大數據下的ETF資產量化配置及實證研究

摘要：本文旨在深入探討大數據下的ETF資產量化配置，通過獲取深交所72家行業基金數據，綜合運用三因子模型、熵權法以及奇異譜分析等多種量化模型方法，全面評估各行業ETF的風險和收益狀況，在此基礎上通過程序量化方法配置ETF資金組合策略，以達到最優的投資效果。同時，通過構造綜合ETF指數進行奇異譜分析，用于跟蹤股票市場的波動趨勢方法，為投資者提供了量化的市場參考。本文的創新點和實用性在于為投資者提供一種新的全過程量化的ETF投資組合模式，從而更好地在管理投資風險下實現資產保值增值目標。

關鍵詞：三因子模型；熵權法；奇異譜分析；ETF組合策略

一、引言

AI時代，大數據的運用已經成為金融領域不可或缺的重要部分，金融市場的參與者越來越依賴于數據來進行決策和資產配置。在這樣的背景下，交易所交易基金（ETF）作為一種投資工具在我國得到了快速的發展和廣泛的應用。本文將探討大數據在ETF資產量化配置中的具體應用程序方法，即通過一系列的金融計量分析模塊，主要包括通過三因子模型量化發行的各行業ETF風險—收益值、運用熵權法配置各ETF組合策略中資金配比、利用經濟指標和貨幣流動性指標合成綜合指數劃分股票市場波動趨勢及樣本回測觀察ETF組合策略收益穩健情況這四個模塊的組合，分析大數據在ETF資產量化配置中的實際效果和相對股票指數的投資收益狀況。通過對歷史數據的回測和實時市場的監測，筆者將評估大數據量化技術在ETF資產配置中的優勢及潛在價值。

二、量化模塊構建

1.通過三因子模型量化發行的各行業ETF風險—收益值

Fama-French（1993）提出股票組合的收益率是由市場風險因子、市場規模因子和賬面市值比因子所構成的三因子模型后，三因子模型使用的構建方式一直是量化研究的標準模式，其收益—風險研究結論也被廣泛運用于資本市場實踐。本文通過三因子模型實現對各行業ETF的收益—風險評估，通過Fama-French三因子模型，依據歷史數據量化得出目前深市各行業ETF（159開頭）的收益—風險系數，之后按收益—風險系數大小進行排序。

2.運用熵權法配置各ETF組合策略中資金配比

熵權法屬于客觀賦權法，利用信息熵計算出各個指標的權重，為多指標綜合評價提供依據。因此，本文運用熵權法通過各已發行的行業ETF之間的差異程度來確定在組合投資中資金配比，能夠在確定資金權重過程中避免主觀因素帶來的偏差，較為客觀地反映不同行業ETF在組合策略體系中的重要性（權重）。

3.用經濟指標和貨幣流動性指標合成綜合指數劃分股票市場波動趨勢

已有眾多研究揭示經濟波動和貨幣流動性影響股票市場的波動趨勢。股票市場與經濟市場和貨幣市場存在強相關關系，因此，可以采用各相關經濟指標，同時輔助采用資金流動性的數據合成綜合指數，本文采用奇異譜分析SSA來研究經濟金融指標的綜合指數和股票市場指數間超前滯后關系，判斷股票市場的牛市/熊市運行區間，構建各行業ETF組合策略。

4.樣本回測觀察ETF組合策略收益穩健情況

通過一定期間樣本的回測觀察ETF組合收益情況，比較ETF組合策略在收益率及回撤等指標上是否優于深圳大盤的表現，來判斷ETF這種組合策略方法是否可以實現穩健投資目標。

三、模型與實證

1.運用Fama-French三因子模型量化發行的各行業ETF風險—收益值

Fama-French的三因子模型包括市場風險因子RMt-RFt、市值規模因子（SMB）和賬面市值比因子（HML），即市場溢酬因子、市值因子、賬面市值比因子，分別用RMK_RF、SMB和HML表示，無風險收益率會影響股票市場收益率，因此需要扣除無風險收益，無風險收益用RF表示。模型如下：

RIt-RFt=a+b×RMt-RFt+S×SMB+h×HML+μt

行業ETF數據以深交所上市的159開頭的基金指數為投資標的，公式中RIt為深圳綜指的回報率，RFt為無風險收益率，行業ETF的風險—收益因子為（RMt-RFt），SMB和HML數據取自中央財經大學金融學院數據庫；行業ETF數據來源為東方財富Choice金融終端，為深交所中159開頭的ETF基金，除去地區類、綜合類、商品類、貨幣和境外上市（含香港股市）的ETF基金，時間區間為2012年7月1日至2023年11月24日，共獲取72個行業ETF基金周度與日度數據，ETF基金日度交易數據約為56000個，選取72個行業ETF基金統計如表1所示。

將各ETF時間數據換算為各自時間序列收益率表及三因子RMK_RF（RMt-RFt）、SMB和HML數據的部分描述性統計如表2所示。

以上時間序列數據用ADF檢驗結果均為平穩時間序列后，在Eviews軟件中用三因子模型進行回歸分析，得到各行業ETF的風險—收益系數如表3所示。

2.運用熵權法配置各ETF組合策略中資金配比

（1）熵權法

熵權法屬于客觀賦權法，熵是物理熱力學的概念，后來被引用到信息論中作為系統無序程度的度量，在組合中可以利用信息熵計算出各個ETF基金的權重，將其權重數作為組合中各ETF投入資金的配比數，實現資金配置的客觀量化性。

熵值的計算如下：首先運用歸一法對各指標進行標準法處理，進而計算指標的比例，計算出指標的熵值、效用值及權重，公式如下：

歸一法處理：Xij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）×100%（正向指標）

該指標的比例（Pij）：Pij=Xij∑ni=1Xij（j=1，2，…，m）

第j項指標的熵值（Hj）：Hj=k∑ni=1Pijln（Pij），其中k為調節系數，

k=-1/ln（n），Hj≥0

第j項指標的效用值（Dj）：Dj=1-Hj

第j項指標的權重（Wj）：Wj=Dj∑ni=1XijDj（1≤j≤m）

（2）各行業ETF分組

按量化后的各行業ETF的風險—收益系數按大小排序分成三組，并分別標記為高（強）和中（中性）及低（弱）。依據資金規模在每組里選擇8～10個行業ETF作為組合，在市場牛市/區間波動市/熊市中分別采用高/中/低分組中的各行業ETF作為組合的投資策略。高/中/低分組如表4所示。

（3）組合中各行業ETF權重的確定

運用熵權法對各行業ETF權重進行確定，熵權法計算在Matlab軟件實現，如在每組合中選8個行業ETF，在高/中/低組中各行業ETF的權重如表5所示。

3.用經濟指標和貨幣流動性指標合成綜合指數劃分股票市場波動趨勢

（1）指標與數據

股票市場的波動與經濟波動及貨幣流動性存在強相關關系。眾多學者和行業人員在研究股票市場和經濟市場及貨幣市場的預測性方面有頗多成果，其結論基本是由于股票市場與經濟市場及貨幣市場存在相關性，可以利用相關的各種指標或者綜合指數，通過動態量化模型來預測股票市場的波動趨勢。

由于可選取的經濟指標眾多，為能比較敏感地反映股票市場波動的預測，這里專注于中短經濟周期變化和貨幣流動性的變動指標。選取的經濟指標主要有采購經理指數（PMI）、工業增加值（IDD）、固定資產投資（FCI）、新建房屋銷售面積（HAS）與進出口總額（IEF）；流動性指標方面有貨幣供應量（M2）、一年期貸款利率（SI）（1年）和社會融資規模（SFQ）等，將經濟指標和貨幣流動性指標合成一個綜合指數，再分析這個綜合指數與股票指數波動的超前滯后關系，以此來預測股票市場波動趨勢。數據取自Choice金融終端，時間區間為2014年3月至2023年10月，相關經濟指標描述性統計如表6所示。

（2）奇異譜分析方法

兩個周期波動間關系用奇異譜分析方法（SingularSpectrumAnalysis，SSA）進行研究。奇異譜分析方法（SSA）對時間序列的線性和平穩性不作強制要求，不僅可以測算周期長度，還可以描述周期的波動狀況，此方法特別適用于期限短且噪聲多的時間序列，尤其在分析兩個周期超前滯后的比較時。其主要分為以下四個步驟：建立軌跡矩陣、奇異值分解、分組、對角重構信號平均化。

建立軌跡矩陣X=［X1，…，XK］=）L，Ki，j=1

其中，Xi=yi，yi+1，…，yi+L-1T；

分解X=∑di=1Xi；分組C=∑S∈ΩXs；對角重構信號平均化C＾=（c＾1，∧，c＾T）運用Matlab軟件進行奇異譜分析，得到深圳股票指數前15個分解序列圖，如圖1所示。在圖1（a）、圖1（b）中，分解序列的平均

周期長度大于50個月，作為趨勢項；在圖1（c）～圖1（h）中，分解序列的平均周期長度大于3個月而小于50個月，作為周期項；圖1（i）～圖1（o）小于3個月的分解序列作為噪聲項處理。

通過提取周期成分的分解序列進行對角平均壓，重構后的經濟與流動性指數波動周期與深股指數波動周期如圖2所示。

通過分析重構的波動周期，可確定兩個周期間超前滯后的時間相關性，并依據此關聯性推斷出股票市

場在未來一個時間周期中高概率會出現的波動趨勢（牛市、區間波動市與熊市），依據波動趨勢制定對應的行業ETF投資組合策略，可為投資者調整中期投資策略、優化資產組合及提高投資回報提供依據。

4.樣本回測觀察組合收益情況

樣本區間為2019年10月至2023年10月，選取合適的經濟指標和流動性指標合成綜合指數（同上），分析綜合指數和深股市場波動的超前滯后關系。在預測深股波動趨勢形態下，選取三因子模型量化的不同風險—收益的行業ETF作為投資組合，通過熵權法計算的權重分配資金比例進行投資。對組合投資樣本在2021年7月2日至2023年7月2日進行測算，結果如圖3所示。相對于深圳綜指兩年末下跌16%的虧損，ETF組合策略仍然有1.4%的正收益；且樣本走勢表現穩健，最大回撤為18%，小于深圳綜指25%的最大回撤。

四、總結與展望

通過三因子模型實現對各行業ETF的風險—收益的量化，按市場收益—風險大小將行業ETF分為高/中/低三組，在各組中依據行業選擇8～10個具有代表性的ETF進行組合，用熵權法計算各個ETF的權重作

為資金分配的比例。利用奇異譜分析經濟指標和貨幣流動性指標的合成指數與股市波動的超前滯后關系，來確定股市未來的波動趨勢，并依此選用不同收益—風險系數的行業ETF的投資組合策略。本文通過全過程的量化模型決策流程，盡可能地避免決策者主觀隨意性，通過一定期間樣本的回測觀察ETF組合策略收益情況，回測結果顯示，行業ETF組合策略在收益率及回撤等指標上遠優于大盤深圳綜指的表現，驗證了運用此ETF組合策略方法不僅可以實現穩健投資還展示了其在實際市場中的應用潛力。

未來，量化ETF投資策略模型存在著進一步拓展的空間。首先，隨著金融市場的不斷變化和AI技術的進步，我們將探索更多的經濟金融指標及增強模型新算法等技術方法，來提高模型的反應能力和預測能力，比如奇異譜分析（SSA）模型策略的自動化和智能化水平的進一步提升等。其次，在研究范圍上，除選擇國內快速擴張的ETF基金做投資標的外，也可以將境外地區的ETF納入分析框架，這有助于對抗地區經濟的不確定性，構建一個更加全面和符合市場需求的ETF投資組合。最后，ETF全量化投資組合策略可以通過數字化平臺增強與投資者交互性，通過數字化集成平臺實時顯示ETF組合的表現，使投資者及時、全面地了解自己的投資標的，有助于投資者在增強風險管理和市場適應性方面取得進步。

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QuantitativeAllocationandEmpiricalResearchofETFAssetsunderBigData

TANGTanlingHUANGBoMARong

（SchoolofEconomics，WuzhouUniversity，Wuzhou543002，China）

Abstract：ThepaperonETFInvestmentStrategiesBasedonGlobalBigDataAnalysis.Thisdepartmenthasanalyzed72financialinformationdatathroughcross-sectionaldataanalysis，utilizingtheThreeKingdomssub-index.Thisenablesacomparisonoftheeffectsofinvestmentstrategiesundergeometricmeanandarithmeticmeanconditions，stronglyrecommendingthemaintenanceoftheproportionandspecificationsoftheLVETFindextoachievethemosteffectivemarketperformance.Duringthisperiod，throughquantitativeanalysisoftheselectedThreeKingdomssub-indexETF，designedtotrackthetrendsoftheblackmarket，weprovideinvestorswiththemostvaluabledynamicanalysis.Thedepartmentsuggeststhatstrategiesdesignedtomaximizeinvestmentreturns，usingthisindex，canbedevelopedbycomparingperformancesunderdifferentmetrics，therebybettermeetingtheneedsandexpectationsofinvestorsandregulators.

Keywords：ThreeKingdomsSub-index；MetricOptimization；FinancialAnalysis；ETFInvestmentStrategies