數學學科實踐的內涵、困境與推進策略

摘要：《義務教育課程方案（2022年版）》《義務教育數學課程標準（2022年版）》都強調了學科實踐的重要性，明確要以學科實踐推動學生核心素養的提升。就數學學科而言，其學科實踐的內涵如何理解、意蘊如何解析以及實施如何推進，都需要我們認真思考與嘗試探索。尊重學生的主體性，彰顯學科的獨特性，提出學習的實踐性，體現素養的綜合性，是學科實踐的核心要義，只有對其清晰地認識和把握，才能真正發揮學科實踐的價值。

關鍵詞：數學學科；學科實踐；內涵意蘊

近年來，“實踐”成為學科教學中的熱點詞匯。我國教育部出臺的《義務教育課程方案（2022年版）》在“基本原則”中強調：要“變革育人方式，突出實踐”“突出學科思想方法和探究方式的學習，加強知行合一、學思結合，倡導‘做中學’‘用中學’‘創中學’”[1]；《義務教育數學課程標準（2022年版）》也指出：“要以探究實踐為主要方式開展教學活動”[2]，明確以深化教學改革為突破，強化學科實踐，推進育人方式變革?？梢?，以學科實踐推動核心素養的提升是這輪基礎教育課程教學改革的必由之路[3]。教師要探索與素養目標相呼應的數學學習方式，引導學生主動參與數學學科探究，體會數學思想方法，推進以數學學科實踐為標志的育人方式的轉型。學科實踐的內涵如何理解、意蘊如何解析以及實施如何推進，教師都需要有清晰的認識，才能真正發揮學科實踐的價值。

一、學科實踐的內涵

崔允漷認為，所謂學科實踐，指的是具有學科意蘊的典型實踐。這種觀點強調要引導學生像專家一樣探究和思考。余文森等認為，學科實踐是一個相對更具包容性和概括性的概念，它指向的是學科探究、學科活動、做中學及具身認知，尊重并彰顯學科的獨特性、體現學科的精氣神，是學科實踐的核心要義，這一觀點強調了實踐性，任何基于實踐、通過實踐的學科學習，都是學科實踐的表現[4]。陸卓濤等認為，學科實踐是以知識學習為基礎，在解決學科問題中，運用學科獨特的精神氣質和方式進行思考與行動，實現知識理解、知識運用與知識轉化的一種學科學習方式[5]，這種觀點強調學科實踐以學科知識為基礎并指向學科學習。不同的專家對學科實踐內涵的理解有所差別，需要我們在學科教學實踐中去感悟與厘清。

通過實踐與思考，我們認為，學科實踐就是引導學生在具體、現實的問題情境中，運用與學科相關的知識與理論，借助與學科相匹配的方法和手段，開展真實與典型的學科活動，進而發展學科核心素養。而數學學科實踐就是利用現實世界中的問題情境，引導學生運用數學學科的知識、數量關系與性質、定理等，采用與數學學科相適應的學習方式與學習手段，經歷含有“數學味”的獨特的數學活動，幫助學生探究、發現、創生知識并構建知識體系，提升學生發現、提出、分析和解決問題的能力，并在解決問題的過程中發展學生數學核心素養，最終指向學科育人。

二、學科實踐的困境

張華教授在《論學科核心素養》一文中提出“學科核心素養由學科理解力和學科實踐力兩個核心要素構成”“學科實踐力是通過學生親自從事實踐活動發展而來的”“學科實踐是理解學科觀念的內在要求”“學科實踐與學科觀念的融合又是學科知識的創造和發展的過程”[6]。這些表述對我們了解學科實踐有切實的幫助。在現實的數學教學中，教師按新課程方案和新課程標準的要求努力地開展學科實踐，產生了以下幾個方面的困境：

（一）淡化“學科意蘊”

在學科教學中，學生的學科實踐是怎樣一種狀態，有沒有主動參與，是不是有實際效果，都是我們需要考量的。數學學科實踐本質上仍然是數學學習，這就決定了我們要以數學學科為主線，通過對數學知識、數學方法及數學思維等進行合理分析，在堅守數學學科本質與學科邏輯的基礎上，開展的學科實踐活動。一旦淡化數學學科意蘊，就無法培養學生數學的眼光、數學的思維與數學的表達，勢必會影響數學學習的實際效果。

（二）弱化“真實實踐”

數學課堂中的學科實踐是否應該一個探究活動接著一個探究活動，讓人應接不暇？這一點值得我們細細品味。很多學習活動都是無關目標導向的“為探究而探究”，這種所謂“探究”，主要表現為與數學學科本質沒有特別關聯的模式化探究活動。用這種模式化的探究應對不同的學科，導致探究活動被機械套用或盲目濫用，既忽視了學科實踐的特殊性，也忽視了學科實踐的豐富性，直接影響到學科育人的質量。

（三）忽視“核心素養”

數學學科教學該給學生留下什么，是一句口訣、一條定律、一類性質這種結論，還是一種意識、一種方法、一種思想這些素養？這值得我們認真思考。數學結論性的知識需要我們去理解和掌握，這是數學學習的基礎，不能輕易偏廢，但也不能過分依賴這些“學科結論”，而要更加重視對學生“素養”的培養，否則就會本末倒置。“素養”是一種涵蓋知識、方法、思想和情意的整體概念，它是一個不可分割的綜合體，不僅對學科學習發揮著影響，還將影響學生的終身發展。

三、學科實踐的推進策略

余文森教授說：“沒有一種普適性的探究活動可以解決學科教學的所有問題，唯有針對學科本身開展實踐活動，才是真正帶有學科標簽的‘萬能鑰匙’。”學科實踐并非對探究學習的否定和取代，而是體現了人們對學科教育理解的進一步深化，呼喚“源于實踐、在實踐中、為了實踐”的真正的學科探究。

（一）從學生的立場去思考

學科實踐要彰顯主體性。數學實踐活動的主體是學生，所以，學生愿不愿意去參與實踐活動，是能否有效實施學科實踐的關鍵。數學學習應該是一個以生為本的循序漸進的過程，在設計學科實踐活動時，要先分析學生的學情，了解清學生的知識基礎與經驗積累，把握住學生的學習興趣與探究方式，分析出學生發展的可能性，并且要遵循學生的身心特點和認知規律。只有從學生立場去思考，才能在學科實踐中幫助學生理解和掌握系統的數學知識，積累較為豐富的活動經驗和方法，真正促進學生核心素養的提升。

在學習六年級上冊“確定位置”時，教師從學生的立場出發，充分考慮學生學習的需求來設計學習活動。教師設計了一個學科實踐活動，如何將物品“快遞”到準確位置。依據學生的已有知識和經驗，學生會根據方向來確定位置，但只知道方向無法準確確定位置，這就需要新的知識，利用角度來調整方向，這樣能夠確定準確位置所在的直線，如果還能測量出距離，那就能夠準確送達。教師就是基于學生學習的需求來設計整個學科實踐活動，讓學生在探究過程中不斷遇到新的問題，并不斷解決出現的問題這一過程中，主動經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。學科實踐活動要在教師的指導下，基于學生的知識與經驗，由學生自主探索、自主發現，充分體現對學科知識的理解與應用。

（二）從學科的角度去構架

學科實踐要突出學科性。學科實踐就是要用學科獨特的方式方法學習學科知識，離開了學科意蘊的實踐活動只能是一般的探究活動，數學學科實踐應該有明顯的“數學味”。學科實踐一定是以學科為主軸的實踐活動，需要把握數學課程標準的基本要求，挖掘數學教材的本質內涵，借助于數學知識這一載體，并充分利用數學學科涉及的思想、方法和手段等，幫助學生形成正確的價值觀、必備品格和關鍵能力。

在學習四年級下冊“多邊形的內角和”時，教師了解到學生通過操作的方式知道了三角形內角和是180度這一知識，但在多邊形內角和的學習中并沒有依賴于操作，所以在復習求三角形內角和的方法后，引導學生利用數學推理的方法深化對三角形內角和的認識。教師出示了形狀各異的三角形，并畫出每個三角形的高，提出問題：“利用這樣的方式，你能說明所有三角形的內角和都是180度嗎？”通過這一滲透，學生知道這是法國數學家帕斯卡借助數學推理研究三角形內角和的方法。正是因為學生有了這一數學方法，再去開展研究多邊形內角和的科學實踐，學生的學科實踐才有了基礎，也能夠利用數學推理的方式去研究、發現并建構多邊形內角和的數學模型。合理利用數學知識、數學思想及數學方法等，讓學生的學科實踐活動有理、有據、有序、有效，能夠幫助學生很好地進行數學學習活動，體現了學習的整體性。

（三）從真實的實踐去展開

學科實踐要體現實踐性。傳統的學習方式以理解、記憶、訓練為主，直接導致學生動手能力差，難以在知識和現實生活之間建立聯系，無法學以致用。學科實踐破解了傳統學習方式的痛點，強調“學以致用”，注重“做”中學、“用”中學和“創”中學，也就是將坐而論道轉向了知行合一。只有尊重和彰顯學科的典型性，用學科獨特的學習方式開展真實的學科實踐，才能有效激發學生探究的興趣，養成學生實事求是的科學態度，真正促進學生核心素養的發展。囿于學生年齡與身心發展的特點，小學生的學科實踐活動往往還需要教師的指導和幫助。

在學習五年級下冊“比例”的相關知識時，教師設計了“探究蘇州古塔虎丘塔的高度”的實踐活動，引導學生開展數學探究性學習。小學生熟悉的現實生活的具體問題可以更好地激發他們的求知欲。蘇州學生幾乎都去過虎丘游玩，但對虎丘塔的高度大部分學生沒有關注過。如何測量出虎丘塔的高度，圍繞這一核心問題，讓學生嘗試著用自己的方式去開展學科實踐活動。通過學生課前的方案設計、實地測量，課中的分析研究、方法發現與模型建構，課后的實際應用與拓展創新，學生全程經歷解決問題的過程，并在實踐過程中掌握比例的相關知識，積累活動經驗和活動方法，體驗數學抽象、概括的過程，學會建構數學模型。在學習數學的同時，去了解物理學、建筑學等相關知識，感受中國古塔的魅力和中國古人的強大智慧，養成愛家鄉愛祖國的家國情懷。這樣的學科實踐活動讓學生全程參與、真實經歷，能真正發揮學科實踐的價值。

（四）從素養的提升來落實

學科實踐要強調綜合性。崔允漷提出：“只有當正確的知識與習得知識的正確的過程相匹配時，知識技能才有可能成為素養?！眱H僅關注知識獲得是無法形成素養的，只有實現知識和行為的雙向奔赴才有可能獲得素養發展。所以需要將學生的學科學習轉化為學科實踐，引導學生對學科知識進行探究、使用和實踐，才能發展學科核心素養。學科實踐作為發展學科核心素養的必要條件以及化知識為素養的媒介，只有將知識加以運用或實踐，才有可能發展學生的學科核心素養，凸顯學科育人價值。

在教學五年級下冊“折線統計圖”時，教師在復習時設計了跨學科主題學習。全課圍繞全球變暖這一熱點問題展開實踐活動，首先通過視頻播放的形式引發思考，通過采訪，大家普遍感覺與前幾年相比，最近幾年的天氣變熱了，這一感覺怎么用數學的方法來表達？學生紛紛提出自己的建議。有的建議看看極端天氣的天數，比如將超過35攝氏度的天數找出來比一比，有的建議將不同年份相同時間段的平均氣溫找出來做對比。通過學生的商議，決定將近20年蘇州的年平均氣溫用統計表或統計圖的方式梳理處理。有學生建議，因為折線統計圖能夠反映變化的趨勢，所以可以用折線統計圖來表達20年蘇州的平均年氣溫變化更清晰，這一建議得到了大部分學生的支持。通過讀圖，用數學的方式分析出氣溫呈上升趨勢。蘇州的變化可能只是局部的變化，如何了解中國不同區域氣溫的變化情況？經過討論，學生選擇不同氣候區域的城市來分析，于是將拉薩、?？?、哈爾濱和烏魯木齊作為研究城市，通過數據采集、數據整理（折線統計圖）、數據分析和趨勢預測等環節的研究，得出了中國近20年平均氣溫的變化情況。學生又紛紛提出，僅僅研究中國的氣溫還不能全面判斷，需要將不同洲氣溫拿來分析，從而得出科學的結論。通過結論，再去思考全球變熱的原因和改進的方法。在這一學科實踐活動中，學生不僅經歷了探究的完整過程，還提升了學生的核心素養，會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。

數學學科實踐本質上就是要求用數學學科獨特的方式來學習數學，尊重學生的主體性，彰顯學科的獨特性，提出學習的實踐性，體現素養的綜合性，為數學學科育人提供重要路徑。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育課程方案（2022年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2022：4.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：4.

[3] 曾穎、楊其勇.新課標學科實踐的內涵理解、思維指向和行動路徑[J].中國教育學刊，2023（10）.

[4] 余文森，龍安邦.實踐：指向核心素養的課堂教學行動屬性[J].北京：教育研究與實踐，2023（2）.

[5] 陸卓濤，安桂清.學科實踐的內涵、價值與實現路徑[J]. 課程·教材·教法，2022（9）.

[6] 張華.論學科核心素養：兼論信息時代的學科教育[J]. 華東師范大學學報（教育科學版），2019（1）.

編輯/趙卓然