“評學教”一體化下小學數學“多邊形的面積”單元教學的策略與實施效果分析

摘要：以人教版小學數學五年級上冊第六單元“多邊形的面積”教學為研究對象，通過大單元視角的教學策略，采用“評價、學習、教學”一體化的方式探索一種融合式的教學思路。首先，介紹了與本研究相關的研究背景，以及研究的意義和目的；然后提出了大單元視角下“多邊形的面積”的教學策略，包括單元核心概念、單元學習內容、學生情況分析、單元學習目標和單元學習任務等方面的設計；接著，結合實際案例詳細闡述了該教學策略的實施與分析；最后，對該教學策略進行評價，并探討了進一步的研究方向。

關鍵詞：小學數學；“評學教”一體化；多邊形的面積；單元教學

隨著教育改革的不斷推進，小學數學教育在培養學生的數學思維和創造力方面扮演著至關重要的角色。“多邊形的面積”是統編版小學數學教材五年級上冊第六單元的內容，也是小學數學學習階段非常重要的板塊之一。它不僅涉及幾何圖形的認知和計算能力，還與實際生活和實際問題緊密相關。然而，在實際教學中，我們常常發現學生對于多邊形的面積理解不深入，面積公式會背但不一定會用，計算方法不靈活，缺乏探究和應用的能力。因此，如何設計一種有效的教學策略來提高學生對多邊形面積概念的理解和計算能力成為當前教育研究的重要課題之一。

一、“評學教”一體化下“多邊形的面積”單元教學策略

（一）單元核心概念

本研究的目的是嘗試“評價、學習、教學”，即“評學教”一體化的教學設計思路，創新設計“多邊形的面積”單元教學策略，旨在提高學生的面積概念理解、計算能力以及應用能力。對于本單元的學習，學生具有一定的知識基礎和探究經驗。從結構圖中可以看出，面積單元中最重要、最基礎的是面積和面積單位的學習（見圖1）。

（二）單元學習內容

根據圖形特點辨析圖形之間的聯系，在新舊轉化中推導圖形的面積計算公式。通過上述分析，結合教學經驗，將度量思想、推理意識、空間觀念作為本單元的核心。根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，本單元內容屬于圖形與幾何領域中圖形的認識與測量部分的內容，要求學生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能用相應公式解決實際問題[1]。依托宏觀目標的指導，結合教參中給出的教學目標，讓學生感受公式推導過程的重要性，培養學生解決生活中一些簡單實際問題的能力。

針對素養目標該如何體現的問題，教材中的例題給出了明確的啟示，給學生充分探索圖形的面積的空間，動手操作、自主探索并合作交流，深刻體會度量的價值，在說理、辨析中形成推理意識，從而發展空間觀念。

課后習題同樣重視求面積的基本練習，選取有用數據，利用對應的底和高求面積，注重培養學生的應用意識，提供真實的問題情境，在解決問題的過程中發展空間觀念，注重學生分析能力的培養，讓學生在說理、辨析中發展推理意識[2]。

（三）學生情況分析

為了使活動更有效，學情調研也必不可少。我們對五年級學生進行了抽樣紙筆測試。

問題1：我們在四年級的時候認識了三角形、平行四邊形和梯形，你會求他們的面積嗎？請你試一試，并說明理由。（畫一畫或擺一擺）

問題2：把一個平行四邊形框架拉成長方形，這個長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相比（）。

A.不變B.變大了C.變小了D.無法確定

第一題主要想了解學生的思維認知在哪個層面，能否根據圖形的特征和關系得出圖形的面積公式。具體情況如下：大概75%的學生能夠計算出圖形的面積，但多數學生是通過套用公式求面積；43.5%的學生能夠說明平行四邊形面積公式的推導過程，但有個別學生想到了鄰邊相乘，知識的負遷移擾亂了他的判斷；29.6%的學生對三角形面積的研究非常有見解；21.8%的學生能夠說明梯形公式的由來。由此可見，學生對本單元學習內容的了解程度參差不齊，但對平行四邊形面積公式的推導過程的認識遠高于三角形和梯形。

第二題考查學生是否理解將一個平行四邊形拉成長方形后，周長不變而形狀改變，圖形的底不變而高變大，導致面積變大。這道題應該選擇B，但本次的測試中，54.3%的學生選擇A。學生在四年級認識四邊形的高時，早已利用框架感知高的變化引起面積的變化，難道是時隔一年學生忘記了嗎？假設學生在認識完四邊形的高后，接著學習多邊形的面積，那么無論是對四邊形的再認識還是度量，都能對學生的能力提升起到促進的作用。

基于學情調研，可以暴露出學生的原有認知基礎。學生知道面積計算公式，但缺乏驗證推導的經驗；對隱形的高在理解上有遺忘；新舊圖形之間建立聯系存在困難。通過研究也可發現，雖然不同的版本教材內容設置不同，學生的表現不同，但目標是一致的，教師需要將目標細化，這樣才更有利于學與教。以表現性評價理論為支撐，大膽嘗試評價為先的“評學教”一體化教學，其核心就是整體把握學習內容，細化學習目標，將學習目標轉化為可觀察、可測評的學生學習行為。

（四）單元學習目標

基于上述分析，確定本單元的單元學習目標：1.學生通過動手操作、觀察對比以及實驗驗證等方式，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能夠根據相關數據和數學知識，分享實踐經驗。2.學生經歷動手操作、設計作品等過程，發展學生的空間觀念和推理意識。3.學生應用基本圖形的面積公式，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形來解決現實生活中簡單的實際問題，感悟面積公式的應用價值，在學習過程中培養學生合作交流能力、語言表達能力。4.根據真實情境設計真實任務，學生經歷走訪、主動收集和整理“前門社區空地”的原貌圖和有效數據，初步學會合理規劃并體會合理規劃的重要性。

（五）單元學習任務

將本單元課時進行了調整，這是原有課時安排和單元學習設計的課時安排（見表1）。在此，將平行四邊形作為單元種子課，三角形和梯形放在一起研究。其一，三角形和梯形面積的探究都可以利用倍拼法；其二，二者都可以延續平行四邊形面積的探究經驗及割補轉化進行研究。

二、單元教學策略的實施與分析

（一）前期準備

基于學情調研和平行四邊形面積的探究經驗，要想助推學生推理意識的發展，就要讓學生經歷推理的過程。種子課“平行四邊形的面積”的探究，教師給學生提供多種素材，有平行四邊形紙、方格紙、活動框架和剪刀，讓學生自主選擇素材進行研究。生長課“三角形和梯形的面積”的探究，設計開放性的活動任務，讓學生想辦法證明三角形和梯形面積公式是正確的，利用將一個圖形轉化成學過的圖形，辨析新舊圖形間面積、底、高之間的關系，在說理、辨析中促進推理意識的發展。

（二）教學過程分析

種子課“平行四邊形的面積”的探究主要有三種表現：一是利用方格回歸面積的本質，底是7厘米，指一行有7個面積單位，高是4厘米，只有這樣的4行，那數方格的實質就是數面積單位的個數。二是借助割補經歷推導的過程，學生沿平行四邊形的高展開轉化成長方形，進而得出平行四邊形的面積公式[3]。教師通過關鍵設問，強調求面積的本質就是面積單位的累加。三是在方格紙中拉動框架、借助框架，感知關鍵因素，體會高的變化引起面積的變化。最后，教師通過課件演示、辨析影響平行四邊形面積的關鍵因素，一步步澄清平行四邊形面積、周長、底、高、轉化前后圖形之間的關系，使學生獲得真正的數學理解[4]。

三、單元教學策略評價與展望

理解公式的推導過程，能初步建立圖形之間的聯系。更有學生提到了圖形的面積都是利用轉化得來的，從一種圖形的研究到一類圖形的理解，學生在理解與遷移中對轉化的理解也更加深刻。本單元設計是以“評學教”一體化的新嘗試，基于學生認知起點，設計學習任務，助力學生發展，重構單元教學，讓學生在認知沖突中實現真正成長。

“評學教”一體化下小學數學“多邊形的面積”單元教學策略是一種以整體性和問題解決為核心的教學方法。這種教學策略通過引導學生從整體上認識多邊形及其面積的概念和特性，培養學生的綜合思維和解決問題的能力。

在教學過程中，可以采用以下策略：

1.以評促學，以學改教：“評價、學習、教學”一體化的教學設計思路，基于學生認知起點設計學習任務，這種思路能夠更好地促進學生的學習成果和教師的教學效果。

2.引導學生觀察和探究：通過讓學生對比不同形狀的多邊形，讓學生自主觀察、發現和總結多邊形面積的規律和特點[5]。

3.給予實際情境：將多邊形的面積概念與日常生活中的實際問題相聯系，讓學生在解決實際問題的過程中深入理解多邊形的面積計算方法。

4.強調整體性思維：引導學生關注多邊形的整體特征和結構，培養學生從整體上把握多邊形的面積計算方法。

5.合作學習與問題解決：鼓勵學生在小組合作中討論、探究和解決面積相關問題，培養學生的合作精神和解決問題能力。

總之，“評學教”一體化下小學數學“多邊形的面積”單元教學策略旨在培養學生的整體性思維和問題解決能力，在實際問題中深入理解和應用多邊形的面積概念和計算方法。這種教學策略通過引導學生自主探究和合作學習，能夠使學生更加主動、深入地理解和掌握數學知識，提高他們的數學素養和綜合能力。

參考文獻：

[1] 陸宗祥.深度學習理論下小學數學大單元教學策略的探討[J]. 天津教育，2022（31）.

[2] 包春霞.小學數學單元復習課深度學習：理解—遷移—創新：以蘇教版五上“多邊形的面積”單元復習課為例[J]. 福建教育學院學報，2022（11）.

[3] 劉克臣.以問題為驅動，以工具為抓手，重構單元學習：“多邊形的面積”教學研究[J].小學數學教師，2019（10）.

[4] 牛加鑫.深度學習視域下小學數學課堂提問研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱師范大學，2023.

[5] 謝志云.數學思想的本質意蘊及建構策略：基于小學數學教學實踐的思考[J].考試周刊，2019（69）.

課題項目：哈爾濱市教育科學規劃“十四五”規劃2024年度一般課題“數學與美術跨學科融合的‘四雙六自’雙師課堂模式的實踐研究”（HKC1424052）

編輯/楊馥毓