爆破地震波作用分區時，需考慮單段最大藥量Q，采用比例距離 進行劃定[1]：

采用上述波場分離及理論解析方法，選取l=2.4， 3.0 m 工況進行分析。根據工程概況可知，當l=1.8 m時，Q=19.8 kg，在相同爆破開挖方案前提下，裝藥長度l 與炸藥量Q 成正比。因此，當l=2.4， 3.0 m 時，相對應的炸藥量Q=26.4， 33.0 kg。3 種工況下，三波作用分界點與Q 的關系如圖21 所示。圖中波作用分界點與單段最大藥量呈線性相關，其中 P 波、S 波分界rˉPS rˉPR 和P 波、R 波分界 均與Q 呈負相關，通過圖21中的公式可得到任意單段藥量下隧道表面爆破地震波的分區范圍，用于指導施工。

4 結 論

通過理論解析和數值模擬，結合HRT 波場分離方法，研究了隧道表面爆破地震波的產生機制及傳播特征，得到了以下結論。

（1） 提出了隧道表面爆破振動平面應變理論模型，采用Laplace-Fourier 雙重積分變換得到簡化的隧道表面爆破振動場積分表達式，該解適用于揭示隧道表面爆破地震波的產生機制。

（2） 隧道爆破激發P 波與S 波，在自由面影響下，R 波迅速發育。隨著爆心距增大，3 類波均呈現指數衰減特征，其中P 波、S 波衰減明顯快于R 波，S 波衰減最快。

（3） 不同方向隧道表面爆破地震波主要成分不同。隨著爆心距增大，垂直方向主要成分由S 波轉變為R 波，水平方向主要成分由S 波轉變為P 波，P 波轉變為R 波。

（4） 提出以爆破振動主導波型進行隧道爆破分區。在本文工況下隧道爆破應力波作用分區為：0＜r＜6.44 m 為爆破近區，主導波型為水平S 波；6.44 m＜r＜21.23 m 為爆破中區，主導波型為水平P 波；r＞21.23 m 為爆破遠區，主導波型為垂直R 波。

（5） 爆破分區分界點比例距離與單段最大藥量呈線性關系，可通過爆破藥量得到隧道爆破分區位置，用于隧道安全穩定性分析。

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（責任編輯 張凌云）

基金項目： 國家自然科學基金（41972286， 42102329）