虛擬集聚與城市經濟韌性

摘要：利用新一代信息技術打造的虛擬集聚增強城市經濟系統內在穩定性和發展韌性，已成為推動經濟高質量發展亟待解決的關鍵問題。通過將集聚外溢衰減效應納入虛擬集聚指標構建中，考察虛擬集聚對城市經濟韌性的影響效應、作用機制和約束條件。研究結果表明：虛擬集聚顯著促進了城市經濟韌性提升，緩解了地理集聚溢出的空間距離約束，存在正向空間溢出效應。異質性分析表明，虛擬集聚的韌性提升效應隨著虛擬集聚的深化發展不斷減弱，具有正向邊際遞減的非線性特征，并且受城市區位和市場化程度約束存在差異，對非中心城市、東部城市和市場化程度高的城市促進作用更加明顯。機制分析發現，勞動、資本和技術要素配置效率提升是虛擬集聚影響城市經濟韌性的重要機制。因此，要順應產業集群虛擬化趨勢，依托互聯網平臺加快虛擬集聚進程，借助要素的有序流動和優化配置，適度平衡城際間經濟韌性差距，實現城市經濟韌性水平的共同提升。

關鍵詞：經濟韌性；虛擬集聚；要素配置效率；集聚衰減效應；城市韌性

文獻標識碼：A文章編號：100228482024（06）0013215

一、問題提出

外部沖擊是現代經濟發展過程中不可避免的現象。近年來，國際貿易爭端加劇給全球經濟發展帶來巨大的不確定性，中國經濟的穩定發展面臨前所未有的挑戰。面對難以提前規避的外部沖擊，各級政府致力于提升城市應對沖擊的抵御和適應能力，寄望城市基于自身系統合理調配資源以在重大沖擊中保持穩定并迅速恢復。《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》（簡稱“十四五”規劃）首次明確提出建設“韌性城市”。2023年12月，習近平總書記在上海考察時提出要全面推進“韌性安全城市建設”。2024年國務院《政府工作報告》再次提出“打造宜居、智慧、韌性城市”，這標志著增強城市韌性已經成為中國推動城市安全可持續發展的重要戰略選擇。城市經濟韌性作為城市韌性的一個重要子系統，是推動韌性安全城市建設的重要基礎和根本保障，反映了經濟系統在遭受外部沖擊后快速恢復和重塑發展路徑的能力。因此，探究如何提升城市經濟韌性，不僅是城市建立風險主動防御機能的重要環節，也是中國應對新形勢新挑戰、推動經濟平穩健康可持續發展的關鍵所在。

新一代信息技術快速發展，改變了原有生產方式和資源配置形式，使傳統地理空間集聚形態逐漸向虛擬集聚新形態轉變。長期以來，受限于要素流動范圍與產品的可轉移性，城市空間的上下游企業呈現明顯的地理集聚特征。這種地理鄰近根本動機在于獲取外部性，如節約生產和交易成本、享受知識溢出效益等。人工智能、大數據以及物聯網等技術的突破式發展極大改善了信息、知識交流的方式和效率，在擴大市場范圍空間的同時，緩解了知識溢出的距離約束，降低了經濟主體對地理空間集聚的依賴程度，形成了以數據和信息實時交換的網絡虛擬集聚模式[1]。虛擬集聚不僅具有傳統地理空間集聚的外部性優勢，更為關鍵的是，虛擬集聚更有利于促進資源的跨區域聚集和充分利用，在資源要素的高效整合和知識溢出方面具有獨特優勢。這種優勢對于遭受沖擊地區生產要素的重新優化配置和創新適應性調整至關重要，很可能對城市經濟韌性產生重要影響。因而，推動虛擬集聚規模提升很可能是增強經濟韌性的一條重要途徑，探索虛擬集聚對城市經濟韌性的影響程度，明晰背后的作用機制與約束條件具有重要的理論和現實意義。

本文對虛擬集聚和城市經濟韌性相關研究的貢獻可能在于兩方面。一方面，豐富了經濟韌性及城市治理能力的研究成果，為增強城市經濟韌性的新路徑提供了有益參考，也為數字經濟時代下以“智慧韌性”理念提升城市風險治理效能的新模式提供了經驗證據。另一方面，進一步拓展了虛擬集聚經濟后果的相關研究。不同于現有研究關注虛擬集聚在區域創新、出口產品質量方面的影響[23]，本文較為系統地檢驗了虛擬集聚這一產業組織新形態對城市經濟韌性的影響，揭示了虛擬集聚通過優化區域生產要素配置促進城市經濟韌性提升的內在機制和異質性作用，以期為通過虛擬集聚增強城市經濟韌性提供更具體、更切實可行的政策建議。

二、文獻綜述與研究假設

（一）文獻綜述

“韌性”概念源于物理學領域，本意指系統受到沖擊和干擾后恢復原狀的能力，后續經歷了工程韌性、生態韌性和演化韌性三個階段的演變過程。Reggiani等[4]首次將韌性概念拓展至空間經濟學后，經濟韌性的相關研究日益成為學者們的研究焦點。Martin等[5]從區域抵抗力、恢復力、重新定位和更新四個角度闡釋的經濟韌性概念和內涵已經得到多數學者的認同。

在內外部環境不確定性增加的背景下，越來越多的學者開始關注地區經濟韌性存在差異的原因。已有研究發現，產業結構、創新能力和集聚規模是影響經濟韌性的重要因素。在產業結構方面，學者們普遍認為多樣化的產業結構更能抵御風險沖擊。短期內高度多樣化的產業結構有利于分散風險，顯示出更強的抵御能力；長期內產業多樣化的地區能夠重新配置資源并激勵更高效的經濟活動，其調整適應能力和經濟韌性更強[6]。創新帶來的知識溢出和經濟增長效應也有助于地區在遭受沖擊后開辟新的增長路徑，加快經濟恢復速度[7]。對于與虛擬集聚密切相關的地理集聚，已有研究證實地理集聚規模是經濟韌性的重要來源。陳安平[8]從人口集聚的角度研究城市經濟韌性，發現人口集聚通過增大市場需求、吸引高技能勞動力流入和知識溢出效應提高了城市生產率，進而促進城市經濟韌性的提升。但是，數字經濟背景下虛擬集聚這一新形態是否也有助于塑造城市經濟韌性？目前鮮有文獻對此關系及內部機制展開探討，本文正是對此方向的嘗試。

作為技術變革背景下的產業組織新形態，虛擬集聚以數字網絡空間為平臺，聚集了無數個在地理空間上分散但在信息空間中形成集聚的各類生產者和消費者，2024年11月第46卷第6期宋林，張蕾蕾虛擬集聚與城市經濟韌性形成了可以無限擴大的虛擬數字生態空間。由于虛擬集聚具有跨區域性、動態性、協同性等特征，可以突破傳統地理集聚的空間限制，實現低成本、高效率的資源配置。近年來，虛擬集聚作用于區域和微觀企業的經濟效果逐漸引起學術界的關注。例如，劉燁等[2]研究發現，虛擬集聚突破了知識溢出的距離阻滯問題，通過提高知識結構相關多樣性有效促進了城市的創新水平提升，并且虛擬集聚的創新提升效應具有邊際效應遞增特征。任婉婉等[3]研究了虛擬集聚對中國企業出口國內增長值率的影響，發現虛擬集聚可以通過提高企業加成率和降低國內中間品價格顯著提升企業的價值增值能力。基于現有文獻，本文以表征產業組織數字化轉型的虛擬集聚為切入點，重點考察其對城市經濟韌性的影響及內在機制，并將這一關系納入城市所處外部環境的約束條件下進行分析，進而探究增強城市經濟韌性的可行路徑。

（二）研究假設

現有文獻發現虛擬集聚能夠直接或間接作用于企業創新活動、資源配置渠道等多個方面，而經濟韌性體現在城市經濟系統的適應能力和更新轉型能力上，這些能力的強弱在很大程度上受到要素配置效率和技術創新效率的影響。

1.虛擬集聚對城市經濟韌性的影響分析

虛擬集聚有助于增強城市經濟系統抵御干擾和恢復穩定的能力，可能對經濟韌性有積極影響。第一，從主體連接角度看，虛擬集聚超越了傳統空間臨近的地理集聚范疇，將分散在各地的供應商和客戶在虛擬空間中組織連接起來，構建起更為緊密耦合更為穩定的合作關系。在虛擬集聚空間中，傳統的由生產工序綁定的產業生產合作關系逐步轉向以任務型連接關系為主，不僅可以有效降低上下游廠商跨區跨時的信息溝通成本，較大程度地緩解各類主體決策的時滯性與偏差率，化解信息不對稱帶來的潛在風險[9]，而且能夠幫助企業更加快捷、靈活地選擇合作伙伴和服務對象，在信息網絡空間中提高企業之間的互聯互通與協同聯動效率，從而提高城市經濟系統應對沖擊的靈活性和及時性。第二，從風險分散角度看，外部沖擊并不一定是全局性的，多數沖擊只會對局部地區或局部行業產生影響。現有研究證實，多樣化的風險分散機制更有利于阻斷外部沖擊的傳導擴散，有效分散和降低系統性風險發生的概率。虛擬集聚降低了產業上下游企業在地理空間上的依存度，使產業鏈上企業主體的地理空間布局更加分散，形成更為均衡的產業空間布局結構[10]，從而有助于緩解產業空間極化造成的風險集中，鈍化經濟波動帶來的劇烈沖擊影響。不僅如此，基于虛擬集聚構建的龐大數字生態空間，能夠推動現有產業交叉融合發展，由此衍生出的新業態、新模式將會極大豐富現有產業體系構成，多樣化的產業結構更有能力吸收沖擊影響，進而降低城市經濟系統的脆弱性。由此，本文提出以下研究假設：

H1：虛擬集聚對城市經濟韌性有正向促進作用。

2.虛擬集聚對城市經濟韌性的機制分析

從理論上分析，外部沖擊發生后，勞動力和資本要素的優化調整能使城市經濟保持相對穩定狀態，技術效率的提升又能幫助經濟系統盡快作出調整，開辟新的增長路徑，從而提高城市抵御不確定風險的能力。

在勞動效率方面，虛擬集聚打破了傳統集聚對勞動力就業時間和地理空間的限制，使就業形態和就業內容更加泛在化、靈活化，為不同群體提供了更靈活多元的就業選擇[11]。“遠程辦公”“在線會議”等數字技術突破了勞動過程的時空限制，催生了一批以互聯網為基礎的“數字游民”“自由職業”，這為勞動力就業、擇業以及勞動時間配置提供了更多自由調整空間，進而有助于勞動力要素配置效率的提升。而且，在機器換人、跨界融合和交叉滲透的大環境下，虛擬集聚平臺也能有效促進勞動者數字技能的提升，改善勞動力質量。因此，基于網絡平臺的虛擬集聚對就業配置的重要性日益突出。

在資本效率方面，基于虛擬產業集聚的供應鏈管理活動為企業資金周轉和效率提升提供了廣闊空間和條件。一方面，虛擬集聚在強化產業網絡連接關系的同時，便于供應方獲取、處理各類需求信息，直接按需生產、按需供貨，不僅能夠減輕庫存積壓對經營資金的占用，而且能夠弱化經營不確定性對企業投資的抑制效應，進而提高企業資金整體利用效率。另一方面，虛擬產業網絡中所有企業間的業務閉合，可以有效降低資金供給方與使用方的信息不對稱，有利于互聯網供應鏈金融業務的順利開展，緩解產業鏈上企業尤其是中小企業的資金約束并降低財務成本[12]，減少因信息不對稱造成的資本錯配和配置低效問題，從而提高整個產業鏈條的資金效率。

在技術效率方面，既有研究發現，地理集聚引致的知識溢出是技術擴散和創新能力提高的關鍵，然而知識溢出效果隨地理距離的增加而減弱，呈現出明顯的距離衰減現象。隨著互聯網、大數據和平臺經濟的快速發展，虛擬集聚新形態突破了地理空間距離約束，緩解了知識溢出的空間阻滯問題，提高了虛擬集聚空間中各類創新主體的信息交流頻率、知識學習能力，促進了知識技術在企業間、行業間的溢出效應，進而推動技術使用效率的有效提升[13]。同時，虛擬集聚的數字虛擬空間為知識關聯產業的信息共享、實時互動提供了前提條件，網絡空間的無邊界性不僅緩解了國內市場分割的負面效應，還促進了地區知識相關多樣化發展，進而有利于技術效率和創新績效的進一步提升。

資源配置效率的提高能夠增強城市經濟韌性。城市經濟體系的循環暢通離不開勞動力、資本、技術等生產要素的有效配置，要素資源配置效率的提升是增強城市經濟韌性的重要動力。第一，依據復雜性自適應系統理論，經濟韌性是系統面臨危機或沖擊時，由更廣泛的主體適應行為共同構建的適應能力[14]。較高的資本、勞動力配置效率能使經濟體系迅速調動所需資源向目標領域集聚，提高城市經濟系統的恢復速度和適應能力，進而保障經濟體系的穩定暢通。同時，技術配置效率的提升也能激發市場主體的創新積極性，有助于企業把握新發展機遇及時將科研成果轉化為現實生產力，從而形成新的發展模式和增長路徑。第二，根據邊際生產理論，生產要素價格通常取決于要素邊際生產力或者要素配置效率[15]。虛擬集聚的跨時空發展特性打通了勞動的情境邊界，本地虛擬集聚深化發展帶來生產要素效率提高，會吸引更多高端人才、資本和先進技術等要素流入本地市場，將這些更高效率的生產要素配置給更適配的本地產業和部門，促使城市生產率進一步提升。這種正向反饋效應使城市抵抗外部沖擊的能力更強，韌性更好。基于上述分析，本文提出以下研究假設：

H2：虛擬集聚通過優化資本、勞動力和技術要素配置效率增強城市經濟韌性。

3.虛擬集聚影響城市經濟韌性的非線性特征

隨著物聯網、大數據等數字技術對產業的加速滲透，虛擬集聚基于互聯網構筑的虛擬空間使經濟活動的組織形態、運作機制、規模和能力超越了地理邊界約束，打破了產業間經濟活動的邊界，實現了跨界融合開放式發展。一部分研究認為，虛擬集聚的深化發展可以容納越來越多的參與者，規模效應可以凸顯跨部門聯動的低成本優勢，各方收益將呈幾何形式遞增[16]。同時，虛擬集聚賦予經濟系統更強的數據和信息實時交換能力，使所在城市具有更強的靈活調整和風險抵御能力，互聯網的“梅特卡夫法則”和網絡效應在虛擬集聚的韌性提升效應中成立。然而，另一部分研究認為，虛擬集聚應該存在一個閾值，在集聚規模發展到一定程度后，隨之而來的高集中市場結構和超大型企業壟斷勢力會引發創新抑制效應和要素錯配效率損失[17]，其他經濟主體無法分享虛擬集聚帶來的紅利，從而破壞城市創新活動與增長路徑更新能力。因此，虛擬集聚與經濟韌性的關系可能受虛擬集聚規模影響而存在非線性特征，但其邊際影響方向不能確定。由此，本文提出以下假設：

H3：虛擬集聚對城市經濟韌性的影響可能具有非線性特征。

三、研究設計

（一）模型構建

本文的研究目的是識別虛擬集聚對城市經濟韌性的影響，并檢驗資源配置效率在其中的作用機制。為檢驗前文提出的理論假設，構建如下基準計量回歸模型：

Resit=α0+α1Vagit+βCV+λi+θt+εit（1）

其中，下標i和t分別表示城市和年份；被解釋變量為城市經濟韌性（Resit），核心解釋變量為虛擬集聚水平（Vagit），CV代表城市層面與經濟韌性相關的控制變量集，λi、θt分別表示城市、年份固定效應，εit為隨機擾動項；α1為核心解釋變量系數，是本文重點關注的參數，若α1顯著為正，表明虛擬集聚對城市經濟韌性具有顯著的促進作用。

除此之外，考慮到隨著虛擬集聚規模的提升，其對經濟韌性的影響可能存在非線性效應，虛擬集聚的韌性提升效應是否存在“梅特卡夫法則”和“網絡效應”仍需進一步檢驗。為此本文構建了門檻回歸模型進行實證分析，具體設定如下：

Resit=γ0+γ1Vagit×I（Adjit≤θ）+γ2Vagit×I（Adjit≥θ）+γCV+λi+θt+εit（2）

其中，Adjit為虛擬集聚規模的門檻變量，I（·）為取值為0或1的指示函數，滿足條件則值為1，否則值為0。式（2）描述的是單門檻模型，后續可以根據樣本數據的相關計量檢驗情況擴充至多門檻情形。若γ1<γ2，則表明虛擬集聚影響經濟韌性呈現邊際效應遞增特征，反之若γ1>γ2，則表明邊際效應呈現遞減趨勢。

（二）變量測度與說明

1.城市經濟韌性

現階段關于經濟韌性的測度方法尚未形成統一觀點，大體上可依據經濟韌性的絕對性與相對性進行劃分。絕對經濟韌性通常采用評價指標體系構建法，從區域抵抗力、恢復力、轉型適應力等多個維度選取指標構建韌性綜合指數，該方法一般用于反映地區長期經濟韌性水平，具有橫縱向可比性優勢。而相對經濟韌性往往采用國內生產總值（GDP）、就業人數、人均GDP等單維度核心指標，以外部沖擊發生后該地區核心指標實際值相對于參照基準點的變化情況反映當地經濟韌性，是當前韌性研究的主流方法。關于參照基準點的選擇，已有理論和實證研究關注點各有不同，包括沖擊后全國的平均水平、沖擊前自身的實際水平以及無沖擊假設下自身的反事實預期水平等。具體測算方法有敏感性指數法[8]、偏離份額法[18]，反事實預期值有按增長率測算[19]，也有更為復雜的空間計量模型[20]、自回歸移動平均（ARIMA）模型測算[6]等。

目前，學界測度經濟韌性水平所采用的方法愈加復雜，但仍未完全反映經濟韌性的本質，本文旨在以較為簡單明了的方法反映經濟韌性水平，因而參照陳安平[8]的思路，選用從業人員變化情況代理城市經濟韌性，采用敏感性指數法以全國從業人員增長率為參照點，通過比較城市實際從業人員增長率和全國從業人員增長率構建一個相對經濟韌性指標。具體計算公式為：

Resit=（ΔLit－ΔLrt）/ΔLrt（3）

其中，ΔLit、ΔLrt分別為i城市和全國在t年的從業人員增長率，Lit、Lrt分別為i城市和全國在t年的實際從業人數，ΔLit=（Lit－Lit－1）/Lit－1，ΔLrt=（Lrt－Lrt－1）/Lrt－1，如果Resit大于0，表示i城市的從業人員增長率高于全國水平，從業人員增長速度更快，其經濟韌性相對較強；反之，則認為其經濟韌性相對較弱。

2.虛擬集聚

虛擬集聚是對傳統地理集聚內涵與外延的拓展和豐富，具有信息在線化、需求碎片化、交易泛在化等新型特征，量化研究較為困難。綜合考慮虛擬集聚的數字化特征與城市層面數據可得性，本文借鑒劉燁等[2]研究中對虛擬集聚的測算思路，以信息傳輸、計算機服務和軟件業集聚水平代表城市層面虛擬集聚水平。此外，虛擬集聚打破了傳統集聚對地理空間臨近的依賴，不僅可以為本地上下游廠商的互聯互通提供基礎，進而提高本地經濟系統的韌性水平，還可以通過虛擬空間外溢效應增強周邊及邊遠地區的經濟韌性。雖然虛擬空間中溢出效應受距離影響作用較弱，但地理空間集聚仍是虛擬集聚的重要基礎，距離衰減規律依然存在。為此，參考宣燁等[21]的設置方法，將虛擬集聚外溢衰減效應以逆向地理距離加權方式納入區位熵指標設定中。具體計算方法如下：

Vagit=∑j（ITit/Fit）/（ITt/Ft）×D－1ij（4）

其中，ITi和IT分別代表i城市和全國信息傳輸、計算機服務和軟件業企業數，Fi和F分別代表i城市和全國的企業數。首先，從全國工商企業注冊數據中篩選出樣本期內正常經營的企業，并剔除一級行業分類和注冊資本觀測值缺失的樣本；其次，對所屬行業為信息傳輸、計算機服務和軟件業的企業進行標注，篩除注冊資本在50萬元以下的企業；最后，將企業個體層面的數據進一步歸屬至所在城市，得出各個城市和全國分年度信息傳輸、計算機服務和軟件業企業個數和企業總數。Dit為城市i和j之間的球面地理距離，使用Stata軟件根據城市經緯度測算得出，當i=j時，逆向地理距離加權權重為1。Vagit數值越大，說明該市以及周邊城市的虛擬集聚程度越高。

3.控制變量

基于已有城市經濟韌性研究文獻，為盡可能避免遺漏變量偏誤，本文選取以下與韌性相關的影響因素作為控制變量加入模型：政府干預程度（Gov），采用各地級市地方財政預算內支出占地區生產總值的比重表示，相關名義數據采用地區生產總值指數以2010年為基期的折算為實際值；金融發展水平（Fin），采用去除價格影響后的金融機構年末存貸款實際余額占地區實際生產總值比重表示；經濟開放程度（O），以規模以上外商投資企業實際工業總產值占地區實際生產總值的比重衡量；人口集聚規模（Den），采用市轄區每平方千米的人口密度進行衡量；互聯網水平（Int），采用各地級市互聯網寬帶接入用戶數進行衡量；產業結構（Str），以第二產業增加值與地區生產總值的比值度量。除了比重或比值型變量外，其余變量均進行對數處理。

（三）數據來源與說明

本文以虛擬集聚為切入點進行研究，鑒于互聯網指標和電子商務貿易數據信息自2013年起更為全面豐富，故將樣本研究區間設定為2013—2021年。同時，考慮到港澳臺、新疆和西藏數據缺失較多，故作了剔除處理，最終樣本覆蓋了中國29個省份的285個地級市。本文研究所用的工商企業注冊數據來源于國家企業信用信息公示系統，地級市層面原始數據主要來自歷年的《中國城市統計年鑒》《中國城市建設統計年鑒》，部分缺失數據通過手工查閱各省份統計年鑒、城市年度統計公報、國泰安（CSMAR）數據庫以及中國經濟（CEIC）數據庫獲取，少量缺失數據采用移動平均法進行補齊。在計算相關名義變量的實際值時，由于無法獲取城市價格指數，文中采用城市所在省份的價格指數進行平減，數據來自《中國統計年鑒》。主要變量的定義及描述性統計結果如表1所示。此外，為避免異常值影響，本文對所有連續變量在前后兩端進行1%的縮尾處理，并將統計標準誤在城市層面進行了聚類調整。

四、實證檢驗與結果分析

（一）基準回歸結果

1.虛擬集聚的總體影響

虛擬集聚水平對城市經濟韌性的基準估計結果見表2，回歸均控制了城市和年份固定效應。第（1）列為只考慮核心解釋變量的回歸結果，可以看出虛擬集聚的估計系數為正且在5%的水平下顯著；第（2）列中加入一系列城市層面的控制變量，旨在排除潛在影響城市經濟韌性的其他因素對回歸結果的干擾，結果顯示虛擬集聚的估計系數雖然有所降低，但估計系數方向與顯著性未發生變化。上述回歸結果表明，虛擬集聚深化對城市經濟韌性提升有正向促進作用，能夠成為增強中國城市經濟韌性的動力源泉，驗證了本文的研究假設H1。

2.虛擬集聚的分解估計

根據前文的理論分析，虛擬集聚搭建的虛擬數字空間降低了上下游廠商對地理鄰近的依賴度，數據和與信息實時交換形成的以任務型連接關系為核心的虛擬集聚模式，有效緩解了溢出效應的距離衰減問題，促進了城市間要素流動和知識溢出效率，進而形成了韌性正向外部經濟效應。換言之，基準回歸結果顯示的韌性提升效應包含了本地虛擬集聚與其他地區虛擬集聚帶來的溢出效應，究竟哪個是韌性提升的動力源泉仍需進一步檢驗。本文通過將虛擬集聚規模指標進行分解進一步對其韌性提升效應進行檢驗。將式（4）分解為本地虛擬集聚規模與周邊地區虛擬集聚規模，本地虛擬集聚規模采用未經逆向距離加權的區位熵指數進行衡量，即Vagl=ITit/Fit/（ITt/Ft）；周邊地區虛擬集聚規模則利用周邊城市逆向距離加權區位熵指數進行衡量，即Valo=∑j≠iITit/Fit/（ITt/Ft）×D-1ij。

為了區分本地及周邊地區虛擬集聚規模的韌性提升效應，依次將本地虛擬集聚、周邊地區虛擬集聚及二者交叉項依次代入模型進行回歸，估計結果如表2第（3）～（5）列所示。第（3）（4）列結果顯示本地及周邊地區的虛擬集聚規模提升對本地經濟韌性均呈現出顯著促進作用，從而驗證了虛擬集聚能夠有效緩解溢出效應的距離衰減約束。第（5）列中交叉項系數在5%的水平下顯著為負，表明本地虛擬集聚與周邊地區虛擬集聚的韌性提升效應在一定程度上呈現替代關系。因為虛擬集聚增強經濟韌性的重要途徑之一就是優化要素配置效率，無論本地還是周邊地區的虛擬集聚深化都能突破地理空間和時間限制優化要素空間配置，從而增強城市經濟韌性水平。

（二）穩健性檢驗

盡管前文的回歸結果為虛擬集聚增強城市經濟韌性提供了經驗證據支持，但為驗證研究結論的可靠性，接下來將從替換關鍵變量測算方法、增加控制變量以及調整樣本量等維度進行穩健性檢驗。

1.替換城市經濟韌性

關于被解釋變量的重新測算，一是依舊采用式（3）的度量方法，將各城市從業人員數據替換成人均GDP數據，得到城市經濟韌性的第一個替代變量Res1。二是根據Martin等[20]經濟韌性的測算思路，采用各城市實際變化量與預期變化量的差值重新測算經濟韌性Res2，其中反事實預期值以全國增長率為基礎進行計算。具體公式如下：

Resit=［（ΔLit）r－（ΔLit）e］/（ΔLit）e（5）

其中，（ΔLit）r和（ΔLit）e分別表示i城市在t年的從業人員實際變化量與預期變化量，gt為t－1至t時期全國層面的從業人員增長率，Eit－1為i城市在t－1年的各行業從業人員總數，（ΔLit）e=Eit－1gt。將上述變量代入基準回歸模型，結果如表3第（1）（2）列所示。回歸結果顯示，虛擬集聚對經濟韌性的系數符號未發生實質性改變，證實了前文研究結論的可靠性。

2.替換虛擬集聚

以兩種思路替換核心解釋變量。一是參照王林輝等[22]的思路，進一步從企業規模角度衡量虛擬集聚，用企業注冊資本加以表征，采用式（4）的度量方法得到虛擬集聚指數Vag1。二是考慮到網絡數字平臺是虛擬集聚的重要載體，平臺經濟的發展水平與虛擬集聚密切相關，本文參照余文濤等[23]對平臺經濟發展水平的衡量方法，以電子商務平臺交易額為基礎重新測算城市層面虛擬集聚水平。但是，電子商務平臺交易額僅有省份層面數據，并未提供實證分析所需的城市層面數據。鑒于企業地理集聚是虛擬集聚發展的重要基礎，本文借鑒戴魁早等[24]關于大數據發展水平的測算思路將省級數據進一步分解到城市層面，具體以地級市企業個數占省級層面企業總數比重、地級市企業注冊資本占省級層面注冊資本的比重兩個指標的算術平均值為權重，乘以省級層面的電子商務平臺交易額，取對數后得到各地級市的虛擬集聚指數Vag2。將上述虛擬集聚變量對原模型進行回歸，結果如表3第（3）（4）列所示，替換核心解釋變量后虛擬集聚的回歸系數仍然顯著為正，證實了前文結論的穩健性。

3.增加控制變量

為了緩解遺漏變量的內生性問題對基礎結果的干擾，更干凈地識別虛擬集聚與城市經濟韌性的因果關系，本文在原有控制變量的基礎上增加了人力資本（H）和基礎設施水平（RD）兩個控制變量。其中，人力資本變量采用每萬人在校大學生人數來表示，基礎設施水平采用市轄區人均道路面積來衡量。以上變量的相關數據來自《中國城市建設統計年鑒》和《中國城市統計年鑒》。重新進行回歸后，結果見表3第（5）列。從中可以看出，在增加控制變量后，虛擬集聚的影響系數依然在5%的水平上顯著為正。這說明，本文的基準回歸結果具有一定的穩健性。

4.調整樣本量

本文主要從兩個方面調整樣本量進行穩健性檢驗。一是改變樣本區間，考慮新冠病毒感染疫情的沖擊，本文剔除了2020—2021年的樣本數據，回歸估計結果見表3第（6）列，研究結論仍未發生改變。二是剔除直轄市樣本，與其他類型城市相比，直轄市的行政級別、資源集聚與調動能力通常更高，若一同納入模型回歸可能造成估計失真。因此，本文利用剔除4個直轄市后的新樣本重新回歸，結果如表3第（7）列所示，虛擬集聚對經濟韌性的影響依然顯著為正，并且系數值變大，再次說明基準回歸結論的穩健性。

5.Oster系數穩定性檢驗

由于經濟學模型是對現實世界的高度抽象，在現實中，城市經濟韌性會受到眾多因素的影響。為了進一步驗證遺漏變量問題是否會影響本文的核心結論，本文借鑒Oster[25]的方法，對潛在的遺漏變量偏誤分別采用β方法和δ方法進行穩健性檢驗β方法和δ方法的遺漏變量檢驗結果留存備索。，兩種檢驗結果均表明本文使用的基礎回歸模型是較為合理可信的。

（三）內生性處理

本文的基準回歸結果可能面臨一定的內生性問題。雖然在穩健性檢驗中增加了控制變量，但因數據限制，無法納入所有影響城市經濟韌性的因素，尤其是不可觀測變量的遺漏仍然有可能引發內生性問題。此外，前文基準回歸還可能面臨反向因果問題，即風險抵抗恢復和適應能力強的城市經濟體系，有可能吸引更多優質信息技術和計算機軟件企業向本地流動，進而導致虛擬集聚水平提升。為了緩解可能存在的內生性問題，本文進行因變量前置一期和工具變量檢驗。

1.因變量前置一期

借鑒蔡慶豐等[26]的思路，本文選用前置一期的城市經濟韌性作為被解釋變量，通過自變量與因變量在時間層面上的錯位，減少反向因果帶來的內生問題干擾，同時也考慮到了虛擬集聚效應的發揮可能具有滯后性。回歸結果見表4第（1）列，虛擬集聚回歸系數在5%的水平上顯著為正，表明基準結論穩健。

2.工具變量檢驗

為了進一步緩解實證過程中潛在的內生性問題，本文嘗試尋找虛擬集聚的工具變量進行重新回歸。首先，借鑒劉燁等[2]的做法，采用歷史上各城市1984年每萬人郵局數量作為虛擬集聚的工具變量。由于該變量是一個截面數據不會隨時間發生變化，為此本文采用各城市1984年每萬人郵局數量與各省份電子商務采購額的交互項作為第一個工具變量（IV1），各城市1984年每萬人郵局數量與各省份網站個數的交乘項作為第二個工具變量（IV2）。其合理性在于，歷史上的信息產業集聚狀態會對當前的虛擬集聚特征產生正向影響，然而，由于時間久遠，歷史集聚對當前的經濟活動和經濟韌性影響有限。其次，本文借鑒柏培文等[27]的做法，選用城市起伏度反映虛擬集聚水平。由于地理空間數據是脫離經濟系統的外生變量，不會直接影響城市經濟韌性，滿足外生性條件；但是地形起伏度越平坦，越有利于降低信息傳輸、網絡基礎設施的建設、調試和使用成本，從而帶動產業集聚和虛擬集聚發展，因而滿足相關性條件。考慮到地形起伏度為截面數據，本文使用年度全國層面信息傳輸、計算機服務和軟件業企業存量數體現工具變量的時變性，構建地形起伏度倒數與企業存量對數的交互項作為虛擬集聚的第三個工具變量（IV3）。工具變量的回歸結果見表4第（2）～（7）列，所選取的工具變量均通過了可識別檢驗和弱工具變量檢驗，說明工具變量的選擇是有效的。在第二階段回歸結果中，虛擬集聚的回歸系數為正，且在5%的水平上顯著。上述分析表明，通過工具變量法對潛在內生性問題進行處理后，前文虛擬集聚促進經濟韌性提升的基本結論依舊成立。

五、異質性檢驗

（一）非線性效應分析

本部分主要檢驗虛擬集聚對城市經濟韌性的作用是否會受到虛擬集聚水平的影響而存在非線性趨勢，即檢驗虛擬集聚對城市經濟韌性的影響是否存在結構突變問題。為了克服人為劃分樣本造成的主觀偏差，本文采用門檻回歸模型進行實證檢驗。在估計門檻回歸模型之前，基于Hansen方法進行面板門檻存在性檢驗，經過Bootstrap法反復抽樣1000次后，發現門檻變量虛擬集聚只滿足單門檻回歸模型，回歸結果如表5所示。結果顯示，隨著虛擬集聚水平的提高，虛擬集聚對經濟韌性的促進作用呈現顯著正向的邊際效應遞減的非線性特征。具體來說，當虛擬集聚水平低于2.129時，虛擬集聚促進經濟韌性的估計系數為1.647，而當虛擬集聚水平高于2.129時，虛擬集聚促進經濟韌性的估計系數降為0.642，下降幅度69.84%。這表明，隨著虛擬集聚水平的提高，其對城市經濟韌性的提升作用呈現不斷減弱的非線性特征，在一定程度上驗證了本文的研究假設H3。

（二）異質性分析

1.區位異質性

前文從全樣本層面分析了虛擬集聚對經濟韌性的影響，實證結果表明虛擬集聚會促進城市經濟韌性水平提升。然而，中國幅員遼闊，不同城市的產業基礎、資源稟賦和發展階段等方面存在較大差異，可能會導致虛擬集聚對城市經濟韌性的影響呈現顯著異質性。因此，本文從城市等級和城市區位兩方面進行區位異質性分析。

在城市等級方面，本文將直轄市、省會城市和副省級城市歸為中心城市，其余城市則歸為外圍城市。如表6第（1）（2）列回歸結果所示，虛擬集聚對非中心城市的經濟韌性提升作用顯著為正，表明虛擬集聚能夠彌補當地城市行政資源的不足，是非中心城市提升經濟韌性的重要動力。但這一作用在中心城市不明顯，可能原因是中心城市通常中國人口集聚高地，過多的人口集聚對經濟系統運行與公共服務能力的靈活動態調整形成巨大挑戰，反而不利于經濟韌性水平的提升。

2.市場環境異質性

虛擬集聚突破了傳統地理空間限制，通過虛擬數字空間實現資源的空間再配置，從而加快了城市在遭受沖擊后的恢復和適應性調整過程，甚至開始一條更有效率的發展路徑。然而，要素的配置效率與本地市場化程度密切相關，關于市場環境的異質性檢驗十分必要。本文采用王小魯等[28]編制的《中國分省份市場化指數報告》數據，按分年均值將樣本劃分為高市場化組和低市場化組。從市場化程度整體上看，表7第（1）（2）列顯示，相比于低市場化城市，高市場化城市的虛擬集聚更能發揮經濟韌性提升作用。從分項市場化指標來看，本文按照產品市場發育指數和要素市場發育指數的年度均值，將城市劃分為高產品市場發育和低產品市場發育組、高要素市場發育組和低要素市場發育組，回歸結果如表7第（3）～（6）列所示。可以看出，無論是產品市場程度高的城市還是要素市場化程度高的城市，其虛擬集聚深化均有利于城市經濟韌性的提升，而且在要素市場化程度高的城市效果更加明顯。

3.年份、城市固定效應已控制，控制變量估計結果省略。

4.組間差異檢驗采用費舍爾回歸系數組間差異檢驗方法所得。

六、作用機制檢驗

前文的基準回歸檢驗結果表明，虛擬集聚顯著促進了城市經濟韌性水平的提升，假設H1檢驗成立。理論分析部分針對影響機制的闡釋和分析表明，虛擬集聚不僅能對城市經濟韌性產生直接促進作用，而且還能通過優化資本、勞動力和技術要素配置效率增強城市經濟韌性。那么，前文的影響機制是否真的成立仍然需要進一步檢驗。為了驗證配置效率影響機制的存在性，本部分通過設定如下回歸模型進行檢驗：

Medit=β0+β1Vagit+θCVit+λi+ηt+εit（6）

其中，Med表示要素配置效率的機制變量，具體包括勞動配置效率（Lab）、資本配置效率（Cap）和技術配置效率（Tec）。如果β1通過顯著性水平檢驗且系數符號為正，則證明虛擬集聚的確通過優化資源配置效率這一機制增強了城市經濟韌性。

（一）優化勞動效率機制

本文借鑒戴魁早等[24]的研究，即地級市經濟增加值與從業人員比值作為衡量城市勞動效率的代理變量，各地區實際增加值以2010年為基期采用對應省份生產總值指數平減后得到。該指標反映了1單位勞動投入帶來的產出增加量，能夠較好地反映勞動效率。該比值越大，則說明城市勞動配置效率越高，預期虛擬集聚對勞動效率會產生正向影響。

回歸結果如表8第（1）列所示。可以看出，全樣本回歸結果顯示虛擬集聚對勞動效率的回歸系數符號為正，但未能通過顯著性水平檢驗，這是否意味著勞動效率并不受城市虛擬集聚的影響？其實不然。本文接著將城市增加值劃分為三次產業，利用分產業增加值與相應從業人數比值測度分行業勞動效率，估計結果如表8第（2）～（4）列所示。結果顯示，第二、三產業勞動效率的回歸系數顯著為正，第一產業勞動效率系數不顯著。這表明虛擬集聚能夠顯著促進第二、三產業的勞動生產效率提升，吸引更多高素質勞動力流向生產效率更高的第二、三產業，從而實現產業結構不斷升級。而農業相關的認知活動和操作活動，因其本身難以突破地理空間約束實現跨時空發展，其勞動過程和勞動效率仍高度取決于勞動者本身，因而虛擬集聚并未顯著增強農業的勞動效率。

（二）優化資本效率機制

本文參考戴魁早等[29]的思路，以城市產出實際增加值與固定資產實際投資增量的比值衡量資本效率，實際值分別采用地區生產總值指數和固定資產投資價格指數以2010年基期進行平減。需要說明的是，地級市層面的固定資產投資增量數據于2018年起不再對外公布，本文通過查閱各城市國民經濟和社會發展統計公報手動整理固定資產投資增速，再根據歷史數據計算得出。該指標反映了增加1單位固定資產投資所產生的經濟增加值，該數值越大，則表示該城市資本配置效率越高。

根據表8第（5）列的結果可以看出，虛擬集聚的回歸系數顯著為正，說明虛擬集聚水平的提升，能夠顯著提高城市增量資本的配置效率。虛擬集聚的跨時空發展特征有助于打造便捷高效的信息交流與匹配平臺，刺激資金供需雙方信息共享和多樣化交易。同時，實時進行的信息溝通與關聯運轉也可以緩解參與主體的信息不對稱問題，進而增強產業鏈上參與主體間的關聯性，引導更多新增資本高效、順暢地流入效率更高的企業，滿足企業的資本獲取需求。增量資本效率的提高，有助于增強資本投入的持續性與有效性，進而為城市經濟韌性水平的提升提供有力保障。

（三）優化技術效率機制

關于單一行業或省際層面的全要素生產率（TFP）研究多以DEAMalmquist指數分析法為主，該方法可以通過數據包絡分析（DEA）技術將TFP分解為技術進步變動指數和技術效率變動指數，技術效率是指產出一定時生產單元的最小可能投入與實際投入的比值，反映了技術水平對生產效率的作用。技術效率變動還可以進一步分解為純技術效率變化和規模效率變化。本文參照已有研究思路[30]，采用DEAMalmquist生產率指數法，以就業人數和實際固定資產投資量作為生產的投入量，以各城市實際GDP作為最終輸出量，測算地級市在規模報酬可變時的純技術效率變化指數，以此作為技術效率的衡量指標。

從表8第（6）列可以看出，虛擬集聚的回歸系數為0.008，在5%的水平上顯著，表明虛擬集聚有助于提高城市技術效率。這意味著，隨著虛擬集聚的深化發展，各類經濟參與主體通過融入虛擬集聚構建的數字網絡空間，大幅降低了彼此間的溝通成本、搜尋成本和匹配成本，進而有效提升了知識技術交流頻率和知識經驗學習效率。而且，虛擬集聚對傳統地理空間與時間限制的突破，在一定程度上緩解了知識技術溢出效果隨距離衰減的問題，在承繼傳統地理空間集聚的知識溢出和規模效應外部性優勢的同時，也促使創新主體間的知識交互效率和技術學習能力得到提高，進而促進了城市技術效率的有效提升。

綜上所述，虛擬集聚通過優化第二、三產業勞動、資本和技術等資源配置效率，對城市經濟韌性產生了促進作用，假設H2得到驗證。

七、研究結論與政策建議

本文立足于中國構建韌性城市、增強經濟發展韌性與推動經濟高質量發展的現實需求，結合當前新一代信息技術與實體產業深度融合形成虛擬集聚新形態的大背景，利用中國2013—2021年285個地級市面板數據和工商企業注冊數據，探究虛擬集聚對城市經濟韌性的影響以及該影響發揮作用的機制渠道和約束條件。研究表明，虛擬集聚顯著促進了中國城市經濟韌性水平的提升，這一結論在經過一系列穩健性檢驗和內生性處理后依然成立。對虛擬集聚的分解估計發現，不僅本地而且周邊城市的虛擬集聚也能有效促進城市經濟韌性提升，緩解傳統地理集聚溢出的距離衰減問題，但是本地與周邊城市虛擬集聚的韌性提升效應呈現替代關系。異質性分析發現，虛擬集聚的韌性提升效應呈現邊際效應遞減的非線性特征。而且，虛擬集聚對城市經濟韌性的影響受區位與市場化程度約束存在一定差異，虛擬集聚的韌性提升作用對非中心城市、東部地區城市和市場化程度高城市的促進作用更為明顯。機制分析表明，勞動、資本和技術等要素配置效率的提升是虛擬集聚促進城市經濟韌性提升的重要作用機制。本文研究證實了虛擬集聚深化是增強城市經濟韌性的潛在路徑，對數字經濟時代推動城市經濟韌性提升具有重要的政策含義。

第一，持續推動新一代信息技術和實體經濟的深度融合，以虛擬集聚為關鍵抓手增強城市經濟韌性。虛擬集群是互聯網時代產業集群的新型組織形態，也是在復雜國內外形勢下培育城市經濟系統抵御和適應外部沖擊能力的可行路徑。數字基礎設施是虛擬集聚與互聯互通的底層基礎，政府可以適度超前推進各城市數字基礎設施建設，通過產業政策和創新政策引導先進制造業產業鏈龍頭企業搭建工業互聯網平臺，以平臺為基礎帶動研發、生產、銷售等全產業鏈條虛擬集聚和數字生態構建，增強不同主體在虛擬空間的溝通頻率和協同效率，在更大范圍實現資源的高效、精準優化配置，提高經濟系統在遭受沖擊后的靈活調整能力，增強經濟發展韌性。

第二，注重虛擬集聚正外部性的擴散溢出特征，強化中心城市和東部城市的輻射作用。虛擬集聚的跨時空、跨行業和無邊界化發展，為彌補本地資源稟賦和市場發展條件不足提供了新契機，對城市經濟韌性提升和區域協調發展具有重要意義。經濟基礎薄弱的中西部城市和中小規模城市，應該充分結合本地發展定位和現有優勢產業，制定數字化平臺跨市合作方案，充分利用數據要素的滲透和連接屬性，逐步改變過去在產業鏈上的分工和參與模式，與中心城市及東部一線城市有效聯動形成主配明確、分工協同、良性合作的聯合發展體系。通過虛擬集聚與地理集聚的融合發展，推動城市產業結構的優化調整和多樣化發展，進而增強其經濟系統的沖擊抵御能力。

第三，重視完善城市要素市場化配置機制的作用，降低要素流動市場壁壘。雖然理論上虛擬集聚可以依托數字網絡平臺實現跨時空、無邊界發展，但是現實環境中的限制因素仍然會阻礙生產和服務要素的自由流動。本文研究結果表明，要素配置效率是虛擬集聚發揮韌性提升效應的關鍵渠道，要充分發揮虛擬集聚對城市經濟韌性的提升效應和支撐作用，必須以各類經濟發展要素的安全有序流動為前提。為此，政府相關部門要出臺積極政策引導行業內有序公平競爭、健全社會征信體系、構建公共數據開放制度等一系列措施優化企業營商環境，利用國內統一大市場盤活各類經濟發展要素，基于要素市場化配置和虛擬集聚深化的同步發展，充分釋放虛擬集聚對城市經濟韌性的正向效應，實現城市經濟的韌性發展和高質量發展。

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編輯：張靜，高原